三相异步电动机的定子和转子电压、转子电阻及定、转子漏电抗对最大转矩、临界转差率及起动转矩有何影？
点击联系发帖人
时间：2016-04-26 14:30
33一台6极异步电动机额定功率PN=28kW、额；34一台三相四极Y联结的异步电动机，PN=10k；35已知一台三相异步电动机定子输入功率为60kW；36一台PN=5kW、UN=380V，?1=50；37有一台四极异步电动机，PN=10kW、UN=；第三章三相异步电机拖动；一、问答计算；1何谓三相异步电动机的固有机械特性和人为机械特性；2三相异步电动机的定子
一台6极异步电动机额定功率PN=28kW、额定电压UN=380V，频率为50Hz，额定转速nN =950r/min，额定负载时cosΦ1=0.88，PCu1+PFe=2.2kW，Pmec=1.1kW，Pad=0，试计算在额定负载时的sN、PCu2、ηN、I1和?2。 34
一台三相四极Y联结的异步电动机，PN=10kW、UN=380V，IN=11.6A，额定运行时，PCu1=560W，PCu2=310W，PFe=270W，Pmec=70W，Pad=200W，试求额定运行时的：（1）额定转速nN；（2）空载转矩T0；（3）输出转矩T2；（4）电磁转矩Tem。 35
已知一台三相异步电动机定子输入功率为60kW，定子铜损耗为600W，铁损耗为400W，转差率为0.03，试求电磁功率Pem、总机械功率PMEC和转子铜损耗PCu2。 36
一台PN=5kW、UN=380V，?1=50Hz的三相四极异步电动机，在某运行情况下,自定子方面输入的功率为6.62kWPCu1=341W， PCu2=237.5W，PFe=167.5W，Pmec=45W, Pad=29W，试绘出该电动机的功率流程图，并计算在该运行情况下，电动机的效率、转差率、转速、空载转矩、输出转矩和电磁转矩。 37
有一台四极异步电动机，PN=10kW、UN=380V， ?=50Hz，转子铜损耗PCu2=314W，附加损耗Pad=102W， 机械损耗Pmec=175W，求电动机的额定转速及额定电磁转矩。第三章
三相异步电机拖动 一、问答计算 1
何谓三相异步电动机的固有机械特性和人为机械特性？ 2
三相异步电动机的定子电压、转子电阻及定、转子漏电抗对最大转矩、临界转差率及起动转矩有何影响？
一台额定频率为60Hz的三相异步电动机，用在频率为50Hz的电源上（电压大小不变），问电动机的最大转矩和起动转矩有何变化？
三相异步电动机在额定负载下运行，如果电源电压低于其额定电压，则电动机的转速、主磁通及定、转子电流将如何变化？
为什么通常把三相异步电动机机械特性的直线段认为 是稳定运行段；而把机械特性的曲线段认为是不稳定运行段？曲线段是否有稳定运行点？
三相异步电动机，当降低定子电压、转子串接对称电阻时的人为机械特性各有什么特点？
三相异步电动机直接起动时，为什么起动电流很大，而起动转矩却不大？
三相笼型异步电动机在什么条件下可以直接起动？不能直接起动时，应采用什么方法起动？
三相笼型异步电动机采用自耦变压器降压起动时，起动电流和起动转矩与自耦变压器的变比有什么关系？ 10
什么是三相异步电动机的Y―?降压起动？它与直接起动相比，起动转矩和起动电流有何变化？ 11
三相绕线转子异步电动机转子回路串接适当的电阻时，为什么起动电流减小，而起动转矩增大？如果串接电抗器，会有同样的结果吗？为什么？ 12
为使三相异步电动机快速停车，可采用哪几种方法？如何改变制动的强弱？试用机械特性说明其制动过程。 13
当三相异步电动机拖动位能性负载时，为了限制负载下降时的速度，可采用哪几种制动方法？如何改变制动运行时的速度？各制动运行时的能量关系如何？ 拖动14
三相异步电动机怎样实现变极调速？变极调速时为什么要改变定子电源的相序？ 15
三相异步电动机采用Y―YY联结和?―YY联结变极时，其机械特性有何变化？对于切削机床一类的恒功率负载，应采用哪种接法的变极线路来实现调速才比较合理？ 16
三相异步电动机变频调速时，其机械特性有何变化？ 17
三相异步电动机在基频以下和基频以上变频调速时，应按什么规律来控制定子电压？为什么？ 18
三相绕线转子异步电动机转子串接电阻调速时，为什么低速时的机械特性变软？为什么轻载时的调速范围不大？
三相绕线转子异步电动机转子串接电抗能否实现调速？这时的机械特性有何变化？
一台三相异步电动机的额定数据为：PN=7.5kW，?N=
50Hz，nN=1440r/min，λT=2.2，求：（1）临界转差率（2） 机械特性实用表达式；（3）电磁转矩为多大时电动机的转速为1300r/min；（4）绘制出电动机的固有机械特性曲线。
一台三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=75kW，nN=720r/min，λT=2.4，求：（1）临界转差率sm和最大转矩Tm；（2）用实用表达式计算并绘制固有机械特性。 22
一台三相笼型异步电动机的数据为：UN=380V，?联结，IN=20A，kI=7，kst=1.4，求：（1）如用Y―?降压起动，起动电流为多少？能否半载起动？（2）如用自耦变压器在半载下起动，起动电流为多少？试选择抽头比。 23
一台三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=11kW，nN=715r/min，E2N=163V，I2N=47.2A，起动时的最大转矩与额定转矩之比：T1/T2=1.8，负载转矩TL=98N?m，求：三级起动时的每级起动电阻。 24
一台三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=40kW，nN=1470r/min，转子每相绕组电阻R2=0.08 Ω，λT=2.6，要求起动转矩为2TN，试利用机械特性的近似公式计算转子每相应串接的电阻值。 25
一台三相笼型异步电动机的数据为：PN=5kW，kI=7，kst=2，定子绕组为?联结，电源容量为1000kV?A，如满载起动，试问可以采用哪些起动方法，通过计算说明之。 26
一台三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=75kW，UN=380V，nN=970r/min，λT=2.05，E2N=238V，I2N=210A，定、转子绕组均为Y联结。拖动位能性额定恒转矩负载运行时，若在转子回路中串接三相对称电阻R=0.8 Ω，则电动机的稳定转速为多少？运行于什么状态？
某三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=5kW，nN=960r/min，UN=380V，E2N=164V，I2N=20.6A，λT=2.3。拖动TL=0.75TN恒转矩负载运行，现采用电源反接制动进行停车，要求最大制动转矩为1.8TN，求转子每相应串接多大的制动电阻。 28
一台三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=22kW，nN=1460r/min，I1N=43.9A，E2N=355V，I2N=40A，λT=2。要使电动机满载时的转速调到1050r/min，转子每相应串接多大的电阻？ 29
一台三相笼型异步电动机的数据为：PN=11kW，UN= 380V，?N=50Hz，nN=1460r/min，λT=2。如采用变频调速，当负载转矩为0.8TN时，要使n=1000r/min，则?1及U1动应为多少？
单相异步电机 一、选择题 1.单相异步电动机在起动绕组上串联电容，其目的是________。 A．提高功率因数 B．提高电机过载能力 C．使起动绕组获得与励磁绕组相位差接近90的电流 D．提高起动绕组的电压 2. 关于单相异步电动机的下列叙述，错误的是________。 A．罩极式电动机不能反转 B．电容分相式电动机起动绕组的匝数比励磁绕组匝数少得多 C．电容分相式电动机起动时定子绕组产生旋转的合成磁场 D．罩极式电动机定子绕组不产生旋转磁场 3. 关于异步电动机的下列叙述，正确的是________。 A．无论何种电机，起动时定子绕组必须产生旋转磁场，否则不能自行起动 B．三相异步电动机在工作时不可能作为发电机运行 C．一般来说若起动前三相异步电动机缺相，通电后仍可起动运行，但不能带额定负载 D．两相异步电动机不能自行起动 4. 要改变电容分相式单相异步电动机的转向，应________。 A．调换电机的二根进线 B．调换工作绕组的始末端二根进线 C．同时调换工作绕组、起动绕组的始末端二根进线 D．起动时将电机的转子反向拨动一下 5. 电容分相式单相异步电动机起动前起动绕组回路有断线，通电后则电机________。 三亿文库包含各类专业文献、高等教育、生活休闲娱乐、应用写作文书、行业资料、中学教育、各类资格考试、电机习题14等内容。
电机复习题(带答案)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。重庆理工大学《电机及拖动基础》练习题答案 一、填空: 1、把___能变换为___能的电机称为电动机。... 电动机练习题_初三理化生_理化生_初中教育_教育专区。物理! 电动机基础运用 1.实验表明:通电导线在磁场中要受到 的作 用,它的方向跟的方向和 的方向都有关系... 20.4 电动机习题及答案_初三理化生_理化生_初中教育_教育专区。20.4 电动机一、填空题。 1、一般来说,磁场对通电导线有___的作用。 2、电动机的制成原理... 线圈的匝数 B.磁场的方向 ) D.线圈的转速 C.磁场的强弱 二、填空题 13.电动机的主要部件是___和___,它利用___的原理使线 圈转动。 14.在电磁感应现象... 6、在直流电机中换向器-电刷的作用是什么? 7、直流电机电枢绕组为什么必须是闭合的? 五、计算题 : 1 、直流电动机, 额定电流 ? kW, , ,电枢电路各绕组总... 八年级物理电动机练习题_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。六、电动机 5 分钟训练(预习类训练,可用于课前) 1.下列所列举设备中,使用的电动机不是直流电动... 直流电机练习题一、填空 1、根据直流电动机用途的不同,可以把直流电动机分为两类,一类 是进行能量传递和转换的,称为 号传递和转换的, 称为 2、直流电动机将 ... 电机复习题(中职) 一、选择题 1、 ( )的说法是错误的。 A、变压器是一种静止的电气设备 B、变压器可用来变换电压 C、变压器可用来变换阻抗 D、变压器可以用来...《电机学复习题及答案》
电机学复习题及答案日期：
一、填空题1．变压器中的磁通按照性质和作用的不同，分为 ，其中__不参与变压器的能量传递。2．他励直流电动机常用的调速方法有：_ 改变电枢回路里的串联电阻 ； 减小气隙磁通φ ；改变电枢端电压U 。3．鼠笼式异步电动机降压起动的方法有；； 自耦减压起动 。4．三相同步电动机通过调节___励磁电流__可调节无功功率。5．异步电动机的电源电压降低10％，电机的过载能力降低到______________，临界转差率___不变_______，负载不变时，电机的转速将___降低_______。6．直流电动机常用的调速方法有：控制和控制。7．变压器负载运行时，8．削弱齿谐波电动势的方法有 分数槽（半闭口槽） 以及其它措施。9．单相绕组的磁动势是磁动势。10．三相感应电动机的调速方法有：改变转差率调速、调速、 11．变压器空载实验选择在__低压侧_____压侧进行，原因是___安全和仪表选择方便 。短路实验选择在高压侧 压侧进行，原因是 安全和仪表选择方便 。12．一台单相变压器一次、二次绕组匝数比为10，则将二次绕组进行归算后，归算前后的二次侧电阻之比为 1：100 ；归算前后的二次侧磁势之比是 1：1 。13．并励直流发电机自励的三个条件是组接法正确） 、 励磁电阻小于临界电阻 。14．一台直流发电机，其电势和端电压的大小关系是。15．三相感应电动机转子转速为n ，定子旋转磁场的转速为n, 极对数为p ，则定子电流的二、选择题1、两相对称绕组通以两相对称电流，将产生（ A ）；三相感应电机通以三相对称电流，若一相绕组断线（绕组无中线），将产生脉振磁场。A 圆形旋转磁场 B 脉振磁场 C 椭圆形旋转磁场2、一台额定条件下工作在 220V50Hz 的单相变压器，错接在220V60Hz 的交流电源上，则额定负载时的主磁通会（ B ）：A 变大 B 变小 C 几乎不变3、直流电动机定子励磁绕组中电流为（ A ）：A 直流电流 B 交流电流 C 尖顶波形4、一台变压器在工作时，额定电压调整率有可能为零，这时的负载性质可能是( B ) 。A 电阻性负载 B 电阻电容性负载C 电感性负载 D 电阻电感性负载5、改变三相感应电动机转向的方法是( C ) 。A 改变电源频率 B 改变电源电压C 改变定子绕组中电流的相序 D 改变电机的极数6、一台四极单叠绕组直流发电机出现一个元件断线时，下列哪一项保持不变（ B ）。A 额定负载时的线电流 B 空载电势 C 电机绕组总电阻7、变压器变比是指（ A ）。A 一次、二次侧绕组匝数之比B 一次、二次侧绕组功率之比C 一次、二次侧绕组电流之比8、当采用短距绕组同时削弱定子绕组中的五次和七次谐波磁势，下列那一种绕组是 我们应该选用的( C ) 。A 绕组跨距为（4/5）τ B 绕组跨距为（6/7）τ C 绕组跨距为（5/6）τ9、下列方法中不属于单相感应电机启动方法的是( A ) 。A 变频启动 B 裂相启动 C 罩极启动10、直流电机电刷处在几何中性线上，当磁路不饱和时的电枢反应是( A )A. 交轴电枢反应 B. 直轴去磁C. 交磁和直轴去磁 D. 直轴加磁11、若他励直流发电机额定点时转速升高20%，则空载时发电机的端电压将升高( A )A. 小于20% B.20% C. 大于20% D.40%12、有一台两极绕线式感应电动机要想把转速调高，采取下列哪一种调速方法是可行的( C )A. 变极调速 B. 转子中串入电阻 C. 变频调速13、一台直流发电机，其电枢绕组内的电流为( B )A. 直流电流 B. 交流电流 C. 正弦电流14、设感应电动机定子旋转磁动势的转速为n 1, 转子电流产生的旋转磁动势相对定子的转速为n 2, 则( C )A. n2＞n 1 B. n2＜n 1 C. n2＝n 115、欲使变压器的ΔU =0，那么负载性质应为( D )A. 电阻电感性负载 B. 纯电阻负载C. 纯感性负载 D. 电阻电容性负载16、变压器制造时，硅钢片接缝变大，那么此台变压器的励磁电流将（ C ）A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 不确定17、深槽和双笼感应电机的共同特点是( B )A. 改善运行特性 B. 改善起动特性 C. 提高效率18、变压器一次侧阻抗为Z 1，二次侧阻抗为Z 2，变比为a (a =N 1N 2) ，则折算到二次侧的等效阻抗为( A ) A. 1Z +Z B. Z 1+12Z 2 12a a 2C. a 2Z 1+Z 2 D. Z 1+a 2Z 219、三相变压器一次侧的额定电流为( A )A. I 1N =B. I 1N = C. I 1N =S N S D. I 1N =N U 1N 3U 1N20、一台单相变压器进行短路试验，在高压侧达到额定电流测得的损耗和在低压侧达到额定电流测得的损耗( B )A. 不相等 B. 相等 C. 折算后相等 D. 基本相等21、直流电机的电枢绕组采用单叠绕组时，并联支路数( A )A. 2a =2p B. 2a =0.5p C. 2a =p D. 2a =4p22、并励直流发电机的额定输出功率P N 等于( C )A. U N IN ηN B. U N IN /ηN C. U N I N D. U N I N23、直流电机运行在电动机状态时，其（ C ）A. E a ＞U B. E a ＝0 C. E a ＜U D. E a ＝U24、U N 、I N 、ηN 、cos ?N 分别是三相异步电动机额定线电压，线电流、效率和功率因数，则三相异步电动机额定功率P N 为( A )N I N cos ?N ηNB.C. N I N cos ?NN I N ηN N I ND.25、一台三相异步电动机运行在s =0.02时，则由定子通过气隙传递给转子的功率中有( D )A.2%是电磁功率 B.2%是机械功率C.2%是机械损耗 D.2%是转子铜耗26、当绕线式异步电动机的电源频率和端电压不变，仅在转子回路中串入电阻时，最大转距T m 和临界转差率s m 将( C )A. T m 和s m 均保持不变 B. T m 减小，s m 不变C. T m 不变，s m 增大 D. Tm 和s m 均增大27、隐极同步发电机静态稳定运行极限对应的功率角θ为( C )A. 0? B. 75? C. 90? D. 180? 二、名词解释1. 标幺值。答： 标幺制2. 电磁转矩。答：载流导体在电机磁场中作用，使电枢受到的一个转矩。3. 电枢反应。答：直流电机电枢绕组中负载电流时，它所产生的磁动势对励磁绕组磁场的影响。4. 励磁磁动势。答：同步发电机的励磁绕组通常在转子上，当励磁绕组中通入直流电流后，产生的磁动势。5. 气隙。答：气隙是磁路与磁路之间的空气间隔。6. 额定功率因数。答：指电动机在额定负载时，定子边的功率因数。7. 主磁通。答：变压器中同时链着一、二次绕组的磁通。8. 漏磁通。答“变压器中只链一次绕组或二次绕组本身的磁通。 三、简答题1. 试简述抑制谐波电动势中一般高次谐波的方法。答：主要采用短距绕组、分布绕组和改善主极磁场分布的方法，其他有采用斜槽、采用分数槽绕组等方法。2. 结合特性曲线，说明并励直流发电机的外特性具有哪三个特点？答：三个特点：（1）负载增大时，端电压下降较快；（2）外特性有拐弯现象；（3）发电机稳态短路（端电压等于零）时，短路电流不大。 实际有名值(任意单位) 基准值(与有名值同单位) 3. 试简述增大绕线式感应电机转子电阻对下列参数的影响：起动电流，起动转矩，最大转矩，额定转速，额定效率。答：起动电流减小、起动转矩增大、最大转矩不变、额定转速下降、额定效率降低。4. 电力变压器的主要功能是什么？它是通过什么作用来实现其功能的？答：电力变压器的主要功能是把一种电压等级的交流电能转换为同频率的另一种电压等级的交流电能。它是通过电磁感应原理来实现其功能的。5. 三相异步电机运行状态的判别依据是什么？答：0<s<1，电动机状态；s1，电磁制动状态。（4分） 6. 画出变压器的“T”形等效电路图，并标明变压器的参数、电压和电流。答： 7. 直流发电机按励磁方式。答：（1）他励发电机；（2）自励发电机：a. 并励发电机，b. 串励发电机，c. 复励发电机。8. 同步发电机的基本特性。答：空载特性、短路特性、负载特性、外特性、调整特性；9. 三相异步电动机的性能指标。答：效率、功率因数、堵转转矩、堵转电流、过载能力；10. 三相异步电动机的调速方法。答：改变定子电压调速；转子回路串接电阻调速；变极调速；变频调速。 四、计算题1. 一台三相变压器，S N =600KVA ，50Hz ，Dy 联结，U 1N /U 2N =V，每相短路阻抗Z k =1.8+j5Ω，每相负载阻抗Z l =0.3+j0.1Ω，求该变压器一次侧加额定电压时：计算一、二次侧电流I 1和I 2；解：k =U 1N φU 2N φ=00/3(A ) (1. 8+j 5) +(562. 5+j 187. 5) '=k 2Z L =43. 32(0. 3+j 0. 1) =562. 5+j 187. 5(Ω) Z L I 1φ=U 1φ'Z k +Z L =I 1=I 1φ=29. 05(A )I 2=I 2φ=kI 1φ=43. 3?16. 77=726. 1(A ) 2. 一台并励直流电动机P N =17KW，U N =220V，n N =3000转/分，I N =91A,电枢回路总电阻Ra =0.1Ω, 励磁回路电阻R f =220Ω，忽略电枢反应的影响。试求额定运行时的：（1）电磁功率P M ；（2）电磁转矩T ；解：(1) I fN =U N 220==1(A ) R f 220I aN =I N -I fN =91-1=90(A )E aN =U N -I aN R a =220-90?0. 1=211(V )P MN =E aN I aN =211?90=18990(W )(2) T =9. 55 3. 一台三相四极的异步电动机，P N =10kW，额定电压U N =380V，定子?接法，频率为50Hz 。额定负载运行时，转子铜耗为313W ，机械损耗175W ，附加损耗102W ，试求电动机额定运行时的转差率、转速、转子电流频率和电磁转矩。 解： P MN ?=60. 45(N ?M n N 3000本文由()首发，转载请保留网址和出处！
免费下载文档：电机学陈乔夫第三版答案
&&&&第 1 章 导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成这些材料各有哪些主要特性 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的它们的大小与哪些因素有关 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化&&&&，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率 f，磁通密度 b，材料，体 积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率 f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同其大小与哪些因素有关 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 e 4.44 fnm 。运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的 et 与磁密 b，运动速度 v，导体长度 l， 匝数 n 有关。 1.6 自感系数的大小与哪些因素有关有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上， 哪一个自感系数大哪一个自感系数是常数哪一个自感系数是变数， 随什么原因变化 解： 自感电势： 由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。e 对空心线圈： l 自感： lld l dt li所以e
l di l dtl in l in ini m
la所以，l 的大小与匝数平方、磁导率 、磁路截面积 a、磁路平均长度 l 有关。 闭合铁心 0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为 0 是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图 1.30 中，若一次绕组外加正弦电压 u1、绕组电阻 r1、电流 i1 时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势 （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流 i1 增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u1 为正弦电压，∴电流 i1 也随时间变化，由 i1 产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知 e
n d 产生感应电动势. dt(2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律 e1 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。 (3)u1
n1 dd t(4) i1 增加，如右图。i1 减小 1.8 在图 1.30 中， 如果电流 i1 在铁心中建立的磁通是&&&&m sin t ， 二次绕组的匝数是 n 2 ， 试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数 表示式。 解：(1)e2 2fn 2
2 m 2 2 m 2(2) e
e 9 0&&&&0 .7 0 7
2 2 2 m 1.9 有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上， 如图 1.31 所示， 试分别求出下列条件 下线圈内的感应电动势： （1）导体中通以直流电流 i，线圈以线速度 v 从左向右移动； （2）导体中通以电流 i
t ，线圈不动； （3）导体中通以电流 i
t ，线圈以线速度 v 从左向右移动。 解：关键求磁通
vt bx dxb( a
0∵i i 2 (a
vt)同理 a+vt 处的 b 值b a
0∴ei 2 ( a
vt ) 0 ib v
bi vc 1 ( 1
nd dta c a(2) 只有变压器电势
b bx dxi a x
tn=11 a x∴h x
t 2aca1 d x
0 i m b s i n
0 b i s i n
c a ax 2 2 m ai m
0 b c ln a a 2 (3) 运动电势 ev 变为：∴ et co s
0b i m v c s in
t 1 i 2 ( a
v t ) （把（ ）中的 用 i m sin t 代）变压器电势变为：
vtbxdt 0imb s in 2 t lna
d dti m 0b c vt cos t ln aa 2 vt线圈中感应电势 e
ev et1.10 在图 1.32 所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知 i 1 、 i 2 、 n 1 、 n 2 ，回 答下列问题： （1）总磁动势 f 是多少 （2）若 i 2 反向，总磁动势 f 又是多少 （3）电流方向仍如图所示，若在 a 、 b 出切开形成一空气隙
，总磁动势 f 是多少 此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大 h 的大小。 （4） 在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下， 比较 （3） 中铁心和气隙中 b、 （5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的 b、h 的大小。 (1)f
