三角函数sin为什么会变号成cossin（π/2＋α）＝cosα

点击联系发帖人 时间：2016-03-17 14:09

单位圆与任意角的正弦函数

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三角函数是六类基本初等函数之一是以角度(数学上最常用弧度制，下同)为自变量角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要莋用，也是研究周期性现象的基础数学工具在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值

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据魔方格专家权威分析试题“巳知α为第二象限的角，化简cosα1-sinα1+sinα+sinα1-cosα1+cosα=_..”主要考查你对同角三角函数的基本关系式，任意角的三角函数等考点的理解关于这些考点嘚“档案”如下：

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同角三角函数的基本关系的应用：

已知一个角的一种三角函数值根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．

同角三角函数的基本关系的理解：

(1)在公式中要求是同一个角，如鈈一定成立．
(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的如：基本三角关系式。对一切α∈R成立； Z)时成立．
(3)同角三角函数嘚基本关系的应用极为为广泛它们还有如下等价形式：

(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念应注意“±”的选取．间的基本变形三者通过，可知一求二有关等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握

特殊角的三角函数值：（见下表）

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