投资学第二章 1 第二章 马科维茨投資组合有效边界理论（均方模型） 投资学第二章 2 教学目的及要求 1、掌握多元化投资分散风险的原理 2、掌握均值－方差模型描述的构建有效投资组合有效边界的技术路径 3、掌握证券投资组合有效边界的系统性风险和非系统性风险的内涵及与市场收益的关系 本章重点掌握马科维茲投资组合有效边界理论的假设条件的合理性及有效投资组合有效边界选择及其中蕴涵的多元化投资、风险、收益间关系。重点内容 投资学第二章 3 第一节 马科维兹投资组合有效边界理论的假设和主要内容 第二节 证券收益与风险的度量——均值、方差及协方差与投资组合囿效边界的风险分散效应 第三节 证券投资组合有效边界的可行集、有效集与最优投资组合有效边界 投资学第二章 4 第一节 马科维兹投资组合囿效边界理论 的假设条件和主要内容 一、主要内容 二、假设条件 投资学第二章 5 一、主要内容 马科维茨(H. Markowitz, 1927～) 《证券组合选择理论》 有着棕黄色頭发，高大身材总是以温和眼神凝视他人，说话细声细语并露出浅笑 投资学第二章 6 瑞典皇家科学院决定将1990年诺贝尔奖授予纽约大学哈利.马科维茨（Harry Markowitz）教授,为了表彰他在金融经济学理论中的先驱工作—资产组合选择理论。 投资学第二章 7 发展了一个在不确定条件下严格陈述嘚可操作的选择资产组合理论：均值方差方法 Mean-Variance methodology. 这个理论演变成进一步研究金融经济学的基础. 这一理论通常被认为是现代金融学的发端. 这一悝论的问世使金融学开始摆脱了纯粹的描述性研究和单凭经验操作的状态, 标志着数量化方法进入金融领域。 马科维茨的工作所开始的数量化分析和MM理论中的无套利均衡思想相结合,酝酿了一系列金融学理论的重大突破 主要贡献 投资学第二章 8 Markowitz 的基本思想 风险在某种意义下是鈳以度量的。 各种风险有可能互相抑制或者说可能“对冲”。因此投资不要“把鸡蛋放在一个篮子里”，而要“分散化” 在某种“朂优投资”的意义下，收益大意味着要承担的风险也更大 投资学第二章 9 马科维兹模型概要 马科维兹于1952年提出的“均值－方差组合模型”昰在禁止融券和没有无风险借贷的假设下，以资产组合中个别股票收益率的均值和方差找出投资组合有效边界的有效边界(Efficient Frontier)即一定收益率沝平下方差最小的投资组合有效边界，并导出投资者只在有效边界上选择投资组合有效边界根据马科维兹资产组合的概念，欲使投资组匼有效边界风险最小除了多样化投资于不同的股票之外，还应挑选相关系数较低的股票因此，马科维兹的“均值－方差组合模型”不呮隐含将资金分散投资于不同种类的股票还隐含应将资金投资于不同产业的股票。同时马科维兹均值－方差模型也是提供确定有效边界嘚技术路径的一个规范性数理模型 投资学第二章 10 实现方法： 收益——证券组合的期望报酬 风险——证券组合的方差 风险和收益的权衡——求解二次规划 投资学第二章 11 首先，投资组合有效边界的两个相关特征是：（1）它的期望回报率（2）可能的回报率围绕其期望偏离程度的某种度量其中方差作为一种度量在分析上是最易于处理的。 其次理性的投资者将选择并持有有效率投资组合有效边界，即那些在给定嘚风险水平下的期望回报最大化的投资组合有效边界或者那些在给定期望回报率水平上的使风险最小化的投资组合有效边界。 投资学第②章 12 再次通过对某种证券的期望回报率、回报率的方差和某一证券与其它证券之间回报率的相互关系（用协方差度量）这三类信息的适當分析，辨识出有效投资组合有效边界在理论上是可行的 最后，通过求解二次规划可以算出有效投资组合有效边界的集合，计算结果指明各种证券在投资者的资金中占多大份额以便实现投资组合有效边界的效性——即对给定的风险使期望回报率最大化，或对于给定的期望回报使风险最小化 投资学第二章 13 二、假设 投资者将一笔资金在给定时期(持有期)里进行投资,在期初,他购买一些证券,然后在期末全部卖絀,那么在期初他将决定购买哪些证券,资金在这些证券上如何分配？ 投资者的选择应该实现两个相互制约的目标——预期收益率最大化和收益率不确定性（风险）的最小化之间的某种平衡 投资学第二章 14 马科维兹投资组合有效边界理论的假设为： 1.单期投资 单期投资是指投资者茬期初投资，在期末获得回报单期模型是对现实的一种近似描述，如对零息债券、欧式期权等的投资虽然许多问题不是单期模型，但莋为一种简化对单期模型的分析