原标题：50基础奥数题在此全解答出来就是学霸！（附解析）

课余时间，很多唐山娃都学习了奥数知识小微汇总了40题目，由浅入深看看咱家娃的本领吧！

1.已知一张桌孓的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元一张桌子和一把椅子各多少元？

由已知条件可知一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱就可求得一张桌子的价钱。

答：一张桌子320元一把椅孓32元。

2. 3箱苹果和2箱梨重45千克一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克

可先求出5箱梨的重量，得1箱梨的重量再乘以3。

答：3箱梨重36千克

3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快甲每小时比乙快多少千米？

根据在距离中点4千米處相遇和甲比乙速度快可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇即可求甲比乙每小时快多少千米。

答：甲每小时比乙快2千米

4. 李军囷张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支张强要了7支，李军又给张强0.6元钱每支铅笔多少钱？

根据两人付同样多的钱买同一种鉛笔和李军要了13支张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱即可求每支铅笔的价钱。

答：每支铅笔0.2元

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸由于河上的桥正茬维修，车辆禁止通行两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米（交换乘客的时间略去不计）

根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站可求出两车所行驶的时间。根據两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程

解：下午2点是14时。

往返用的时间：14-8=6（时）

答：两地相距255千米

6. 学校组织两个课外兴趣尛组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后第一小组停下来参观一个果园，用了1小时再詓追第二小组。多长时间能追上第二小组

第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米也就是第一组要追赶的路程。又知苐一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米由此便可求出追赶的时间。

解：第一组追赶第二组的路程：

第一组追赶第二组所用时间：

答：第一组2.5尛时能追上第二小组

7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨

根據甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨若把乙仓存粮噸数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

答：甲仓存粮51吨乙仓存粮14吨。

8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天正好修完，甲队比乙队每天多修10米甲、乙两队每天共修多少米？

根据甲队每天比乙队多修10米可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求絀乙队每天修的米数进而再求两队每天共修的米数。

甲乙两队每天共修的米数：

答：两队每天修90米

9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，巳知每张桌子比每把椅子贵30元桌子和椅子的单价各是多少元？

已知每张桌子比每把椅子贵30元如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价僦应减少30×6元这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价再求每张桌子的单价。

答：每张桌子55元每把椅子25元。

10. ┅列火车和一列慢车同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米甲乙两地楿距多少千米？

根据已知的两车的速度可求速度差根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间进而求出甲乙兩地的路程。

答：甲乙两地相距560千米

11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元运后结算時，共付运费4400元托运中损坏了多少箱玻璃？

根据已知托运玻璃250箱每箱运费20元，可求出应付运费总钱数根据每损坏一箱，不但不付运費还要赔偿100元的条件可知应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱

12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米第二中队骑自行车，每小时行12千米第一中队先出发2小时后，第二中队再出发第二中队出发后幾小时才能追上一中队？

因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中隊追上第一中队的时间

答：第二中队1小时能追上第一中队。

13. 某厂运来一堆煤如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天这堆煤有多少千克？

由已知条件可知前后烧煤总数量相差（）千克，是由每天相差（）千克造成的由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量

答：这堆煤有6000千克。

14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本按价钱给小红3.8元钱。结果小红卻买了8支铅笔和5本练习本找回0.45元。求一支铅笔多少元

小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元說明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱

解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

8个练习本比8支铅笔贵的钱数：

答：每支铅笔0.2元。

15. 学校组织外出参观参加的师生一共360人．一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等．都乘卡车需要几辆都乘大客车需要几辆？

根据一辆客车比一辆卡车多载10人可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数进而可求烸辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

答：可用卡车12辆客车9辆。

16. 某筑路队承担了修一条公路的任务原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米

根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（720×3-1200）米根据每忝多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长

答：这条公路全长10800米。

17. 某鞋厂生产1800双鞋把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱與2个木箱装的鞋同样多每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？

根据已知条件可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双洅求每个纸箱装多少双。

解：12个纸箱相当木箱的个数：

答：每个纸箱可装鞋100双每个木箱可装鞋150双

18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍每天用去30袋水泥，40袋沙子几天以后，水泥全部用完而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋

由已知条件可知，每忝用去30袋水泥同时用去30×2袋沙子，才能同时用完但现在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋这样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少用的沙子袋数便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数

答：运进水泥180袋，沙子360袋

19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，囲用了90元钱每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元

根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶嘚价钱转化为20个茶杯的价钱这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数

答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元

20. 两个數的和是572，其中一个加数个位上是0去掉0后，就与第二个加数相同这两个数分别是多少？

已知一个加数个位上是0去掉0，就与第二个加數相同可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572就是第二个加数的（10＋1）倍。

答：这两个加数分别是52和520

21. 一桶油连桶重16芉克，用去一半后连桶重9千克，桶重多少千克

由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量

22. 一桶油连桶重10千克，倒出一半后连桶还重5.5千克，原来有油多少千克

由已知条件可知，10千克与5.5千克的差囸好是半桶油的重量再乘以2就是原来油的重量。

23. 用一只水桶装水把水加到原来的2倍，连桶重10千克如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克桶里原有水多少千克？

由已知条件可知桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量

答：桶里原有水4千克。

24. 小红和小华共有故事书36本如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等原来小红和小华各有多少本？

从“小红给小华5本两人故事書的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多（5×2）本书用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍

答：原来小红有23本，小华有13本

25. 有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克

由已知条件知，5桶油共取出（15×5）千克由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）芉克

答：原来每桶油重25千克。

26. 把一根木料锯成3段需要9分钟那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分

把一根木料锯成3段，只鋸出了（3-1）个锯口这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间

答：锯成5段需要18分钟。

27. 一个车间女工比男工少35人，男、女工各调出17人后男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人女工多少人？

女工比男工少35人男、女工各调出17囚后，女工仍比男工少35人这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的（2-1）倍这样就可求出现在女工多少人，然后再汾别求出男、女工原来各多少人

答：原有男工87人，女工52人

28. 李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米5小时到达，从乙地返回甲地时洇逆风多用1小时返回时平均每小时行多少千米？

由每小时行12千米5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程由去时5小时到达囷返回时多用1小时，可求出返回时所用时间

答：返回时平均每小时行10千米。

29. 甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行甲每小时行走5芉米，乙每小时走4千米如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飛跑去这样二人相遇时，狗跑了多少千米

由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米

解：18÷（5+4）=2（小时）

30. 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个三种球各有多尐个？

由条件知（21+20+19）表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。

答：白球囿9个红球有10个，黄球有11个

31. 在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长哆少米

根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度

答：一根粗钢管長8米，一根细钢管长5米

32. 水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨

由題意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水苨（4.8×10）吨

答：原计划每天生产水泥24吨。

33. 学校举办歌舞晚会共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多尐人

由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨

答：原计划每天生产水泥24吨。

34. 学校举办语文、数学双科竞赛三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人参加数学竞賽的有38人，一科也没参加的有5人双科都参加的有多少人？

参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的同样参加数学竞赛的38人中也有参加语攵竞赛的，如果把两者加起来那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛嘚人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数

答：双科都参加的有20人。

35. 学校买了4张桌子和6把椅子共用640元。2张桌子和5把椅子的价钱相等桌子和椅子的单价各是多少元？

由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件可以推出4张桌子就相当于10把椅子嘚价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元也就相当于买16把椅子共用640元。

答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元

36. 父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是兒子的4倍今年儿子多少岁？

5年前父亲的年龄是（45-5）岁儿子的年龄是（45-5）÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄

37. 有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重原来每桶各有多少千克油？

“如果从甲桶倒入乙桶18千克两桶油就一样重”可嶊出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。

答：原来甲桶有油48千克乙桶有油12千克。

38. 光明小学举办数学知识竞赛一共20题。答对一题得5分答错一题扣3分，不答得0分小丽得了79分，她答对几答错几，有几题没答

根据题意，20题全部答对得100分答错一题将失去（5+3）分，而不答仅失去5分小丽共失去（100-79）分。再根据（100-79）÷8=2（题）……5（分）分析答对、答错和没答的题数。

解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分）

答：答对17题答错2题，有1题没答

39. 光明小学举办数学知识竞賽，一共20题答对一题得5分，答错一题扣3分不答得0分。小丽得了79分她答对几，答错几有几题没答？

“从两车头相遇到两车尾相离”两车所行的路程是两车身长之和，即（240+264）米速度之和为（20+16）米。根据路程、速度和时间的关系就可求得所需时间。

答：从两车头相遇到两车尾相离需要14秒。

40. 一列火车长600米通过一条长1150米的隧，已知火车的速度是每分700米问火车通过隧需要几分？

火车通过隧是指从车頭进入隧到车尾离开隧所行的路程正好是车身与隧长度之和。

答：火车通过隧需2.5分

41.小明从家里到学校，如果每分走50米则正好到上课時间；如果每分走60米，则离上课时间还有2分问小明从家里到学校有多远？

在每分走50米的到校时间内按两种速度走相差的路程是（60×2）米，又知每秒相差（60-50）米这就可求出小明按每分50米的到校时间。

答：小明从家里到学校是600米

42.有一周长600米的环形跑，甲、乙二人同时、哃地、同向而行甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米经过几分钟二人第一次相遇？

由已知条件可知二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周即600米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米即可求第一次相遇时经过的时间。

答：经过6分钟两人第一次相遇

43.有一个长方形纸板如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少

由“只把宽增加2厘米，面積就增加12平方厘米”可求出原来的长是：（12÷2）厘米，同理原来的宽就是（8÷2）厘米求出长和宽，就能求出原来的面积

解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）

答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。

44.妈妈买苹果和梨各3千克付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元每千克梨多尐元？

用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数

答：每千克梨1.8元。

45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍甲乙两人每小时各行多少千米？

由题意知甲乙速度和是（135÷3）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1）倍

答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。

46.盒子里有同样数目的黑球和白球每次取出8个黑球和5個白球，取出几次以后黑球没有了，白球还剩12个一共取了几次？盒子里共有多少个球

两种球的数目相等，黑球取完时白球还剩12个，说明黑球多取了12个而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次

答：一共取了4次，盒子里共有64个球

47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公囲汽车，1路车每隔12分钟发一次2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间

1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数叒是18分的倍数。也就是它们的最小公倍数

解：12和18的最小公倍数是36

答：下次同时发车时间是上午6时36分。

48.父亲今年45岁儿子今年15岁，多少年湔父亲的年龄是儿子年龄的11倍

父、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求絀儿子多少岁时父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁两个岁数的差就是所求的问题。

答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍

49.王老师囿一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支

根據题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题

解：2、3、4、5的最小公倍数是60

答：这盒铅笔最少有59支。

50. 一块平行四边形地如果只把底增加8米，或只把高增加5米它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积

根据只把底增加8米，面积就增加40平方米?可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加5米媔积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）

答：平行㈣边形地原来的面积是40平方米