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题主问的是数学上的解法或者算法吗，我也想了解。 &br&&br&不过题主想学魔方的话 可以联系我 一天教会。
题主问的是数学上的解法或者算法吗，我也想了解。 不过题主想学魔方的话 可以联系我 一天教会。
求app不如去求词典
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结论是错误的。考虑Z作为有限生成群，生成元只有一个。但是每个mZ都是有限指数的。然而有无限多个mZ。&br&&br&不过如果固定指数，结论是成成立的。假设指数[G:H]=n&br&则考虑G在陪集空间G/H上的作用。如果G有s个生成元。那么这样的作用至多有(n!)^s个。&br&而指数为n的子群的个数要比这样的作用的个数要少。
结论是错误的。考虑Z作为有限生成群，生成元只有一个。但是每个mZ都是有限指数的。然而有无限多个mZ。不过如果固定指数，结论是成成立的。假设指数[G:H]=n则考虑G在陪集空间G/H上的作用。如果G有s个生成元。那么这样的作用至多有(n!)^s个。而指数为n的子群…
可以学习一下Thislethwaite method这种解法（全称Heise's Human Thislethwaite Method）。&br&当年mf8的介绍帖：&a href=&///?target=http%3A//bbs./forum.php%3Fmod%3Dviewthread%26tid%3D38810& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&bbs./forum&/span&&span class=&invisible&&.php?mod=viewthread&tid=38810&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
可以学习一下Thislethwaite method这种解法（全称Heise's Human Thislethwaite Method）。当年mf8的介绍帖：
三阶Rubik魔方的转动群就叫做&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Rubik%2527s_Cube_group& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Rubik's Cube group&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。&br&&br&三阶魔方的复原算法有很多种（&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Speedcubing& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Speedcubing&i class=&icon-external&&&/i&&/a&），其中最经典的是&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/CFOP_Method& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&CFOP Method&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。&br&&br&至于如何将更高阶的魔方复原，请自行百度。。&br&四阶魔方&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Rubik%2527s_Revenge& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Rubik's Revenge&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，五阶魔方&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Professor%2527s_Cube& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Professor's Cube&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，六阶魔方&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/V-Cube_6& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&V-Cube 6&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，七阶魔方&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/V-Cube_7& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&V-Cube 7&i class=&icon-external&&&/i&&/a&等等。。最基本的算法是将高阶魔方的降阶为三阶魔方，再用三阶魔方的算法复原。&br&不过似乎题主可以先从较为简单二阶魔方&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Pocket_Cube& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Pocket Cube&i class=&icon-external&&&/i&&/a&开始练习。&br&&br&——祝题主能发现更大的世界~~
三阶Rubik魔方的转动群就叫做。三阶魔方的复原算法有很多种（），其中最经典的是。至于如何将更高阶的魔方复原，请自行百度。。四阶魔方，五阶魔方，六阶魔方，七阶魔方
第一本线性代数&br&第二本群论在化学中的应用
第一本线性代数第二本群论在化学中的应用
相空间是一个辛流形。&br&泊松括号是通过辛结构定义的，相空间的&b&光滑函数空间的李括号&/b&。&br&是相空间的&b&辛自同构群&/b&作为无穷维李群&b&的李代数(的一个李代数扩张)&/b&。
相空间是一个辛流形。泊松括号是通过辛结构定义的，相空间的光滑函数空间的李括号。是相空间的辛自同构群作为无穷维李群的李代数(的一个李代数扩张)。
题主这个问题有点问题, 我们说的李代数, 一般是指一个矢量空间, 配上一个李括号, 所成的代数. 相空间不是矢量空间, 泊松括号也绝不是其上的李括号(因而也说不上是个李代数). 而李群的李代数, 是指其群恒等元上的切空间, 再配上一个李括号所成的李代数.&br&相空间是辛流形, 泊松括号是把辛流形上任意两个标量场映到一个标量场的映射, 所以它是辛流形上的标量场的集合(这是一个矢量空间)的李括号, 这样才构成一个李代数.&br&另外, 如果相空间是李群流形, 那么它的群结构是啥？群恒等元又在哪里呢？
题主这个问题有点问题, 我们说的李代数, 一般是指一个矢量空间, 配上一个李括号, 所成的代数. 相空间不是矢量空间, 泊松括号也绝不是其上的李括号(因而也说不上是个李代数). 而李群的李代数, 是指其群恒等元上的切空间, 再配上一个李括号所成的李代数.相空…
相空间上的函数以泊松括号构成李代数。
相空间上的函数以泊松括号构成李代数。
