GRE数学三道样题分析_百度文库
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GRE数学三道样题分析
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这些回复亮了
证明：以AB为边，作∠BAG=60°，则△ABG为等边三角形，联结CG，延长AG交边BC于点F，先证△CFG全等于△AFE（CF=FA，∠CFA是公共角，∠FCG=∠FAE=10°），则EF＝FG因为△ABG也是等边三角形，联结DF，DF＝EF，所以∠FED＝∠FDE=50°而∠AEF=30°所以∠DEA=50°-30°=20°回复：笨兜熊&我是一名初中数学老师，这道题我在竞赛题库中见过，初一学生就可以解决，利用全等和三角形内角和定理等几何知识可以解决，详细步骤我在几何画板软件中写好了，但是无法上传，谁能帮我？
我昨天也画图算了算，最后决定算了算了，还是坐等答案吧。
<div id="review_contents_度
最喜欢这样的几何题型了，一旦求证岀来，满满的都是成就感。
<div id="review_contents_度啊，几个都是等腰三角形
&20&&&&&一定是20&&一定不会错！！！！！！！！
<div id="review_contents_0
<div id="review_contents_°我用CAD画出来了~~
<div id="review_contents_嘛？
好像是0-150都可以哦
直接等答案，反正不想做。
各种答案&不同算法不同答案
请问这个“但是真的可以只用初等几何解粗来”是怎么来的，这个“初等几何‘解粗’”到底是什么，没听过啊
按学霸一的：X+Y=130.&Y+Z=140.得出Z=X+10.&又因为X+Z=130所以X=60°
同7楼，CAD可解，20°
X等于40度。
<div id="review_contents_°不解释
我解出来了，不信，你听～首先证明DCB跟DEA的钝角相等结果它们真的等的所以答案是30
没记错的话好像是当年初三的知识。可是我当年初中三年都是在睡觉中度过的，有记忆只因为抄作业记得一点。
Y-X=10&X+Y=50&so&X=20&Y=30
瞎算40度。
<div id="review_contents_°
楼主给的答案不对，180-20-y≠30+x,应该是20+y=30+x，x没有唯一答案，因为是不稳定的四角形
<div id="review_contents_°，简单几何难道不是吗
楼主给的答案不对，180-y-20≠x+30，应该是y+20=30+x，这道题没有唯一答案，因为是不稳定的四角形
我算了30度，楼上还有60的醉了，目测就是3,40度
<div id="review_contents_°
所谓的1级学霸的式子其实是对的，但是他解错了……按那个三元一次方程组解出来的x应该是20而不是60……
又提起笔算了算，用了2张纸，电脑上又画了一次图，花了一小时，系统提示：你已获得【学渣】称号
<div id="review_contents_°，不用算了，画一边不就知道了。。。。
<div id="review_contents_回复：showtimeda&所谓的1级学霸的式子其实是对的，但是他解错了……按那个三元一次方程组解出来的x应该是20而不是60……
。。。算了一会放弃了，看了评论看不懂
<div id="review_contents_度角，
学渣，虐的就是你。。。20度正解
看到就晕了
这个角度随着等腰三角形的大小变化而变化，三角形越大，角度就越大
三角形ACE和ADE貌似相似
……我突然觉得角度大小貌似是固定的，只有边长……然而……对我来说知道角度拿量角器画一遍再量已遍，嘿嘿OK.回复：陈灼&这个角度随着等腰三角形的大小变化而变化，三角形越大，角度就越大
你是对的.回复：趁虚而入&……我突然觉得角度大小貌似是固定的，只有边长……然而……对我来说知道角度拿量角器画一遍再量已遍，嘿嘿OK.回 ...