n 2 i 2(2)有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。f
n2 i 2 n 1 i1
n 2 i 2l（3） 总的磁势不变仍为 f ∵磁压降 虽然km 铁心 r m a空气隙 rm 0
∴ rm 0 a1但∵
0 rm0∴空气隙的磁压降大 （4）∵忽略漏磁 ∴
fe而截面积相等 ∴h bfe∵ 0 h fe（5）∵第一种情况∵
(1) 大 同理 h (1)
h (3)∴ b(1) b(3)1．11 一个带有气隙的铁心线圈（参考图 1.14 ） ，若线圈电阻为 r，接到电压为 u 的直流 电源上，如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通
和线圈中的电流 i 将如何变化若线圈 电阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为 u 的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问 铁心内磁通和线圈中电流是否变化 如气隙
增大磁阻 rm 增大，如磁势不变，则 ∵ ∵ 减小u
ri d dt 在减小∴d dt0∴i 增大d dt接在交流电源上，同上 直流电源：∵ 但0∴i 不变 仍然减小。1．17 一个有铁心的线圈，电阻为 2 。当将其接入 110v 的交流电源时，测得输入功率为 90w，电流为 2.5 a ，试求此铁心的铁心损耗。 电功率平衡可知（或能量守恒） ，输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗 2 2 ∴ pfe
77.5w1．18 对于图 1.14 ，如果铁心用 d23 硅钢片叠成，截面积 a
10 4 m 2 ，铁心的平 均 长 度 l
0.4m ， 空 气 隙
10 3 m 绕 组 的 匝 数 为 600 匝 ， 试 求 产 生 磁 通
10 4 wb 时所需的励磁磁动势和励磁电流。磁密 b
0.89(t ) 1044查磁化曲线 h f e
299( a 气隙： h
0.89 磁动势:m)4
7 7.0 ( am)f
7.3.9(a)5 0.5 103∵f=ni ∴i=f／n=473.9／600=0.79(a) 1．12 设 1．18 题的励磁绕组的电阻为 120 ，接于 110v 的直流电源上，问铁心磁通是多 少 先求出磁势： ∵是直流电源 ∴
∴i110 u r
120d dt0∴ f
550( a)'然后根据误差进行迭代 设
12.56 104 wb 则b fe
b ∴ h fe ∴f'a 1(t )h 1 4 107 383( a m)1 4
1 0 3 5 5 1 .3 ( a )f =551.3-550=1.3很小，∴假设正确1．19 设 1．12 题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于 50hz 的正弦电压 110v（有效值） 上，问铁心磁通最大值是多少 ∵eu∴e=110ve
110 4..258
104 (wb) 1 ． 21 图 1.33 中 直 流 磁 路 由 d23 硅 钢 片 叠 成 ， 磁 路 各 截 面 的 净 面 积 相 等 ， 为 ， a
10 3 m 2 ， 磁 路 平 均 长 l1
0.5m ， l 2
0.2m ， l 3
0.5m （ 包 括 气 隙
10 2 m 。己知空气隙中的磁通量
10 3 wb ，又 n 2 i 2
10300 a ，求另 外两支路中的
2 及 n1 i 1 。b3
a4.3 1.84(t )h
1.84 4 107
1. ( a m)h fe
14600( a m) (查表得到的) 由右侧回路可求：h 2 l 2
)=10300－(1+1.6 ×0.2×102 ) =1+a ∴ h2 70 0.5
140( a m)b2
0.41(t )b1
1.43(t )∴
0.41 2.5 103
1.025 100.3 (wb) 21
1.025) 103
3.575 103 (wb)h1
1420( a m)∴ ni1
h 2l2 =-140×0.2=640(a) 第二章 直流电机 2．1 为什么直流发电机能发出直流电流如果没有换向器，电机能不能发出直流电流 换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流， “换向”成直流电，如果没有换向器， 电机不能发出直流电。 2．2 试判断下列情况下，电刷两端电压性质 （1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转； （2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。 (1)交流 ∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。 （2）直流 电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不 动，磁场方向不变 ∴是直流。 2．3 在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流 电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢 直流电动机中， 换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电， 以使电枢无论 旋转到 n 极下，还是 s 极下，都能产生同一方向的电磁转矩 2． 4 直流电机结构的主要部件有哪几个它们是用什么材料制成的， 为什么这些部件的 功能是什么 有 7 个 主磁极 换向极， 机座 电刷 电枢铁心，电枢绕组，换向器 见备课笔记 2．5 从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线 圈串联组成，为什么是不是线圈愈多愈好 一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但 线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。 2．6 何谓主磁通何谓漏磁通漏磁通的大小与哪些因素有关 主磁通： 从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经 定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转 换。 漏磁通： 有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不 参与机电能量转换，
与饱和系数有关。 2． 7 什么是直流电机的磁化曲线为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲 的所谓“膝点”附近 磁化曲线： 0
f ( f0 )0 -主磁通， f0 励磁磁动势设计在低于“膝点” ，则没有充分利用铁磁材料，即 同样的磁势产生较小的磁通 0 ， 如交于“膝点” ，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的 f0 ，若磁通
0 基本不变了，而我 的需要是
0 （根据 e 和 tm 公式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳 定性较好。 电机额定点选在不饱和段有两个缺点： ①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而 不易稳定。 选在饱和点有三个缺点：①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感 2．8 为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组 直流电机电枢绕组是闭合的， 为了换向的需要， 如果不闭合， 换向器旋转， 电刷不动， 无法保证正常换向。 2．9 何谓电枢上的几何中性线何谓换向器上的几何中性线换向器上的几何中性线由 什么决定它在实际电机中的位置在何处 ①电枢上几何中性线：相临两点极间的中性线 ②换向器上几何中性线：电动势为零的元件所接两换向片间的中心线 ③由元件结构决定，不对称元件：与电枢上的几何中性线重合。对称元件：与极轴轴线 重合。 ④实际电机中。 2．10 单叠绕组与单波绕组在绕法上、节距上、并联支路数上的主要区别是什么 绕法上： 单叠：任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面 yk
1 单波：相临两串联元件对应边的距离约为 2 形成波浪型 节距上：zi 2py1 zi 1 p1
1 （单叠） y
y1并联支路数 2a=2p(单叠) 2a=z(单波) 2．11 直流发电机的感应电动势与哪些因素有关若一台直流发电机的额定空载电动势是 230v，试问在下列情况下电动势的变化如何 （1）磁通减少 10%； （2）励磁电流减少 10%； （3）磁通不变，速度增加 20%； （4）磁通减少 10%，同时速度增加 20%。 直发： e
ce n pna 60 an（1）
减少 10％，则
即e e' ce n 1 c
0.9 ' ne' 0.9∴ e '
207(v )（2）励磁电流减少 10％，如果饱和，则
不变，e 也不变，如没有饱和，则
也减少 10％， e =207(v) ∴207&e&230v (3) (4)e e' n n n '
1.2n'∴ e '
2 76 (v )e e'n
'n 'n 0 .9
1 .2 ne '
2484(v )2．12 一台 4 极单叠绕组的直流电机，问： （1）如果取出相邻的两组电刷，只用剩下的另外两组电刷是否可以对电机的性能有 何影响端电压有何变化此时发电机能供给多大的负载（用额定功率的百分比表示） （2）如有一元件断线，电刷间的电压有何变化此时发电机能供给多大的负载 （3）若只用相对的两组电刷是否能够运行 （4）若有一极失磁，将会产生什么后果 (1)取出相临的两组电刷，电机能够工作，此时，电枢感应电动势不受影响，但电机容 量会减小；设原来每条支路电流为 i，4 条支路总电流为 4i，现在两条支路并联，一条支路 1 4 电阻为另一条支路的 3 倍，因此两条并联总电流为 i+ 3 i= 3 i，现在电流与原来电流之比为 4 1 1 3 i：4i= 3 ，因此容量减为原来容量的 3 (2)只有一个元件断线时，电动势不受影响，元件断线的那条支路为零，因此现在相 3 当于三条支路并联，总电流为原来的 4 (3)若只用相对的两组电刷，由于两路电刷间的电压为零，所以电机无法运行。 (4)单叠：由于电刷不动，若有一磁极失磁，则有一条支路无电势，∴电刷间无感应 电动势，电机内部产生环流，电机不能运行。2．13如果是单波绕组，问 2．12 题的结果如何 (1)只用相邻两只电刷，电机能工作，对感应电势和电机容量均无影响，仅取一只电 刷时，因仍是两条支路并联，所以电机还能工作，对电动势和电机容量均无影响。1 (2)一个元件断线， 对电动势无影响， 由于仅剩下一条支路有电流， 电流为原来的 2 ， 1 容量减为原来的 2 (3)只用相对的两只电刷时， 由于两只电刷为等电位， 电压为零， 因此电机无法运行。 1 1 (4)单波失去一个磁极，感应电动势减小 2 ，容量减小 2 且内部产生环流。2．14 何谓电枢反应电枢反应对气隙磁场有何影响直流发电机和直流电动机的电枢反 应有哪些共同点又有哪些主要区别 电枢反应：电枢磁场对励磁磁场的作用 交轴电枢反应影响：①物理中性线偏离几何中性线 ②发生畴变 ③计及饱和时，交轴有去磁作用， 直轴可能去磁，也可能增磁。 ④使支路中各元件上的感应电动势不均。 发电机：物理中性线顺电机旋转方向移过一个不大的
角 电动机：物理中性线逆电机旋转方向移过一个不大的
角 直轴电枢反应影响：电动机：电刷顺电枢转向偏移，助磁，反之去磁 2．15 直流电机空载和负载运行时，气隙磁场各由什么磁动势建立负载时电枢回路中的 电动势应由什么样的磁通进行计算 空载： b 仅由励磁磁动势 2 n f i f 建立， f0
2 i f n f 负载：由 2 nfi f 和 ax 共同建立： f0
fa 由每极合成磁通计算，即负载磁通计算，∵负载时，导体切割的是负载磁通（即合成磁通） 2．16 一台直流电动机，磁路是饱和的，当电机带负载以后，电刷逆着电枢旋转方向移动 了一个角度，试问此时电枢反应对气隙磁场有什么影响 电动机电刷逆电枢转向移动，直轴电枢反应去磁，交轴电枢反应总是去磁的 2． 17 直流电机有哪几种励磁方式分别对不同励磁方式的发电机、 电动机列出电流 i 、i a 、i f 的关系式。 四种励磁方式：他励，并励，串励，复励 电动机：他励： i 并励： i 串励： i 复励： i ia ia
i f '短复励 长复励ia
i f ' ， i
i f '发电机：他励： i 并励： i 串励： i 复励： i ia ia
i f '短复励2． 18 如何判别直流电机是运行于发电机状态还是运行于电动机状态它们的 tem 、 n 、e 、u 、 i a 的方向有何不同能量转换关系如何如所受电磁力的方向与电枢转向相同即为电动机状态，反之为发电机状态。 电动机： tem 与 n 方向相同，是驱动转矩， ea 与 u 方向相反，是反电动势， i a 方向流向 电枢， ea 与 i a 方向相反。 ea i a
tem 只有输入电能，克服反电势，才能产生电枢电流，进而产生电磁转矩。 发电机： tem 与 n 方向相反，是阻力转矩，e 与 u 方向相同， ea 与 i a 方向相同，发出电 功率，为克服阻力转矩 tem ，不断输入机械能，才能维持发电机以转 n 旋转，发出电能。 2．19 为什么电机的效率随输出功率不同而变化负载时直流电机中有哪些损耗是什么 原因引起的为什么铁耗和机械损耗可看成是不变损耗 ∵电机铜耗随输出功率变化，所以效率随输出功率变化，负载时有：铜耗，铁耗，机械损 耗。 铜耗：电枢绕组铜耗和励磁绕组铜耗。 i a2ra ， ui f铁耗：交变磁场引起涡流损耗和磁滞损耗 机械能：抽水，电刷摩擦损耗 ∵铁耗和机械耗和附加损耗与负载电流无关 ∴认为是不变损耗2．20 直流发电机中电枢绕组元件内的电动势和电流是交流的还是直流的若是交流的， 为什么计算稳态电动势 e
i a ra 时不考虑元件的电感 都是交流的 ∵通过电刷引出的感应电动势是直流，∴不考虑元件电感 2．21 他励直流发电机由空载到额定负载，端电压为什么会下降并励发电机与他励发电 机相比，哪一个的电压变化率大 空载时：他励发电机端电压 u=e= cen 负载时： u
i a ra ∴电压下降 并励下降大，∵随着电压下降，
减小，∴ ea 下降，端电压更加下降 2．22 若把直流发电机的转速升高 20%，问在他励方式下运行和并励方式下运行时，哪一 种运行方式下空载电压升高的较多 空载电压 u 0
ce n 他励时，n 升 20％，e 升 20％ 并励时，∵n 增加 ∴e 增加， i f 增加，
增加，∴e 除 n 增大外，
也增大，∴并励时， 空载电压升较多。 2．23 并励发电机正转时能自励，反转时还能自励吗 2．24 要想改变并励电动机、串励电动机及复励电动机的旋转方向，应该怎样处理 2．25 并励电动机正在运行时励磁绕组突然断开，试问在电机有剩磁或没有剩磁的情况下 有什么后果若起动时就断了线又有何后果 2．26 一台正在运行的并励直流电动机，转速为 1450r/min。现将它停下来，用改变励磁绕 组的极性来改变转向后（其它均未变） ，当电枢电流的大小与正转时相同时，发现转速为 1500r/min，试问这可能是什么原因引起的 2． 27 对于一台并励直流电动机， 如果电源电压和励磁电流保持不变， 制动转矩为恒定值。 试分析在电枢回路串入电阻 r j 后，对电动机的电枢电流、转速、输入功率、铜耗、铁耗及 效率有何影响为什么 2．28 电磁换向理论是在什么基础上分析问题的主要结论是什么在研究真实换向过程 应如何补充修正 2．29 换向元件在换向过程中可能出现哪些电动势是什么原因引起的它们对换向各有 什么影响 2．30 换向极的作用是什么它装在哪里它的绕组怎么连接如果将已调整好换向极的 直流电机的换向极绕组的极性接反，那么运行时会出现什么现象 2．31 一台直流电机，轻载运行时换向良好，当带上额定负载时，后刷边出现火花。问应 如何调整换向极下气隙或换向极绕组的匝数，才能改善换向 2．32 接在电网上运行的并励电动机，如用改变电枢端的极性来改变旋转方向，换向极绕 组不改换，换向情况有没有变化 2．33 小容量 2 极直流电机，只装了一个换向极，是否会造成一电刷换向好另一电刷换向 不好 2．34 没有换向极的直流电动机往往标明旋转方向，如果旋转方向反了会出现什么后果 如果将这台电动机改为发电机运行， 又不改动电刷位置， 问它的旋转方向是否与原来所标明 的方向一样 2．35 环火是怎样引起的补偿绕组的作用是什么安置在哪里如何连接 2．36 选择电刷时应考虑哪些因素如果一台直流电机，原来采用碳-石墨电刷，额定负载 时换向良好。后因电刷磨坏，改换成铜-石墨电刷，额定负载时电刷下火花很大，这是为什 么 2．44 电机的冷却方式和通风系统有哪些种类一台已制成的电机被加强冷却后，容量可 否提高 2．40 已知某直流电动机铭牌数据如下：额定功率 pn
75kw ，额定电压 u n
220v ， 额定转速 n n
1500 r / min ，额定效率
88.5% 。试求该电机的额定电流。3 pn 75000 解： p 0.885
84.75 10 w 1
n in =p 1un=385.2 (a) 2 ． 41已知直流发电机的额定功率 pn
240 kw ，额定电压 u n
460v ，额定转速n n
600r / min ，试求电机的额定电流。2．42 一台直流发电机的数据： 2 p
6 ，总导体数 n a
780 ，并联支路数 2a
6 ，运行 角速度是
40rad / s ，每极磁通
0.0392wb 。试计算 （1）发电机的感应电动势； （2）当转速 n
900r / min ，但磁通不变时发电机的感应电动势； （3）当磁通变为 0.0435wb, n
900r / min 时发电机的感应电动势。 解：(1) ce pna 60a 780
ce6040 2=13×0.0392 ×=611.5v(2)e= ce n =13×0.8.6v (3)e=13×0.9v 2．43 一台 4 极、 82kw 、230v、 970 r / min 的他励直流发电机，如果每极的合成磁通等 于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试求当电机输出额定电流时的电磁转矩。 p 解： i n
5 6 .5 2 ( a )n 3 ne
nn 60 i npna 60 au npna 2 atem
ct i n ∴teemi n∴ temin e
807.7 n m 2 nn
2 9702．44 试计算下列绕组的节距 y1 ， y 2 ， y 和 y k ，绘制绕组展开图，安放主极及电刷，求 并联支路对数。 （1）右行短距单叠绕组： 2 p
22 ； （2）右行整距单叠绕组： 2 p
20 ； （3）左行单波绕组： 2 p
19 ； （4）左行单波绕组： 2 p
21 。 2 ． 45 一 台 直 流 发 电 机 ， 2 p
21 ， 每 元 件 匝 数 n y
3 ， 当 解： na
10 2 wb 、 n
1500 r / min 时试求正负刷间的电动势。ce pna 60a 126 = 8.4÷2=4.2
8.4 v 2 1.825 10 2 ． 46一 台 直流 发 电机 2 p
600 r / min ， 每 极 磁通
10 3 wb 时 ，e
230v ，试求：（1）若为单叠绕组，则电枢绕组应有多少导体 （2）若为单波绕组，则电枢绕组应有多少导体 解：(1) e
ce n ∴ ce230 e
pn 60a单叠 a=4∴ naa 604
5750 根(2)单波：a=1na
1438 根2． 47 一台直流电机，2 p
120 ， 每元件电阻为 0.2 ， 当转速 n
1000r / min 时， 每元件的平均电动势为 10v。 问当电枢绕组为单叠或单波时， 电枢端的电压和电枢绕组的电 阻 ra 各为多少 解：单叠绕组：每支路元件数： 120 4 ∴电刷端电压 u=30×10=300v 30 电枢绕组电阻 ra
1.5120 2 30单波绕组：每支路元件数： 60电刷端电压：u=10×60=600v0 .2
6 0 2电枢绕组电阻： ra = 62．48 一台 2 极发电机，空载时每极磁通为 0.3wb ，每极励磁磁动势为 3000a。现设电枢 圆周上共有电流 8400a 并作均匀分布，已知电枢外径为 0.42m 若电刷自几何中性线前移20 机械角度，试求：（1）每极的交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势各为多少 （2）当略去交轴电枢反应的去磁作用和假定磁路不饱和时，试求每极的净有磁动势及 每极下的合成磁通。 2． 49 有一直流发电机，2 p
95 ， 每个元件的串联匝数 n y
0.162m ，i n
1 ，电刷在几何中性线上，试计算额定负载时的线负荷 a 及交轴电枢磁动势 faq 。 2．50 一台并励直流发电机， pn
26kw ， u n
230v ， n n
960r / min ， 2 p
4 ， 单波绕组，电枢导体总数 n a
444 根，额定励磁电流 i fn
2.592 a ，空载额定电压时的 磁通
0.0174wb 。电刷安放在几何中性线上，忽略交轴电枢反应的去磁作用，试求额 定负载时的电磁转矩及电磁功率。 解： ctpa 2444
ct i a10 i n
23( a) n3∴ tem
115.64( a)n 960
100.48 rad spem
284.5 100.48
28.59kw2．51 一台并励直流发电机， pn
19kw ， u n
230v ， n n
1450r / min ，电枢电路 各绕组总电阻 ra
0.183 ， 励磁绕组每极匝数 n f
880 匝， i fn
2.79 a ， 2u b
2v ， 励磁绕组电阻 r f
81.1 。当转速为 1450r / min 时，测得电机的空载特性如下表： u0/v 44 104 160 210 230 248 276 iｆ/a 0．37 0．91 1．45 2．00 2．23 试求： （1）欲使空载产生额定电压，励磁回路应串入多大电阻 （2）电机的电压调整率 u ； （3）在额定运行情况下电枢反应的等效去磁磁动势 f fa 。2．513．352． 53 一台 4 极并励电动机，pn
14kw ，u n
0.0814 ，2 u b
2v ， 主极绕组每极 2800 匝，总励磁电阻 r f
248 。电机在 1800r / min 时的空载特性如下： iｆ/a 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 0．7 0．8 0．9 1．0 u0/v 75 110 140 168 188 204 218 231 240 当额定负载时，电枢电流为 76a，此时电枢反应的去磁磁动势用并励绕组的电流表示 时为 0.1a ，试求： （1）额定负载下的转速； （2）若在此电机中的每个主极装设 3.5 匝的串励绕组（积复励或差复励两种情况） ，这 时电枢电路的总电阻 ra
0.089 ，试求额定负载下的转速。` 2．54 两台完全相同的并励直流电机，机械上用同一轴联在一起，并联于 230v 的电网上 运行，轴上不带其它负载。在 1000r / min 时空载特性如下： 1．3 1．4 186．7 195．9 现在，电机甲的励磁电流为 1.4 a ，电机乙的为1.3 a ，转速为1200r / min ，电枢回路 iｆ/a u0/v 总电阻（包括电刷接触电阻）均为 0.1 ，若忽略电枢反应的影响，试问： （1）哪一台是发电机哪一台为电动机 （2）总的机械损耗和铁耗是多少 （3）只调节励磁电流能否改变两机的运行状态（保持转速不变） （4）是否可以在 1200r / min 时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率 解：(1)∵甲台电机在 1000 r min 时的电动势为 195.9v, 乙台电机在 1000 r min 时的电动势为 186.7v, ∴甲台电机在 1200 r min 时电动势e甲 e0e甲
235(v )(∵ nn0)乙台电机在 1200 r min 时电动势：e乙
224(v )∴ 甲为发电机，乙为电动机。 (2)电动机： p emn 发电机： p 2e甲 ＞230ve乙 ＜230v pom
pemg∴两台电机总的机械耗和铁耗为：pom
pemg电动机： i amem
( a) rapemm
13440(w )发电机： i ageg u ra235 220 0.1 50( a)pemg
11750(w )总的机械耗和铁耗： pemo
1690(w )(3)要改变两台电机运行状态并保持转速不变，应减小甲台电机的励磁电流，同时增加乙台 电机的励磁电流，当两台电机的励磁电流相同时，两台电机都是电动机，最后乙为发电机， 甲为电动机。 (4)都可以通过从电网吸收电功率成为电动机，但不能都成为发电机，因为没有原动机，即 没有输入机械能，无法输出电能。 2 ． 55 一直流电机并联于 u
220v 电网上运行，已知 a
398 根， 电枢回路总电阻 （包括电刷接触电阻）ra
0.17 ， n n
1500r / min ，
0.0103wb ，i n
1.83 a ， p fe
276w ， p mec
379w ，杂散损耗 p ad
0.86 p1 % ，试问：此直流电机是发电机还是电动机运行计算电磁转矩 tem 和效率。 解： （1） e （2） i a ∴ c e n pna 60 a398 n = 260 1
0. =205（v）＜220v∴总电动机运行。 205
88.24( a)pna 2 atem
ct i a i a
115.15( n m)（3） i
i f =88.24+1.83=90.07(a)p 1
