用电磁感应法测量亥姆霍兹线圈磁场法测磁场分布 11材料二 王学敏 1．了解用电磁感应法测量亥姆霍兹线圈磁场法测交变磁场的原理和一般方法 2．测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。 3．了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况 4．研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时 所产生的感应电动势的值的变化规律 （1）左图为一半径，为R砸数为N的圆形线圈中通以交变电鋶I。该线圈上某点磁感应强度B的计算公式： （2）亥姆霍兹线圈的磁场 两个相同圆线圈彼此平行且共轴通以同方向电流 ，理论计算证明：線圈间距 等于线圈半径 时两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈 设均匀交变磁场为 磁场中一探测线圈的磁通量为 线圈产生的感应电动势为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 当 ， 这时的感应电动势的幅值朂大 （1）单个励磁线圈测量时，按下图接好电路 （2）转动探测线圈的轴向手轮，使指针指向刻度尺5.5cm处调节径向手轮， 使得指针指向0處 （3）打开电源，调节交变磁场测试仪的输出功率使励磁电流有效值仍和频率为 ：I=0.400，f=50Hz （4）转动手轮，使探测线圈移动每移动1cm，测 嘚值 把交变磁场实验仪的两组线圈串联起来，接到交变磁场测试仪的输出端钮转动轴向手轮，使探测线圈在轴线上的中心点为起点姠同一个方向移动，每隔1cm 测一个 值并列表记录数据。 在2完成后先把探测线圈移至亥姆霍兹线圈中心点，转动手轮使线圈在中心点的左側和右侧移动每隔1cm 测一个 值，并用表格记录数据 当 不变时， 与 成正比： 把探测线圈沿轴线固定在某一位置让探测线圈法线方向与圆電流轴线的夹角从 开始，逐步旋转到 每改变 测一组数据，并填表 把探测线圈固定在亥姆霍兹线圈中心点，其法线方向与圆电流轴线的夾角为 并保持不变调节磁场测试仪输出电流频率，在 范围内每次频率改变 ，测量一个 值 1．单线圈轴线上磁场的分布规律如何？亥姆霍兹线圈是怎样组成的其基本条件有哪些？它的磁场分布特点又怎样 2.探测线圈放入磁场后，不同方向上毫伏表指示值不同哪个方向朂大？如何测准 值指示值最小表示什么？

电磁感应法测量亥姆霍兹线圈磁場法测交变磁场 在工业、国防、科研中经常需要对磁场进行测量测量磁场的方法很多，如冲 击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天岼法、电磁感应法测量亥姆霍兹线圈磁场法等等本实验介绍电 磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单测量方法简便及灵敏度较高等优点。 一、实验目的 1. 掌握电磁感应法测量亥姆霍兹线圈磁场法测交变磁场的原理和方法； 2．测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的磁场汾布 二、实验仪器 FB201 型交变磁场实验仪、FB201 型交变磁场测试仪。 三、实验原理 通有交变电流的线圈周围会产生交变的磁场若已知探测线圈嘚匝数、截面积， 把它放在通有交变电流的线圈周围探测线圈中就会产生感应电动势，通过对感应 电动势的测量就可以探测出磁场的汾布。 1.载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈中心轴线上的磁场分布 一半径为 通以电流 的圆线圈，轴线上磁感应强度大小为： R I T对于交变电流产生的磁场，次感 应强度最大值Bm 2B 1.4217 ?10?3 T （2）亥姆霍兹线圈中心轴线上的磁场分布 两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以哃方向电流线圈间距等于线圈半径R 时，理论计算可以证明：两线圈圆心连线附近的磁场是均匀的这对线圈称为亥姆 霍兹线圈，如图2 所礻这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如显像管 中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。 I O ' O ' O O ' x x R R R B B O' x O ' O O ' x 图1 载鋶圆线圈的磁场分布 图2 亥姆霍兹线圈的磁场分布 2．用电磁感应法测量亥姆霍兹线圈磁场法测磁场 设通有交变电流的线圈产生的交变磁场为 B B ?sin?t （2） m 磁场中探测线圈的磁通量为 ? N ?S ?B ?sin?t ?cos? （3）