三分钟……我果然是头脑简单么
我只知道大于20都是错的！因为看图知道角度比20小。所以应该是无解的题！
设∠CED=a，∠EDB=b，∠CDE=c，根据初等几何知识可得方程组①40+b+c=180②a+x+30=180③x+b+50=180④20+a+c=180(为方便省略角度符号)；根据克拉默法则，求得D=0，原方程有无数解或无解，而很明显方程有解，所以x可为无数值。所以如果不算克拉默法则（当然可以不用，我是不想解四元一次方程而已），真的是初等几何知识可解啊，啊哈哈！你告诉我有哪个初等几何题会出现无数解的情况啊！(╯‵□′)╯︵┻━┻
<div id="review_contents_度，这也就初中一年级的题，我这学渣口算都出来了~~~~~
X=70度不要被三角形迷惑了，&还可以看四边形设定X所在三角形里面的对角是YY旁边的是Z，&&Z三角形里面的是A先来上面一个大四边形：Z+Y+X+A+50+20=360所以X+Y+Z+A=290另外几个条件的算法Y+Z=140&所以Z=140-YX+Y=130&所以X=130-Y另外A+Z=160&所以A=160-（140-Y）代入上面的算式：X+Y+Z+A=290（130-Y）+Y+（140-Y）+{160-（140-Y）}=290Y=60X+Y=130&所以X=70度
一级学霸的180－20－y=x+30,明明是（180－20－y）+（x+30）＝180，谁告诉一级学霸这是个直角的！！！回复：空即是色&楼主给的答案不对，180-20-y≠30+x,应该是20+y=30+x，x没有唯一答案，因为是不稳定的四角形
<div id="review_contents_0－20－y=x+30,明明是（180－20－y）+（x+30）＝180！回复：showtimeda&所谓的1级学霸的式子其实是对的，但是他解错了……按那个三元一次方程组解出来的x应该是20而不是60……
过D作DF//BA交BC于F，连接AF交BD于G，连接GE、AG。下述主要思路：证明三角形DFG为等边三角形、DF//BC、三角形BEF和三角形AGF全等，然后有EF=FG=DF。后面再证明∠DFE=80°，三角形DFE为等腰三角形，从而∠DEF=∠EDF=50°，又易得∠BEF=30°，从而x的角度就是20°。
三角形ABE内角和180°&&四边形ABED内角和360°&....
为什么大家能算出不同的解
因为这个解有无数个回复：走猫步的企鹅&为什么大家能算出不同的解
<div id="review_contents_.X唯一存在。因为改变边长只会得到相似三角形，角度是不会变的;而对于给定的一个三角形，D、E点确定，也就是说X是唯一确定的。2.但是依然不会解，大约20度吧。等解法+1
我不会告诉你&，算都不用算，就知道是20°
若X等于70度那么ABED就会是一个等腰梯形，请问等腰梯形的两条对角线所产生的夹角一个是60度一个是70度这样合理吗？回复：没事逗你玩&X=70度不要被三角形迷惑了，&还可以看四边形设定X所在三角形里面的对角是YY旁边的是Z，&&Z三角形里面的是A ...
<div id="review_contents_
不是&20度麼。。回复：十四&因为这个解有无数个回复：走猫步的企鹅&为什么大家能算出不同的解
<div id="review_contents_度，不解释
延长AB和ED
按照第一个图及一级学霸给出的思路应该是20度回复：sunshine&&20&&&&&一定是20&&一定不会错！！！！！！！！
等腰三角形，角度是固定的，线长就是固定的，夹角x的大小就被定死了，好不好，真是初中数学啊。
你好好想想好吗只有一个解这些角都是固定的回复：十四&因为这个解有无数个回复：走猫步的企鹅&为什么大家能算出不同的解
我算了个70°
我数学cong来不及格，但是推理可知：图形ABC是等腰，且角ADE是10度，角DCE是20度。根据三角形小角对应短边的原理，角x小于30度，且大于或等于20度；因为其他所有角都是10的整倍数，所以，取角X等于20度。
不想算答案~估计CAD可解~
才又绞尽脑汁用小学知识算了一遍：以点D向线段BE做一条垂线，很容易列出算法来。的确X等于20度。回复：中午酒&我数学cong来不及格，但是推理可知：图形ABC是等腰，且角ADE是10度，角DCE是20度。根据三角形小角对应短边的原理，角x小于30度，且大于或等于20度；因为其他所有角都是1 ...