19815.4(w )p2
pad = ei a
pad ) =205×88.24-276-379-0.86×
=17263.79(w)17263.79 ×100％= 19815.4 ×100％=87.12％或者： p p2 1pcua
1323.67(w ) pcuf
402.6(w )pad =0.86％×.41( w )=17263.7( w ) p2
p ad 2．56 一台 15kw 、220v 的并励电动机，额定效率
85.3% ，电枢回路的总电阻（包括 电刷接触电阻） r a
0.2 ，并励回路电阻 r f
44 。今欲使起动电流限制为额定电流 的 1.5 倍，试求起动变阻器电阻应为多少若起动时不接起动电阻则起动电流为额定电流的 多少倍 2．57 一台并励电动机， pn
5.5kw ， u n
110v ， i n
58 a ， n n
1470r / min ， 。在额定负载时突然在电枢回路中串入 r f
0.15 （包括电刷接触电阻）0.5 电阻，若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应的影响，试计算此瞬间的下列项目：（1）电枢反电动势； （2）电枢电流； （3）电磁转矩； 4 （ ）若总制动转矩不变，求达到稳定状态的转速。 (1) i
0 . 7 9 7 ( a )f n ffrfr138 i an
57.2( a)∴ en u n
101.42(v ) 在电枢串入电阻的瞬间， 和 n不变，∴电动势不变∴ e '
101.42(v ) ∵ i f 不变，∴
不变，由于惯性，n 不变（加讲串电阻调速过程） (2) i a '
(3)tem t 'emu e' ra
110 0.15 0.5
13.2( a) c e' ia ' e ac iia ia'∴ tem' tem
iaai'tem
9.55ce i a或者：∵ ce
不变' 101.4 n t 'em
9.55ce i 'a
m)(4) ∵总制动转矩不变， ∴ tem 不变。 ∴电枢电流 i a ∴e ∵ een 57.2( a) 不变∴ n
nne en 72.82
1055.5( r min ) u
72.82(v )nn n2． 58 并励电动机的 pn
96kw ， i fn
5 a ， u n
440v ， i n
255 a ， n n
500r / min 。 已知电枢电阻为 0.078 ，试求： （1）电动机的额定输出转矩； （2）在额定电流时的电磁转矩； （3）电机的空载转速； （4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢回路串入 0.1 电阻后的稳定转速. 解：(1) (2)p2 10 60 t2 n
420.5(v )ean i an npem tem
n420. 500 2007.74( n m)i an
250( a)(3) ce
ean nn420.5 500 0.841
523.2( r min )空载转速 n0500
523.2( r min ) 420.5 e(4)总制动转矩不变， tem 不变， i
395.5v∴ ne ennn 395.5 420.5 500
470.3( r min )2 ． 59 一台并励电动机， pn
7.2 kw ， u n
110v ， n n
900r / min ，
85% ， ， i fn
2 a 。若总制动转矩不变，在电枢回路串入一电 ra
0.08 （包括电刷接触电阻） 阻使转速降低到 450r / min ，试求串入电阻的数值、输出功率和效率（假设 p 0
n ） 。n 解： i n
n n n7.10 77( a) ean
104v(1) ce ean nn 104 900
0.1156ea '
r j ) 即0．0－75×（0.08+ r j ）求解得 r j
0.69332 ． 60 串励电动机 u n
220v ， i n
40 a ， n n
1000r / min ，电枢回路各绕组电阻 一对电刷接触压降 2 u b
2v 。 若制动总转矩为额定值， 外施电压减到 150v， ra
0.5 ， 试求此时电枢电流 i a 及转速 n （假设电机不饱和） 。 解：(1)∵是串励 ∴ i a
tem'f又∵总制动转矩保持为额定值tem
ct k f i a 2ct k f 为常数，∴ i a '
40( a) (2) en
198(v )e '
i a ' ra
128(v )en e''nn n'(条件 i a 不变)否则：e' enen e'i a nn i 'a n'∴n nnr
646.5( min )2．61 某串励电动机， pn
14.7 kw ， u n
220v ， i n
78.5 a ， n n
585r / min ， ， 欲在负载制动转矩不变条件下把转速降到 350r / min ， ra
0.26（包括电刷接触电阻） 需串入多大电阻 解： e u
199.59(v )∴ i a 不变，∴
不变∵总制动转矩不变 ∴ e' ∴e'ece n n c n ' n'e350 en n
119.41(v )''119.41 r
1.021()2．62 已知他励直流电动机 pn
12kw ， u n
220v ， i n
62 a ， n n
1340r / min ，ra
0.25 ，试求：（1）拖动额定负载在电动机状态下运行时，采用电源反接制动，允许的最大制动力矩 为 2tn ，那么此时应串入的制动电阻为多大 （2）电源反接后转速下降到 0.2n n 时，再切换到能耗制动，使其准确停车。当允许的 最大力矩也为 2tn 时，应串入的制动电阻为多大 2．63 一台并励电动机， pn
10kw ， u n
220v ， n n
1500r / min ，
84.5% ，i fn
1.178 a ， ra
0.354 ，试求下列制动方式制动时，进入制动状态瞬间的电枢回路的损耗和电磁制动转矩。 （ 1 ）电动机在恒转矩负载在额定状态下运行时，电枢回路串电阻使转速下降到 n
200r / min 时稳定运行，然后采用反接制动； （2）采用能耗制动，制动前的运行状态同（1） ； （3）电动机带位能性负载作回馈制动运行，当 n
2000r / min 时。 第三章 变压器 3．1 变压器有哪几个主要部件各部件的功能是什么 变压器的主要部件: 铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分 绕组:电路 油箱:加强散热，提高绝缘强度 套管:使高压引线和接地的油箱绝缘 3． 2 变压器铁心的作用是什么为什么要用厚 0.35mm、 表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心 变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄 硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗. 3．3 为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中 因变压器油绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高 绝缘强度. 3．4 变压器有哪些主要额定值一次、二次侧额定电压的含义是什么 额定值i1n , i 2 n , u1n , u 2 n , sn , f nu1n :一次绕组端子间电压保证值 u 2 n :空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压3．5 的e1变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同在等效电路中是怎样反映它们的作用 主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使e2 n1 n2
k ,实现变压功能漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通,e1 和二次电压 u 2 的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用 z m 反应磁通的作 用,用 x1 , x2 反应漏磁通的作用3．6 电抗 x 1 、 x k 、 x m 的物理概念如何它们的数据在空载试验、短路试验及正常负 载运行时是否相等为什么定量计算可认为 z k 和 z m 是不变的 z k 的大小对变压器 的运行性能有什么影响在类变压器 z k 的范围如何 x1:对应一次绕组的漏磁通,磁路的磁组很大， 因此 x1 很小,因为空气的磁导率为常数,∴ x1 为常数xk
x2 叫短路电抗 xm :对应于主磁通,主磁通所走的磁路是闭合铁心,其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此 xm 很大.另外,铁心的磁导率不是常数,它随磁通密度的增加而变小，磁阻与磁导率成反比,所以励磁电抗和铁心磁导率成正比 由于短路时电压低,主磁通小， 而 负载试验时加额定电压， 主磁通大， 所以短路试验时 xm 比 空载试验时的 xm 大.正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同,即负 载运行时的励磁电抗与空载试验时基本相等， x1 , xk 在空载试验,断路试验和负载运行时, 数值相等,k zk
u i k 叫短路阻抗z k
x2 ) 是常数∴不变( r1, r2 随温度变化)1 zm
e i0 4.44 fn1m 2i0 n11
2rfn (见背面) m23．7 为了得到正弦感应电动势，当铁心不饱和与饱和时，空载电流应各呈何种波形为什 么 铁心不饱和时,空载电流
与成正比,如感应电势成正弦,则
也为正弦变化， ∴ i0 也为 正弦 铁心饱和时:i0 为尖顶波,见 p 123 图 3.83．8 试说明磁动势平衡的概念极其在分析变压器中的作用 一次电流 i1 产生的磁动势 f 1 和二次电流 i 2 产生的磁动势 f2 共同作用在磁路上，等于磁通 f
乘磁组,即 f 1 2 m m其中
是考虑铁心的磁滞和涡流损耗时磁动势超前磁通的一个小角度,实际铁心的 rm 很小， 而 rm
这就叫磁动势平衡,即一二次磁动势相量的大小相
0 ,则 f 1 2 1 2i
n 2 i 2 即 ki1
k2等，方向相反，二次电流增大时,一次电流随之增大. 当仅考虑数量关系时,有 n1 i1 ∴利用磁动势平衡的概念来定性分析变压器运行时,可立即得出结论,一,二次电流之比和他 们的匝数成反比. 3． 9 为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗， 短路损耗可以近似地看成是铜耗 负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么 解：p0
pfe ∵空载损耗 p0
pfe 空载时 i 0 很小，∴∴p 0mi02 r1 可忽略pk
很小, pfe∵p k
p fe ∵短路试验时外施电压 u k 很小,i 0 很小∴铁耗很小,可忽略铁耗,pk
pcu负载时 p fe ：与空载时无差别，这是因为当 f 不变时， p fe b2
u 2 负载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变，∴ p fe 基本不变，则不变损耗，严格说，空载 时，漏抗压降大∴磁密略低，铁耗略少些pcu ：如果是同一电流，则无差别。如果考虑到短路损耗包含少量的铁耗的话，负载真正的铜耗比短路时侧略小。3．10 变压器的其它条件不变，仅将一、二次绕组匝数变化
10% ，对 x 1 ， x m 的影响 怎样如果仅将外施电压变化
10% ，其影响怎样如果仅将频率变化
10% ，其 影响又怎样 解：①一，二次绕组匝数变比±10％。x1 : 如 n '1
n1 +10％=1.1 n1∴ x1 如n1'∵ x1 wn12 1 1
漏磁路的漏磁导，为常数' 1.12 x1
1.21x1 即 x1增加 21％ n1 －10％=0.9 n1 则 x1'
0.811x1 即 x1 减少 19％，二次绕组匝数变化对 x1 无影响xm : xm
2 fn12 ua l②外施电压变比±10％， x1 不变，n1 增加，i 0 减少∴u 增大 ∴ xm -19％。u
e1 由磁化曲线知， i 0 比
m 变化快 ∴
u ∴ u ③ x1i0
2 fn12 11 为漏磁路的漏磁导∴ 1 为常数 ∴f变化±10％， x1 变化±10％。 成正比外，还与 ufe 成正比 ∴xm ： xm 除与 f∵e 4.44 fn f变化±10％，e 不变∴
变化±10％， 如f增加 10％，则
减小 10％， ufe 增大，∴ xm 的增加大于 10％。f减小 10％，则
增加 10％， ufe 减小，∴ xm 的减小于 10％。3．11 分析变压器有哪几种方法它们之间有无联系为什么 解：分析变压器有三种方法：基本方程式，等效电路和相量图，三者有联系，他们的物理 本质是一样，都反映了变压器内部的电磁关系，在进行定量计算时，宜采用等效电路 和方程式，定性的给各物理量间关系时，可用相量图。 3．12 一台变压器，原设计的额定频率为 50hz，现将它接到 60hz 的电网上运行，额定电 压不变，试问对励磁电流、铁耗、漏抗、电压变化率等有何影响 解： ① u1f也 50 hz 变为 60 hz ，额定电压不变。5
4.44 fn1 m f 变为原来的 6 5 ，则
m 变为原来的 6∴励磁电流减小，即 i 0f
p1 ( 50 ) bm 50 ， i 0 为原来的 5 6
1.66虽然频率变为原来的 5 倍，但频率的 1.6 次方与铁耗成正比 但
m 减小 6 倍，∴ bm 减小 6 倍，但 bm 的平方与 p fe 成正比 ∴最终仍是铁耗减小，即 p fe5 5al③励磁电抗 xm
2 fn12 ④漏电抗： x1 ∴f
，饱和程度降低，
2 fn12 11 为漏磁路磁导可认为是常数x1随频率增大而增大。0 0 * * *
( rk cos 2
xk sin 2 ) ∵ xk
，∴ u 增大⑤电压变化率 u3．13 一台额定频率为 50hz 的电力变压器，接到频率为 60hz、电压为额定电压 5/6 倍的 电网上运行，问此时变压器的空载电流、励磁电抗、漏电抗及铁耗等将如何变化 为什么u 解： 原来 u1n
4.44 fn1 m1 现在 5 6 1n25 ∴ m 2
36 m 与 3.12 一样 4.44
6 fn1 m 2 5u 如改为 60hz 电力变压器， 接到 50hz 电网上， 电压为 6 倍， 则现在 5 6 1n∴ m1
m 2 (1)∵磁通未变 ∴ i 0 不变5 4.44
5 fn1 m 2 6(2)∵
不变 ∴饱和程度不变 ∴ ufe 不变 故 xm
f ∴ xm 减小为原来的 6 倍 (3) (4)5x1
f∴ x1 也减小为原来的 6 倍，副方电抗 x2 也一样，52
1.6 bm 不变 ∴ pfe 随 f 的减小而减小。3．14 在变压器高压方和低压方分别加额定电压进行空载试验，所测得的铁耗是否一样 计算出来的励磁阻抗有何差别 在高压方和低压方做空载试验，只要都加额定电压，由于 u1n 通是相等的；原因是u1 n
4.44 fn1 ku 2 n 这两种情况下主磁m2 u1 i01 u2 i02u2 n 4.44 fn 2ku 2 n 4.44 fn 2 ku1 n 4.44 fn1
m1 ∴铁损耗相等在高压方做： z m1
在低压方做： z m 2 u1 为电压， i 01 为在高压侧测得的空载电流。u 2 i 02 为低压方做空载试验时所测得的电压，电流。∵无论在高压做还是低压做磁通不变，相同 ∴电压之比等于匝数之比，即 u1 ku 2又∵磁通相等，∴两种情况磁势相同，∴ n1i01
n2 i 02 ∴ i 01
ki 02 ∴ z m1
u 1 m2 2z u i02 i 01 2
kk3．15 在分析变压器时，为何要进行折算折算的条件是什么如何进行具体折算若用 标么值时是否还需要折算 (1)∵变压器一，二次绕组无直接电联系，且一，二次绕组匝数不等，用设有经过折算的基 本解公司无法画出等效电路，∴要折算。 (2)如果将二次绕组折算到一次侧，因为二次绕组通过其磁动势 f2 对一起绕组起作用，∴ 只要保持 f2 不变，就不会影响一次绕组的各个量 (3)具体方法是将二次绕组的匝数折合到与一次绕组相同的匝数，即 f 2 '
i 2 2 2 2 2' r2
k 2 r2 ， x2 ni '
n2 i 2 1 2∴'' '
k 2 rl ， x l(4) 若 用 标 么 值 时 不 需 要 折 算 ， 因 为 用 标 么 值 表 示 时 折 算 前 后 数 值 相 等 例* i2
i2 i2 ni2 ki1 n' i2i1 n'*
i23．16 一台单相变压器，各物理量的正方向如图 3.67 所示，试求： （1）写出电动势和磁动势平衡方程式； （2）绘出 cos
1 时的相量图。 e
i r (1) u 1 1 1 1 1 e
i r u 2 2 2 2 2 n i
i i 1 1 2 2 m m 1 0 (要注意 2 方向，如与图中相反，则为： i1 n1
n1 i 0 ) 令e 1
ji x i 0 m 1 1 1
ji x e 2 2 2
e 2 2 m （没有“－”号） e1
j 4.44 fn1 m （没有“－”号） e
ji x u i 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 k 2
i0' e1
i z k e 1 0 m 2 2 l(2) cos 2
1 时相量图 3．17 如何确定联接组试说明为什么三相变压器组不能采用 yy 联接组，而三相心式变 压器又可以呢为什么三相变压器中常希望一次侧或者二次侧有一方的三相绕组接 成三角形联接 3．18 一台 yd 联接的三相变压器，一次侧加额定电压空载运行。此时将二次侧的三角形 打开一角测量开口处的电压， 再将三角形闭合测量电流， 试问当此三相变压器是三 相变压器组或三相心式变压器时，所测得的数值有无不同为什么 3．19 有一台 yd 联接的三相变压器，一次侧（高压方）加上对称正弦电压，试分析： （1）一次侧电流中有无 3 次谐波 （2）二次侧相电流和线电流中有无 3 次谐波 （3）主磁通中有无 3 次谐波 （4）一次侧相电压和线电压中有无 3 次谐波 （5）二次侧相电压和线电压中有无 3 次谐波 3．20 并联运行的理想条件是什么要达到理想情况，并联运行的各变压器需满足什么条 件 3．21 并联运行的变压器若短路阻抗的标么值或变比不相等时会出现什么现象如果各变 压器的容量不相等， 则以上两量对容量大的变压器是大些好呢还是小些好呢为什 么 3．22 试说明变压器的正序、负序和零序阻抗的物理概念。为什么变压器的正序、负序阻 抗相等变压器零序阻抗的大小与什么因素有关 3．23 为什么三相变压器组不宜采用 yyn 联接而三相心式变压器又可以用 yyn 联接呢 3．24 如何测定变压器的零序电抗试分析 yyn 联接的三相变压器组和三相心式变压器零 序电抗的大小。 3．25 试画出 yny、dyn 和 yy 联接变压器的零序电流流通路径及所对应的等效电路，写 出零序阻抗的表达式。 3．26 如果磁路不饱和，变压器空载合闸电流的最大值是多少 3．27 在什么情况下突然短路电流最大大致是额定电流的多少倍对变压器有什么危害 性 3．28 变压器突然短路电流值与短路阻抗 z k 有什么关系为什么大容量的变压器把 z k 设 计得大些 3．29 三绕组变压器中，为什么其中一个二次绕组的负载变化时对另一个二次绕组的端电 压发生影响对于升压变压器为什么把低压绕组摆在高压与中压绕组之间时可减 小这种影响 3．30 三绕组变压器的等效电抗与两绕组变压器的漏电抗在概念上有什么不同 3．31 自耦变压器的绕组容量（即计算容量）为什么小于变压器的额定容量一、二次侧的 功率是如何传递的这种变压器最合适的电压比范围是多大 3．32 同普通两绕组变压器比较，自耦变压器的主要特点是什么 3．33 电流互感器二次侧为什么不许开路电压互感器二次侧为什么不许短路 3．34 产生电流互感器和电压互感器误差的主要原因是什么为什么它们的二次侧所接仪 表不能过多 3．35 有一台单相变压器，额定容量 s n
250 kva ，额定电压 u 1n / u 2 n
10 / 0.4 kv ， 试求一、二次侧的额定电流。sn i1n
1n 250 10 25( a)i 2 n
us2nn 250 0.4 625( a)3．36 有一台三相变压器，额定容量 s n
5000kva ，额定电压 u 1n / u 2 n
10 / 6.3kv ， yd 联接，试求： （1）一、二次侧的额定电流； （2）一、二次侧的额定相电压和相电流。 (1)i1n sn 3u1 n 288.7( a)i2 n sn 3u 2 n3 458.2( a)u (2) u1n
5.774(kv )u 2n
6.3(kv ) i1n
288.7( a)i 2n
i2 n3 458.2 3
264.5( a)3．37 有一台三相变压器，额定容量 s n
100kva ，额定电压 u 1n / u 2 n
10 / 0.4 kv ， yyn 联接，试求： （1）一、二次侧的额定电流； （2）一、二次侧的额定相电压和相电流。 (1)i1n sn 3u1 n100 310 5.77( a)i2n (2)sn 3u 2 n100 30.4 144.3( a)u1n
5.77(kv ) u 2n
0.231(kv )i1n
5.77( a)i 2n
144.3( a)3 ． 38两 台 单 相 变 压 器 u 1n / u 2 n
220 / 110v ， 一 次 侧 的 匝 数 相 等 ， 但 空 载 电 流i 0
。今将两变压器的一次侧绕组顺极性串联起来，一次侧加 440v 电压问两变压器二次侧的空载电压是否相等 ∵ i0 i ∴ 2i 0 ii且一次侧匝数相等 而 f0 i
mi rmif0 i
2 f0 iif0 ii
mii rmii 且 电 压 和 匝 数 相 等 ∴ mi
mii ∴' 'rmi
2 rmii 现将两台的一次绕组顺极性串联起来，则 i 0 i
i 0 ii 即 f0' i
f0' ii 由于变压器 i 的磁阻为变压器 ii 的 2 倍。 ∴i 的主磁通是 ii 的1 2，即 mi
mii 2 u1iiu1i
440v ∴ u1i
146.7vu1ii
293.3vu 20 i
73.3vu 20 ii
146.1v3．39有一台单相变压器，u 1n / u 2 n
220 / 110v 当在高压侧加 220v 电压时，空载电流 为 i 0 ，主磁通为
0 。今将 x、a 端联在一起，ax 端加 330v 电压，此时空载电流 和主磁通为多少若将 x、x 端联接在一起，在 aa 端加 110v 电压，则空载电流 和主磁通又为多少 解：(1)设高压绕组为 n1 匝，低压绕组为 n 2 匝 则n1n2 220 110
20 u1 n 4.44 fn1原来主磁通：220 4.44 fn1现在匝数为 n1
n1 ∴ 0' 1.5n1 （z，a 端连在一起）∴ 0'0 1
1 ∴主磁通没变，∴励磁磁势0 2 ∴ i 0
1.5 3 i0 4.44330 f 1.5 n1' 1.5 n1
n1 f0'
f0 而 i 0'i(2)若将 z，x 连在一起，则匝数为： n1
现在的主磁通
0' u1 2n1 am
4.44 不变 fn1
m f 1 n12∴励磁磁势不变 f0
f0 而 f0''' 1
i 0 n1∴ i0
2 i0'3 ． 40有 一 台 单 相 变 压 器 ， 额 定 容 量 s n
5000kva ， 高 、 低 压 侧 额 定 电 压u 1n / u 2 n
35 / 6.6kv 。铁柱有效截面积为1120cm 2 ，铁柱中磁通密度的最大值 bm
1.45t ，试求高、低压绕组的匝数及该变压器的变比。解：
1.45 .1624(wb)3u1 n .44 f m
971(匝)u2 n 6.610 n 2
183(匝)335 k
5.303 nu3．41有一台单相变压器，额定容量为 5kva，高、低压侧均由两个绕组组成，一次侧每 个绕组的额定电压为 u 1 n
1100v ， 二次侧每个绕组的额定电压为 u 2 n
110v ，用这个变压器进行不同的联接， 问可得几种不同的变比每种联接时的一、 二次侧 额定电流为多少 共有 4 种： 1：两高压绕组串联，两低压绕组串联k1
2.273( a) i 2 n
22.73( a) 1nn 2n2：两高压绕组串联，两低压绕组并联k2
2.273( a) i 2 n
.45( a)3：两高压绕组并联，两低压绕组串联k3
.545( a) i 2 n
22.73( a)i 2 n
45.45( a)4：两高压绕组并联，两低压绕组并联k4
4.545( a)3．42 将一台 1000 匝的铁心线圈接到 110v、50hz 的交流电源上，由安培表和瓦特表的读 数得知 i 1
0.5 a 、 p 1
10w ，把铁心取出后电流和功率就变为 100a 和 10kw。设 不计漏磁，试求： （1）两种情况下的参数、等效电路； （2）两种情况下的最大值。 (1)有铁心时： z m2 u
i1 rm i 0.5rm
40()2 2 x m
216.3()110 无铁心时： z m 0
0.4583() i 1 u 1rmxm (2) e
4..955 10 wb3． 42 有一台单相变压器， 额定容量 s n
100kva ， 额定电压 u 1 n / u 2 n
6000 / 230v ， 一二次侧绕组的电阻和漏电抗的数值为：r1
0.0063 ； f
50 hz 。x 1
8.9 ； x 2
0.013 ，试求：（1）折算到高压侧的短路电阻 r k 、短路电抗 x k 及短路阻抗 z k ； 、短路电抗 x k
及短路阻抗 z k
（2）折算到低压侧的短路电阻 r k（3）将上面的参数用标么值表示； （4）计算变压器的阻抗电压及各分量； （5）求满载及 cos
0.8 （滞后）及 cos
0.8 （超前）等三种情况 下的 u ，并对结果进行讨论。 (1)' 2 r2
26.1' 2 2 x2
8.8557∴ rk'
19.467(2)折算到低压测：r1' 'r1 k24.32 26.12 0.0063x1' x1 k28.9 26.12 0.0131∴ rk r1'