简单地讲，Galois域扩张E/F上的E到自身的保持F不变的自同构构成一个群。&br&&br&而E和F的中间域也与Galois的子群相互对应。&br&&br&假如我们有一个域扩张链&br&F_0&F_1&F_2&...&F_k&br&那么对应地就有一个群链&br&G_0&G_1&G_2&...&G_k&br&&br&根式求解相当于要求系数域到含根的域之间有一系列的根式扩张。&br&这相当于对应的Galois群的合成因子只有Z_p.&br&但是一元五次方程的Galois群的合成因子可能出现A_5,所以不是根式可解的。
简单地讲，Galois域扩张E/F上的E到自身的保持F不变的自同构构成一个群。而E和F的中间域也与Galois的子群相互对应。假如我们有一个域扩张链F_0&F_1&F_2&...&F_k那么对应地就有一个群链G_0&G_1&G_2&...&G_k根式求解相当于要求系数域到含根的域之间有一系列的…
因为Stokes公式。 选用相同的符号可以让公式更加的好看。
因为Stokes公式。 选用相同的符号可以让公式更加的好看。
中国众多汉字中，有个词语叫
而不叫人域
中国众多汉字中，有个词语叫 人群。 而不叫人域
手算的话有一些规矩可以记住，但是想大规模地算还是借助matlab吧，我们群论的老师就是用matlab的算不可约表示什么的挺方便
手算的话有一些规矩可以记住，但是想大规模地算还是借助matlab吧，我们群论的老师就是用matlab的算不可约表示什么的挺方便
人群为什么不叫人环，人格，人域。。
人群为什么不叫人环，人格，人域。。
把QQ号看作有序数组（本来就是。。。）的话，QQ号可以看作一个N维向量，QQ群里的QQ号组成了一个向量组，可以称为QQ组。所以为什么要问群、域、环这些定义里面含有封闭性运算的？QQ号范围内怎么可能封闭呢，（n个）和0000000（n个）1这种号码都没放出来过啊~（很多错误代码都是九位零开头，一般不会用来当标志发给用户。。。）&br&不过，所有QQ向量，组成了一个空间叫做QQ空间~而且还有九维QQ空间、十维QQ空间、十一维QQ空间。而且，这些QQ空间被马化腾连接起来了。嘛，这个淡扯得我都觉得好神奇，哈哈哈哈哈哈哈
把QQ号看作有序数组（本来就是。。。）的话，QQ号可以看作一个N维向量，QQ群里的QQ号组成了一个向量组，可以称为QQ组。所以为什么要问群、域、环这些定义里面含有封闭性运算的？QQ号范围内怎么可能封闭呢，（n个）和0000000（n个）1这种号码都没放…
这有啥好解释的，就是同构定理的简单推论。注意到&img src=&///equation?tex=m%5Cmathbf%7BZ%7D_n%3Dm%5Cmathbf%7BZ%7D%2Fn%5Cmathbf%7BZ%7D%3D%5Cgcd%28m%2Cn%29%5Cmathbf%7BZ%7D%2Fn%5Cmathbf%7BZ%7D& alt=&m\mathbf{Z}_n=m\mathbf{Z}/n\mathbf{Z}=\gcd(m,n)\mathbf{Z}/n\mathbf{Z}& eeimg=&1&&（为什么？），然后根据&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Isomorphism_theorem& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&en.wikipedia.org/wiki/I&/span&&span class=&invisible&&somorphism_theorem&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&blockquote&Let &img src=&///equation?tex=G& alt=&G& eeimg=&1&& be a group, and &img src=&///equation?tex=N& alt=&N& eeimg=&1&&a normal subgroup of G. If &img src=&///equation?tex=K& alt=&K& eeimg=&1&& is a normal subgroup of &img src=&///equation?tex=G& alt=&G& eeimg=&1&& such that &img src=&///equation?tex=N+%5Csubseteq+K+%5Csubseteq+G& alt=&N \subseteq K \subseteq G& eeimg=&1&&, then the quotient group &img src=&///equation?tex=%28G%2FN%29%2F%28K%2FN%29& alt=&(G/N)/(K/N)& eeimg=&1&& is isomorphic to &img src=&///equation?tex=G%2FK& alt=&G/K& eeimg=&1&&.&/blockquote&因此&br&&img src=&///equation?tex=%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0A%5Cmathbf%7BZ%7D_n%2Fm%5Cmathbf%7BZ%7D_n%26%3D%28%5Cmathbf%7BZ%7D%2Fn%5Cmathbf%7BZ%7D%29%2F%28m%5Cmathbf%7BZ%7D%2Fn%5Cmathbf%7BZ%7D%29%3D%28%5Cmathbf%7BZ%7D%2Fn%5Cmathbf%7BZ%7D%29%2F%28%5Cgcd%28m%2Cn%29%5Cmathbf%7BZ%7D%2Fn%5Cmathbf%7BZ%7D%29%5C%5C+%26%5Ccong+%5Cmathbf%7BZ%7D%2F%5Cgcd%28m%2Cn%29%5Cmathbf%7BZ%7D%3D%5Cmathbf%7BZ%7D_%7B%5Cgcd%28m%2Cn%29%7D%0A%5Cend%7Balign%2A%7D& alt=&\begin{align*}
\mathbf{Z}_n/m\mathbf{Z}_n&=(\mathbf{Z}/n\mathbf{Z})/(m\mathbf{Z}/n\mathbf{Z})=(\mathbf{Z}/n\mathbf{Z})/(\gcd(m,n)\mathbf{Z}/n\mathbf{Z})\\ &\cong \mathbf{Z}/\gcd(m,n)\mathbf{Z}=\mathbf{Z}_{\gcd(m,n)}
\end{align*}& eeimg=&1&&&br&这里&img src=&///equation?tex=%5Cgcd%28m%2Cn%29& alt=&\gcd(m,n)& eeimg=&1&&表示&img src=&///equation?tex=m& alt=&m& eeimg=&1&&和&img src=&///equation?tex=n& alt=&n& eeimg=&1&&的最大公约数。
这有啥好解释的，就是同构定理的简单推论。注意到m\mathbf{Z}_n=m\mathbf{Z}/n\mathbf{Z}=\gcd(m,n)\mathbf{Z}/n\mathbf{Z}（为什么？），然后根据Let G be a group, and Na normal subgroup of G. If K is a normal subgroup of G suc…
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&&群​论​知​识​的​基​本​内​容​,​理​科​生​应​该​学​习​一​下
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