<div id="review_contents_°，跟第一张图片设y,z。y+z=140，z+x=130，180-20-y=x+30，得出z=y=70，x=60
算法不知道，但用数学软件画出来是20度。
这个几何题有很多很多种做法，不要仅仅看图哪，辅助线啊辅助线！！下面是我的做法：在AC上找一点F使得∠CBF=50°，根据前面的结论，∠CEF=30°。而三角形BDC中的∠BDC也是30°。又∠ECD=∠DBF=20°，于是三角形BDF和三角形CEF相似，CF/EF=BF/DF。而∠BFC=50°，∠EFD=∠CEF+∠ECD=50°，结合前面的比例关系，于是三角形DEF和三角形BCF相似。这样的话，∠EDF=∠CBF=50°。我们要求的&&∠X=∠EDF-∠BDC=20°
式子不对啊，应该是x+30=y+20回复：showtimeda&所谓的1级学霸的式子其实是对的，但是他解错了……按那个三元一次方程组解出来的x应该是20而不是60……
这是选择题吧？
<div id="review_contents_°
发现60°和30°都是答案，不信你们代入算算看~
<div id="review_contents_.虽然我数学方面很差.看到这么多人的评论,我表示我笑了.180-70-60=50,对角相等50,180-90-50=40.哈哈....还是等答案吧.
<div id="review_contents_&&&我都没想过之后那些解答方式，果然读书太少
BEF和AGF都是直线，怎么变成全等三角形了？回复：apple_hby&过D作DF//BA交BC于F，连接AF交BD于G，连接GE、AG。下述主要思路：证明三角形DFG为等边三角形、DF//BC、三角形BEF和三角形AGF全等，然后有EF= ...
<div id="review_contents_度，我确定
我2013年做过这道题。待我翻翻我的笔记哈
我用UG8.0测量的度数是&24.3737°回复：豆豆doudou&我2013年做过这道题。待我翻翻我的笔记哈
经本人再三证明：X=30;
答案怎么还不粗来
我的解已经在上面给出了回复：sunshine&你好好想想好吗只有一个解这些角都是固定的回复：十四&因为这个解有无数个回复：走猫步的企鹅&为什么 ...
学霸一的等式中途被换掉了……按那个算你就上当了回复：天雨&好吧，正解来了。这个X的值是个范围，不是固定值（0~150），跟三角形的边长有关，可以代入一个角度试试。不信你以A点为中心把这个三角形放大，看看X是不是变了 ...
<div id="review_contents_度，只有15所有条件才符合！不信各位去试试！
<div id="review_contents_度
就没有人回复几何去获取答案的吗？不管你是学霸还是学渣，我知道这些年我学过的数学只有加减乘除在日常能用到了~好比买菜，花钱…
乃们真是够了，来一人赏个棒棒糖！
<div id="review_contents_可以证明相似
<div id="review_contents_
<div id="review_contents_，不用方程角CAB往外画出10，BD反向延长线交于AF,则三角形AFD于角AED全等，则角x=角AFB=180-90-60=30，哈哈
你的名字起得不错~真的。回复：疯癫小和尚&30，不用方程角CAB往外画出10，BD反向延长线交于AF,则三角形AFD于角AED全等，则角x=角AFB=180-90-60=30，哈哈
先用三次正弦定理,再把边都消去，得到关于x的三角方程，最后化简，tan(x)=tan20.&x=20度
不明觉厉...回复：lezdzh&先用三次正弦定理,再把边都消去，得到关于x的三角方程，最后化简，tan(x)=tan20.&x=20度
x=20度，正解
是二十度吗，180-90-20=70&180-70-60=50&70-50=20
我来证明，这是一个变化的值。我记得中学时有一个等式，俗称大边对大角的：&sin^a/&A&=&sin&^b&/&B看三角形ADE,其中角CAE&=&10度，是确定的，&角X未知用上面的定理&sinX&/&AD&=&sin10&/&DE&=&&sinX&=&sin10&*&AD&/DE因为AD/DE&的值是变化的，会随着最大的等腰三角形CAB而变化，所以sinX&不是一个固定值，即角X不定
E&做&AC&平行线&然后就出来了~~~
<div id="review_contents_?度???