0.0126' xk
0.0261z k'
0.029(3)阻抗机值：22zb u1 n i1 nu1 nsn u1 n
360 100103r1*
0.012* * 8.9 r2
0.01191 x1
0.0247 * 8.8557 x2
0.0246* zk
19.467 360
0.05408* rk
0.0239* xk
17.457 360
0.0485(4) z i
j17.457) 16.667
j 290.95sn i1n
16.667 a 1nuk
j 290.95 * uk
也可以，但麻烦。 6000 ∵uk
zk (5)**∴uk* 5.4 0 0* * * u kr
2.39 0 0 u kx
4.85 0 0* * u
( rk cos 2
x k sin 2 )∵是满载 ∴
1(a) cos 2 1 sin 2
0..39 0 0sin 2
0.6(b) cos 2
0.8 (滞后)u
4.822 0 0(c) cos 2
0.8 (超前) sin 2
0.968 0 0说明：电阻性和感性负载电压变化率是正的，即负载电压低于空载电压，容性负载可能是负 载电压高于空载电压。 3 ． 43 有 一 台 单 相 变 压 器 ， 已 知 ： r1
2.19 ， x 1
15.4 ， r2
0.15 ，x 2
0.964 ， rm
1250 ， x m
12600 ， n1
876 匝， n 2
260 匝；当 cos
0.8 （滞后）时，二次侧电流 i 2
180 a ， u 2
6000v ，试求： 及i
，并将结果进行比较； （1）用近似“
”型等效电路和简化等效电路求 u 1 1（2）画出折算后的相量图和“t”型等效电路。 (1) k n1 n2' k2
3.37x'2
10.948()i1r1i0 rmx1'r2'x 2' i2'
u 2' zli1r1x1'r2'x 2' i2' u 1 u 1xm u 2' zl p 型等效电路 p 型：设 u 2'简化等效电路。
6000 0。 20220 0 （v）
u 2 0。则 u 2 2。'
i 2 i 2 r180 3 87
53.41 36.87。 42. 728
j 32. 046 . 37 36. u
jx' ) i ' u 1 2 1 1 2 2 2= 20200
53.41 36.87。（3.）
53.41 -36.87 = 20220 。。= 2.52 44.72
j1000.95 = 2.52 44.72
j230.78+j254.36 2.699(v )。
i 0 u 1 zm.699 1250
. 。 0.2443
j 33. 38.12。 i 1 0 2（v） i1
54.615 （a） ∴ u 1
21254用简化等效电路：u1
21254 （v） （a） （不变） i1
53.41比较结果发现，电压不变，电流相差 2.2％，但用简化等效电路求简单 。 i 1r1x 1' i 0' r2' x2 ' i 2 u 2' zl u 1t 型等效电路 3 ． 45 一台三相变压器， yd11 接法， r1
2.19 ， x 1
15.4 ， r2
0.15 ，x 2
0.964 ，变比 k
3.37 。忽略励磁电流，当带有 cos
0.8 （滞后）的负载时，u 2
6000v ， i 2
312 a ，求 u 1 、 i 1 、 cos
20220 0 设u 2' 。
312 36.87 则i 2'。3k 53.41 36.87。
9 （见上题）∴ u1
36812 ∴u 43 a （v） i1
53. 1' 。 。 。 1
2.699。 （-36.87）=40.82 cos 1
0.76 (滞后)3． 44 一台三相电力变压器， 额定数据为：s n
1000kva ， u 1 n
10 kv ， u 2 n
400v ， yy 接法。 在高压方加电压进行短路试验， u k
400v ，i k
11.6kw 。 试求： （1）短路参数 r k 、 x k 、 z k ； （2）当此变压器带 i 2
1155 a ， cos
0.8 （滞后）负载时，低压方电压 u 2 。 (1)求出一相的物理量及参数，在高压侧做试验，不必折算 k
nu10 3 0.4 3 25u k
4003 230.95(v )ki k
57.74( a)pk
pkrk pk 2 ik 3 3.867( kw ) z k
230.95 57.74
3.83()(2)方法一：zb i2 i2 nu1 n
i1 n10000 3i2 n sn 3u 2 n.4.42( a) ∴
.8i1n sn 3u1 n 57.74( a)
i1n * rk zb∴ zb * xk
xk zb57.74 99.99
0.0116 0.0383sin 2
0.6∴* * u
( rk cos 2
x k sin 2 )
0.02581u2 u
u 2n∴ u 23 (1
230.947(v )u 2 n
u2 n∴ u 2 4003 (1
225(v )∴ u 2
389.7(v ) 方法二：利用简化等效电路' i2
.2( a) 设 u 2
u 2 0 则i 2' 46.2 36.87。1000
k +jx k）+u 2 u1 n
∴ 5773.67 cos ’
j 5773.67sin
46.2 36.87
4 73.15。 u 2 = 184.8 36.28
u 2 ' 5773.67 cos
u 2 5773.67 sin
109.35∴ u 2 ' u2
k解得： u 2
5623.5(v )' 224.9∴ u 2
389.7 （v）3． 45 一台三相电力变压器的名牌数据为： s n
20000kva ， u 1n / u 2 n
110 / 10.5kv ，
0.105 ， i 0
0.65% ， p0
23.7 kw ， yd11 接 法 ， f
50 hz ， z kpk
10.4kw 。试求：（1）
型等效电路的参数，并画出
型等效电路； （ 2 ）该变压器高压方接入 110kv 电网，低压方接一对称负载，每相负载阻抗为16.37
j 7.93 ，求低压方电流、电压、高压方电流。答案 与 p 138 例 3.5 一样3．46 一台三相变压器， s n
5600kva ， u 1n / u 2 n
10 / 6.3kv ，yd11 接法。在低压 侧加额定电压 u 2 n 作空载试验，测得， p0
6720w ， i 0
8.2 a 。 。在高压侧作 短路试验，短路电流 i k
i 1 n ， pk
17920w ， u k
550v ，试求： （1）用标么值表示的励磁参数和短路参数； （2）电压变化率 u
0 时负载的性质和功率因数 cos
2 ； （3）电压变化率 u 最大时的功率因数和 u 值； （4） cos
0.9 （滞后）时的最大效率。 先求出一相的物理量i1n
sn3u1 n 56003 10 323.35 （a） u1n
73.67(v )3u 2 n
6.3kvi2n sn3 560031 36.3 3 296.3( a)p0
4.73( a)pk
73.33(w )i k
323.35( a) u k
317.55(v )1n 5773.67 zb
17.856() i1 n
0.916 2 n '
6. 1331.92()' ' ' 2 xm
100.12()折算到高压侧：' zm
17.6()* zm zm z .856
62.59 .7 rm
84() r* m'
1114.8() x m短路参数：k 317.55 zk
0.982()* 0.982 zk
0.055 * 0.057 rk
0.0032rk pk i 2 k3.352
0.0549(2) 1* * u
3.3359。 ∴是容性负载 cos
0.998 （超前） （3）
1 ∴ tg2 * xk * rkd u d 2* *
00.2 17.156 2
86.66。（感性） cos
0.0583 (滞后)u max
m p0 pkn2 pkn 时效率最大)= (即 p0
m.33=0.06124max
m pkn cos 2
.6 0 0 103 0.9
5623.223．47 有一台三相变压器， s n
5600kva ，u 1n / u 2 n
10 / 6.3kv ，yd11 联接组。变压 器的空载及短路试验数据为： 试验名称 空载 短路 线电压 u1/v
线电流 i1/a 7．4 323．3 三相功率 p/w
备注 电压加在低压 侧 电压加在高压 侧 试求： （1）变压器参数的实际值及标幺值； （2）求满载 cos
0.8 （滞后）时，电压调整率 u 及二次侧 电压 u 2 和效率； （3）求 cos
0.8 （滞后）时的最大效率。 解： u1n
5773.67(v ) i 2 n i1n 3103 323.35( a)u 2 n
6300(v )1 296.3( a)i 0
7.4p0 2 i0 空载低压侧 p0
66.7(w ) ∴ zm ' u2 n i0 3 4.27( a)'
1475.4() rm .272 124.32()u' n
5773.67 xm
1470.15() 变比 k
1233.5()短路参数计算： u k
104.3() 317.55(v ) i k
323.3( a)u k i kpk
00(w ) z k
0.9822() rk
323.3pk2 ik
0.0574()x k
0.9805()* * zm
104.317.86
5.841n 5773.62 zb
0.0549* * zk
0.003214* * cos
3.55 0 0 (2) u
u 2n∴ u 2
.45 0 0 3 0.8
2 pknncos 2
2 pknp0 pkn(3)
m 232 0.614646 18000
99.51 0 0 10 0.8 618000 3．48 一台三相变压器 s n
750 kva ， u 1n / u 2 n
10000 / 400v ，yy 联接，短路阻抗z k
j 6.48 ，负载阻抗 z l
j 0.07 ，试求：（1）一次侧加额定电压时，一二次侧电流和二次侧电压； （2）输入、输出功率及效率。u1 n
2 n 3 25' zl
132.435 19.29。(1) u1 n
5773.67 （v） 设 u 1 n
' 。 ∴ z
136 21.67 （ ） 。 。 1 n
u ∴i 45 21.67 （a） 1 z
136 21.67。
42.。 ‘ 。
’ i z u 45 -21.67 132.43519.29 （v）=.38。 2 1 l
42.45( a) ∴ i1
i 2 ' i 2
1061( a) u 2
5621.9 '325 389.5(v )。 （kw） （2） p 1
3u1 i1 cos 1
3u 2 i 2 cos 2
389.5 1061 cos(u
675.6 （kw）p2 p 1100 0 0 675.6 683.3100 0 0
98.87 0 03.49(a)联结组别为：yy10 （b） 联结组别：yd3 (c)联结组别：dy1 (4)联结组别：dd6 第四章 交流电机绕组的基本理论 4．1 交流绕组与直流绕组的根本区别是什么 交流绕组：一个线圈组彼此串联 直流绕组：一个元件的两端分别与两个换向片相联 4．2 何谓相带在三相电机中为什么常用 60°相带绕组而不用 120°相带绕组 相带：每个极下属于一相的槽所分的区域叫相带，在三相电机中常用 60 相带而不 用 120 相带是因为： 60 相带所分成的电动势大于 120 相带所分成的相电势。 4．3 双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系 双层绕组： amax
2 p 单层绕组： amax
4．4 试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围 单层绕组：简单，下线方便，同心式端部交叉少，但不能做成短匝，串联匝数 n 小（同 样槽数） ，适用于
10kw 异步机。 双层绕组：可以通过短距节省端部用铜（叠绕组）或减少线圈但之间的连线（波绕） ， 更重要的是可同时采用分布和短距来改善电动势和磁动势的波形， 因此现代交流电机大 多采用双层绕组。 4．5 为什么采用短距和分布绕组能削弱谐波电动势为了消除 5 次或 7 次谐波电动 势，节距应选择多大若要同时削弱 5 次和 7 次谐波电动势，节距应选择多大 绕组短距后，一个线圈的两个线圈边中的基波和谐波（奇次）电动势都不在相差 180 ，因 此，基波和谐波电动势都比整距时减小；对基波，同短距而减小的空间电角度较小，∴基波 电动势减小得很少；但对 v 次谐波，短距减小的则是一个较大的角度（是基波的 v 倍） ，因 此，总体而言，两个线圈中谐波电动势相量和的大小就比整距时的要小得多，因此谐波电动 势减小的幅度大于基波电动势减小的幅度∴可改善电动势波形。 绕组分布后， 一个线圈组中 相邻两个线圈的基波和次谐波电动势的相位差分别是 1 和 v1 （ 1 槽距角） ，这时，线圈 组的电动势为各串联线圈电动势的相量和， 因此一相绕组的基波和谐波电动势都比集中绕组 时的小，但由于谐波电动势的相位差较大，因此，总的来说，一相绕组的谐波电动势所减小 的幅度要大于基波电动势减小的幅度，使电动势波形得到改善。 要完全消除 v 次谐波，只要取 y
1 即可。5 次， y1 v ) 消除 5 次和 7 次取 y14 5 6 ，消除 7 次 y1
，要5 64．6 为什么对称三相绕组线电动势中不存在 3 及 3 的倍数次谐波为什么同步发电 机三相绕组多采用 y 型接法而不采用δ接法 ∵三相电动势中的 3 次谐波在相位上彼此相差 3 120
360 ，即同大小，同相位，故星形。 。
联结时，有 e ab 3 e
0 ，即线电势中的三次谐波被互相抵消，同理，接成
形 e a3 b3 ，在 时，线电势中依然不会存在三次谐波，但却会在三角形回路中产生的 3 次谐波环境 i 3各绕组中产生短路压降，相当于短路，引起附加损耗。∴同发多采用 y 形联接。 4．7 为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数，又是空间的函数，试以三相 绕组合成磁动势的基波来说明。 三相绕组合成磁动势的基波： f13
) 2 f在某一瞬间，它在空间成正弦波分布，是空间的函数，随着时间的变化，该正弦波沿电流相 序旋转，所以，它既是时间的函数，也是空间的函数。4．8 脉振磁动势和旋转磁动势各有哪些基本特性产生脉振磁动势、圆形旋转磁动 势和椭圆形旋转磁动势的条件有什么不同 脉振磁动势： 在空间呈矩形波分布， 矩形波的振幅随时间以正弦电流的频率按正弦规律变化。 旋转磁动势：转速为同步速，方向从超前相电流绕组的轴线转向滞后相电流绕组的轴线，它 的振幅稳定不变，等于一相磁势的 2 倍。 条件：一相绕组通入正弦波电流时产生在空间分布的矩形脉振磁势波。 三相对称绕组通入三相对称电流（正弦分布）时产生旋转磁动势（图形） 。 三相对称绕组通入三相不对称电流时，产生椭圆形旋转磁动势。 4．9 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别连在一起，再通以交 流电流， 则合成磁动势基波是多少如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流， 则合成磁 动势基波又是多少可能存在哪些谐波合成磁动势3iaiicib如图：ia
2 i cos wtn1 fa1
0.9 nk i cos wt cos
f1 cos wt cos(
120。 ) pfc1
f1 cos wt cos(
240。 ) 。 。 f1
=0如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流 f 1 0 ，可能存在 3 次及 3 次倍数的谐波∴3次及 3 的倍数次谐波，大小相等，相位相同，相加后不会抵消，即：。 。 f3
f 3 cos wt
= 3f 3 cos wt cos 3 而其它次谐波 5 次，7 次相互后为 0，∴不存在其它次谐波 4．10 一台三角形联接的定子绕组，当绕组内有一相断线时，产生的磁动势是什么磁 动势 联接的定子绕组，内有一相断线时，设 c 相断线，即 ic
f1 cos wt cos fb1
f1 cos( wt
120 )1 f1 (t ,
2 f 1 cos( wt
) 2 f1 2 。 f1 cos( wt
1 2 f1 cos( wt
f1 cos （wt
2 f cos( wt
=f1 (t , )
f1 (t , )是相同图形旋转磁场（可参考教材 p 204 p205 ）4． 11 把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后， 电动机的转向是否会改 变为什么 改变，由于三相绕组产生的合成旋转磁动势方程的转向取决于电流的相序，因此相序反了， 旋转磁场方向改变，转向改变。 4．12 试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。它们所建 立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率是多少pv
vp转向：5 次谐波与基波转向相反，7 次谐波相同 转速： nv
1 v n1 1 60 f v p幅值： fv
2 fpv nv 601 2 3 nk nv v
pi感应电动势的频率 f 1 vp v 60npn1 60即等于产生磁场的定子电流频率 f4．13 短距系数和分布系数的物理意义是什么试说明绕组系数在电动势和磁动势方 面的统一性。 短距匝数：绕组由整距改为短距时，产生的电动势（或磁动势）所打的折扣。 分布匝数：绕组由集中改为分布时产生的电动势（或者磁动势）所打的折扣 电动势的绕组系数与磁动势的绕组系数计算公式完全相同， 表明电动势和磁动势具有相似性， 时间波和空间波具有统一性 4． 14 定子绕组磁场的转速与电流频率和极对数有什么关系一台 50hz 的三相电机， 通入 60hz 的三相对称电流，如电流的有效值不变，相序不变，试问三相合成磁动势基波的 幅值、转速和转向是否会改变 定子绕组磁场的转速 n1 60 f pf－电流频率 p－极对数nk n 1 p35 合成磁动势基波幅值： 1.是原来的 5060i 不变，转速 n 60 f p改变 1.2 倍转向：∵相序不变，∴转向不变4．15 有一双层三相绕组，z=24，2p=4，a=2，试绘出： （1）槽电动势星形图； （2）叠绕组展开图。 (1)槽电动势星形图qz 2 mp 324 4
2 1 p360 z2360 24 30。
z 2p24 465 y1
5只画一相： ax首—首，尾—尾连接 4．16 已知 z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层同心式绕组展开图。 解：①画槽电动势星形图1 p360 z2360 24 30。 q z 2 mp24 232 2
24 4 6槽电势星形图见 4.15 4．17 一台三相同步发电机，f=50hz，nn=1500r/min，定子采用双层短距分布绕组，q=3， y1/τ=8/9， 每相串联匝数 n=108， y 联接， 每极磁通量ф1=1.015×10-2wb， ф3=0.66×10-2wb， ф5=0.24×10-2wb，ф7=0.09×10-2wb，试求： （1）电机的极数； （2）定子槽数； （3）绕组系数 kn1、kn3、 、kn5、kn7； （4）相电动势 e1、e3、e5、e7 及合成相电动势 eφ和线电动势 el。(1)p 60 f 6050
2 nn 1500 2p
4z 2mp (2) z
9 q 320 sin 1 sin 2
0.9598 kq1
1 20 q sin 3sin 2 2 p360 2360 1
20 z 36 k n 1
0.9452 (3)k y1
sin( 3 y1 90)
0.866 2 3q1 sin 2
0.6667 kq 3
3 q sin 1 2 k n 3
0..5774 k y 3
sin( k y 5
0.6428.2176 kq 5
520 3sin 2 k n 5
0.1399 siny1k y 7
0.342 .1774 kq 7
720 3sin 2 k n 7
(0.342)(0.1174)
0.0607 sin(4)e1
4.44 fnk n 11
4.21.0.03(v ) e3
4.443 fnk n 33
274.10(v ) e5
4.445 fnk n 55
4.990.2(v ) e7
4.447 fnk n 77
360.19(v ) el
405(v )4．18 一台汽轮发电机，2 极，50hz，定子 54 槽每槽内两根导体，a=1，y1=22 槽，y 联接。已知空载线电压 u0=6300v，求每极基波磁通量ф1。v0
6300(v ) v 0 v0 3.41(v ) 1.732 e1
4.44 fnk n 1 2 pq n nc
a 21 54 231 1
sin( sin kq1 y1 q190)
sin(22 90)
0.9580 272
0.9555q sin q12z 54
9 2mp 231 1360 1
166.7 4k n 1
0. fnk n 14．19 三相双层短距绕组，f=50hz，2p=10，z=180，y1=15，nc=3， a=1，每极基波磁 通φ1=0.113wb，磁通密度 b=（sinθ+0.3sin3θ+0.2sin5θ）t，试求： （1）导体电动势瞬时值表达式； （2）线圈电动势瞬时值表达式； （3）绕组的相电动势和线电动势的有效值。 (1) q z 180
6 2mp 235z 180
18 2 p 101 p 360 5360
10 z 180 2 pq n n c
180 a y 15 k y1
sin( 1 90)
18 q 610 sin 1 sin 2
0.9561 kq1
1 10 q sin 3sin 2 2 k n 1
0.9235导体电动势有效值 最大值ec1
12.543 ec1m
17.74(v ) 1
3 2bm 3 l31 bm1
3 bm 3bm 3 0.bm1 33 5 bm5 0.2 0..113
5 bm1 5 5 ec 3
3.7629(v ) ec 5
2.5086 ec 3m
5.32(v ) ec 5 m
17.74sin wt
5.32sin 3wt
3.547 sin 5wt (v )
2 p n1 60设 t=0 时
b( )lv（2）线圈电动势：e y1
4.44 fn c k y11
4.90.1(v ) e y1m
1.2.8k y 3
sin(315 90)
4.44 fn c k y 33
4.)0..96(v ) 3 y1 90)
sin(e y 3m
22.57 5 y1k y 5
0.2588e y 3m
102.8sin wt
22.57 sin 3wt
5.51sin 5wt （3）.6440 kq 3
30 6sin 2 5610 sin 2
0.1972 kq 5
50 6sin 2 k n 3
k y 3 kq 3
0.4553 sin k n 5
k y 5 kq 5
4.44 fn c k n 11
4170(v ) e3
616.77(v ) e5
421.56(v ) el
7223(v )线圈中无三次谐波 故 el 3 e12
e324． 20 一台三相同步发电机，定子为三相双层叠绕组，y 联接， 2p=4， z=36 槽， y1=7τ/9， 每槽导体数为 6， a=1， 基波磁通量ф1=0.75wb， 基波电动势频率 f1=50hz， 试求： （1）绕组的基波相电动势； （2）若气隙中还存在三次谐波磁通，ф3=0.1wb，求合成相电动势和线电动势。 （1） 1 p360 2360
20 z 36qz 36
3 2mp 232 z 36
9 2p 4k y1
sin(sin7 90)
9y1q1 320 sin 2
0.9598 kq1
1 20 q sin 3sin 2 2 k n 1
0.9019 n 2 pq 43 nc
4.44 fn c k n 11
5406(v )(2)k y 3
0.5 .6667 kq 3
320 3sin 2 sink n 3
k y 3 kq 3
4.44 fnk n 33
799.11(v )e
5462(v )el
9363(v )注：因为星接，故线电势中无三次谐波 4．21 jo2-82-4 三相感应电动机，pn=40kw，un=380v，in=75a，定子绕组采用三角 形联接，双层叠绕组，4 极，48 槽，y1=10 槽，每极导体数为 22，a=2，试求： （1）计算脉振磁动势基波和 3、5、7 等次谐波的振幅，并写出各相基波脉振磁动势的 表达式； （2）当 b 相电流为最大值时，写出各相基波磁动势的表达式； （3）计算三相合成磁动势基波及 5、7、11 次谐波的幅值，并说明各次谐波的转向、极 对数和转速； （4）写出三相合成磁动势的基波及 5、7、11 次谐波的表达式； （5）分析基波和 5、7、11 次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对磁动势波 形有什么影响。 （1） i in 375
43.3( a) 31 qp360 2360
15 z 4848 4 43 48
sin(sin10 90)
12y1q1 415 sin 2
0.9577 k q1
1 15 q sin 4sin 2 2 k n 1
0.925 n 2 pq 44 nc
88 a 2 f 1
0.9 kn 3nk n 1 880.925
1586.1 p 2
k y 3 kq 3
0.4619k n 5
k y 5 kq 5
0.05314 k n }
一台6极异步电动机额定功率PN=28kW、额定电压UN=380V，频率为50Hz，额定转速nN =950r/min，额定负载时cosΦ1=0.88，PCu1+PFe=2.2kW，Pmec=1.1kW，Pad=0，试计算在额定负载时的sN、PCu2、ηN、I1和?2。 34
一台三相四极Y联结的异步电动机，PN=10kW、UN=380V，IN=11.6A，额定运行时，PCu1=560W，PCu2=310W，PFe=270W，Pmec=70W，Pad=200W，试求额定运行时的：（1）额定转速nN；（2）空载转矩T0；（3）输出转矩T2；（4）电磁转矩Tem。 35
