扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
设m 、n 是一元二次方程x 的平方＋3x －7＝0的两个根,则m 的平方＋4m＋n＝?
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
因为 m、n 是方程 x^2+3x-7=0 的两个根,所以 m^2+3m-7=0 ,则 m^2=7-3m ；同时由根与系数的关系得 m+n= -3 ,因此 m^2+4m+n=(7-3m)+4m+n=7+(m+n)=7-3=4 .
可以再问一题吗
嗯，采纳后再向我求助，我会耐心给你解答的，只要是我会做的。
设 m 为整数，且4＜m ＜40时，方程x 的平方－2（2m －3）x ＋4m 的平方－14m ＋8＝0有两个不相等的整数根，求m 的值及方程的根
方程的根的判别式为 4(2m-3)^2-4(4m^2-14m+8)=4(2m+1) ，
要使方程有两个不相等的整数根，必使上式为完全平方数，因此 2m+1 为完全平方数，
又因为 9<2m+1<81， 2m+1=25 或 49，
解得 m=12 或 24 ，
当 m=12 时，方程为 x^2-42x+416=0 ，此时方程的解是 x1=16 ，x2=26 ；
当 m=24 时，方程为 x^2-90x+1976=0 ，此时方程的解是 x1=38，x2=52 。
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求..
关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．
题型：解答题难度：偏易来源：不详
（1）m≤；（2）-3.试题分析：（1）因为方程有两个实数根，所以根的判别式要大于等于0，即△≥0，据此即可求出m的取值范围；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，将x1+x2=-3，x1x2=m-1代入2（x1+x2）+x1x2+10=0，解关于m的方程即可．试题解析：（1）∵方程有两个实数根，∴△≥0，∴9-4×1×（m-1）≥0，解得m≤；（2）∵x1+x2=-3，x1x2=m-1，又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，∴2×（-3）+m-1+10=0，∴m=-3．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求..”主要考查你对&&一元二次方程的定义，一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的定义一元二次方程的解法
定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式：它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 方程特点；（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是2。判断方法：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。点拨：①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b≠0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；②任何一个一元二次方程， 经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断；③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式；④项的系数包括它前面的符号。如：x2+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x；3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1；⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
发现相似题
与“关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求..”考查相似的试题有：
475481712838714471730618736936731524初三数学一元二次化简到底怎样做？ 请个位好心人教教我，我数学很差，现在开学的第一堂课就不会了._百度知道
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。
初三数学一元二次化简到底怎样做？ 请个位好心人教教我，我数学很差，现在开学的第一堂课就不会了.
我现在都想哭了，help！！！！！
我有更好的答案
2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]&#47，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得的根：x^2-x= 　　方程两边都加上一次项系数一半的平方：x^2-x+( )^2= +( )^2 　　配方;4-by)+(by+b^2&#47,x2=2是原方程的解。小结、使用公式法求解;2a（两个不相等的实数根） 　　当b^2-4ac=0时. 　　∴原方程的解为x1=.... 　　（2）解： 9x^2-24x+16=11 　　∴(3x-4)^2=11 　　∴3x-4=±√11 　　∴x= ：利用完全平方公式因式分解得。 　　当b^2-4ac&0时。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法1.配方法　　（可解全部一元二次方程） 　　如：解方程：x^2+2x－3=0 　　解..;4+c]如何选择最简单的解法：　　1、看是否可以直接开方解,x2= .。用直接开平方法解形如(x-m)^2=n (n≥0)的方程，其解为x=m±√n 　　例1．解方程（1）(3x+1)^2=7 （2）9x^2-24x+16=11 　　分析.. 　　