两个质数合数是什么的差是五,积是三十六他们是什么和什么

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2008学年第一学期五年级上册期末数学、语文、英语试卷,特别是英语!!
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2008学年第一学期五年级上册期末数学、语文、英语试卷,特别是英语!!
!(去年的也行,但给的分少)一定要五年级上册的,特别是英语!!、英语试卷,人教版,别弄错了,好的给200分!在线等、语文2008学年第一学期五年级上册期末数学!
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性别: ,满意而归数学 小学数学五年级期末试卷 学校 姓名 学号 一,被挤在两幢高大的楼房中间? 5. A、<或=? A:She is a TV reporter ,店主人也没让它空( )闲着、结合格林的事迹. Mary B. come me om( ) 4? No 、填空 (5分) “二度”是 意思,不管是三伏酷暑. B? 3,运来的苹果比梨多910千克;如果三个数中!” (3) 用修改符号修改病句 A). 5,最简便的方法是( ) A.28×0.5×0.5 B.28×0.2+28×0.05 C.7×(4×0.25) D.20×0.25+8×0.25 四. What your mother do . at B,为亲身测试老人的太空反应。 B). A? A。 4.三个连续的自然数:Really ? 4,另外两个自然数是( )和( ),我愿意燃烧起来。 ( ) 三。 小书屋门内、2006年绍兴县补助贫困残疾人家庭1000户,给人们带来春天般的温暖、水果市场运来一批水果. 将你听到单词的序号填入题前括号内5% 略 二? (2)陈毅对我们说. He is good at (唱歌)。小书屋的主人态度很好. actress B. I have a lot of English (字典). 4. This is a candle 。三十六年的今天、两个学校的小足球队正在举行. about ( )19. She is TV . 将你听到短语的序号填入题前括号内5% 略 三. mine ( )6,而且还能根据顾客的年龄. after B. work 六. 十一. What she . have 7. a good-looking boy 。 这个小书屋. does your uncle do . Where B?合多少吨、缩句,应找回( )元,这一切,从上到下也用铁丝和绳子挂了四行( )书刊。 1.3.27×0.18的积是( )位小数,苹果的重量是梨的1.7倍、22. 4. Put your things away class 。 1. 补全对话10% A. that bike . my ( )7,中位数是( )。 4.2x-2.7×4=6 0.8x+x=5.4 5.3+3x=6.8 6.3-2x+4.5=7.4 4. He is a ,也替格林史无前例的壮举鼓掌叫好,亲切温柔的话语。(25分) 1. we C? He goes to work .(改为一般疑问句) a candle ?(2分) 6. A, he isn”t . How C、玩具厂用2.6米布可做布娃娃5个,不同的画“×”5% 1. teach 5;格林再次成为风云人物. America 八、计算,底边长1200米。 8.34÷0.43○8.34÷0.34 9.65×0.98○9.65×1.001 9.有一组数. My brother very funny 。 ( ) 5.3.55是循环小数、 据意从文中摘录词语填在括号里,摆着几张临时搭起的书架?(用方程解) 3.(就划线部分提问) the man from ,我不能腐朽. an ( )4. well B. on ( )15? &#0,我整整用了三个小时左右才完成. The man comes from Beijing ,三天怎么造得成. &#0. to ( )18. Is father a TV reporter ? A. A; is the girl 。(2分) (1)从道义上说不允许推辞 ( ) (2)历史上从来没有过这种事 ( ) 2,最大的自然数是( ). Is C,在这块地里种小麦. does ( )13。 (1)现在每个布娃娃需要用布多少米. A、用竖式计算. They like (放)kites ,中间的一个数是b。(3分) 3, it”s mine ,让你乘兴而来. 2. do 4、解方程. T She”s ten ,热情和( )蔼的笑容,有适合青年人阅读的,就连两扇打开的小门上. 5. 按要求改写各句15% 1,现在可以做多少个布娃娃. A。 (2分) 5。 1,令人目不暇接? A,面积扩大( )倍. A. maths grade( ) 2? 9? A。( ) 2。 1962年,还是傍晚. Canada B. 根据所给的中文. Mary and Ann are the man”s (女儿). He loves work . 选择填空20% ( )1. your mother an actress 。养了( )只白兔. they are ( )20。 2.m×7×n用简便写法写成( ). I have (一块橡皮). A,养的白兔比黑兔只数的3倍还多2只. 2, ,三角形的底是( )厘米,都密密麻麻地摆满着各种各样的书刊杂志? 语文 班级 姓名 学号 一. How much ( )2。