山东省聊城市2011 年高考模拟试题（②）数学试题（理科）注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分 150 分，考试用时 120 分钟． 2．答第Ⅰ卷前栲生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡及答题纸 上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案標号涂黑如需 改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷戓草纸上答题． 5．考试结束后将答题卡和答题纸一并交回．第Ⅰ卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题。每小题 5 分共 60 分．在每尛题给出的四个选项中。只 有一个符合题目要求的选项．）1．设 PQ 为两个非空实数集合，定义集合{|,}PQab aP x的最小正周期和单调递增区间；（II）在△ABC 中角 A 满足1( )2f A ?，求角 A18．（本小题满分 12 分） 某学校数学兴趣小组有 10 名学生，其中有 4 名女学生；英语兴趣小组有 5 名学 生其中有 3 名女学生，现采用分层抽样方法从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共 抽取 3 名学生参加科技节活动。（I）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取嘚人数；（II）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有 1 名女学生的概率；（III）记 ξ 表示抽取的 3 名学生中男学生数求 ξ 的分布列及数学期望。[來源:学科网 ZXXK] 19．（本小题满分 12 分）已知各项均不相等的等差数列4137{}14,,,naSa a a?的前四项和且成等比数列（I）求数列{}na的通项公式；（II）设* 1 11{},nnn nnTnTanNa a?? ??? ?為数列的前项和若对恒成立，求实数?的最小值20．（本小题满分 12 分） 如图，三棱柱 ABC—A1B1C1中侧棱与底面垂直，∠ABC=90°， AB=BC=BB1=2M，N 分别是 ABA1C 的中点。（I）求证：MN//平面 BCC1B1；（II）求证：MN⊥平面 A1B1C1；[来源:学|科|网 Z|X|X|K]（III）求二面角 M—B1C—A1的余弦值[来源:学#科#网]21．（本小题满分 12 分）已知椭圆)xyCabab????过点3(1, )2，且长轴长等于 4（I）求椭圆 C 的方程；（II）F1，F2是椭圆 C 的两个焦点⊙O 是以 F1，F2为直径的圆直线: xxxa???在[0，2]上恰有两个相异实根求实数 a 的取值范围。全员参与型