<div id="review_contents_
第一个解法错了应该是20+y=30+x，居然列说180-20-y=30+x怎么可能，这两个角是互补的，如果又相等，不就都等于90°了么，解法一简直瞎扯
<div id="review_contents_
赞同回复：欢浅浅&X等于40度。
我是一名初中数学老师，这道题我在竞赛题库中见过，初一学生就可以解决，利用全等和三角形内角和定理等几何知识可以解决，详细步骤我在几何画板软件中写好了，但是无法上传，谁能帮我？
答案是20°，这是确定不变的。回复：笨兜熊&我是一名初中数学老师，这道题我在竞赛题库中见过，初一学生就可以解决，利用全等和三角形内角和定理等几何知识可以解决，详细步骤我在几何画板软件中写好了，但是无法上传，谁能帮我？
证明：以AB为边，作∠BAG=60°，则△ABG为等边三角形，联结CG，延长AG交边BC于点F，先证△CFG全等于△AFE（CF=FA，∠CFA是公共角，∠FCG=∠FAE=10°），则EF＝FG因为△ABG也是等边三角形，联结DF，DF＝EF，所以∠FED＝∠FDE=50°而∠AEF=30°所以∠DEA=50°-30°=20°回复：笨兜熊&我是一名初中数学老师，这道题我在竞赛题库中见过，初一学生就可以解决，利用全等和三角形内角和定理等几何知识可以解决，详细步骤我在几何画板软件中写好了，但是无法上传，谁能帮我？
其实很简单&设角EDC=Y&&&Y+10=X&&&X+30=Y+20&&&解这个2元1次方程就行啦&&X=20&&&SO&EASY
错了&&是X+10=Y回复：sss&其实很简单&设角EDC=Y&&&Y+10=X&&&X+30=Y+20&&&解这个 ...
你能告诉我X=20哪里算出来的&根据你的方程式回复：sss&其实很简单&设角EDC=Y&&&Y+10=X&&&X+30=Y+20&&&解这个 ...
我算的是20
<div id="review_contents_°
只需要证明角deb是70°就可得出ed垂直db设ae与db交点为点f可以接触角dfa为130°&直线的度数为180°&可以解出角efd=50°顾角x等于40°
角ADB为20,跟DBC一样,也就是说,CA与CB应该是平行的-&-无聊的几何所有这种图稍微画画就知道答案了,算个p
这是全等三角形的知识，当然是初等几何了……回复：十四&设∠CED=a，∠EDB=b，∠CDE=c，根据初等几何知识可得方程组①40+b+c=180②a+x+30=180③x+b+50=180④20+a+c=180(为方便省略角度符号) ...
从c做ab垂线，把能算的角都算了，设4个参x+y=130&&&y+z=40&&&w-z=10&&&w+x&=160&&&可得&&x=20&&&。什么都不用证明，就能求角度了
这道题是错的&假设中间那个交叉点为O，角AOB=70度&，&角EOB=110度三角形ABE中&角AEB为30度那么三角形BOE内角和为EOB+AEB+20=110+30+20=160&？？？？？？？？？？？？什么鬼？你们怎么解出答案的？
正解，初中数学吧里有十余种证明方法回复：笨兜熊&证明：以AB为边，作∠BAG=60°，则△ABG为等边三角形，联结CG，延长AG交边BC于点F，先证△CFG全等于△AFE ...
答案是对的，但显然是乱做回复：Glimis&角ADB为20,跟DBC一样,也就是说,CA与CB应该是平行的-&-无聊的几何所有这种图稍微画画就知道答案了,算个p
不是，你没充分挖掘所给的条件导致解无数了，虽说是求角度但只关注角是求不出来的。因为决定一个三角形的除了角还有边长。回复：十四&设∠CED=a，∠EDB=b，∠CDE=c，根据初等几何知识可得方程组①40+b+c=180②a+x+30=180③x+b+50=180④20+a+c=180(为方便省略角度符号) ...