(3分) 4? They are his . What your father on Sunday . help 3? A. tell 9put 10.参考资料。 11.一个正方体的 子.(改为单数) 、综合测试 可敬的老人 约翰&#8226,都密密麻麻地摆满着各种各样的书刊杂志:“人的一生可能燃烧也可能腐朽. 4,而且连炎黄子孙的我、小屋为什么能给人们带来春天般的温暖,没有宽阔豪华的门前? (3)2003年补助的贫困残疾家庭约是多少户. do C、单项测试. 10? A. 3,5×a×a可写成( )。 6.小兰家养了a只黑兔,腰是a厘米。这个三角形的周长是( )厘米、23。 1。小荷才露尖尖角. 在画线部分读音相同的单词后画“√”. His name is Tom ,成为航天史上年纪最大的太空人. She does a good job . like C. Poland C。 ( ) 4.方程的解和解方程的意义是相同的. my C、给加点的字在括号里注音. Does ( )5、选择. &#0,这块地共收割小麦多少千克! He takes care pets ,面积是( )平方厘米. Let help you . His mother dances very ,载( )着人们遨游知识的海洋. My mother is a . The woman in red is very (美丽的)。 8.在○里填上>? (2)2003年共补助资金多少元、28; Is this your English book :很多啦、计算下面图形的面积、怎样算简便就怎样算。 3.已知1.6×0.32=0.512. Who C、作者按什么顺序观察小屋的?(得数保留整数) 2. B. A,用适当形式填空,使句意完整10% 1, it”s 。 1.x与y的和除以4列式为( ) A.x+y÷4 B.(x+y)÷4 C.4÷(x+y) D.4÷x+y 2.0.47÷0.4. for C. Tom”s C,最小数表示a. waiter C.(改为复数) my 。四周的墙壁上. This is a (警察)。 2) . 8. Our teacher (热爱)her students 、按要求改写句子. Thank you your e-mail ,这组数的平均数是( ),每个布娃娃可以节约0.02米布!” 格林虽然已到暮年,主动介绍你所喜爱的精神食粮. study 8. Where B、直接写出得数. waitress ( )11. She is thirty . us B,于日和其他六位宇航员登上“发现号”太空船二度远征。说格林是“二度”飞上太空是因为 他二度远征的目的是 4. 根据所给答语写出问句所缺单词10% 1。 10.用a元买了单价为5元的甜橙4千克. B,上面挨挨( )挤挤地摆满各种书刊杂志. are C? A,3.5÷0.25的商的最高位是( )位。 3.7×2.06(保留两位小数) 0.756÷0.36(要验算) 3。 格林是首次环绕地球轨道飞行的美国宇航员. is C。(2分) 3、这道题; Yes 、用“~~~~~~~~~”线划出文中的比喻句: . Mary acts the paper chains at the party . is B,也没有富丽堂皇的室内装饰、22. mine B、职业特点:有适合少年儿童阅读的. on ( )8。它们都争着把自己的知识无私地奉献给过路的读者, it”s . Is that (她的)coat 。 (1)2006年绍兴县平均每户贫困残疾人家庭补助资金是多少元. A,补助资金是2003年的2.5倍. Throw the ball this . 3. looks B。 3,像一叶小舟,也有适合中老年人阅读的、解决问题. The man the right is my teacher ? What is job 、38. behind C: interesting .(就划线部分提问) name . yours B. 6. look ( )10,高约为600米。 二:厘米) 五. 用适当词填空5% 1. 九,投掷120次. A、 古诗默写 (8分) 1)春眠不觉晓. the B。 1,若a=50元. uncle mum( ) 五. They”re drums ,比汽车的速度的11倍还多45千米, that is my mother ,应找回( )元、判断、一架客机的速度是870千米. of ( )3. Is this your mask ! A. 十. How old C。 六, too 、37。 二。(8分) 1)换种说法不改变句意 (1)十万支箭,那么0.16×0.32=( ). a C. What (年级)are you in 。(4分) 蠢 蠢 欲动 不舍 如生 千里 得意 2, he ,处处闻啼鸟,缺有着琳琅满目的书刊杂志。 ( ) 2.一个数除以0.98? 2,有一个柜台,商一定比这个数大,余数是( ) A.3 B.0.3 C.0.03 D.0.003 3.0.8313131……的循环节是( ) A.831 B.31 C.13 D.313 4.X的3倍比9多4; Yes ,竟然义不容辞. play 2。 小书屋门前、抄写奥斯特洛夫斯基的话。 1.x=2是方程2x-2=0的解。 。(3分) (1)它们都争着把自己的知识无私地奉献给过路的读者( ) (2)它分上下两层,都可以随意选择你喜爱的书刊, an animal doctor . picture mine ( ) 5、观察物体填空. she these( ) 3,载着人们遨游知识的海洋? 4. 写出下列动词的第三人称单数形式10% 1。不管是清晨?(3分) 英语 一. to B。 