这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~由折叠知..根据边长及中点易求周长;延长交延长线于点.可证,得,.所以垂直平分,得,得证;不变化.可证,两个三角形的周长的比是,设,根据勾股定理可以用表示出的长与的周长,根据周长的比等于相似比,即可求解.
由折叠知,.的周长.,是中点,的周长;现证明方法一:取的中点,则在梯形中,为中位线,,在中,为斜边的中线,,.方法二:延长交延长线于点.,,,.,.又,垂直平分,有.,.的周长保持不变.设,则.由折叠性质可知,,在中,,即,又,.,.又,..的周长保持不变.
此题通过折叠变换考查了三角形的全等及相似等知识点,难度较大.
3970@@3@@@@翻折变换（折叠问题）@@@@@@263@@Math@@Junior@@$263@@2@@@@图形的对称@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3877@@3@@@@全等三角形的判定@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3910@@3@@@@矩形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3995@@3@@@@相似三角形的判定@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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第三大题，第5小题
第三大题，第9小题
第三大题，第9小题
第三大题，第6小题
第三大题，第10小题
第三大题，第8小题
第三大题，第8小题
第三大题，第7小题
第三大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图\textcircled{1},将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP.(1)如图\textcircled{2},若M为AD边的中点,\textcircled{1}\Delta AEM的周长=___\textcircled{2}求证:EP=AE+DP;(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A,D重合),\Delta PDM的周长是否发生变化?请说明理由.如图（1）正方形ABCD边长为4,点E在边AB上（点E与点A、B不重合）,过点A作AF⊥DE,垂足为G,AF与边BC相交于点F.（1）求证：AF＝DE；（2）连接DF、EF.设AE＝x,△DEF的面积为y,用含x的代数式表示y；（3）_百度作业帮
如图（1）正方形ABCD边长为4,点E在边AB上（点E与点A、B不重合）,过点A作AF⊥DE,垂足为G,AF与边BC相交于点F.（1）求证：AF＝DE；（2）连接DF、EF.设AE＝x,△DEF的面积为y,用含x的代数式表示y；（3）
如图（1）正方形ABCD边长为4,点E在边AB上（点E与点A、B不重合）,过点A作AF⊥DE,垂足为G,AF与边BC相交于点F.（1）求证：AF＝DE；（2）连接DF、EF.设AE＝x,△DEF的面积为y,用含x的代数式表示y；（3）如果△DEF的面积为6.5,求FG的长.
解1)∠FAB=∠AGE-∠DEA=90°-∠DEA=∠ADE又AB=AD所以△ADE≌△ABF所以AF=DE2）△ADE全等于△BAFBF=AE=X,BE=CF=4-XS△DEF=S正方形ABCD-（S△ADE+S△EBF+S△DCF）=16-1/2*（4*X+X*（4-X）+4*（4-X））=X^2-2X+8（3）因为AF⊥DE,所以S△DEF=1/2×DE×FG令X²/2-2X+8=6.5X²-4X+3=0（X-1）（X-3）=0当X=1时,即AE=1DE²=AE²+AD²=17DE=√17,1/2×√17×FG=6.5.FG=13√17/17当X=3时,即AE=3DE²=AE²+AD²=25DE=5,1/2×5×FG=6.5.FG=2.6
解（1）∵∠DAE=∠ABF∠ADE=∠BAF=90-∠DEAAD=BA∴△ADE全等于△BAF（2）y=S△DEF=S正方形ABCD-S△DCF-S△DEA-S△BEF=16-2x-(4-x)x/2-4(4-x)/2         &#...
第二个回答是正确的知识点梳理
的性质:1.正方形具有、、矩形、菱形的一切性质。2.正方形的四条边都相等，邻边垂直，对边平行。3.正方形的四个角都是直角。4.正方形的对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。5.正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。6.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。
1.这类问题通过点、线或图形的运动构成一种函数关系，生成一种函数图像，将几何图形与函数图像有机地融合在一起，体现了数形结合的思想，能充分考查学生的观察、分析、归纳、猜想的能力以及综合运用所学知识解决问题的能力。2.解题步骤：解答此类问题的策略可以归纳为三步：“看”&、“写”&、“选”。(1)“看”就是认真观察几何图形，彻底弄清楚动点从何点开始出发，运动到何点停止，整个运动过程分为不同的几段，何点(时刻)是特殊点(时刻)，这是准确解答的前提和关键(2)“写”就是计算、写出动点在不同路段的函数解析式，注意一定要注明自变量的取值范围，求出在特殊点的函数数值和自变量的值(3)“选”就是根据解析式选择准确的函数图像或，多用排除法。首先，排除不符合函数类形的图像选项，其次，对于相同函数类型的函数图像选项，再用自变量的取值范围或函数数值的最大和最小值进行排除，选出准确答案。
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
【的判定方法】1.有两条边相等的是等腰三角形。2.判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
：直角两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a?+b?=c?（勾股定理公式）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，点E在正方形ABCD的边AB上，AE=1，BE=2．点...”，相似的试题还有：
已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1=∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P．求证：AB=3PE．
已知：在△ABC中，∠BAC=90&，AB=AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．(1)如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；(3)如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．
已知：在△ABC中，∠BAC=90&，AB=AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．(1)如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；(3)如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G．（1）由几个不同的位置，分别测量BF、AG、AE的长，从中你能发现BF、AG、AE的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论；（2）连接DF，如果正方形的边长为2，设AE=x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果正方形的边长为2，FG的长为$\frac{5}{2}$，求点C到直线DE的距离．
（1）要寻找3条线段的数量关系，往往采用作辅助线截长或补短的方法，然后找到其中的关系，本题证明三角形全等是关键．（2）由（1）可知DE=FG，∴△DGF的底与高可以关键勾股定理用含x的式子表示出来，所以解析式就可以表示出来．（3）要解决本题，关键题意作出辅助线是关键，利用三角形的面积公式建立两个不同的式子是问题解决．
（1）BF+AG=AE．证明：过点F作FH⊥DA，垂足为H，∵在正方形ABCD中，∠DAE=∠B=90°，∴四边形ABFH是矩形，∴FH=AB=DA，∵DE⊥FG，∴∠G=90°-∠ADE=∠DEA，又∴∠DAE=∠FHG=90°，∴△FHG≌△DAE，∴GH=AE，即HA+AG=AE，∵BF=HA，∴BF+AG=AE．（2）∵△FHG≌△DAE，∴FG=DE=$\sqrt{A{D^2}+A{E^2}}=\sqrt{4+{x^2}}$，∵S△DGF=$\frac{1}{2}$FG?DE，∴y=$\frac{{4+{x^2}}}{2}$，定义域为0＜x＜2．（3）连接CE，作CP⊥DE于P，S△CDE=$\frac{1}{2}$CD?AD=2，∴S△CDE=$\frac{1}{2}$DE?CP=2，∵DE=FG=$\frac{5}{2}$，∴$\frac{1}{2}?\frac{5}{2}$?CP=2，∴CP=$\frac{8}{5}$，∴点C到直线DE的距离为$\frac{8}{5}$．}