已知一台三相异步电动机定子输入功率为60kW，定子铜损耗为600W，铁损耗为400W，转差率为0.03，试求电磁功率Pem、总机械功率PMEC和转子铜损耗PCu2。 36
一台PN=5kW、UN=380V，?1=50Hz的三相四极异步电动机，在某运行情况下,自定子方面输入的功率为6.62kWPCu1=341W， PCu2=237.5W，PFe=167.5W，Pmec=45W, Pad=29W，试绘出该电动机的功率流程图，并计算在该运行情况下，电动机的效率、转差率、转速、空载转矩、输出转矩和电磁转矩。 37
有一台四极异步电动机，PN=10kW、UN=380V， ?=50Hz，转子铜损耗PCu2=314W，附加损耗Pad=102W， 机械损耗Pmec=175W，求电动机的额定转速及额定电磁转矩。第三章
三相异步电机拖动 一、问答计算 1
何谓三相异步电动机的固有机械特性和人为机械特性？ 2
三相异步电动机的定子电压、转子电阻及定、转子漏电抗对最大转矩、临界转差率及起动转矩有何影响？
一台额定频率为60Hz的三相异步电动机，用在频率为50Hz的电源上（电压大小不变），问电动机的最大转矩和起动转矩有何变化？
三相异步电动机在额定负载下运行，如果电源电压低于其额定电压，则电动机的转速、主磁通及定、转子电流将如何变化？
为什么通常把三相异步电动机机械特性的直线段认为 是稳定运行段；而把机械特性的曲线段认为是不稳定运行段？曲线段是否有稳定运行点？
三相异步电动机，当降低定子电压、转子串接对称电阻时的人为机械特性各有什么特点？
三相异步电动机直接起动时，为什么起动电流很大，而起动转矩却不大？
三相笼型异步电动机在什么条件下可以直接起动？不能直接起动时，应采用什么方法起动？
三相笼型异步电动机采用自耦变压器降压起动时，起动电流和起动转矩与自耦变压器的变比有什么关系？ 10
什么是三相异步电动机的Y―?降压起动？它与直接起动相比，起动转矩和起动电流有何变化？ 11
三相绕线转子异步电动机转子回路串接适当的电阻时，为什么起动电流减小，而起动转矩增大？如果串接电抗器，会有同样的结果吗？为什么？ 12
为使三相异步电动机快速停车，可采用哪几种方法？如何改变制动的强弱？试用机械特性说明其制动过程。 13
当三相异步电动机拖动位能性负载时，为了限制负载下降时的速度，可采用哪几种制动方法？如何改变制动运行时的速度？各制动运行时的能量关系如何？ 拖动14
三相异步电动机怎样实现变极调速？变极调速时为什么要改变定子电源的相序？ 15
三相异步电动机采用Y―YY联结和?―YY联结变极时，其机械特性有何变化？对于切削机床一类的恒功率负载，应采用哪种接法的变极线路来实现调速才比较合理？ 16
三相异步电动机变频调速时，其机械特性有何变化？ 17
三相异步电动机在基频以下和基频以上变频调速时，应按什么规律来控制定子电压？为什么？ 18
三相绕线转子异步电动机转子串接电阻调速时，为什么低速时的机械特性变软？为什么轻载时的调速范围不大？
三相绕线转子异步电动机转子串接电抗能否实现调速？这时的机械特性有何变化？
一台三相异步电动机的额定数据为：PN=7.5kW，?N=
50Hz，nN=1440r/min，λT=2.2，求：（1）临界转差率（2） 机械特性实用表达式；（3）电磁转矩为多大时电动机的转速为1300r/min；（4）绘制出电动机的固有机械特性曲线。
一台三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=75kW，nN=720r/min，λT=2.4，求：（1）临界转差率sm和最大转矩Tm；（2）用实用表达式计算并绘制固有机械特性。 22
一台三相笼型异步电动机的数据为：UN=380V，?联结，IN=20A，kI=7，kst=1.4，求：（1）如用Y―?降压起动，起动电流为多少？能否半载起动？（2）如用自耦变压器在半载下起动，起动电流为多少？试选择抽头比。 23
一台三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=11kW，nN=715r/min，E2N=163V，I2N=47.2A，起动时的最大转矩与额定转矩之比：T1/T2=1.8，负载转矩TL=98N?m，求：三级起动时的每级起动电阻。 24
一台三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=40kW，nN=1470r/min，转子每相绕组电阻R2=0.08 Ω，λT=2.6，要求起动转矩为2TN，试利用机械特性的近似公式计算转子每相应串接的电阻值。 25
一台三相笼型异步电动机的数据为：PN=5kW，kI=7，kst=2，定子绕组为?联结，电源容量为1000kV?A，如满载起动，试问可以采用哪些起动方法，通过计算说明之。 26
一台三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=75kW，UN=380V，nN=970r/min，λT=2.05，E2N=238V，I2N=210A，定、转子绕组均为Y联结。拖动位能性额定恒转矩负载运行时，若在转子回路中串接三相对称电阻R=0.8 Ω，则电动机的稳定转速为多少？运行于什么状态？
某三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=5kW，nN=960r/min，UN=380V，E2N=164V，I2N=20.6A，λT=2.3。拖动TL=0.75TN恒转矩负载运行，现采用电源反接制动进行停车，要求最大制动转矩为1.8TN，求转子每相应串接多大的制动电阻。 28
一台三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=22kW，nN=1460r/min，I1N=43.9A，E2N=355V，I2N=40A，λT=2。要使电动机满载时的转速调到1050r/min，转子每相应串接多大的电阻？ 29
一台三相笼型异步电动机的数据为：PN=11kW，UN= 380V，?N=50Hz，nN=1460r/min，λT=2。如采用变频调速，当负载转矩为0.8TN时，要使n=1000r/min，则?1及U1动应为多少？
单相异步电机 一、选择题 1.单相异步电动机在起动绕组上串联电容，其目的是________。 A．提高功率因数 B．提高电机过载能力 C．使起动绕组获得与励磁绕组相位差接近90的电流 D．提高起动绕组的电压 2. 关于单相异步电动机的下列叙述，错误的是________。 A．罩极式电动机不能反转 B．电容分相式电动机起动绕组的匝数比励磁绕组匝数少得多 C．电容分相式电动机起动时定子绕组产生旋转的合成磁场 D．罩极式电动机定子绕组不产生旋转磁场 3. 关于异步电动机的下列叙述，正确的是________。 A．无论何种电机，起动时定子绕组必须产生旋转磁场，否则不能自行起动 B．三相异步电动机在工作时不可能作为发电机运行 C．一般来说若起动前三相异步电动机缺相，通电后仍可起动运行，但不能带额定负载 D．两相异步电动机不能自行起动 4. 要改变电容分相式单相异步电动机的转向，应________。 A．调换电机的二根进线 B．调换工作绕组的始末端二根进线 C．同时调换工作绕组、起动绕组的始末端二根进线 D．起动时将电机的转子反向拨动一下 5. 电容分相式单相异步电动机起动前起动绕组回路有断线，通电后则电机________。 三亿文库包含各类专业文献、高等教育、生活休闲娱乐、应用写作文书、行业资料、中学教育、各类资格考试、电机习题14等内容。
电机复习题(带答案)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。重庆理工大学《电机及拖动基础》练习题答案 一、填空: 1、把___能变换为___能的电机称为电动机。... 电动机练习题_初三理化生_理化生_初中教育_教育专区。物理! 电动机基础运用 1.实验表明:通电导线在磁场中要受到 的作 用,它的方向跟的方向和 的方向都有关系... 20.4 电动机习题及答案_初三理化生_理化生_初中教育_教育专区。20.4 电动机一、填空题。 1、一般来说,磁场对通电导线有___的作用。 2、电动机的制成原理... 线圈的匝数 B.磁场的方向 ) D.线圈的转速 C.磁场的强弱 二、填空题 13.电动机的主要部件是___和___,它利用___的原理使线 圈转动。 14.在电磁感应现象... 6、在直流电机中换向器-电刷的作用是什么? 7、直流电机电枢绕组为什么必须是闭合的? 五、计算题 : 1 、直流电动机, 额定电流 ? kW, , ,电枢电路各绕组总... 八年级物理电动机练习题_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。六、电动机 5 分钟训练(预习类训练,可用于课前) 1.下列所列举设备中,使用的电动机不是直流电动... 直流电机练习题一、填空 1、根据直流电动机用途的不同,可以把直流电动机分为两类,一类 是进行能量传递和转换的,称为 号传递和转换的, 称为 2、直流电动机将 ... 电机复习题(中职) 一、选择题 1、 ( )的说法是错误的。 A、变压器是一种静止的电气设备 B、变压器可用来变换电压 C、变压器可用来变换阻抗 D、变压器可以用来...《电机学复习题及答案》
电机学复习题及答案日期：
一、填空题1．变压器中的磁通按照性质和作用的不同，分为 ，其中__不参与变压器的能量传递。2．他励直流电动机常用的调速方法有：_ 改变电枢回路里的串联电阻 ； 减小气隙磁通φ ；改变电枢端电压U 。3．鼠笼式异步电动机降压起动的方法有；； 自耦减压起动 。4．三相同步电动机通过调节___励磁电流__可调节无功功率。5．异步电动机的电源电压降低10％，电机的过载能力降低到______________，临界转差率___不变_______，负载不变时，电机的转速将___降低_______。6．直流电动机常用的调速方法有：控制和控制。7．变压器负载运行时，8．削弱齿谐波电动势的方法有 分数槽（半闭口槽） 以及其它措施。9．单相绕组的磁动势是磁动势。10．三相感应电动机的调速方法有：改变转差率调速、调速、 11．变压器空载实验选择在__低压侧_____压侧进行，原因是___安全和仪表选择方便 。短路实验选择在高压侧 压侧进行，原因是 安全和仪表选择方便 。12．一台单相变压器一次、二次绕组匝数比为10，则将二次绕组进行归算后，归算前后的二次侧电阻之比为 1：100 ；归算前后的二次侧磁势之比是 1：1 。13．并励直流发电机自励的三个条件是组接法正确） 、 励磁电阻小于临界电阻 。14．一台直流发电机，其电势和端电压的大小关系是。15．三相感应电动机转子转速为n ，定子旋转磁场的转速为n, 极对数为p ，则定子电流的二、选择题1、两相对称绕组通以两相对称电流，将产生（ A ）；三相感应电机通以三相对称电流，若一相绕组断线（绕组无中线），将产生脉振磁场。A 圆形旋转磁场 B 脉振磁场 C 椭圆形旋转磁场2、一台额定条件下工作在 220V50Hz 的单相变压器，错接在220V60Hz 的交流电源上，则额定负载时的主磁通会（ B ）：A 变大 B 变小 C 几乎不变3、直流电动机定子励磁绕组中电流为（ A ）：A 直流电流 B 交流电流 C 尖顶波形4、一台变压器在工作时，额定电压调整率有可能为零，这时的负载性质可能是( B ) 。A 电阻性负载 B 电阻电容性负载C 电感性负载 D 电阻电感性负载5、改变三相感应电动机转向的方法是( C ) 。A 改变电源频率 B 改变电源电压C 改变定子绕组中电流的相序 D 改变电机的极数6、一台四极单叠绕组直流发电机出现一个元件断线时，下列哪一项保持不变（ B ）。A 额定负载时的线电流 B 空载电势 C 电机绕组总电阻7、变压器变比是指（ A ）。A 一次、二次侧绕组匝数之比B 一次、二次侧绕组功率之比C 一次、二次侧绕组电流之比8、当采用短距绕组同时削弱定子绕组中的五次和七次谐波磁势，下列那一种绕组是 我们应该选用的( C ) 。A 绕组跨距为（4/5）τ B 绕组跨距为（6/7）τ C 绕组跨距为（5/6）τ9、下列方法中不属于单相感应电机启动方法的是( A ) 。A 变频启动 B 裂相启动 C 罩极启动10、直流电机电刷处在几何中性线上，当磁路不饱和时的电枢反应是( A )A. 交轴电枢反应 B. 直轴去磁C. 交磁和直轴去磁 D. 直轴加磁11、若他励直流发电机额定点时转速升高20%，则空载时发电机的端电压将升高( A )A. 小于20% B.20% C. 大于20% D.40%12、有一台两极绕线式感应电动机要想把转速调高，采取下列哪一种调速方法是可行的( C )A. 变极调速 B. 转子中串入电阻 C. 变频调速13、一台直流发电机，其电枢绕组内的电流为( B )A. 直流电流 B. 交流电流 C. 正弦电流14、设感应电动机定子旋转磁动势的转速为n 1, 转子电流产生的旋转磁动势相对定子的转速为n 2, 则( C )A. n2＞n 1 B. n2＜n 1 C. n2＝n 115、欲使变压器的ΔU =0，那么负载性质应为( D )A. 电阻电感性负载 B. 纯电阻负载C. 纯感性负载 D. 电阻电容性负载16、变压器制造时，硅钢片接缝变大，那么此台变压器的励磁电流将（ C ）A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 不确定17、深槽和双笼感应电机的共同特点是( B )A. 改善运行特性 B. 改善起动特性 C. 提高效率18、变压器一次侧阻抗为Z 1，二次侧阻抗为Z 2，变比为a (a =N 1N 2) ，则折算到二次侧的等效阻抗为( A ) A. 1Z +Z B. Z 1+12Z 2 12a a 2C. a 2Z 1+Z 2 D. Z 1+a 2Z 219、三相变压器一次侧的额定电流为( A )A. I 1N =B. I 1N = C. I 1N =S N S D. I 1N =N U 1N 3U 1N20、一台单相变压器进行短路试验，在高压侧达到额定电流测得的损耗和在低压侧达到额定电流测得的损耗( B )A. 不相等 B. 相等 C. 折算后相等 D. 基本相等21、直流电机的电枢绕组采用单叠绕组时，并联支路数( A )A. 2a =2p B. 2a =0.5p C. 2a =p D. 2a =4p22、并励直流发电机的额定输出功率P N 等于( C )A. U N IN ηN B. U N IN /ηN C. U N I N D. U N I N23、直流电机运行在电动机状态时，其（ C ）A. E a ＞U B. E a ＝0 C. E a ＜U D. E a ＝U24、U N 、I N 、ηN 、cos ?N 分别是三相异步电动机额定线电压，线电流、效率和功率因数，则三相异步电动机额定功率P N 为( A )N I N cos ?N ηNB.C. N I N cos ?NN I N ηN N I ND.25、一台三相异步电动机运行在s =0.02时，则由定子通过气隙传递给转子的功率中有( D )A.2%是电磁功率 B.2%是机械功率C.2%是机械损耗 D.2%是转子铜耗26、当绕线式异步电动机的电源频率和端电压不变，仅在转子回路中串入电阻时，最大转距T m 和临界转差率s m 将( C )A. T m 和s m 均保持不变 B. T m 减小，s m 不变C. T m 不变，s m 增大 D. Tm 和s m 均增大27、隐极同步发电机静态稳定运行极限对应的功率角θ为( C )A. 0? B. 75? C. 90? D. 180? 二、名词解释1. 标幺值。答： 标幺制2. 电磁转矩。答：载流导体在电机磁场中作用，使电枢受到的一个转矩。3. 电枢反应。答：直流电机电枢绕组中负载电流时，它所产生的磁动势对励磁绕组磁场的影响。4. 励磁磁动势。答：同步发电机的励磁绕组通常在转子上，当励磁绕组中通入直流电流后，产生的磁动势。5. 气隙。答：气隙是磁路与磁路之间的空气间隔。6. 额定功率因数。答：指电动机在额定负载时，定子边的功率因数。7. 主磁通。答：变压器中同时链着一、二次绕组的磁通。8. 漏磁通。答“变压器中只链一次绕组或二次绕组本身的磁通。 三、简答题1. 试简述抑制谐波电动势中一般高次谐波的方法。答：主要采用短距绕组、分布绕组和改善主极磁场分布的方法，其他有采用斜槽、采用分数槽绕组等方法。2. 结合特性曲线，说明并励直流发电机的外特性具有哪三个特点？答：三个特点：（1）负载增大时，端电压下降较快；（2）外特性有拐弯现象；（3）发电机稳态短路（端电压等于零）时，短路电流不大。 实际有名值(任意单位) 基准值(与有名值同单位) 3. 试简述增大绕线式感应电机转子电阻对下列参数的影响：起动电流，起动转矩，最大转矩，额定转速，额定效率。答：起动电流减小、起动转矩增大、最大转矩不变、额定转速下降、额定效率降低。4. 电力变压器的主要功能是什么？它是通过什么作用来实现其功能的？答：电力变压器的主要功能是把一种电压等级的交流电能转换为同频率的另一种电压等级的交流电能。它是通过电磁感应原理来实现其功能的。5. 三相异步电机运行状态的判别依据是什么？答：0<s<1，电动机状态；s1，电磁制动状态。（4分） 6. 画出变压器的“T”形等效电路图，并标明变压器的参数、电压和电流。答： 7. 直流发电机按励磁方式。答：（1）他励发电机；（2）自励发电机：a. 并励发电机，b. 串励发电机，c. 复励发电机。8. 同步发电机的基本特性。答：空载特性、短路特性、负载特性、外特性、调整特性；9. 三相异步电动机的性能指标。答：效率、功率因数、堵转转矩、堵转电流、过载能力；10. 三相异步电动机的调速方法。答：改变定子电压调速；转子回路串接电阻调速；变极调速；变频调速。 四、计算题1. 一台三相变压器，S N =600KVA ，50Hz ，Dy 联结，U 1N /U 2N =V，每相短路阻抗Z k =1.8+j5Ω，每相负载阻抗Z l =0.3+j0.1Ω，求该变压器一次侧加额定电压时：计算一、二次侧电流I 1和I 2；解：k =U 1N φU 2N φ=00/3(A ) (1. 8+j 5) +(562. 5+j 187. 5) '=k 2Z L =43. 32(0. 3+j 0. 1) =562. 5+j 187. 5(Ω) Z L I 1φ=U 1φ'Z k +Z L =I 1=I 1φ=29. 05(A )I 2=I 2φ=kI 1φ=43. 3?16. 77=726. 1(A ) 2. 一台并励直流电动机P N =17KW，U N =220V，n N =3000转/分，I N =91A,电枢回路总电阻Ra =0.1Ω, 励磁回路电阻R f =220Ω，忽略电枢反应的影响。试求额定运行时的：（1）电磁功率P M ；（2）电磁转矩T ；解：(1) I fN =U N 220==1(A ) R f 220I aN =I N -I fN =91-1=90(A )E aN =U N -I aN R a =220-90?0. 1=211(V )P MN =E aN I aN =211?90=18990(W )(2) T =9. 55 3. 一台三相四极的异步电动机，P N =10kW，额定电压U N =380V，定子?接法，频率为50Hz 。额定负载运行时，转子铜耗为313W ，机械损耗175W ，附加损耗102W ，试求电动机额定运行时的转差率、转速、转子电流频率和电磁转矩。 解： P MN ?=60. 45(N ?M n N 3000本文由()首发，转载请保留网址和出处！
免费下载文档：电机学陈乔夫第三版答案
&&&&第 1 章 导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成这些材料各有哪些主要特性 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的它们的大小与哪些因素有关 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化&&&&，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率 f，磁通密度 b，材料，体 积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率 f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同其大小与哪些因素有关 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 e 4.44 fnm 。运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的 et 与磁密 b，运动速度 v，导体长度 l， 匝数 n 有关。 1.6 自感系数的大小与哪些因素有关有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上， 哪一个自感系数大哪一个自感系数是常数哪一个自感系数是变数， 随什么原因变化 解： 自感电势： 由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。e 对空心线圈： l 自感： lld l dt li所以e
l di l dtl in l in ini m
la所以，l 的大小与匝数平方、磁导率 、磁路截面积 a、磁路平均长度 l 有关。 闭合铁心 0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为 0 是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图 1.30 中，若一次绕组外加正弦电压 u1、绕组电阻 r1、电流 i1 时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势 （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流 i1 增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u1 为正弦电压，∴电流 i1 也随时间变化，由 i1 产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知 e
n d 产生感应电动势. dt(2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律 e1 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。 (3)u1
n1 dd t(4) i1 增加，如右图。i1 减小 1.8 在图 1.30 中， 如果电流 i1 在铁心中建立的磁通是&&&&m sin t ， 二次绕组的匝数是 n 2 ， 试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数 表示式。 解：(1)e2 2fn 2
2 m 2 2 m 2(2) e
e 9 0&&&&0 .7 0 7
2 2 2 m 1.9 有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上， 如图 1.31 所示， 试分别求出下列条件 下线圈内的感应电动势： （1）导体中通以直流电流 i，线圈以线速度 v 从左向右移动； （2）导体中通以电流 i
t ，线圈不动； （3）导体中通以电流 i
t ，线圈以线速度 v 从左向右移动。 解：关键求磁通
vt bx dxb( a
0∵i i 2 (a
vt)同理 a+vt 处的 b 值b a
0∴ei 2 ( a
vt ) 0 ib v
bi vc 1 ( 1
nd dta c a(2) 只有变压器电势
b bx dxi a x
tn=11 a x∴h x
t 2aca1 d x
0 i m b s i n
0 b i s i n
c a ax 2 2 m ai m
0 b c ln a a 2 (3) 运动电势 ev 变为：∴ et co s
0b i m v c s in
t 1 i 2 ( a
v t ) （把（ ）中的 用 i m sin t 代）变压器电势变为：
vtbxdt 0imb s in 2 t lna
d dti m 0b c vt cos t ln aa 2 vt线圈中感应电势 e
ev et1.10 在图 1.32 所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知 i 1 、 i 2 、 n 1 、 n 2 ，回 答下列问题： （1）总磁动势 f 是多少 （2）若 i 2 反向，总磁动势 f 又是多少 （3）电流方向仍如图所示，若在 a 、 b 出切开形成一空气隙
，总磁动势 f 是多少 此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大 h 的大小。 （4） 在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下， 比较 （3） 中铁心和气隙中 b、 （5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的 b、h 的大小。 (1)f
n 2 i 2(2)有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。f
n2 i 2 n 1 i1
n 2 i 2l（3） 总的磁势不变仍为 f ∵磁压降 虽然km 铁心 r m a空气隙 rm 0
∴ rm 0 a1但∵
0 rm0∴空气隙的磁压降大 （4）∵忽略漏磁 ∴
fe而截面积相等 ∴h bfe∵ 0 h fe（5）∵第一种情况∵
(1) 大 同理 h (1)
h (3)∴ b(1) b(3)1．11 一个带有气隙的铁心线圈（参考图 1.14 ） ，若线圈电阻为 r，接到电压为 u 的直流 电源上，如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通
和线圈中的电流 i 将如何变化若线圈 电阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为 u 的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问 铁心内磁通和线圈中电流是否变化 如气隙
