请问二重积分∫dx∫1/2dy等于多少?x积分区域从0-1,y积分区域从x-1-x
∫(0,1) dx ∫(x,1 - x) 1/2 dy= (1/2)∫(0,1) [y] |(x,1 - x) dx= (1/2)∫(0,1) [(1 - x) - x] dx= (1/2)∫(0,1) (1 - 2x) dx= (1/2)[x - x²] |(0,1)= (1/2)[(1 - 1) - 0]= 0
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交换后为∫ dx∫ f(x,y)dy 第一个上下限是1,0 第二个是1,x
可以提供详细过程么 ？
∫ dy∫ f(x,y)dx
第一个上下限是1，0 第二个是y,0
就是y∈(0,1)
这是从y轴看的
积分区域为x=0
交换积分次序从x轴来看
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我有更好的答案
dy∫&lt,1&f(x;0解,1&gt：∫&lt,y)dx=∫&lt,x&x;0,1&f(x;0;dx∫&lt,y)dy
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出门在外也不愁∫ dy∫ f(x,y)dx 第一个∫ 上下标是1,0,第二个∫上下标是 √2-y^2,√ 2 说明：2-y^2均是在根号下的交换累次积分的积分次序。
卖身呢°ec
楼上的你太幽默了,这是二重累次积分,你倒好,直接把前面做出来带到后面,你学过微积分吗?都像你这么做二重积分也太简单了,拜托你去温习下重积分的公式再来这是求二元函数,把函数变了X和Y的区域画出来,积分区域是半径为根号2,圆心在原点的在第一象限四分之一圆关键你不告诉我二元函数F(X,Y)怎么求
很抱歉，忘记写要求了
原式=∫ dx∫ f(x,y)dy
∫ dx上标是1，下标是√ 2
∫ f(x,y)dy上标是1，下标是√ （2-x^2)
图形如下，没有过程，类此积分交换积分顺序直接写答案就可以了
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∫ dy，∫ 上下标是1, 0，结果等于1，于是∫ dy∫ f(x,y)dx ＝∫ f(x,1)dx ，上下标是,1,√ 2，不过这是解不出来的，因为不知道f(x,1)究竟是什么表达式。
扫描下载二维码交换二次积分的积分次序：∫ 0 ?1dy∫ 1?y 2f(x，y)dx=_______百度知道
交换二次积分的积分次序：∫ 0 ?1dy∫ 1?y 2f(x，y)dx=______
交换二次积分的积分次序：=______．
提问者采纳
因为-1≤y≤0时1-y≤2．故原式=-=-，其中，D={（x，y）|-1≤y≤0，1-y≤x≤2}，如下图所示．为将二重积分写成先y后x的形式，先将区域D写成如下形式：1≤x≤2，1-x≤y≤0．从而，=．故 原式=-==．
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出门在外也不愁}