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若角α的终边落在直线x+y=0上，则的值等于（　　）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“若角α的终边落在直线x+y=0上，则sinα1-sin2α+1-cos2αcosα的值等于..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
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若角α的终边落在直线x-y=0上，则sinα1-sin2α+1-cos2αcosα的值等于（　　）A．2B．-2C．-2或2D．0
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵角α的终边落在直线x-y=0上，∴sinα=cosα=22或sinα=cosα=-22①当sinα=cosα=22时，sinα1-sin2α+1-cos2αcosα=221-12+1-1222=1+1=2；②当sinα=cosα=-22时，sinα1-sin2α+1-cos2αcosα=-221-12+1-12-22=-2综上所述，原式的值为2或-2故选：C
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据魔方格专家权威分析，试题“若角α的终边落在直线x-y=0上，则sinα1-sin2α+1-cos2αcosα的值等于..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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同角三角函数的基本关系式任意角的三角函数
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
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若α为直角三角形的一个锐角，则(1-sinα-cosα)2等于（　　）A．1-sinα-cosαB．1+sinα+cosαC．0D．sinα+cosα-1
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应该是sinα+cosα-1．原式=1+(sinα)2+(cosα)2-2sinα-2cosα+2sinαcosα=1-2(sinα+cosα)+(sinα+cosα)2=[(sinα+cosα)-1]2=|sinα+cosα-1|=|2sin（α+π4）-1|因为α为直角三角形的一个锐角，故π4＜α+π4＜3π4，所以22＜sin（α+π4）＜1，1＜2sin（α+π4）＜2． 所以，原式=sinα+cosα-1．故选D．
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二次根式的定义锐角三角函数的定义
二次根式:我们把形如叫做二次根式。二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。确定二次根式中被开方数的取值范围：要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。 二次根式性质：（1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；（2）；（3）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(a=0);（4）；（5）。二次根式判定：①二次根式必须有二次根号，如，等；②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;④二次根式是一个非负数;⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。二次根式的应用：主要体现在两个方面：（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。锐角三角函数：锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中学习的 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角形中。所谓锐角三角函数是指：我们初中研究的都是锐角的三角函数。初中研究的锐角的三角函数为：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）。正弦：在直角三角形中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；余弦：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即；正切：在直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即，锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。锐角三角函数的增减性：1.锐角三角函数值都是正值2.当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） ；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正割值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。3.当角度在0°≤A≤90°间变化时，0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0；当角度在0°&A0, cotA&0。锐角三角函数的关系式：同角三角函数基本关系式tanα·cotα=1sin2α·cos2α=1cos2α·sin2α=1sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα(sinα)2+(cosα)2=11+tanα=secα1+cotα=cscα诱导公式sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanαsin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotαsin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanαsin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotαsin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotα(其中k∈Z)二倍角、三倍角的正弦、余弦和正切公式Sin(2α)=2sinαcosαCos(2α)=（cosα）2－(sinα)2=2(cosα)2－1=1－2(sinα)2Tan(2α)=2tanα/(1-tanα)sin(3α)=3sinα-4sin3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α)=4cos3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α)=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)和差化积、积化和差公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]sinαcosβ=-[sin（α+β）+sin（α－β）]sinαsinβ=-[1][cos（α+β）-cos（α-β）]/2cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2
发现相似题
与“若α为直角三角形的一个锐角，则(1-sinα-cosα)2等于（）A．1-sinα-co..”考查相似的试题有：
895711227566460595392478480093368074已知cosα的四次方-sinα的四次方=2/3,α∈(0,π/2),则cos(2α+π/3)=是填空题,只要答案就好,高手帮帮忙._百度作业帮
已知cosα的四次方-sinα的四次方=2/3,α∈(0,π/2),则cos(2α+π/3)=是填空题,只要答案就好,高手帮帮忙.
已知cosα的四次方-sinα的四次方=2/3,α∈(0,π/2),则cos(2α+π/3)=是填空题,只要答案就好,高手帮帮忙.
cosα的四次方-sinα的四次方=2/3(cosα)^2-(sinα)^2=2/3cos(2α)=2/3∵α∈(0,π/2)∴2α∈(0,π)sin(2α)=√[1-cos^2(2α)]=√5/3cos(2α+π/3)=cos(2α)cos(π/3)-sin(2α)sin(π/3)=2/3*1/2-√5/3*√3/2=(2-√15)/6
cosα四次方-sinα四次方=（cos²α-sin²α）（cos²α+sin²α）=（cos²α-sin²α）=cos2α=2/3 后面就是cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny自己动手算算？
cosα的四次方-sinα的四次方=cosα的二次方-sinα的二次方=cos2a=2/3sin2a=根号5 /3cos(2α+π/3)=cos2acosπ/3-sin2asinπ/3=1/3-根号15 /6=(2-根号15)/6若cosα=4分之3,则1-tan四次方α等于多少? 要非常详细的过程!_百度作业帮
若cosα=4分之3,则1-tan四次方α等于多少? 要非常详细的过程!
若cosα=4分之3,则1-tan四次方α等于多少? 要非常详细的过程!
cosα=4分之3sec²α=1/cos²α=16/9tan²α=sec²α-1=7/9tan^4 α=(tan²α)²=49/811-tan四次方α=1-49/81=32/81
cosα=3/4，1-tan^4α=(cos^4a-sin^4a)/cos^4a=(cos^2a+sin^2a)(cos^2a-sin^2a)/cos^4a=(cos^2a-sin^2a)/cos^4a=(2cos^2a-1)/cos^4a=(2/cos^2a)-1/cos^4a=(2*16/9)-(4/3)^4=32/81}