∴原方程的解为x1=.，右边=11&0，所以此方程也可用直接开平方法解。 　　（1）解：(3x+1)^2=7 　　∴(3x+1)^2=7 　　∴3x+1=±√7(注意不要丢解) 　　∴x= .，求根公式为x1=[-b+√(b^2-4ac)]&#47,x2=[-b-√(4ac-b^2)i]/0时 x有两个不相同的实数根 　　当判断完成后..,x2=1 　　用配方法解一元二次方程小口诀 　　二次系数化为一 　　常数要往右边移 　　一次系数一半方 　　两边加上最相当2.公式法　　（可解全部一元二次方程） 　　首先要通过b^2-4ac的值来判断一元二次方程有几个根 　　1.当b^2-4ac&0时 x无实数根（初中） 　　2，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零;2a（两个虚数根）（初中理解为无实数根） 　　例3．用公式法解方程 2x^2-8x=-5 　　解：将方程化为一般形式：2x^2-8x+5=0 　　∴a=2：2x^2+3x=0 　　x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) 　　∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=0、直接开平方法： 　　直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。 　　(2)解，最后考虑十字相乘法）； 　　3..;4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0 　　y=±√[(b^2*3)/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2&#47, b=-8：（1）此方程显然用直接开平方法好做, x2=-10&#47，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 　　来求得方程的根3.因式分解法　　（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”. 　　3．公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然后把各项系数a.,x2= 。 　　注意.当b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2 　　3;2;2)+c=0 　　再变成：y^2+(b^22*3)&#47.当b^2-4ac&gt，求根公式为x1=x2=-b&#47。 　　例4．用因式分解法解下列方程，x2=-3/4+c] X ____y=±√[(b^2)&#47：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。 　　(3)解：6x2+5x-50=0 　　(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) 　　∴2x-5=0或3x+10=0 　　∴x1=5&#47，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)^2，c=5 　　b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24&gt，求根公式为x1=[-b+√(4ac-b^2)i]/2a;2是原方程的解：　　1，就是原方程的两个根：（x+1﹚^2=0 　　解得：x1=x2=-14.直接开平方法　　（可解部分一元二次方程）5.代数法　　（可解全部一元二次方程） 　　ax^2+bx+c=0 　　同时除以a，可变为x^2+bx/a+c/a=0 　　设：x=y-b/2 　　方程就变成：(y^2+b^2&#47,x2=-2是原方程的解、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”. 　　2．配方法： 　　例1 用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 　　解：将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2 　　将二次项系数化为1：x^2+2x=3 　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得;0 　　∴x= = = 　　∴原方程的解为x1=,x2= ： 　　(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x^2+3x=0 　　(3) 6x^2+5x-50=0 (选学） (4)x^2-4x+4=0 （选学） 　　(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 　　x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) 　　(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) 　　∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=5； 　　2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中. 　　4．因式分解法：把方程变形为一边是零：(x-)^2= 　　直接开平方得：x-=± 　　∴x= 　　∴原方程的解为x1=,x2= ;2a（两个相等的实数根） 　　当b^2-4ac&0时：把常数项移项得：x1=-3：x^2+2x+1=4 　　因式分解得：（x+1)^2=4 　　解得。 　　如：解方程：x^2+2x+1=0 　　解;3 是原方程的解。 　　(4)解：x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） 　　(x-2)(x-2 )=0 　　∴x1=2 ，先考虑提公因式法，再考虑平方公式法, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根； 　　4、最后再考虑配方法（配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是有时候解题太麻烦）。例题精讲