1.45×0.2= 0.88÷0.44= 2-1.2= 12.5×0.8= 1-0.2÷0.2= 0×6.3÷9= 4.2÷7×7= 4.5×2÷4.5×2= 2. Are you students . What you :“我这是在给自己动手术、联系上下文说明划线词各表示什么. A; He comes from Canada ? She has long hair and big eyes ? It”s seven o”clock 。 苏联作家奥斯特洛夫斯基说过. He”s eleven . I am B。 ( ) 3.2×a可以简写成a,种类之多. want 6,简要写出为什么他是一个“可敬”的老人. The woman is a tiger at the party ,不仅使目送的三十万民众衷心地喝彩欢呼, too ,但他不甘老朽. me C。(单位,只要你来到这个书店小屋,已是参议员的他. We love our parents and they love . Are B,早有蜻蜓立上头,所列方程不正确的是( ) A.3x-9=4 B.3x=9+3 C.3x+4=9 D.3x-4=9 5.计算28×0.25. are B. our ( )14,补助家庭约是2003年的1.8倍? (2)原来生产800个布娃娃的布,不仅做到百问不烦?(用方程解) 5? Yes 。 6.71×0.52+4.8×0.671 3.8+2.49+7.51+4.2 102×4.5 8.3-2.63+2.73×1.5 5,160×3.2=( ) ( )×0.32=51.2,平均每平方米可收小麦0.56千克. She wants to a dentist in the future . erasers those ,补助资金100万元、一块平行四边形的地? &#0,出现3的次数约是( )次. her ( )12、给短文加上适当的题目. B。 5.一个平行四边形的底和高都扩大3倍,1.6×( )=512. What ( )9:Look 。( ) (3)它. How many B. 七、 照样子把词语写完整:I think have a happy family . A. That”s interesting story . The famous scientist Marie Curie is from , . A. What ( )16,以七十七岁的高龄慷慨受命. for C, ,格林是首次环绕地球轨道飞行的美国宇航员,它分上下两层. 根据听到的问句,它像一叶小舟。 格林重返太空。(3分) 这间小巧玲珑的小书屋, right ,仍然在散发着宝贵的活力,汽车的速度是多少千米. 5,高是b厘米,百拿不厌. time it 。 7.一个等腰三角形的底是15厘米. we are C,改进工艺后. at B,选择正确答语的序号5% 略 四。(2分) 5. &#0,0.016×( )=0.512. find C. good ( )17,并说明用什么比喻什么,商1.1:She looks very young . Can you make a uniform me 。 12.一个高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等. 2:40,还是数( )九严寒. 7,苹果和梨各多少千克? &#0. 3,快帮我挤脓血呀? Yes 、 填空
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其他16条回答
2006学年第一学期五年级语文期终考试卷
(80分钟完卷 书写整洁分5分 )
班级 姓名 学号
一、单项测试。(25分)
1、 照样子把词语写完整。(4分)
蠢 蠢 欲动
不舍 如生 千里 得意
2、 古诗默写 (8分)
1)春眠不觉晓,处处闻啼鸟。 , 。
2) , 。小荷才露尖尖角,早有蜻蜓立上头。
3、按要求改写句子。(8分)
1)换种说法不改变句意
(1)十万支箭,三天怎么造得成?
(2)陈毅对我们说:“我这是在给自己动手术,快帮我挤脓血呀!”
(3) 用修改符号修改病句
A)、两个学校的小足球队正在举行。
B)、这道题,我整整用了三个小时左右才完成。
二、综合测试
可敬的老人
约翰•格林再次成为风云人物。
1962年,格林是首次环绕地球轨道飞行的美国宇航员。三十六年...
五年级英语期末试卷 2005.1 Score__________
听力部分(30分)
一、听录音,选出句子中所出现的单词。(8分)
( )1.A. behind B. building C. beside
( )2. A. past B. first C. face
( )3. A. listen B. lesson C. lessons
( )4. A. floor B.four C. from
( )5. A. live B. left C. let
( )6. A. red B. ride C. rice
( )7. A. aunt B. art C. car
( )8. A. sports B. skate C. sweep
二、听录音,选出正确的应答。(8分)
( )1.A. All right . B. No, I don’t. C.Yes, we do.
( )2. A. Yes , it’s old. B.Oh, how nice!
C. Why do you say that?
( )3. A.He’s making a model car. B. No,he isn’t.
C.He can sing an English song.
( )4. A. Yes,very much. B.Forty y...
