一质点在水平面内运动，在xOy直角坐标系中，质点的坐标（x，y）随时间t变化的规律是x=（3t+t2）m，y=4t&m，则（　　）A．质点的运动是匀速直线运动B．质点的运动是匀加速直线运动C．质点的运动是非匀变速曲线运动D．质点的运动是匀变速曲线运动
根据位移公式0t+12at2与速度公式v=v0+at；结合x=（3t+t2）m，y=4t&m，则初速度：v0x=3m/s，v0y=4m/s；加速度：ax=2m/s2，ay=0；根据运动的合成可知，合初速度与x方向的夹角与合加速度与x方向的夹角不相等，则合运动的初速度方向与加速度方向不相同，故合运动一定是曲线运动；故D正确，ABC错误；故选：D．
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根据位移公式0t+12at2与速度公式v=v0+at；结合x=（3t+t2）m，y=4t&m，可求解出x、y两个方向的分运动的速度和加速度后进行合成，得到合速度与合加速度；判断物体的运动性质．
本题考点：
匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评：
本题关键明确运动的合成是速度、位移、加速度的合成，符合平行四边形定则，基础题目．
扫描下载二维码定义/直线运动
匀速直线运动图像质点的位置，以离原点的距离，用坐标X表示。它是研究复杂运动的基础，按其受力的不同可分：匀速直线运动；匀变速直线运动（包括匀加速或匀减速直线运动，以及自由落体，竖直上、下抛运动）；变速直线运动。分类rectilinear motion轨迹是直线的质点运动。包括匀速直线运动和变速直线运动两类。位移匀速直线运动VT图表示质点的位置变动，常用X表示位移，是矢量。公式：Δx=x2-x1
匀速直线运动/直线运动
概念物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间里位移都相等，这种运动就叫匀速直线运动。当运动物体所受的合外力为零时，加速度为零，物体做匀速直线运动。物理意义反应位移随时间变化关系。变速直线运动是速度大小改变而方向不变的运动。当运动物体所受的合外力不为零，它的方向又同物体速度的方向在同一直线上时，物体做变速直线运动。合外力跟速度方向相同时 ，物体做加速直线运动；合外力跟速度方向相反时，物体做减速直线运动。在上述情况中，如果合外力的大小、方向不变，则物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动。做匀变速直线运动的物体，在任何相等时段内的速度改变量都相等；其初速度、加速度a（a为正值，是匀加速运动；负值则为匀减速运动）、运动经历时间t、所行距离s和末速度υ之间存在以下3个关系。自由落体运动和竖直上抛运动是两个典型的匀变速直线运动。①自由落体运动。只受重力作用，从静止开始下落的物体称自由落体，其运动称自由落体运动。这种运动是初速为零，加速度为g（重力加速度，也就是10m/s²，相当于初中的求物体重力的g，但单位不同，请注意。）的匀加速直线运动 。自由落体运动的3个公式可将上面3个关系式中的和a代之以0和g而得出。②竖直上抛运动。以某一初速度沿竖直方向向上抛出的物体所做的上升和回落运动。上升运动物体所受重力与速度方向相反，速度逐渐减小，物体做匀减速运动。当速度减小到零时，物体上升到最大高度，然后由这个高度回落，做自由落体运动。竖直上抛运动的问题可用初速度不为零的匀变速直线运动公式（式中a=－g）来计算。特点物体在一条直线上运动，且在相等的时间间隔内通过的位移相等，这种运动称为匀速直线运动。做匀速直线运动的物体，在不同的位移或时间段中，位移与时间的比值是一个常数，称为速度，速度的大小直接反映了物体运动的快慢。在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度是一样的,平均速度的大小和平均速率也是相等的,匀速运动的位移和时间成正比,用公式表示为S=vt。作匀速运动的物体加速度为零。我们把速度不变的直线运动叫做匀速直线运动（uniform rectilinear motion），也就是说该物体在任何时间段内通过的路程和时间的比值是个定值。因此，千万不要从数学角度把该公式理解成物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比。做匀速直线运动的物体，匀速直线运动的特点是瞬时速度的大小和方向都保持不变，加速度为零，是一种理想化的运动。匀速直线运动并不常见，我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行，站在商场自动扶梯上的顾客的运动，等等。我们可用v=x/t求得他们的运动速度，式中， x为位移，v为速度，它为恒矢量，t为发生位移x所用的时间，由公式可以看出，位移是时间的一次函数，位移与时间成正比。注：（1）做匀速直线运动的物体其速度是匀速的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了她在任意时间段内或任意运动点上的速度。（2）速度的单位：在国际单位制中，住单位是m/s，常用的单位有km/h，m/min等。（3）一个物体在受到两个力作用时，如果能保持静止或匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。参考系在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体，叫做参考系。（说明）：研究某一物体的运动时，必须选择一参考系同一物体选取不同的参考系，运动状态可能不同参考系的选取是任意的，但应使物体和运动尽可能简单
变速直线运动/直线运动
概念如果运动物体在相等的时间内通过的路程不相等（高中阶段称之为“位移”），那么这种运动就叫做变速运动。物体沿直线做变速运动就叫做变速直线运动。公式匀变速直线运动平均速度V平=s/t（定义式）有用推论Vt^2-Vo^2=2as直线运动中间时刻速度=V平=(Vt+Vo)/2直线运动末速度中间位置速度Vs/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]^(1/2)位移s=V平t=Vot+(at^2)/2=Vt/2t加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0}实验用推论Δs=aT^2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}主要物理量及单位初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s^2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。从静止开始以定加速度运动的物体 通过等位移所用时间比值：1：（√2）-1：（√3）-（√2）：……：（√n）-（√n-1)从静止开始以定加速度运动的物体 通过等时间所用位移比值：1：3：5：……2n-1注：自由落体运动注:竖直上抛运动注:
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贡献光荣榜一质点在水平面内运动，在XOY直角坐标系中，质点的坐标（x，y）随时间t变化的规律是：x=t+t2m，y=2.25t+0.6t2m，则（　　）A．质点的运动是匀速直线运动B．质点的运动是匀加速直线运动C．质点的运动是非匀变速直线运动D．质点的运动是非匀变速曲线运动
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①x方向分位移：x=t+t2m；故x方向分速度为：vx=0.2t+0.75；x方向分运动的加速度为：ax=0.2m/s2；②y方向分位移为：y=2.25t+0.6t2m；故故x方向分速度为：vy=0.6t+2.25；x方向分运动的加速度为：ay=0.6m/s2；③合运动的速度与x轴的夹角的正切为：tanα=yvx=3；合运动的加速度与x轴的夹角的正切为：tanβ=xay=3；由于tanα=tanβ，故合速度是匀加速直线运动；故选：B．
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本题考点：
运动的合成和分解．
考点点评：
本题关键明确运动的合成是速度、位移、加速度的合成，符合平行四边形定则，不难．
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