增大磁阻 rm 增大，如磁势不变，则 ∵ ∵ 减小u
ri d dt 在减小∴d dt0∴i 增大d dt接在交流电源上，同上 直流电源：∵ 但0∴i 不变 仍然减小。1．17 一个有铁心的线圈，电阻为 2 。当将其接入 110v 的交流电源时，测得输入功率为 90w，电流为 2.5 a ，试求此铁心的铁心损耗。 电功率平衡可知（或能量守恒） ，输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗 2 2 ∴ pfe
77.5w1．18 对于图 1.14 ，如果铁心用 d23 硅钢片叠成，截面积 a
10 4 m 2 ，铁心的平 均 长 度 l
0.4m ， 空 气 隙
10 3 m 绕 组 的 匝 数 为 600 匝 ， 试 求 产 生 磁 通
10 4 wb 时所需的励磁磁动势和励磁电流。磁密 b
0.89(t ) 1044查磁化曲线 h f e
299( a 气隙： h
0.89 磁动势:m)4
7 7.0 ( am)f
7.3.9(a)5 0.5 103∵f=ni ∴i=f／n=473.9／600=0.79(a) 1．12 设 1．18 题的励磁绕组的电阻为 120 ，接于 110v 的直流电源上，问铁心磁通是多 少 先求出磁势： ∵是直流电源 ∴
∴i110 u r
120d dt0∴ f
550( a)'然后根据误差进行迭代 设
12.56 104 wb 则b fe
b ∴ h fe ∴f'a 1(t )h 1 4 107 383( a m)1 4
1 0 3 5 5 1 .3 ( a )f =551.3-550=1.3很小，∴假设正确1．19 设 1．12 题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于 50hz 的正弦电压 110v（有效值） 上，问铁心磁通最大值是多少 ∵eu∴e=110ve
110 4..258
104 (wb) 1 ． 21 图 1.33 中 直 流 磁 路 由 d23 硅 钢 片 叠 成 ， 磁 路 各 截 面 的 净 面 积 相 等 ， 为 ， a
10 3 m 2 ， 磁 路 平 均 长 l1
0.5m ， l 2
0.2m ， l 3
0.5m （ 包 括 气 隙
10 2 m 。己知空气隙中的磁通量
10 3 wb ，又 n 2 i 2
10300 a ，求另 外两支路中的
2 及 n1 i 1 。b3
a4.3 1.84(t )h
1.84 4 107
1. ( a m)h fe
14600( a m) (查表得到的) 由右侧回路可求：h 2 l 2
)=10300－(1+1.6 ×0.2×102 ) =1+a ∴ h2 70 0.5
140( a m)b2
0.41(t )b1
1.43(t )∴
0.41 2.5 103
1.025 100.3 (wb) 21
1.025) 103
3.575 103 (wb)h1
1420( a m)∴ ni1
h 2l2 =-140×0.2=640(a) 第二章 直流电机 2．1 为什么直流发电机能发出直流电流如果没有换向器，电机能不能发出直流电流 换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流， “换向”成直流电，如果没有换向器， 电机不能发出直流电。 2．2 试判断下列情况下，电刷两端电压性质 （1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转； （2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。 (1)交流 ∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。 （2）直流 电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不 动，磁场方向不变 ∴是直流。 2．3 在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流 电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢 直流电动机中， 换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电， 以使电枢无论 旋转到 n 极下，还是 s 极下，都能产生同一方向的电磁转矩 2． 4 直流电机结构的主要部件有哪几个它们是用什么材料制成的， 为什么这些部件的 功能是什么 有 7 个 主磁极 换向极， 机座 电刷 电枢铁心，电枢绕组，换向器 见备课笔记 2．5 从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线 圈串联组成，为什么是不是线圈愈多愈好 一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但 线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。 2．6 何谓主磁通何谓漏磁通漏磁通的大小与哪些因素有关 主磁通： 从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经 定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转 换。 漏磁通： 有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不 参与机电能量转换，
与饱和系数有关。 2． 7 什么是直流电机的磁化曲线为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲 的所谓“膝点”附近 磁化曲线： 0
f ( f0 )0 -主磁通， f0 励磁磁动势设计在低于“膝点” ，则没有充分利用铁磁材料，即 同样的磁势产生较小的磁通 0 ， 如交于“膝点” ，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的 f0 ，若磁通
0 基本不变了，而我 的需要是
0 （根据 e 和 tm 公式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳 定性较好。 电机额定点选在不饱和段有两个缺点： ①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而 不易稳定。 选在饱和点有三个缺点：①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感 2．8 为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组 直流电机电枢绕组是闭合的， 为了换向的需要， 如果不闭合， 换向器旋转， 电刷不动， 无法保证正常换向。 2．9 何谓电枢上的几何中性线何谓换向器上的几何中性线换向器上的几何中性线由 什么决定它在实际电机中的位置在何处 ①电枢上几何中性线：相临两点极间的中性线 ②换向器上几何中性线：电动势为零的元件所接两换向片间的中心线 ③由元件结构决定，不对称元件：与电枢上的几何中性线重合。对称元件：与极轴轴线 重合。 ④实际电机中。 2．10 单叠绕组与单波绕组在绕法上、节距上、并联支路数上的主要区别是什么 绕法上： 单叠：任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面 yk
1 单波：相临两串联元件对应边的距离约为 2 形成波浪型 节距上：zi 2py1 zi 1 p1
1 （单叠） y
y1并联支路数 2a=2p(单叠) 2a=z(单波) 2．11 直流发电机的感应电动势与哪些因素有关若一台直流发电机的额定空载电动势是 230v，试问在下列情况下电动势的变化如何 （1）磁通减少 10%； （2）励磁电流减少 10%； （3）磁通不变，速度增加 20%； （4）磁通减少 10%，同时速度增加 20%。 直发： e
ce n pna 60 an（1）
减少 10％，则
即e e' ce n 1 c
0.9 ' ne' 0.9∴ e '
207(v )（2）励磁电流减少 10％，如果饱和，则
不变，e 也不变，如没有饱和，则
也减少 10％， e =207(v) ∴207&e&230v (3) (4)e e' n n n '
1.2n'∴ e '
2 76 (v )e e'n
'n 'n 0 .9
1 .2 ne '
2484(v )2．12 一台 4 极单叠绕组的直流电机，问： （1）如果取出相邻的两组电刷，只用剩下的另外两组电刷是否可以对电机的性能有 何影响端电压有何变化此时发电机能供给多大的负载（用额定功率的百分比表示） （2）如有一元件断线，电刷间的电压有何变化此时发电机能供给多大的负载 （3）若只用相对的两组电刷是否能够运行 （4）若有一极失磁，将会产生什么后果 (1)取出相临的两组电刷，电机能够工作，此时，电枢感应电动势不受影响，但电机容 量会减小；设原来每条支路电流为 i，4 条支路总电流为 4i，现在两条支路并联，一条支路 1 4 电阻为另一条支路的 3 倍，因此两条并联总电流为 i+ 3 i= 3 i，现在电流与原来电流之比为 4 1 1 3 i：4i= 3 ，因此容量减为原来容量的 3 (2)只有一个元件断线时，电动势不受影响，元件断线的那条支路为零，因此现在相 3 当于三条支路并联，总电流为原来的 4 (3)若只用相对的两组电刷，由于两路电刷间的电压为零，所以电机无法运行。 (4)单叠：由于电刷不动，若有一磁极失磁，则有一条支路无电势，∴电刷间无感应 电动势，电机内部产生环流，电机不能运行。2．13如果是单波绕组，问 2．12 题的结果如何 (1)只用相邻两只电刷，电机能工作，对感应电势和电机容量均无影响，仅取一只电 刷时，因仍是两条支路并联，所以电机还能工作，对电动势和电机容量均无影响。1 (2)一个元件断线， 对电动势无影响， 由于仅剩下一条支路有电流， 电流为原来的 2 ， 1 容量减为原来的 2 (3)只用相对的两只电刷时， 由于两只电刷为等电位， 电压为零， 因此电机无法运行。 1 1 (4)单波失去一个磁极，感应电动势减小 2 ，容量减小 2 且内部产生环流。2．14 何谓电枢反应电枢反应对气隙磁场有何影响直流发电机和直流电动机的电枢反 应有哪些共同点又有哪些主要区别 电枢反应：电枢磁场对励磁磁场的作用 交轴电枢反应影响：①物理中性线偏离几何中性线 ②发生畴变 ③计及饱和时，交轴有去磁作用， 直轴可能去磁，也可能增磁。 ④使支路中各元件上的感应电动势不均。 发电机：物理中性线顺电机旋转方向移过一个不大的
角 电动机：物理中性线逆电机旋转方向移过一个不大的
角 直轴电枢反应影响：电动机：电刷顺电枢转向偏移，助磁，反之去磁 2．15 直流电机空载和负载运行时，气隙磁场各由什么磁动势建立负载时电枢回路中的 电动势应由什么样的磁通进行计算 空载： b 仅由励磁磁动势 2 n f i f 建立， f0
2 i f n f 负载：由 2 nfi f 和 ax 共同建立： f0
fa 由每极合成磁通计算，即负载磁通计算，∵负载时，导体切割的是负载磁通（即合成磁通） 2．16 一台直流电动机，磁路是饱和的，当电机带负载以后，电刷逆着电枢旋转方向移动 了一个角度，试问此时电枢反应对气隙磁场有什么影响 电动机电刷逆电枢转向移动，直轴电枢反应去磁，交轴电枢反应总是去磁的 2． 17 直流电机有哪几种励磁方式分别对不同励磁方式的发电机、 电动机列出电流 i 、i a 、i f 的关系式。 四种励磁方式：他励，并励，串励，复励 电动机：他励： i 并励： i 串励： i 复励： i ia ia
i f '短复励 长复励ia
i f ' ， i
i f '发电机：他励： i 并励： i 串励： i 复励： i ia ia
i f '短复励2． 18 如何判别直流电机是运行于发电机状态还是运行于电动机状态它们的 tem 、 n 、e 、u 、 i a 的方向有何不同能量转换关系如何如所受电磁力的方向与电枢转向相同即为电动机状态，反之为发电机状态。 电动机： tem 与 n 方向相同，是驱动转矩， ea 与 u 方向相反，是反电动势， i a 方向流向 电枢， ea 与 i a 方向相反。 ea i a
tem 只有输入电能，克服反电势，才能产生电枢电流，进而产生电磁转矩。 发电机： tem 与 n 方向相反，是阻力转矩，e 与 u 方向相同， ea 与 i a 方向相同，发出电 功率，为克服阻力转矩 tem ，不断输入机械能，才能维持发电机以转 n 旋转，发出电能。 2．19 为什么电机的效率随输出功率不同而变化负载时直流电机中有哪些损耗是什么 原因引起的为什么铁耗和机械损耗可看成是不变损耗 ∵电机铜耗随输出功率变化，所以效率随输出功率变化，负载时有：铜耗，铁耗，机械损 耗。 铜耗：电枢绕组铜耗和励磁绕组铜耗。 i a2ra ， ui f铁耗：交变磁场引起涡流损耗和磁滞损耗 机械能：抽水，电刷摩擦损耗 ∵铁耗和机械耗和附加损耗与负载电流无关 ∴认为是不变损耗2．20 直流发电机中电枢绕组元件内的电动势和电流是交流的还是直流的若是交流的， 为什么计算稳态电动势 e
i a ra 时不考虑元件的电感 都是交流的 ∵通过电刷引出的感应电动势是直流，∴不考虑元件电感 2．21 他励直流发电机由空载到额定负载，端电压为什么会下降并励发电机与他励发电 机相比，哪一个的电压变化率大 空载时：他励发电机端电压 u=e= cen 负载时： u
i a ra ∴电压下降 并励下降大，∵随着电压下降，
减小，∴ ea 下降，端电压更加下降 2．22 若把直流发电机的转速升高 20%，问在他励方式下运行和并励方式下运行时，哪一 种运行方式下空载电压升高的较多 空载电压 u 0
ce n 他励时，n 升 20％，e 升 20％ 并励时，∵n 增加 ∴e 增加， i f 增加，
增加，∴e 除 n 增大外，
也增大，∴并励时， 空载电压升较多。 2．23 并励发电机正转时能自励，反转时还能自励吗 2．24 要想改变并励电动机、串励电动机及复励电动机的旋转方向，应该怎样处理 2．25 并励电动机正在运行时励磁绕组突然断开，试问在电机有剩磁或没有剩磁的情况下 有什么后果若起动时就断了线又有何后果 2．26 一台正在运行的并励直流电动机，转速为 1450r/min。现将它停下来，用改变励磁绕 组的极性来改变转向后（其它均未变） ，当电枢电流的大小与正转时相同时，发现转速为 1500r/min，试问这可能是什么原因引起的 2． 27 对于一台并励直流电动机， 如果电源电压和励磁电流保持不变， 制动转矩为恒定值。 试分析在电枢回路串入电阻 r j 后，对电动机的电枢电流、转速、输入功率、铜耗、铁耗及 效率有何影响为什么 2．28 电磁换向理论是在什么基础上分析问题的主要结论是什么在研究真实换向过程 应如何补充修正 2．29 换向元件在换向过程中可能出现哪些电动势是什么原因引起的它们对换向各有 什么影响 2．30 换向极的作用是什么它装在哪里它的绕组怎么连接如果将已调整好换向极的 直流电机的换向极绕组的极性接反，那么运行时会出现什么现象 2．31 一台直流电机，轻载运行时换向良好，当带上额定负载时，后刷边出现火花。问应 如何调整换向极下气隙或换向极绕组的匝数，才能改善换向 2．32 接在电网上运行的并励电动机，如用改变电枢端的极性来改变旋转方向，换向极绕 组不改换，换向情况有没有变化 2．33 小容量 2 极直流电机，只装了一个换向极，是否会造成一电刷换向好另一电刷换向 不好 2．34 没有换向极的直流电动机往往标明旋转方向，如果旋转方向反了会出现什么后果 如果将这台电动机改为发电机运行， 又不改动电刷位置， 问它的旋转方向是否与原来所标明 的方向一样 2．35 环火是怎样引起的补偿绕组的作用是什么安置在哪里如何连接 2．36 选择电刷时应考虑哪些因素如果一台直流电机，原来采用碳-石墨电刷，额定负载 时换向良好。后因电刷磨坏，改换成铜-石墨电刷，额定负载时电刷下火花很大，这是为什 么 2．44 电机的冷却方式和通风系统有哪些种类一台已制成的电机被加强冷却后，容量可 否提高 2．40 已知某直流电动机铭牌数据如下：额定功率 pn
75kw ，额定电压 u n
220v ， 额定转速 n n
1500 r / min ，额定效率
88.5% 。试求该电机的额定电流。3 pn 75000 解： p 0.885
84.75 10 w 1
n in =p 1un=385.2 (a) 2 ． 41已知直流发电机的额定功率 pn
240 kw ，额定电压 u n
460v ，额定转速n n
600r / min ，试求电机的额定电流。2．42 一台直流发电机的数据： 2 p
6 ，总导体数 n a
780 ，并联支路数 2a
6 ，运行 角速度是
40rad / s ，每极磁通
0.0392wb 。试计算 （1）发电机的感应电动势； （2）当转速 n
900r / min ，但磁通不变时发电机的感应电动势； （3）当磁通变为 0.0435wb, n
900r / min 时发电机的感应电动势。 解：(1) ce pna 60a 780
ce6040 2=13×0.0392 ×=611.5v(2)e= ce n =13×0.8.6v (3)e=13×0.9v 2．43 一台 4 极、 82kw 、230v、 970 r / min 的他励直流发电机，如果每极的合成磁通等 于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试求当电机输出额定电流时的电磁转矩。 p 解： i n
5 6 .5 2 ( a )n 3 ne
nn 60 i npna 60 au npna 2 atem
ct i n ∴teemi n∴ temin e
807.7 n m 2 nn
2 9702．44 试计算下列绕组的节距 y1 ， y 2 ， y 和 y k ，绘制绕组展开图，安放主极及电刷，求 并联支路对数。 （1）右行短距单叠绕组： 2 p
22 ； （2）右行整距单叠绕组： 2 p
20 ； （3）左行单波绕组： 2 p
19 ； （4）左行单波绕组： 2 p
21 。 2 ． 45 一 台 直 流 发 电 机 ， 2 p
21 ， 每 元 件 匝 数 n y
3 ， 当 解： na
10 2 wb 、 n
1500 r / min 时试求正负刷间的电动势。ce pna 60a 126 = 8.4÷2=4.2
8.4 v 2 1.825 10 2 ． 46一 台 直流 发 电机 2 p
600 r / min ， 每 极 磁通
10 3 wb 时 ，e
230v ，试求：（1）若为单叠绕组，则电枢绕组应有多少导体 （2）若为单波绕组，则电枢绕组应有多少导体 解：(1) e
ce n ∴ ce230 e
pn 60a单叠 a=4∴ naa 604
5750 根(2)单波：a=1na
1438 根2． 47 一台直流电机，2 p
120 ， 每元件电阻为 0.2 ， 当转速 n
1000r / min 时， 每元件的平均电动势为 10v。 问当电枢绕组为单叠或单波时， 电枢端的电压和电枢绕组的电 阻 ra 各为多少 解：单叠绕组：每支路元件数： 120 4 ∴电刷端电压 u=30×10=300v 30 电枢绕组电阻 ra
1.5120 2 30单波绕组：每支路元件数： 60电刷端电压：u=10×60=600v0 .2
6 0 2电枢绕组电阻： ra = 62．48 一台 2 极发电机，空载时每极磁通为 0.3wb ，每极励磁磁动势为 3000a。现设电枢 圆周上共有电流 8400a 并作均匀分布，已知电枢外径为 0.42m 若电刷自几何中性线前移20 机械角度，试求：（1）每极的交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势各为多少 （2）当略去交轴电枢反应的去磁作用和假定磁路不饱和时，试求每极的净有磁动势及 每极下的合成磁通。 2． 49 有一直流发电机，2 p
95 ， 每个元件的串联匝数 n y
0.162m ，i n
1 ，电刷在几何中性线上，试计算额定负载时的线负荷 a 及交轴电枢磁动势 faq 。 2．50 一台并励直流发电机， pn
26kw ， u n
230v ， n n
960r / min ， 2 p
4 ， 单波绕组，电枢导体总数 n a
444 根，额定励磁电流 i fn
2.592 a ，空载额定电压时的 磁通
0.0174wb 。电刷安放在几何中性线上，忽略交轴电枢反应的去磁作用，试求额 定负载时的电磁转矩及电磁功率。 解： ctpa 2444
ct i a10 i n
23( a) n3∴ tem
115.64( a)n 960
100.48 rad spem
284.5 100.48
28.59kw2．51 一台并励直流发电机， pn
19kw ， u n
230v ， n n
1450r / min ，电枢电路 各绕组总电阻 ra
0.183 ， 励磁绕组每极匝数 n f
880 匝， i fn
2.79 a ， 2u b
2v ， 励磁绕组电阻 r f
81.1 。当转速为 1450r / min 时，测得电机的空载特性如下表： u0/v 44 104 160 210 230 248 276 iｆ/a 0．37 0．91 1．45 2．00 2．23 试求： （1）欲使空载产生额定电压，励磁回路应串入多大电阻 （2）电机的电压调整率 u ； （3）在额定运行情况下电枢反应的等效去磁磁动势 f fa 。2．513．352． 53 一台 4 极并励电动机，pn
14kw ，u n
0.0814 ，2 u b
2v ， 主极绕组每极 2800 匝，总励磁电阻 r f
248 。电机在 1800r / min 时的空载特性如下： iｆ/a 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 0．7 0．8 0．9 1．0 u0/v 75 110 140 168 188 204 218 231 240 当额定负载时，电枢电流为 76a，此时电枢反应的去磁磁动势用并励绕组的电流表示 时为 0.1a ，试求： （1）额定负载下的转速； （2）若在此电机中的每个主极装设 3.5 匝的串励绕组（积复励或差复励两种情况） ，这 时电枢电路的总电阻 ra
0.089 ，试求额定负载下的转速。` 2．54 两台完全相同的并励直流电机，机械上用同一轴联在一起，并联于 230v 的电网上 运行，轴上不带其它负载。在 1000r / min 时空载特性如下： 1．3 1．4 186．7 195．9 现在，电机甲的励磁电流为 1.4 a ，电机乙的为1.3 a ，转速为1200r / min ，电枢回路 iｆ/a u0/v 总电阻（包括电刷接触电阻）均为 0.1 ，若忽略电枢反应的影响，试问： （1）哪一台是发电机哪一台为电动机 （2）总的机械损耗和铁耗是多少 （3）只调节励磁电流能否改变两机的运行状态（保持转速不变） （4）是否可以在 1200r / min 时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率 解：(1)∵甲台电机在 1000 r min 时的电动势为 195.9v, 乙台电机在 1000 r min 时的电动势为 186.7v, ∴甲台电机在 1200 r min 时电动势e甲 e0e甲
235(v )(∵ nn0)乙台电机在 1200 r min 时电动势：e乙
224(v )∴ 甲为发电机，乙为电动机。 (2)电动机： p emn 发电机： p 2e甲 ＞230ve乙 ＜230v pom
pemg∴两台电机总的机械耗和铁耗为：pom
pemg电动机： i amem
( a) rapemm
13440(w )发电机： i ageg u ra235 220 0.1 50( a)pemg
11750(w )总的机械耗和铁耗： pemo
1690(w )(3)要改变两台电机运行状态并保持转速不变，应减小甲台电机的励磁电流，同时增加乙台 电机的励磁电流，当两台电机的励磁电流相同时，两台电机都是电动机，最后乙为发电机， 甲为电动机。 (4)都可以通过从电网吸收电功率成为电动机，但不能都成为发电机，因为没有原动机，即 没有输入机械能，无法输出电能。 2 ． 55 一直流电机并联于 u
220v 电网上运行，已知 a
398 根， 电枢回路总电阻 （包括电刷接触电阻）ra
0.17 ， n n
1500r / min ，
0.0103wb ，i n
1.83 a ， p fe
276w ， p mec
379w ，杂散损耗 p ad
0.86 p1 % ，试问：此直流电机是发电机还是电动机运行计算电磁转矩 tem 和效率。 解： （1） e （2） i a ∴ c e n pna 60 a398 n = 260 1
0. =205（v）＜220v∴总电动机运行。 205
88.24( a)pna 2 atem
ct i a i a
115.15( n m)（3） i
i f =88.24+1.83=90.07(a)p 1
19815.4(w )p2
pad = ei a
pad ) =205×88.24-276-379-0.86×
=17263.79(w)17263.79 ×100％= 19815.4 ×100％=87.12％或者： p p2 1pcua
1323.67(w ) pcuf
402.6(w )pad =0.86％×.41( w )=17263.7( w ) p2
p ad 2．56 一台 15kw 、220v 的并励电动机，额定效率
85.3% ，电枢回路的总电阻（包括 电刷接触电阻） r a
0.2 ，并励回路电阻 r f
44 。今欲使起动电流限制为额定电流 的 1.5 倍，试求起动变阻器电阻应为多少若起动时不接起动电阻则起动电流为额定电流的 多少倍 2．57 一台并励电动机， pn
5.5kw ， u n
110v ， i n
58 a ， n n
1470r / min ， 。在额定负载时突然在电枢回路中串入 r f
0.15 （包括电刷接触电阻）0.5 电阻，若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应的影响，试计算此瞬间的下列项目：（1）电枢反电动势； （2）电枢电流； （3）电磁转矩； 4 （ ）若总制动转矩不变，求达到稳定状态的转速。 (1) i
