求经过点A（－1,1）和B（1,3）,且圆心在轴上的圆的标准方程_百度作业帮
求经过点A（－1,1）和B（1,3）,且圆心在轴上的圆的标准方程
求经过点A（－1,1）和B（1,3）,且圆心在轴上的圆的标准方程
由题意,方程形式应为x^2+(y-b)^2=r^2或(x-a)^2+y^2=r^2,将(-1,1)与(1,3)分别代入解得：圆的方程为x^2+(y-2)^2=2或(x-2)^2+y^2=10
根据AB的中垂线经过圆心，且圆心在轴上的圆的标准方程，那么算出中垂线:y-2=-x 即y=-x+2
那么是跟那个轴你应该可以求出来了吧圆心求出后，圆心到A或B得距离就是半径
设圆的方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 代入点A（－1，1）和B（1，3），则有 (-1-a)^2+(1-b)^2=r^2
(1-a)^2+(3-b)^2=r^2
②用① - ② 得到 a+b=2 又因为圆心在轴上 所以 a=2 b=0
评论中继续。圆C的圆心在X轴上,并且过点A(-1,1)和B(1,3),求圆C的标准方程_百度知道
圆C的圆心在X轴上,并且过点A(-1,1)和B(1,3),求圆C的标准方程
设圆心O（a,0)所以OA=OC=r用两点间的距离公式（a+1)^2+1^2=(a-1)^2+3^2=r^2解之得a=2,r^2=10所以圆的标准方程是（x-2)^2+y^2=10
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求曲线方程（Ⅰ）圆C的圆心在x轴上，并且过点A（-1，1）和B（1，3），求圆C的方程；（Ⅱ）若一动圆P过定点A（1，0）且过定圆Q：（x+1）2+y2=16相切，求动圆圆心P的轨迹方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）因为圆C的圆心在X轴上，故设方程为：（x-a）2+y2=r2，点A（-1，1）和B（1，3）代入方程可得(-1-a)2+1=r2(1-a)2+9=r2，∴a=2，r2=10∴圆C的方程为（x-2）2+y2=10；（Ⅱ）由题意两圆内切，因此动圆圆心到两定点A（1，0）和（-1，0）的距离之和为已知圆的半径4（定值），所以符合椭圆的定义，且a=2，c=1，∴b2=a2-c2=3∴所求动圆的轨迹方程为x24+y23=1．
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据魔方格专家权威分析，试题“求曲线方程（Ⅰ）圆C的圆心在x轴上，并且过点A（-1，1）和B（1，3），求..”主要考查你对&&圆的标准方程与一般方程，动点的轨迹方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的标准方程与一般方程动点的轨迹方程
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
&动点的轨迹方程：
&在直角坐标系中，动点所经过的轨迹用一个二元方程f(x,y)=0表示出来。求动点的轨迹方程的基本方法：
直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。 1、直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含x，y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法；用直接法求动点轨迹一般有建系，设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。 2、定义法：利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件。定义法的关键是条件的转化——转化成某一基本轨迹的定义条件；3、相关点法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P（x，y）却随另一动点Q（x′，y′）的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x′，y′表示为x，y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。一般地：定比分点问题，对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用相关点法。 4、参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使x，y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。用什么变量为参数，要看动点随什么量的变化而变化，常见的参数有：斜率、截距、定比、角、点的坐标等。要特别注意消参前后保持范围的等价性。多参问题中，根据方程的观点，引入n个参数，需建立n+1个方程，才能消参（特殊情况下，能整体处理时，方程个数可减少）。 5、交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。用交轨法求交点的轨迹方程时，不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数，得到交点的两个坐标间的关系即可。交轨法实际上是参数法中的一种特殊情况。
求轨迹方程的步骤：
(l)建系，设点建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标为M（x，y）；(2)写集合写出符合条件P的点M的集合{M|P(M)}；(3)列式用坐标表示P(M)，列出方程f(x，y)=0；(4)化简化方程f(x，y)=0为最简形式；(5)证明证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点，&
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与“求曲线方程（Ⅰ）圆C的圆心在x轴上，并且过点A（-1，1）和B（1，3），求..”考查相似的试题有：
621446846954622126244697862624800596求曲线方程（Ⅰ）圆C的圆心在x轴上，并且过点A（-1，1）和B（1，3），求圆C的方程；（Ⅱ）若一动圆P过定点A（1，0）且过定圆Q：（x+1）2+y2=16相切，求动圆圆心P的轨迹方程．
（Ⅰ）因为圆C的圆心在X轴上，故设方程为：（x-a）2+y2=r2，点A（-1，1）和B（1，3）代入方程可得
(-1-a)2+1=r2
(1-a)2+9=r2
，∴a=2，r2=10∴圆C的方程为（x-2）2+y2=10；（Ⅱ）由题意两圆内切，因此动圆圆心到两定点A（1，0）和（-1，0）的距离之和为已知圆的半径4（定值），所以符合椭圆的定义，且a=2，c=1，∴b2=a2-c2=3∴所求动圆的轨迹方程为
已知两圆的半径R，r分别为方程x2-3x+2=0的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是（　　）
已知两圆的半径是方程（x-2）（x-3）=0的两实数根，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（　　）
求关于x的方程（x-a）2=4b（b≥0）的根．
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旗下成员公司[解析]　设圆心为(0，b)，半径为R，则R＝|b|，
∴圆的方程为x2＋(y－b)2＝b2，
∵点(3,1)在圆上，
∴9＋(1－b)2＝b2，解得：b＝5，
∴圆的方程为x2＋y2－10y＝0.
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科目：高中数学
来源：学年山东省乐陵市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版）
题型：解答题
（本小题满分14分）在数列。（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。
科目：高中数学
来源：学年河北邢台一中高二12月月考文科数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数，（提示：）（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间．
科目：高中数学
来源：学年河北邢台一中高二12月月考文科数学试卷（解析版）
题型：选择题
曲线在点处的切线方程为（
科目：高中数学
根据下列条件，求圆的方程.
(1)经过坐标原点和点P(1,1)，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上.
(2)过P(4，－2)、Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4.
科目：高中数学
已知圆C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a为实数)上任意一点关于直线l：x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a＝________.
科目：高中数学
根据下列条件，求圆的方程.
(1)经过坐标原点和点P(1,1)，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上.
(2)过P(4，－2)、Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4.
科目：高中数学
圆心在直线x＋y＝0上，且过圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0与圆x2＋y2＋2x＋2y－8＝0的交点的圆的方程为________．
科目：高中数学
已知抛物线y2＝2px，以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是(　　)
A．相离& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．相交
C．相切& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．不确定}