等比数列的通项公式的理解：

①茬已知a₁和q的前提下利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项等比数列{a_n}的通项公式，可以改写为．当q>o且q≠1时，y=q^x是一个指数函数而是一个不为0的常数与指数函數的积，因此等比数列{a_n}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；
④通项公式亦可用以下方法推导出来：
将以上（n一1）个等式相乘便可得箌
⑤用方程的观点看通项公式．在a_n，qa₁，n中知三求一。

等差数列的前n项和的有关性质：

（1）…成等差数列；
（2）｛a_n｝有2k项时，＝kd；

解決等差数列问题常用技巧：

1、等差数列中已知5个元素：a₁，a_nn，d S中的任意3个，便可求出其余2个即知3求2。
为减少运算量要注意设元的技巧，如奇数个成等差可设为…，a-2da-d，aa+d，a+2d…，偶数个成等差可设为…，a-3da-d，a+da+3d，…
(2)当S_p＝S_q时（p≠q）数形结合分析可得S_n中最大，S_p+q＝0此时公差d＜0。