如图，AB、CD两条公路相交于点O，小芳和小明的家分别在两条公路的M、N处，并且OM=ON，而学校P恰好在∠AOC的平分线上，学了角平分线的有关知识后，同学们对PM与PN的关系作出了如下判断，其中正确的是（　　）
A 、一定相等
B 、一定不相等
C 、条件不够，无法判断，既可能相等，也可能不相等
D 、以上均不对
连接MP，MN，利用SAS可证明△MOP≌△NOP，即可得出PM=PN．
连接MP，MN，
∵OM=ON，∠MOP=∠NOP，OP=OP，
∴△MOP≌△NOP（SAS），当前位置：
＞＞＞如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、..
如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、..”主要考查你对&&角平分线的定义
&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
角平分线的定义
角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。
发现相似题
与“如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、..”考查相似的试题有：
919089220764221894346822130470210388如图所示，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC&br/&⑴求∠MON的度数&br/&⑵若⑴中∠AOB＝α,∠BOC＝β，其他条件不变，求∠MON的度数&br/&⑶从⑴⑵的结果中你能发现什么规律？
如图所示，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC⑴求∠MON的度数⑵若⑴中∠AOB＝α,∠BOC＝β，其他条件不变，求∠MON的度数⑶从⑴⑵的结果中你能发现什么规律？ 10
60&&& 2分之&∠AOB+∠BOC& 等于两者和的一半
(3 角mon就是等于给的两个角和的一半
的感言：谢谢你帮了我大忙！
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数学领域专家（1）如图，已知角AOB=90度，角BOC=30度，OM平分角AOC，ON平分角BOC，求角NON的度数。_百度知道
提问者采纳
解：1、∵∠AOB＝90, ∠BOC＝30∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120∵OM平分∠AOC∴∠COM＝∠AOC/2＝120/2＝60∵ON平分∠BOC∴∠CON＝∠BOC/2＝30/2＝15∴∠MON＝∠COM-∠CON＝60-15＝45°2、∵∠AOB＝m ∠BOC＝30∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝(m+30)∵OM平分∠AOC∴∠COM＝∠AOC/2＝(m+30)/2∵ON平分∠BOC∴∠CON＝∠BOC/2＝30/2＝15∴∠MON＝∠COM-∠CON＝(m+30)/2-15=m/23、∵∠AOB＝m ∠BOC＝n∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝(m+n∵OM平分∠AOC∴∠COM＝∠AOC/2＝(m+n/2∵ON平分∠BOC∴∠CON＝∠BOC/2＝n/2∴∠MON＝∠COM-∠CON＝(m+n)/2-n/2=m/24、结论：∠MON＝∠AOB/2 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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