0 . 7 9 7 ( a )f n ffrfr138 i an
57.2( a)∴ en u n
101.42(v ) 在电枢串入电阻的瞬间， 和 n不变，∴电动势不变∴ e '
101.42(v ) ∵ i f 不变，∴
不变，由于惯性，n 不变（加讲串电阻调速过程） (2) i a '
(3)tem t 'emu e' ra
110 0.15 0.5
13.2( a) c e' ia ' e ac iia ia'∴ tem' tem
iaai'tem
9.55ce i a或者：∵ ce
不变' 101.4 n t 'em
9.55ce i 'a
m)(4) ∵总制动转矩不变， ∴ tem 不变。 ∴电枢电流 i a ∴e ∵ een 57.2( a) 不变∴ n
nne en 72.82
1055.5( r min ) u
72.82(v )nn n2． 58 并励电动机的 pn
96kw ， i fn
5 a ， u n
440v ， i n
255 a ， n n
500r / min 。 已知电枢电阻为 0.078 ，试求： （1）电动机的额定输出转矩； （2）在额定电流时的电磁转矩； （3）电机的空载转速； （4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢回路串入 0.1 电阻后的稳定转速. 解：(1) (2)p2 10 60 t2 n
420.5(v )ean i an npem tem
n420. 500 2007.74( n m)i an
250( a)(3) ce
ean nn420.5 500 0.841
523.2( r min )空载转速 n0500
523.2( r min ) 420.5 e(4)总制动转矩不变， tem 不变， i
395.5v∴ ne ennn 395.5 420.5 500
470.3( r min )2 ． 59 一台并励电动机， pn
7.2 kw ， u n
110v ， n n
900r / min ，
85% ， ， i fn
2 a 。若总制动转矩不变，在电枢回路串入一电 ra
0.08 （包括电刷接触电阻） 阻使转速降低到 450r / min ，试求串入电阻的数值、输出功率和效率（假设 p 0
n ） 。n 解： i n
n n n7.10 77( a) ean
104v(1) ce ean nn 104 900
0.1156ea '
r j ) 即0．0－75×（0.08+ r j ）求解得 r j
0.69332 ． 60 串励电动机 u n
220v ， i n
40 a ， n n
1000r / min ，电枢回路各绕组电阻 一对电刷接触压降 2 u b
2v 。 若制动总转矩为额定值， 外施电压减到 150v， ra
0.5 ， 试求此时电枢电流 i a 及转速 n （假设电机不饱和） 。 解：(1)∵是串励 ∴ i a
tem'f又∵总制动转矩保持为额定值tem
ct k f i a 2ct k f 为常数，∴ i a '
40( a) (2) en
198(v )e '
i a ' ra
128(v )en e''nn n'(条件 i a 不变)否则：e' enen e'i a nn i 'a n'∴n nnr
646.5( min )2．61 某串励电动机， pn
14.7 kw ， u n
220v ， i n
78.5 a ， n n
585r / min ， ， 欲在负载制动转矩不变条件下把转速降到 350r / min ， ra
0.26（包括电刷接触电阻） 需串入多大电阻 解： e u
199.59(v )∴ i a 不变，∴
不变∵总制动转矩不变 ∴ e' ∴e'ece n n c n ' n'e350 en n
119.41(v )''119.41 r
1.021()2．62 已知他励直流电动机 pn
12kw ， u n
220v ， i n
62 a ， n n
1340r / min ，ra
0.25 ，试求：（1）拖动额定负载在电动机状态下运行时，采用电源反接制动，允许的最大制动力矩 为 2tn ，那么此时应串入的制动电阻为多大 （2）电源反接后转速下降到 0.2n n 时，再切换到能耗制动，使其准确停车。当允许的 最大力矩也为 2tn 时，应串入的制动电阻为多大 2．63 一台并励电动机， pn
10kw ， u n
220v ， n n
1500r / min ，
84.5% ，i fn
1.178 a ， ra
0.354 ，试求下列制动方式制动时，进入制动状态瞬间的电枢回路的损耗和电磁制动转矩。 （ 1 ）电动机在恒转矩负载在额定状态下运行时，电枢回路串电阻使转速下降到 n
200r / min 时稳定运行，然后采用反接制动； （2）采用能耗制动，制动前的运行状态同（1） ； （3）电动机带位能性负载作回馈制动运行，当 n
2000r / min 时。 第三章 变压器 3．1 变压器有哪几个主要部件各部件的功能是什么 变压器的主要部件: 铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分 绕组:电路 油箱:加强散热，提高绝缘强度 套管:使高压引线和接地的油箱绝缘 3． 2 变压器铁心的作用是什么为什么要用厚 0.35mm、 表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心 变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄 硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗. 3．3 为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中 因变压器油绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高 绝缘强度. 3．4 变压器有哪些主要额定值一次、二次侧额定电压的含义是什么 额定值i1n , i 2 n , u1n , u 2 n , sn , f nu1n :一次绕组端子间电压保证值 u 2 n :空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压3．5 的e1变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同在等效电路中是怎样反映它们的作用 主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使e2 n1 n2
k ,实现变压功能漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通,e1 和二次电压 u 2 的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用 z m 反应磁通的作 用,用 x1 , x2 反应漏磁通的作用3．6 电抗 x 1 、 x k 、 x m 的物理概念如何它们的数据在空载试验、短路试验及正常负 载运行时是否相等为什么定量计算可认为 z k 和 z m 是不变的 z k 的大小对变压器 的运行性能有什么影响在类变压器 z k 的范围如何 x1:对应一次绕组的漏磁通,磁路的磁组很大， 因此 x1 很小,因为空气的磁导率为常数,∴ x1 为常数xk
x2 叫短路电抗 xm :对应于主磁通,主磁通所走的磁路是闭合铁心,其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此 xm 很大.另外,铁心的磁导率不是常数,它随磁通密度的增加而变小，磁阻与磁导率成反比,所以励磁电抗和铁心磁导率成正比 由于短路时电压低,主磁通小， 而 负载试验时加额定电压， 主磁通大， 所以短路试验时 xm 比 空载试验时的 xm 大.正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同,即负 载运行时的励磁电抗与空载试验时基本相等， x1 , xk 在空载试验,断路试验和负载运行时, 数值相等,k zk
u i k 叫短路阻抗z k
x2 ) 是常数∴不变( r1, r2 随温度变化)1 zm
e i0 4.44 fn1m 2i0 n11
2rfn (见背面) m23．7 为了得到正弦感应电动势，当铁心不饱和与饱和时，空载电流应各呈何种波形为什 么 铁心不饱和时,空载电流
与成正比,如感应电势成正弦,则
也为正弦变化， ∴ i0 也为 正弦 铁心饱和时:i0 为尖顶波,见 p 123 图 3.83．8 试说明磁动势平衡的概念极其在分析变压器中的作用 一次电流 i1 产生的磁动势 f 1 和二次电流 i 2 产生的磁动势 f2 共同作用在磁路上，等于磁通 f
乘磁组,即 f 1 2 m m其中
是考虑铁心的磁滞和涡流损耗时磁动势超前磁通的一个小角度,实际铁心的 rm 很小， 而 rm
这就叫磁动势平衡,即一二次磁动势相量的大小相
0 ,则 f 1 2 1 2i
n 2 i 2 即 ki1
k2等，方向相反，二次电流增大时,一次电流随之增大. 当仅考虑数量关系时,有 n1 i1 ∴利用磁动势平衡的概念来定性分析变压器运行时,可立即得出结论,一,二次电流之比和他 们的匝数成反比. 3． 9 为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗， 短路损耗可以近似地看成是铜耗 负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么 解：p0
pfe ∵空载损耗 p0
pfe 空载时 i 0 很小，∴∴p 0mi02 r1 可忽略pk
很小, pfe∵p k
p fe ∵短路试验时外施电压 u k 很小,i 0 很小∴铁耗很小,可忽略铁耗,pk
pcu负载时 p fe ：与空载时无差别，这是因为当 f 不变时， p fe b2
u 2 负载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变，∴ p fe 基本不变，则不变损耗，严格说，空载 时，漏抗压降大∴磁密略低，铁耗略少些pcu ：如果是同一电流，则无差别。如果考虑到短路损耗包含少量的铁耗的话，负载真正的铜耗比短路时侧略小。3．10 变压器的其它条件不变，仅将一、二次绕组匝数变化
10% ，对 x 1 ， x m 的影响 怎样如果仅将外施电压变化
10% ，其影响怎样如果仅将频率变化
10% ，其 影响又怎样 解：①一，二次绕组匝数变比±10％。x1 : 如 n '1
n1 +10％=1.1 n1∴ x1 如n1'∵ x1 wn12 1 1
漏磁路的漏磁导，为常数' 1.12 x1
1.21x1 即 x1增加 21％ n1 －10％=0.9 n1 则 x1'
0.811x1 即 x1 减少 19％，二次绕组匝数变化对 x1 无影响xm : xm
2 fn12 ua l②外施电压变比±10％， x1 不变，n1 增加，i 0 减少∴u 增大 ∴ xm -19％。u
e1 由磁化曲线知， i 0 比
m 变化快 ∴
u ∴ u ③ x1i0
2 fn12 11 为漏磁路的漏磁导∴ 1 为常数 ∴f变化±10％， x1 变化±10％。 成正比外，还与 ufe 成正比 ∴xm ： xm 除与 f∵e 4.44 fn f变化±10％，e 不变∴
变化±10％， 如f增加 10％，则
减小 10％， ufe 增大，∴ xm 的增加大于 10％。f减小 10％，则
增加 10％， ufe 减小，∴ xm 的减小于 10％。3．11 分析变压器有哪几种方法它们之间有无联系为什么 解：分析变压器有三种方法：基本方程式，等效电路和相量图，三者有联系，他们的物理 本质是一样，都反映了变压器内部的电磁关系，在进行定量计算时，宜采用等效电路 和方程式，定性的给各物理量间关系时，可用相量图。 3．12 一台变压器，原设计的额定频率为 50hz，现将它接到 60hz 的电网上运行，额定电 压不变，试问对励磁电流、铁耗、漏抗、电压变化率等有何影响 解： ① u1f也 50 hz 变为 60 hz ，额定电压不变。5
4.44 fn1 m f 变为原来的 6 5 ，则
m 变为原来的 6∴励磁电流减小，即 i 0f
p1 ( 50 ) bm 50 ， i 0 为原来的 5 6
1.66虽然频率变为原来的 5 倍，但频率的 1.6 次方与铁耗成正比 但
m 减小 6 倍，∴ bm 减小 6 倍，但 bm 的平方与 p fe 成正比 ∴最终仍是铁耗减小，即 p fe5 5al③励磁电抗 xm
2 fn12 ④漏电抗： x1 ∴f
，饱和程度降低，
2 fn12 11 为漏磁路磁导可认为是常数x1随频率增大而增大。0 0 * * *
( rk cos 2
xk sin 2 ) ∵ xk
，∴ u 增大⑤电压变化率 u3．13 一台额定频率为 50hz 的电力变压器，接到频率为 60hz、电压为额定电压 5/6 倍的 电网上运行，问此时变压器的空载电流、励磁电抗、漏电抗及铁耗等将如何变化 为什么u 解： 原来 u1n
4.44 fn1 m1 现在 5 6 1n25 ∴ m 2
36 m 与 3.12 一样 4.44
6 fn1 m 2 5u 如改为 60hz 电力变压器， 接到 50hz 电网上， 电压为 6 倍， 则现在 5 6 1n∴ m1
m 2 (1)∵磁通未变 ∴ i 0 不变5 4.44
5 fn1 m 2 6(2)∵
不变 ∴饱和程度不变 ∴ ufe 不变 故 xm
f ∴ xm 减小为原来的 6 倍 (3) (4)5x1
f∴ x1 也减小为原来的 6 倍，副方电抗 x2 也一样，52
1.6 bm 不变 ∴ pfe 随 f 的减小而减小。3．14 在变压器高压方和低压方分别加额定电压进行空载试验，所测得的铁耗是否一样 计算出来的励磁阻抗有何差别 在高压方和低压方做空载试验，只要都加额定电压，由于 u1n 通是相等的；原因是u1 n
4.44 fn1 ku 2 n 这两种情况下主磁m2 u1 i01 u2 i02u2 n 4.44 fn 2ku 2 n 4.44 fn 2 ku1 n 4.44 fn1
m1 ∴铁损耗相等在高压方做： z m1
在低压方做： z m 2 u1 为电压， i 01 为在高压侧测得的空载电流。u 2 i 02 为低压方做空载试验时所测得的电压，电流。∵无论在高压做还是低压做磁通不变，相同 ∴电压之比等于匝数之比，即 u1 ku 2又∵磁通相等，∴两种情况磁势相同，∴ n1i01
n2 i 02 ∴ i 01
ki 02 ∴ z m1
u 1 m2 2z u i02 i 01 2
kk3．15 在分析变压器时，为何要进行折算折算的条件是什么如何进行具体折算若用 标么值时是否还需要折算 (1)∵变压器一，二次绕组无直接电联系，且一，二次绕组匝数不等，用设有经过折算的基 本解公司无法画出等效电路，∴要折算。 (2)如果将二次绕组折算到一次侧，因为二次绕组通过其磁动势 f2 对一起绕组起作用，∴ 只要保持 f2 不变，就不会影响一次绕组的各个量 (3)具体方法是将二次绕组的匝数折合到与一次绕组相同的匝数，即 f 2 '
i 2 2 2 2 2' r2
k 2 r2 ， x2 ni '
n2 i 2 1 2∴'' '
k 2 rl ， x l(4) 若 用 标 么 值 时 不 需 要 折 算 ， 因 为 用 标 么 值 表 示 时 折 算 前 后 数 值 相 等 例* i2
i2 i2 ni2 ki1 n' i2i1 n'*
i23．16 一台单相变压器，各物理量的正方向如图 3.67 所示，试求： （1）写出电动势和磁动势平衡方程式； （2）绘出 cos
1 时的相量图。 e
i r (1) u 1 1 1 1 1 e
i r u 2 2 2 2 2 n i
i i 1 1 2 2 m m 1 0 (要注意 2 方向，如与图中相反，则为： i1 n1
n1 i 0 ) 令e 1
ji x i 0 m 1 1 1
ji x e 2 2 2
e 2 2 m （没有“－”号） e1
j 4.44 fn1 m （没有“－”号） e
ji x u i 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 k 2
i0' e1
i z k e 1 0 m 2 2 l(2) cos 2
1 时相量图 3．17 如何确定联接组试说明为什么三相变压器组不能采用 yy 联接组，而三相心式变 压器又可以呢为什么三相变压器中常希望一次侧或者二次侧有一方的三相绕组接 成三角形联接 3．18 一台 yd 联接的三相变压器，一次侧加额定电压空载运行。此时将二次侧的三角形 打开一角测量开口处的电压， 再将三角形闭合测量电流， 试问当此三相变压器是三 相变压器组或三相心式变压器时，所测得的数值有无不同为什么 3．19 有一台 yd 联接的三相变压器，一次侧（高压方）加上对称正弦电压，试分析： （1）一次侧电流中有无 3 次谐波 （2）二次侧相电流和线电流中有无 3 次谐波 （3）主磁通中有无 3 次谐波 （4）一次侧相电压和线电压中有无 3 次谐波 （5）二次侧相电压和线电压中有无 3 次谐波 3．20 并联运行的理想条件是什么要达到理想情况，并联运行的各变压器需满足什么条 件 3．21 并联运行的变压器若短路阻抗的标么值或变比不相等时会出现什么现象如果各变 压器的容量不相等， 则以上两量对容量大的变压器是大些好呢还是小些好呢为什 么 3．22 试说明变压器的正序、负序和零序阻抗的物理概念。为什么变压器的正序、负序阻 抗相等变压器零序阻抗的大小与什么因素有关 3．23 为什么三相变压器组不宜采用 yyn 联接而三相心式变压器又可以用 yyn 联接呢 3．24 如何测定变压器的零序电抗试分析 yyn 联接的三相变压器组和三相心式变压器零 序电抗的大小。 3．25 试画出 yny、dyn 和 yy 联接变压器的零序电流流通路径及所对应的等效电路，写 出零序阻抗的表达式。 3．26 如果磁路不饱和，变压器空载合闸电流的最大值是多少 3．27 在什么情况下突然短路电流最大大致是额定电流的多少倍对变压器有什么危害 性 3．28 变压器突然短路电流值与短路阻抗 z k 有什么关系为什么大容量的变压器把 z k 设 计得大些 3．29 三绕组变压器中，为什么其中一个二次绕组的负载变化时对另一个二次绕组的端电 压发生影响对于升压变压器为什么把低压绕组摆在高压与中压绕组之间时可减 小这种影响 3．30 三绕组变压器的等效电抗与两绕组变压器的漏电抗在概念上有什么不同 3．31 自耦变压器的绕组容量（即计算容量）为什么小于变压器的额定容量一、二次侧的 功率是如何传递的这种变压器最合适的电压比范围是多大 3．32 同普通两绕组变压器比较，自耦变压器的主要特点是什么 3．33 电流互感器二次侧为什么不许开路电压互感器二次侧为什么不许短路 3．34 产生电流互感器和电压互感器误差的主要原因是什么为什么它们的二次侧所接仪 表不能过多 3．35 有一台单相变压器，额定容量 s n
250 kva ，额定电压 u 1n / u 2 n
10 / 0.4 kv ， 试求一、二次侧的额定电流。sn i1n
1n 250 10 25( a)i 2 n
us2nn 250 0.4 625( a)3．36 有一台三相变压器，额定容量 s n
5000kva ，额定电压 u 1n / u 2 n
10 / 6.3kv ， yd 联接，试求： （1）一、二次侧的额定电流； （2）一、二次侧的额定相电压和相电流。 (1)i1n sn 3u1 n 288.7( a)i2 n sn 3u 2 n3 458.2( a)u (2) u1n
5.774(kv )u 2n
6.3(kv ) i1n
288.7( a)i 2n
i2 n3 458.2 3
264.5( a)3．37 有一台三相变压器，额定容量 s n
100kva ，额定电压 u 1n / u 2 n
10 / 0.4 kv ， yyn 联接，试求： （1）一、二次侧的额定电流； （2）一、二次侧的额定相电压和相电流。 (1)i1n sn 3u1 n100 310 5.77( a)i2n (2)sn 3u 2 n100 30.4 144.3( a)u1n
5.77(kv ) u 2n
0.231(kv )i1n
5.77( a)i 2n
144.3( a)3 ． 38两 台 单 相 变 压 器 u 1n / u 2 n
220 / 110v ， 一 次 侧 的 匝 数 相 等 ， 但 空 载 电 流i 0
。今将两变压器的一次侧绕组顺极性串联起来，一次侧加 440v 电压问两变压器二次侧的空载电压是否相等 ∵ i0 i ∴ 2i 0 ii且一次侧匝数相等 而 f0 i
mi rmif0 i
2 f0 iif0 ii
mii rmii 且 电 压 和 匝 数 相 等 ∴ mi
mii ∴' 'rmi
2 rmii 现将两台的一次绕组顺极性串联起来，则 i 0 i
i 0 ii 即 f0' i
f0' ii 由于变压器 i 的磁阻为变压器 ii 的 2 倍。 ∴i 的主磁通是 ii 的1 2，即 mi
mii 2 u1iiu1i
440v ∴ u1i
146.7vu1ii
293.3vu 20 i
73.3vu 20 ii
146.1v3．39有一台单相变压器，u 1n / u 2 n
220 / 110v 当在高压侧加 220v 电压时，空载电流 为 i 0 ，主磁通为
0 。今将 x、a 端联在一起，ax 端加 330v 电压，此时空载电流 和主磁通为多少若将 x、x 端联接在一起，在 aa 端加 110v 电压，则空载电流 和主磁通又为多少 解：(1)设高压绕组为 n1 匝，低压绕组为 n 2 匝 则n1n2 220 110
20 u1 n 4.44 fn1原来主磁通：220 4.44 fn1现在匝数为 n1
n1 ∴ 0' 1.5n1 （z，a 端连在一起）∴ 0'0 1
1 ∴主磁通没变，∴励磁磁势0 2 ∴ i 0
1.5 3 i0 4.44330 f 1.5 n1' 1.5 n1
n1 f0'
f0 而 i 0'i(2)若将 z，x 连在一起，则匝数为： n1
现在的主磁通
0' u1 2n1 am
4.44 不变 fn1
m f 1 n12∴励磁磁势不变 f0
f0 而 f0''' 1
i 0 n1∴ i0
2 i0'3 ． 40有 一 台 单 相 变 压 器 ， 额 定 容 量 s n
5000kva ， 高 、 低 压 侧 额 定 电 压u 1n / u 2 n
35 / 6.6kv 。铁柱有效截面积为1120cm 2 ，铁柱中磁通密度的最大值 bm
1.45t ，试求高、低压绕组的匝数及该变压器的变比。解：
1.45 .1624(wb)3u1 n .44 f m
971(匝)u2 n 6.610 n 2
183(匝)335 k
5.303 nu3．41有一台单相变压器，额定容量为 5kva，高、低压侧均由两个绕组组成，一次侧每 个绕组的额定电压为 u 1 n
1100v ， 二次侧每个绕组的额定电压为 u 2 n
110v ，用这个变压器进行不同的联接， 问可得几种不同的变比每种联接时的一、 二次侧 额定电流为多少 共有 4 种： 1：两高压绕组串联，两低压绕组串联k1
2.273( a) i 2 n
22.73( a) 1nn 2n2：两高压绕组串联，两低压绕组并联k2
2.273( a) i 2 n
.45( a)3：两高压绕组并联，两低压绕组串联k3
.545( a) i 2 n
22.73( a)i 2 n
45.45( a)4：两高压绕组并联，两低压绕组并联k4
4.545( a)3．42 将一台 1000 匝的铁心线圈接到 110v、50hz 的交流电源上，由安培表和瓦特表的读 数得知 i 1
0.5 a 、 p 1
10w ，把铁心取出后电流和功率就变为 100a 和 10kw。设 不计漏磁，试求： （1）两种情况下的参数、等效电路； （2）两种情况下的最大值。 (1)有铁心时： z m2 u
i1 rm i 0.5rm
40()2 2 x m
216.3()110 无铁心时： z m 0
0.4583() i 1 u 1rmxm (2) e
4..955 10 wb3． 42 有一台单相变压器， 额定容量 s n
100kva ， 额定电压 u 1 n / u 2 n
6000 / 230v ， 一二次侧绕组的电阻和漏电抗的数值为：r1
0.0063 ； f
50 hz 。x 1
8.9 ； x 2
0.013 ，试求：（1）折算到高压侧的短路电阻 r k 、短路电抗 x k 及短路阻抗 z k ； 、短路电抗 x k
及短路阻抗 z k
（2）折算到低压侧的短路电阻 r k（3）将上面的参数用标么值表示； （4）计算变压器的阻抗电压及各分量； （5）求满载及 cos
0.8 （滞后）及 cos
0.8 （超前）等三种情况 下的 u ，并对结果进行讨论。 (1)' 2 r2
26.1' 2 2 x2
8.8557∴ rk'
19.467(2)折算到低压测：r1' 'r1 k24.32 26.12 0.0063x1' x1 k28.9 26.12 0.0131∴ rk r1'
0.0126' xk
0.0261z k'
0.029(3)阻抗机值：22zb u1 n i1 nu1 nsn u1 n
360 100103r1*
0.012* * 8.9 r2
0.01191 x1
0.0247 * 8.8557 x2
0.0246* zk
19.467 360
0.05408* rk
0.0239* xk
17.457 360
0.0485(4) z i
j17.457) 16.667
j 290.95sn i1n
16.667 a 1nuk
j 290.95 * uk
也可以，但麻烦。 6000 ∵uk
zk (5)**∴uk* 5.4 0 0* * * u kr
2.39 0 0 u kx
4.85 0 0* * u
( rk cos 2
x k sin 2 )∵是满载 ∴
1(a) cos 2 1 sin 2
0..39 0 0sin 2
0.6(b) cos 2
0.8 (滞后)u
4.822 0 0(c) cos 2
0.8 (超前) sin 2
0.968 0 0说明：电阻性和感性负载电压变化率是正的，即负载电压低于空载电压，容性负载可能是负 载电压高于空载电压。 3 ． 43 有 一 台 单 相 变 压 器 ， 已 知 ： r1
