（1）本定理可利用梅涅劳斯定理證明：

∵△ADC被直线BOE所截

∵△ABD被直线COF所截，

（2）也可以利用面积关系证明

① 证明三角形三条高线必交于一点:

设△ABC三边的高分别为AE、BF、CD垂足分别为D、E、F，根据塞瓦定理逆定理因为

②三角形三条中线交于一点（重心）:

如右图：已知，D、E分别为△ABC的边BC、AC 的中点连接AD、BE相交于点O，连接CO并延长交AB于F

∴CF为AB边上的中线

∴三角形三条中线交于一点（重心）

③用塞瓦定理证明三条角平分线茭于一点

此外可用定比分点来定义塞瓦定理：

在△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线上分别取L、M、N三点，又分比是λ=、μ=、ν=于是AL、BM、CN三线交于┅点的充要条件是λμν=1。   （注意与梅涅劳斯定理相区分那里是λμν=-1）

就是说不能用Cantor定理不用实数完備性的七个定理，纯粹地按照一致的定义证明求高人解答~