直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上的射阴的比例中项BD∶CD＝CD∶AD，

点a在y轴上点b c在x轴上且ab两点的距离为10ac两点的距离为17bc两点的距离为21求abc三点的坐

５，由三角形ａｂｃ等于９０度ｃｄ垂直于ａ,可知三角形ａｂｃ是一个直角三角形因为直角三角形有勾股定理，所以根据勾３股４，玄５得出结论ａｂ的长為５

如图已知三角形△ABC与△BCD所在平媔相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=ACCB=CD，点PQ分别在线段BD，CD上沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．
（Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
（Ⅲ）求直线AP与平面BCD所成的角．

答案（I）见解析;（Ⅱ）1;（Ⅲ）45°

解析试题分析：（I）由面ABC⊥面BCQ又CQ⊥BC推出CQ⊥面ABC,再推出CQ⊥AB;（Ⅱ）作AO⊥BC垂足为O，则AO⊥平面BCQ连接OP，由沿直线PQ将△PQD向上翻折使D与A重合可知AP=DP即，解得BP=1;（Ⅲ）由（Ⅱ）知AO⊥平面BCD所以∠APO是直线AP与平面BCD所成的角，因此直线AP与平面BCD所成的角为45°.
（Ⅱ）解：作AO⊥BC，垂足为O则AO⊥平面BCQ，连接OP
（Ⅲ）解：由（Ⅱ）知AO⊥平面BCD，
∴∠APO是直线AP与平面BCD所成的角
∴直线AP与平面BCD所成的角为45°．
考点：1.空間直线的位置关系的判定;2.空间两点间的距离;3.线面角的求解