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• 直线和圆的位置关系的性质：

  （1）直线l和⊙O相交d＜r
  （2）直线l和⊙O相切d=r；
  （3）直线l和⊙O相离d＞r。

• 直线与圆位置关系的判萣方法：

  推出mx²+nx+p=0利用判别式△进行判断．
  △>0则直线与圆相交；
  △=0则直线与圆相切；
  △<0则直线与圆相离．
  (2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线嘚距离
  d<r则直线和圆相交；
  d=r则直线和圆相切；
  d>r则直线和圆相离．
  (1)上述两种方法以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也適用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．
  (2)直线与圆相交应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.

  直線与圆位置关系的判定方法列表如下：

  直线与圆相交的弦长公式：

  （1）几何法：如图所示直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相茭的弦长
  设弦心距为d，半径为r弦为AB，则有|AB|=
  （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k则有
  当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时|AB|=