采纳率：33%
楼上的已经很全了，加油！
请个家教，方法最重要，有人家的话会很轻松，自己看的话，本来不明白，会看的更糊涂，效果很差
请个家教，方法最重要，有人家的话会很轻松，自己看的话，本来不明白，会看的更糊涂，效果很差
其他1条回答
为您推荐：
其他类似问题
初三数学的相关知识
&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
　一元二次不等式及其解法教案.doc 38页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
&#xe600;下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
需要金币：200 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
一元二次不等式及其解法教案
本资料为WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课
3.3　一元二次不等式及其解法
1．本节内容对学生来说不算太陌生，涉及的概念也不算多，所表现的数学基本思想也不复杂．但是，一元二次不等式解法作为高中数学最重要的内容之一，也是中学数学的一个基础和工具．由于一元二次不等式解法与二次函数联系紧密，而二次函数又是学生在初中数学学习中的一个薄弱环节，因此很多学生对此学习表现出困惑．要使学生通过学习本节内容后，达到《新课标》所规定的要求却并非易事．因此在教学中要根据学生的实际情况，通过大量的实例，引导学生抽象概括，逐步理解掌握有关概念及思想方法，不可期待一蹴而就．要通过解题，逐步理解掌握有关方法与思想的内涵，避免陷入烦琐的计算与人为技巧之中，要重视引导学生经历探索、解决问题的过程．教师要充分阅读《新课标》，深刻理解本节的编写意图．
(1)意图一是数形互补，强化直观，突出精简实用．对一元二次不等式的解法，没有介绍较烦琐的纯代数方法，而是结合二次函数的图象，采取简洁明了的数形方法，体现删繁就简的意图．淡化解(证)不等式的技巧性要求，凸现了不等式的实际情境、几何意义及实际应用．
(2)意图二是总结方法，提炼思想，鼓励创新实用．对一元二次不等式求解“尝试设计求解程序框图”的要求，融入了算法的思想．其一是为算法找到了用武之地，其二是不但实现了不等式的上机求解，而且对不等式结构的认识显得更加清晰，更能看清问题的本质．其他如优化思想、化归思想、分类讨论思想、方程思想等．
(3)意图三是注重联系，更新观念，建立创新数学观．在教学中要积极引导学生，将所学内容与日常生活、生产实际、其他学科联系起来．通过类比、联想、知识迁移等方式，使学生体会本章知识间与其他知识间的有机联系，注意函数、方程、不等式的联系，数与形的联系，算法思想、优化思想、化归思想在有关内容中的渗透以及不同内容中的应用等．
2．本节分为三个课时．第一课时，理解一元二次不等式及其解法中的一些基本概念，求解一元二次不等式的步骤，求解一元二次不等式的程序框图．根据这些图表，得出一元二次不等式解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系．第二课时通过例题的讲解和学生的练习，更深入揭示一元二次不等式解法与二次函数的关系，继续探究一元二次不等式解法的步骤和过程，及时加以巩固．第三课时通过进一步探究一元二次不等式的解法、一元二次不等式解集与一元二次方程根的关系，研究含有参数的一元二次不等式的解法．通过例题的探究和变式训练，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．
实际教学时用两条途径研讨二次不等式的解法：一是对函数式配方并作出二次函数的图象；二是当函数存在零点时，对函数式进行因式分解．应当把第二条途径理解为是对第一条途径依据原理的加深理解．另外第二条途径的方法是把二次转化为一次来求解，化难为易，高次转化为低次求解，这是研究代数问题的一条基本途径．我们教学的目的，不仅仅是让学生掌握解法，更重要的是让学生掌握研究问题的方法和技能．
1．深刻理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式“三个二次”之间的关系，逐步提高学生的运算能力和逻辑思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力．
2．通过含参不等式的探究，正确地对参数分区间进行讨论．并通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辩证的世界观．
3．通过图象解法渗透数形结合、分类化归等数学思想，培养学生动手能力、观察分析能力、抽象概括能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力，培养学生简约直观的思维方法和良好的思维品质．
教学重点：突出体现数形结合的思想，熟练地掌握一元二次不等式的解法，并理解解法的几何意义．
教学难点：深刻理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集之间的联系．
思路1.(类比导入)让学生回忆解方程3x＋2＝0的方法．作函数y＝3x＋2的图象，解不等式3x＋2＞0.我们发现一元一次方程、一元一次不等式与一次函数三者之间有着密切的联系．利用这种联系我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集．类似地，我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢？
思路2.(直接导入)教师利用多媒体展示两个不等式：15x2＋30x－1＞0和3x2＋6x－1≤0.让学生观察这两个不等式的共同点是什么？由此展开新课．
　　&#481;什么是一元二次不等式？&#481;回忆一元一次方程、一元一次不等式及
正在加载中，请稍后...
42页157页335页33页77页50页17页13页13页20页}