2.19 ， x 1
15.4 ， r2
0.15 ，x 2
0.964 ， rm
1250 ， x m
12600 ， n1
876 匝， n 2
260 匝；当 cos
0.8 （滞后）时，二次侧电流 i 2
180 a ， u 2
6000v ，试求： 及i
，并将结果进行比较； （1）用近似“
”型等效电路和简化等效电路求 u 1 1（2）画出折算后的相量图和“t”型等效电路。 (1) k n1 n2' k2
3.37x'2
10.948()i1r1i0 rmx1'r2'x 2' i2'
u 2' zli1r1x1'r2'x 2' i2' u 1 u 1xm u 2' zl p 型等效电路 p 型：设 u 2'简化等效电路。
6000 0。 20220 0 （v）
u 2 0。则 u 2 2。'
i 2 i 2 r180 3 87
53.41 36.87。 42. 728
j 32. 046 . 37 36. u
jx' ) i ' u 1 2 1 1 2 2 2= 20200
53.41 36.87。（3.）
53.41 -36.87 = 20220 。。= 2.52 44.72
j1000.95 = 2.52 44.72
j230.78+j254.36 2.699(v )。
i 0 u 1 zm.699 1250
. 。 0.2443
j 33. 38.12。 i 1 0 2（v） i1
54.615 （a） ∴ u 1
21254用简化等效电路：u1
21254 （v） （a） （不变） i1
53.41比较结果发现，电压不变，电流相差 2.2％，但用简化等效电路求简单 。 i 1r1x 1' i 0' r2' x2 ' i 2 u 2' zl u 1t 型等效电路 3 ． 45 一台三相变压器， yd11 接法， r1
2.19 ， x 1
15.4 ， r2
0.15 ，x 2
0.964 ，变比 k
3.37 。忽略励磁电流，当带有 cos
0.8 （滞后）的负载时，u 2
6000v ， i 2
312 a ，求 u 1 、 i 1 、 cos
20220 0 设u 2' 。
312 36.87 则i 2'。3k 53.41 36.87。
9 （见上题）∴ u1
36812 ∴u 43 a （v） i1
53. 1' 。 。 。 1
2.699。 （-36.87）=40.82 cos 1
0.76 (滞后)3． 44 一台三相电力变压器， 额定数据为：s n
1000kva ， u 1 n
10 kv ， u 2 n
400v ， yy 接法。 在高压方加电压进行短路试验， u k
400v ，i k
11.6kw 。 试求： （1）短路参数 r k 、 x k 、 z k ； （2）当此变压器带 i 2
1155 a ， cos
0.8 （滞后）负载时，低压方电压 u 2 。 (1)求出一相的物理量及参数，在高压侧做试验，不必折算 k
nu10 3 0.4 3 25u k
4003 230.95(v )ki k
57.74( a)pk
pkrk pk 2 ik 3 3.867( kw ) z k
230.95 57.74
3.83()(2)方法一：zb i2 i2 nu1 n
i1 n10000 3i2 n sn 3u 2 n.4.42( a) ∴
.8i1n sn 3u1 n 57.74( a)
i1n * rk zb∴ zb * xk
xk zb57.74 99.99
0.0116 0.0383sin 2
0.6∴* * u
( rk cos 2
x k sin 2 )
0.02581u2 u
u 2n∴ u 23 (1
230.947(v )u 2 n
u2 n∴ u 2 4003 (1
225(v )∴ u 2
389.7(v ) 方法二：利用简化等效电路' i2
.2( a) 设 u 2
u 2 0 则i 2' 46.2 36.87。1000
k +jx k）+u 2 u1 n
∴ 5773.67 cos ’
j 5773.67sin
46.2 36.87
4 73.15。 u 2 = 184.8 36.28
u 2 ' 5773.67 cos
u 2 5773.67 sin
109.35∴ u 2 ' u2
k解得： u 2
5623.5(v )' 224.9∴ u 2
389.7 （v）3． 45 一台三相电力变压器的名牌数据为： s n
20000kva ， u 1n / u 2 n
110 / 10.5kv ，
0.105 ， i 0
0.65% ， p0
23.7 kw ， yd11 接 法 ， f
50 hz ， z kpk
10.4kw 。试求：（1）
型等效电路的参数，并画出
型等效电路； （ 2 ）该变压器高压方接入 110kv 电网，低压方接一对称负载，每相负载阻抗为16.37
j 7.93 ，求低压方电流、电压、高压方电流。答案 与 p 138 例 3.5 一样3．46 一台三相变压器， s n
5600kva ， u 1n / u 2 n
10 / 6.3kv ，yd11 接法。在低压 侧加额定电压 u 2 n 作空载试验，测得， p0
6720w ， i 0
8.2 a 。 。在高压侧作 短路试验，短路电流 i k
i 1 n ， pk
17920w ， u k
550v ，试求： （1）用标么值表示的励磁参数和短路参数； （2）电压变化率 u
0 时负载的性质和功率因数 cos
2 ； （3）电压变化率 u 最大时的功率因数和 u 值； （4） cos
0.9 （滞后）时的最大效率。 先求出一相的物理量i1n
sn3u1 n 56003 10 323.35 （a） u1n
73.67(v )3u 2 n
6.3kvi2n sn3 560031 36.3 3 296.3( a)p0
4.73( a)pk
73.33(w )i k
323.35( a) u k
317.55(v )1n 5773.67 zb
17.856() i1 n
0.916 2 n '
6. 1331.92()' ' ' 2 xm
100.12()折算到高压侧：' zm
17.6()* zm zm z .856
62.59 .7 rm
84() r* m'
1114.8() x m短路参数：k 317.55 zk
0.982()* 0.982 zk
0.055 * 0.057 rk
0.0032rk pk i 2 k3.352
0.0549(2) 1* * u
3.3359。 ∴是容性负载 cos
0.998 （超前） （3）
1 ∴ tg2 * xk * rkd u d 2* *
00.2 17.156 2
86.66。（感性） cos
0.0583 (滞后)u max
m p0 pkn2 pkn 时效率最大)= (即 p0
m.33=0.06124max
m pkn cos 2
.6 0 0 103 0.9
5623.223．47 有一台三相变压器， s n
5600kva ，u 1n / u 2 n
10 / 6.3kv ，yd11 联接组。变压 器的空载及短路试验数据为： 试验名称 空载 短路 线电压 u1/v
线电流 i1/a 7．4 323．3 三相功率 p/w
备注 电压加在低压 侧 电压加在高压 侧 试求： （1）变压器参数的实际值及标幺值； （2）求满载 cos
0.8 （滞后）时，电压调整率 u 及二次侧 电压 u 2 和效率； （3）求 cos
0.8 （滞后）时的最大效率。 解： u1n
5773.67(v ) i 2 n i1n 3103 323.35( a)u 2 n
6300(v )1 296.3( a)i 0
7.4p0 2 i0 空载低压侧 p0
66.7(w ) ∴ zm ' u2 n i0 3 4.27( a)'
1475.4() rm .272 124.32()u' n
5773.67 xm
1470.15() 变比 k
1233.5()短路参数计算： u k
104.3() 317.55(v ) i k
323.3( a)u k i kpk
00(w ) z k
0.9822() rk
323.3pk2 ik
0.0574()x k
0.9805()* * zm
104.317.86
5.841n 5773.62 zb
0.0549* * zk
0.003214* * cos
3.55 0 0 (2) u
u 2n∴ u 2
.45 0 0 3 0.8
2 pknncos 2
2 pknp0 pkn(3)
m 232 0.614646 18000
99.51 0 0 10 0.8 618000 3．48 一台三相变压器 s n
750 kva ， u 1n / u 2 n
10000 / 400v ，yy 联接，短路阻抗z k
j 6.48 ，负载阻抗 z l
j 0.07 ，试求：（1）一次侧加额定电压时，一二次侧电流和二次侧电压； （2）输入、输出功率及效率。u1 n
2 n 3 25' zl
132.435 19.29。(1) u1 n
5773.67 （v） 设 u 1 n
' 。 ∴ z
136 21.67 （ ） 。 。 1 n
u ∴i 45 21.67 （a） 1 z
136 21.67。
42.。 ‘ 。
’ i z u 45 -21.67 132.43519.29 （v）=.38。 2 1 l
42.45( a) ∴ i1
i 2 ' i 2
1061( a) u 2
5621.9 '325 389.5(v )。 （kw） （2） p 1
3u1 i1 cos 1
3u 2 i 2 cos 2
389.5 1061 cos(u
675.6 （kw）p2 p 1100 0 0 675.6 683.3100 0 0
98.87 0 03.49(a)联结组别为：yy10 （b） 联结组别：yd3 (c)联结组别：dy1 (4)联结组别：dd6 第四章 交流电机绕组的基本理论 4．1 交流绕组与直流绕组的根本区别是什么 交流绕组：一个线圈组彼此串联 直流绕组：一个元件的两端分别与两个换向片相联 4．2 何谓相带在三相电机中为什么常用 60°相带绕组而不用 120°相带绕组 相带：每个极下属于一相的槽所分的区域叫相带，在三相电机中常用 60 相带而不 用 120 相带是因为： 60 相带所分成的电动势大于 120 相带所分成的相电势。 4．3 双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系 双层绕组： amax
2 p 单层绕组： amax
4．4 试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围 单层绕组：简单，下线方便，同心式端部交叉少，但不能做成短匝，串联匝数 n 小（同 样槽数） ，适用于
10kw 异步机。 双层绕组：可以通过短距节省端部用铜（叠绕组）或减少线圈但之间的连线（波绕） ， 更重要的是可同时采用分布和短距来改善电动势和磁动势的波形， 因此现代交流电机大 多采用双层绕组。 4．5 为什么采用短距和分布绕组能削弱谐波电动势为了消除 5 次或 7 次谐波电动 势，节距应选择多大若要同时削弱 5 次和 7 次谐波电动势，节距应选择多大 绕组短距后，一个线圈的两个线圈边中的基波和谐波（奇次）电动势都不在相差 180 ，因 此，基波和谐波电动势都比整距时减小；对基波，同短距而减小的空间电角度较小，∴基波 电动势减小得很少；但对 v 次谐波，短距减小的则是一个较大的角度（是基波的 v 倍） ，因 此，总体而言，两个线圈中谐波电动势相量和的大小就比整距时的要小得多，因此谐波电动 势减小的幅度大于基波电动势减小的幅度∴可改善电动势波形。 绕组分布后， 一个线圈组中 相邻两个线圈的基波和次谐波电动势的相位差分别是 1 和 v1 （ 1 槽距角） ，这时，线圈 组的电动势为各串联线圈电动势的相量和， 因此一相绕组的基波和谐波电动势都比集中绕组 时的小，但由于谐波电动势的相位差较大，因此，总的来说，一相绕组的谐波电动势所减小 的幅度要大于基波电动势减小的幅度，使电动势波形得到改善。 要完全消除 v 次谐波，只要取 y
1 即可。5 次， y1 v ) 消除 5 次和 7 次取 y14 5 6 ，消除 7 次 y1
，要5 64．6 为什么对称三相绕组线电动势中不存在 3 及 3 的倍数次谐波为什么同步发电 机三相绕组多采用 y 型接法而不采用δ接法 ∵三相电动势中的 3 次谐波在相位上彼此相差 3 120
360 ，即同大小，同相位，故星形。 。
联结时，有 e ab 3 e
0 ，即线电势中的三次谐波被互相抵消，同理，接成
形 e a3 b3 ，在 时，线电势中依然不会存在三次谐波，但却会在三角形回路中产生的 3 次谐波环境 i 3各绕组中产生短路压降，相当于短路，引起附加损耗。∴同发多采用 y 形联接。 4．7 为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数，又是空间的函数，试以三相 绕组合成磁动势的基波来说明。 三相绕组合成磁动势的基波： f13
) 2 f在某一瞬间，它在空间成正弦波分布，是空间的函数，随着时间的变化，该正弦波沿电流相 序旋转，所以，它既是时间的函数，也是空间的函数。4．8 脉振磁动势和旋转磁动势各有哪些基本特性产生脉振磁动势、圆形旋转磁动 势和椭圆形旋转磁动势的条件有什么不同 脉振磁动势： 在空间呈矩形波分布， 矩形波的振幅随时间以正弦电流的频率按正弦规律变化。 旋转磁动势：转速为同步速，方向从超前相电流绕组的轴线转向滞后相电流绕组的轴线，它 的振幅稳定不变，等于一相磁势的 2 倍。 条件：一相绕组通入正弦波电流时产生在空间分布的矩形脉振磁势波。 三相对称绕组通入三相对称电流（正弦分布）时产生旋转磁动势（图形） 。 三相对称绕组通入三相不对称电流时，产生椭圆形旋转磁动势。 4．9 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别连在一起，再通以交 流电流， 则合成磁动势基波是多少如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流， 则合成磁 动势基波又是多少可能存在哪些谐波合成磁动势3iaiicib如图：ia
2 i cos wtn1 fa1
0.9 nk i cos wt cos
f1 cos wt cos(
120。 ) pfc1
f1 cos wt cos(
240。 ) 。 。 f1
=0如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流 f 1 0 ，可能存在 3 次及 3 次倍数的谐波∴3次及 3 的倍数次谐波，大小相等，相位相同，相加后不会抵消，即：。 。 f3
f 3 cos wt
= 3f 3 cos wt cos 3 而其它次谐波 5 次，7 次相互后为 0，∴不存在其它次谐波 4．10 一台三角形联接的定子绕组，当绕组内有一相断线时，产生的磁动势是什么磁 动势 联接的定子绕组，内有一相断线时，设 c 相断线，即 ic
f1 cos wt cos fb1
f1 cos( wt
120 )1 f1 (t ,
2 f 1 cos( wt
) 2 f1 2 。 f1 cos( wt
1 2 f1 cos( wt
f1 cos （wt
2 f cos( wt
=f1 (t , )
f1 (t , )是相同图形旋转磁场（可参考教材 p 204 p205 ）4． 11 把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后， 电动机的转向是否会改 变为什么 改变，由于三相绕组产生的合成旋转磁动势方程的转向取决于电流的相序，因此相序反了， 旋转磁场方向改变，转向改变。 4．12 试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。它们所建 立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率是多少pv
vp转向：5 次谐波与基波转向相反，7 次谐波相同 转速： nv
1 v n1 1 60 f v p幅值： fv
2 fpv nv 601 2 3 nk nv v
pi感应电动势的频率 f 1 vp v 60npn1 60即等于产生磁场的定子电流频率 f4．13 短距系数和分布系数的物理意义是什么试说明绕组系数在电动势和磁动势方 面的统一性。 短距匝数：绕组由整距改为短距时，产生的电动势（或磁动势）所打的折扣。 分布匝数：绕组由集中改为分布时产生的电动势（或者磁动势）所打的折扣 电动势的绕组系数与磁动势的绕组系数计算公式完全相同， 表明电动势和磁动势具有相似性， 时间波和空间波具有统一性 4． 14 定子绕组磁场的转速与电流频率和极对数有什么关系一台 50hz 的三相电机， 通入 60hz 的三相对称电流，如电流的有效值不变，相序不变，试问三相合成磁动势基波的 幅值、转速和转向是否会改变 定子绕组磁场的转速 n1 60 f pf－电流频率 p－极对数nk n 1 p35 合成磁动势基波幅值： 1.是原来的 5060i 不变，转速 n 60 f p改变 1.2 倍转向：∵相序不变，∴转向不变4．15 有一双层三相绕组，z=24，2p=4，a=2，试绘出： （1）槽电动势星形图； （2）叠绕组展开图。 (1)槽电动势星形图qz 2 mp 324 4
2 1 p360 z2360 24 30。
z 2p24 465 y1
5只画一相： ax首—首，尾—尾连接 4．16 已知 z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层同心式绕组展开图。 解：①画槽电动势星形图1 p360 z2360 24 30。 q z 2 mp24 232 2
24 4 6槽电势星形图见 4.15 4．17 一台三相同步发电机，f=50hz，nn=1500r/min，定子采用双层短距分布绕组，q=3， y1/τ=8/9， 每相串联匝数 n=108， y 联接， 每极磁通量ф1=1.015×10-2wb， ф3=0.66×10-2wb， ф5=0.24×10-2wb，ф7=0.09×10-2wb，试求： （1）电机的极数； （2）定子槽数； （3）绕组系数 kn1、kn3、 、kn5、kn7； （4）相电动势 e1、e3、e5、e7 及合成相电动势 eφ和线电动势 el。(1)p 60 f 6050
2 nn 1500 2p
4z 2mp (2) z
9 q 320 sin 1 sin 2
0.9598 kq1
1 20 q sin 3sin 2 2 p360 2360 1
20 z 36 k n 1
0.9452 (3)k y1
sin( 3 y1 90)
0.866 2 3q1 sin 2
0.6667 kq 3
3 q sin 1 2 k n 3
0..5774 k y 3
sin( k y 5
0.6428.2176 kq 5
520 3sin 2 k n 5
0.1399 siny1k y 7
0.342 .1774 kq 7
720 3sin 2 k n 7
(0.342)(0.1174)
0.0607 sin(4)e1
4.44 fnk n 11
4.21.0.03(v ) e3
4.443 fnk n 33
274.10(v ) e5
4.445 fnk n 55
4.990.2(v ) e7
4.447 fnk n 77
360.19(v ) el
405(v )4．18 一台汽轮发电机，2 极，50hz，定子 54 槽每槽内两根导体，a=1，y1=22 槽，y 联接。已知空载线电压 u0=6300v，求每极基波磁通量ф1。v0
6300(v ) v 0 v0 3.41(v ) 1.732 e1
4.44 fnk n 1 2 pq n nc
a 21 54 231 1
sin( sin kq1 y1 q190)
sin(22 90)
0.9580 272
0.9555q sin q12z 54
9 2mp 231 1360 1
166.7 4k n 1
0. fnk n 14．19 三相双层短距绕组，f=50hz，2p=10，z=180，y1=15，nc=3， a=1，每极基波磁 通φ1=0.113wb，磁通密度 b=（sinθ+0.3sin3θ+0.2sin5θ）t，试求： （1）导体电动势瞬时值表达式； （2）线圈电动势瞬时值表达式； （3）绕组的相电动势和线电动势的有效值。 (1) q z 180
6 2mp 235z 180
18 2 p 101 p 360 5360
10 z 180 2 pq n n c
180 a y 15 k y1
sin( 1 90)
18 q 610 sin 1 sin 2
0.9561 kq1
1 10 q sin 3sin 2 2 k n 1
0.9235导体电动势有效值 最大值ec1
12.543 ec1m
17.74(v ) 1
3 2bm 3 l31 bm1
3 bm 3bm 3 0.bm1 33 5 bm5 0.2 0..113
5 bm1 5 5 ec 3
3.7629(v ) ec 5
2.5086 ec 3m
5.32(v ) ec 5 m
17.74sin wt
5.32sin 3wt
3.547 sin 5wt (v )
2 p n1 60设 t=0 时
b( )lv（2）线圈电动势：e y1
4.44 fn c k y11
4.90.1(v ) e y1m
1.2.8k y 3
sin(315 90)
4.44 fn c k y 33
4.)0..96(v ) 3 y1 90)
sin(e y 3m
22.57 5 y1k y 5
0.2588e y 3m
102.8sin wt
22.57 sin 3wt
5.51sin 5wt （3）.6440 kq 3
30 6sin 2 5610 sin 2
0.1972 kq 5
50 6sin 2 k n 3
k y 3 kq 3
0.4553 sin k n 5
k y 5 kq 5
4.44 fn c k n 11
4170(v ) e3
616.77(v ) e5
421.56(v ) el
7223(v )线圈中无三次谐波 故 el 3 e12
e324． 20 一台三相同步发电机，定子为三相双层叠绕组，y 联接， 2p=4， z=36 槽， y1=7τ/9， 每槽导体数为 6， a=1， 基波磁通量ф1=0.75wb， 基波电动势频率 f1=50hz， 试求： （1）绕组的基波相电动势； （2）若气隙中还存在三次谐波磁通，ф3=0.1wb，求合成相电动势和线电动势。 （1） 1 p360 2360
20 z 36qz 36
3 2mp 232 z 36
9 2p 4k y1
sin(sin7 90)
9y1q1 320 sin 2
0.9598 kq1
1 20 q sin 3sin 2 2 k n 1
0.9019 n 2 pq 43 nc
4.44 fn c k n 11
5406(v )(2)k y 3
0.5 .6667 kq 3
320 3sin 2 sink n 3
k y 3 kq 3
4.44 fnk n 33
799.11(v )e
5462(v )el
9363(v )注：因为星接，故线电势中无三次谐波 4．21 jo2-82-4 三相感应电动机，pn=40kw，un=380v，in=75a，定子绕组采用三角 形联接，双层叠绕组，4 极，48 槽，y1=10 槽，每极导体数为 22，a=2，试求： （1）计算脉振磁动势基波和 3、5、7 等次谐波的振幅，并写出各相基波脉振磁动势的 表达式； （2）当 b 相电流为最大值时，写出各相基波磁动势的表达式； （3）计算三相合成磁动势基波及 5、7、11 次谐波的幅值，并说明各次谐波的转向、极 对数和转速； （4）写出三相合成磁动势的基波及 5、7、11 次谐波的表达式； （5）分析基波和 5、7、11 次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对磁动势波 形有什么影响。 （1） i in 375
43.3( a) 31 qp360 2360
15 z 4848 4 43 48
sin(sin10 90)
12y1q1 415 sin 2
0.9577 k q1
1 15 q sin 4sin 2 2 k n 1
0.925 n 2 pq 44 nc
88 a 2 f 1
0.9 kn 3nk n 1 880.925
1586.1 p 2
k y 3 kq 3
0.4619k n 5
k y 5 kq 5
0.05314 k n }
我要回帖
更多关于 定子和转子 的文章
更多推荐
- ·学徒 58同城招聘化妆师在哪接兼职助理有照片是真的吗？
- ·用民间巫术报复人管用吗害人脚骨折，换去不让休养，你必挨天杀，亖全家，不得好亖！！！！！下地狱永世不得超生！！！
- ·学历提升报名入口官网机构哪家好
- ·火葬场对外招工吗工作好进吗
- ·每年会多国语言的应届毕业生身份有几年占全国应届毕业大学生总数的多少？
- ·通柴6135和通柴61386135机油冷却器器通用吗
- ·括号二的第3,4一句话两个括号是不是有问题？ 应该是当细胞液浓度高于外界溶液的浓度时，通过渗透作用吸水，应该
- ·第四题求解题
- ·火麻仁是什么植物图片种植后可有人回收
- ·写蓝光峨秀湖国际度假区的对话英文80词
- ·武汉北冰洋城市广场场是个骗子
- ·各位英语大神，我问一下！这两句用伯乐难求那句话怎么说好？好像有一个是错的Success belongs to t
- ·百度搜索代码辩证防伪
- ·班会材料 遵纪守法主题班会ppt 诚信高考怎么写啊？
- ·今天没有副课的工作日记怎么写写
- ·新疆招收教师三本学院在河南招收学生的最低分数线
- ·中国不同月份全球气压带风带分布图的时空分布
- ·中点的坐标的求解过程，要过程
- ·三相异步电动机的定子和转子电压、转子电阻及定、转子漏电抗对最大转矩、临界转差率及起动转矩有何影？
- ·我们现在做的超过任何一个人即将长大的英译 英译
- ·全脸激光祛斑斑后几天能用土豆贴脸
- ·给女朋友发99+消息话来的这两条消息是什么意思，急求
- ·我工地上用了600立方工地自来水最快捷的净水方法是多少钱
- ·和风食堂配方的照烧汁配方
- ·洛阳市京熙帝景菜鸟驿站的孩子在哪里上小学？
- ·乔治和佩奇乔治歌曲里面的歌曲
- ·重阳沟三门峡双龙湾好玩吗哪好玩
- ·为什么吃了90斤90斤瘦身巧克力豆管用吗 起痘痘
- ·拼罗松什么牌最大牌怎么打
- ·忧郁症怎么治疗最好林导演
- ·挠女生全身的图片欣赏图片ωωω