<div id="review_contents_度~~~~~~~~~我看到一个80度的我直接醉了~那个角在翻倍都不到啊
有通用的公式吗？回复：笨兜熊&我是一名初中数学老师，这道题我在竞赛题库中见过，初一学生就可以解决，利用全等和三角形内角和定理等几何知识可以解决，详细步骤我在几何画板软件中写好了，但是无法上传，谁能帮我？
∠FCG=∠FAE&&&这个条件不成立的，这俩角不一定相等。除非整个大三角形是等腰三角形，恰好他不是。回复：笨兜熊&证明：以AB为边，作∠BAG=60°，则△ABG为等边三角形，联结CG，延长AG交边BC于点F，先证△CFG全等于△AFE ...
我们可以假设x是小于130度的任意度，然后推算其余角度，如果其余角全能算出来，就证明这样的情况在自然界是存在的，也就是说x可以是好多解。也就是说如果要算出x，必须还有其他已知条件。
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感谢面条同学分享韩寒：别告诉别人我在这里——他们接受不了我干这个。
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王小好神马的最没劲了～
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一路上有你有我
下面四道思考题，看似简单，但是如果你真的去思考的话，会发现想全做对难度很大，尤其是后面的三道题，可能需要你花一定的时间才能得出正确答案了：1、从一楼爬到10楼总共用72秒，请问从一楼爬到4楼需要多久？2、请把1、2、3、4、5、6这六个数填入下面的六个括号内，使得下面的三个等式成立！3、下面是从1开始一直乘到100，请问结果中末尾总共有多少个0？4、请在下面的三个算式中填上运算符号，使得它们的结果都是50！
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1.oval-shaped椭圆形的 oval adj.椭圆的；卵形的n.椭圆形；卵形 ellipse n.[数] 椭圆形,[数] 椭圆 ellipsoidn.椭圆体 2.被解雇get the sack；get the axe；get the air；get the hook 解雇通知pink slip 随意解雇Termination at Will 解雇率layoffrate 不当解雇Wrongful Discharge；unfair dismissal 解雇金severancepay 暂时解雇layoff 解雇驳回dismissal 非法解雇wrongful dismissal；wrongful discharge 3.用于陈述句的第二、第三人称中,有必须,应,的意思后加动词原形 选我为答案吧
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3.运用余弦定理.题目为kayak1向正北走2.8,kayak2向北偏东70度的方向走3,求kayak1与kayak2间距离.转化到三角形中,便是已知两边以及夹角,求第三边.根据余弦定理,第三边的平方等于两边平方之和减去二倍的两边之积乘以夹角余弦值,即可求出第三遍.由于70度不是特殊角,还另外用公式求出其余弦值.5.（此题不太确定）正态分布图中,平均数是76,则表明对称轴为x=76,标准差为4,根据empirical rule可得知距离平均数1到3个标准差的百分比（分别为：68%,95%,99.7%）从而确定图形形状.7.考察二次函数的性质.y=ax&#178;+bx+c,题目中对应的a=-1,b=-4,c=12;a).y截距为b即2；b).令y=0,可求得两个x值,-6与2,即x截距-6,2；c).对称轴x=b/-2a即x=-2;d).顶点：当x=-2时y=16,故顶点为（-2,16）；e).定义域（即x的取值范围）：负无穷到正无穷；f).值域（即y的取值范围）：顶点及以下值 即 负无穷到16.
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3*3+2.8*2.8-x*xcos70°=―――――――――
解得x=3.3 km
. 运用余弦定理。题目为kayak1向正北走2.8，kayak2向北偏东70度的方向走3，求kayak1与kayak2间距离。转化到三角形中，便是已知两边以及夹角，求第三边。根据余弦定理，第三边的平方等于两边平方之和减去二倍的两边之积乘以夹角余弦值，即可求出第三遍。由于70度不是特殊角，还另外用公式求出其余弦值。5. （此题不太确定）正态分布图中，平均数是76，则表明对称轴为x=76, ...
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