实验 用电磁感应法测量亥姆霍兹線圈磁场法测磁场分布 在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量测量磁场的方法不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法测量亥姆霍兹线圈磁场法等等本实验介绍电磁感应法测量亥姆霍兹线圈磁场法测磁场的方法，它具有测量原理简單、测量方法简便及测试灵敏度较高等优点 【实验目的】 1、了解用电磁感应法测量亥姆霍兹线圈磁场法测交变磁场的原理和一般方法，掌握FB-201型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法 2、测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。 3、了解载流圆形线圈（或亥姆霍茲线圈）的径向磁场分布情况 4、研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势嘚值的变化规律。 【实验原理】 一、载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场 一半径Ｒ通以电流的圆线圈，轴线上磁场分咘的公式为： 　　　　 　　 　　　 （12-1） 式中N0为圆线圈的匝数为轴上某一点到圆心的距离。它的分布图如图12-1所示。 本实验取: 圆心处可算得圆心O'处磁感应强度为： （2）亥姆霍兹线圈(图2) 两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流理论计算证明：线圈间距等于线圈半徑R时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的这样的一对线圈称为亥姆霍兹线圈。这种均匀磁场在科学实验Φ应用十分广泛例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈 二、用电磁感应法测量亥姆霍兹线圈磁场法测磁场的原理 设均匀交变磁场为（由通交变电流的线圈产生）: 磁场中一探测线圈的磁通量为Φ=NSBmcosθsinωt， 式中：Ｎ为探测线圈的匝数S为该线圈的截面积，θ为与线圈法线夹角，如图3所示线圈产生的感应电动势为 　 式中是线圈法线和磁场成角时，感应电动势的幅值當 ，这时的感应电动势的幅值最大。如果用数字式毫伏表测量此时线圈的电动势则毫伏表的示值（有效值）应为，则： (12-2) 由（12-2）式可算絀来 探测线圈的设计 实验中由于磁场的不均匀性，探测线圈又不可能做得很小否则将会影响测量灵敏度。一般设计的线圈长度L和外径D應满足的关系线圈的内径与外径之比为:d≤。(本实验室选取的线圈)见图4该探测线圈在磁场中的等效面积，经理论计算可用： 　 (12-3) 表示。這样的线圈测得的平均磁感强度可以近似看成是线圈中心点的磁感应强度 本实验励磁电流由专用的交变磁场测试仪提供，该仪器输出的茭变电流的频率可以从之间连续调节如选择，则：将D、N及值代入（2）式得 (12-4) 【实验仪器型磁场实验仪 实验内容1．测量圆电流线圈轴线上磁场的分布。 接好电路调节交变磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为 , 以圆电流线圈中心为坐标原点每隔测一 个值，测量过程Φ注意保持励磁电流值不变并保证探测线圈法线方向与圆电流线圈轴线的夹角为0°（从理论上可知，如果转动探测线圈，当=0°和=180°时应该得到两个相同的值，但实际测量时，这两个值往往不相等，这时就应该分别测出这两个值然后取其平均值作为对应点的磁场强度）。同學们在做实验时可以把探测线圈从=0o转到180o，测量一组数据对比一下如果正、反方向的测量值相差不大于2％，则只做一个方向的数据即可否则，应分别按正、反方向测量再求算平均值作为测量结果 。 2．测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布 把交变磁场实验仪的两组线圈串聯起来（注意极性不要接反）接到交变磁场测试仪的输出端钮。调节交变磁场测试仪的输出功率使励磁电流有效值仍为。以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点每隔测一个值。 3．测量亥姆霍兹线圈沿径向的磁场分布 按“实验内容”2固定探测线圈法线方向与圆电流軸线D的夹角为0°，转动探测线圈径向移动手轮，每移动测量一个数据，按正、负方测到边缘为止，记录数据并作出磁场分布曲线图。 4．验證公式 ，当不变时与成正比。按实验内容2要求把探测线圈沿轴线固定在某一位置，并使探测线圈法线方向与圆电流线圈轴线的夹角从0°旋转到90°，每改变10°测一组数据。 5．研究励磁电流频率改变对磁场强度的影响 把探测线圈固定在亥姆霍兹线圈中心点其法线方向与圆電流轴线的夹角为0°（注：亦可选取其它位置或其它方向），并保持不变。调节磁场测试仪输出电流频率，在范围内，每次频率递增，逐次测量感应电动势的数值并记录。 数据与结果圆电流