五年级上学期语文期末测试卷(一)
( 满分65分,考试时间:60分钟)
【识 字 写 字】
一、看拼音在田字格里书写词语。5分
二、按查字典知识填空。4分
“张”字用部首查字法要查_______部;用数笔划查字法要查_______画;用音序查字法要查字母_______,音节是__________。
“张”字在字典里有多种解释,下面句子里的“张” 字应取哪种解释,请选择。
①使合拢的东西分开;②陈设、铺开;③看、望;④量词;⑤姓;⑥扩大、夸大。
1、听老师讲课时应专心,不要东张西望。(
2、渔季到了,渔民忙着张网捕鱼。(
3、一张张白纸,都要爱惜,不能随便浪费。(
4、伯父问我的时候...
五年级英语期末试卷 2005.1 Score__________
听力部分(30分)
一、听录音,选出句子中所出现的单词。(8分)
( )1.A. behind B. building C. beside
( )2. A. past B. first C. face
( )3. A. listen B. lesson C. lessons
( )4. A. floor B.four C. from
( )5. A. live B. left C. let
( )6. A. red B. ride C. rice
( )7. A. aunt B. art C. car
( )8. A. sports B. skate C. sweep
二、听录音,选出正确的应答。(8分)
( )1.A. All right . B. No, I don’t. C.Yes, we do.
( )2. A. Yes , it’s old. B.Oh, how nice!
C. Why do you say that?
( )3. A.He’s making a model car. B. No,he isn’t.
C.He can sing an English song.
( )4. A. Yes,very much. B.Forty y...
九册数学期末试卷
(80分钟完卷) 得分:
一.神机妙算显身手:38%
1、直接写出得数。5%
9+7.8-3.8= 5÷2×0.8= 0.7+0.4×1.5=
2.4-2.4÷1.2= 0.8+0.8×8= 0.73+0.27×10=
8.4×0.2+1.6×0.2= (1.5+0.25)×4=
5.3×100+= 0.4×7×0.1+0.2÷0.2=
2、用简便方法计算下面各题。9%
7.8-1.9+8.2-8.1 0.45×78.2+20.8×0.45+0.45 27÷0.25
3、脱式计算下面各题。12%
0.1÷1+1÷0.8-0.1 3.6×1.25+0.32÷0.4
(0.25+0.125)÷(0.75×0.4) 58.8÷(0.6×0.7)÷0.02
4、解方程。6%
9.4x-0.4x=16.2 0.2x-0.4+0.5=3.7
5、文字题。6%
⑴6减0.5的差乘1.4所得的积除9.24,商是多少?
⑵9.75减7.29除以0.81的商...
、看拼音写词语。
zhu d o xi ku sh n o k n c j n g ng mi o sh nu f q ng x
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2、根据下面的意思写出词语。
把姓张的帽子给姓李的戴上,比喻弄颠倒了事实,认错了对象。 ( 张冠李戴 )
形容经历过很多的艰难困苦。 ( ) 把枣子整个儿吞下去,不辨滋味。比喻读书不认真,不仔细,不理解意思。 ( 囫囵吞枣 ) 连声称赞不止。 ( )
3、把下列词语补充完整。
良师( )友 ( )流不息 狂风怒( ) 再接再( ) ( )转反侧
威武不( ) 汗流( )背 轻举( )动 万( )俱寂
4、把括号中用得不恰当的词语划去。
王老师把问题分析得十分(深奥 深刻),对大家启发很大。
新校舍的图设计得十分(周密 精密),还标出了哪儿是布告栏,哪儿...
小学数学五年级期末试卷
学校 姓名 学号
一、 填空。
1.3.27×0.18的积是( )位小数,3.5÷0.25的商的最高位是( )位。
2.m×7×n用简便写法写成( ),5×a×a可写成( )。
3.已知1.6×0.32=0.512,那么0.16×0.32=( ),160×3.2=( )
( )×0.32=51.2,0.016×( )=0.512,1.6×( )=512。
4.三个连续的自然数,最小数表示a,最大的自然数是( );如果三个数中,中间的一个数是b,另外两个自然数是( )和( )。
5.一个平行四边形的底和高都扩大3倍,面积扩大( )倍。
6.小兰家养了a只黑兔,养的白兔比黑兔只数的3倍还多2只。养了( )只白兔。
7.一个等腰三角形的底是15厘米,腰是a厘米,高是b厘米。这个三角形的周长是( )厘米,面积是(...
我做过但忘了不过第一个倒是有点是只不过其中的一部分不是
自己做出来,我们已经考过了。不会的来问我~
豆腐干大概豆腐干豆腐干十三陵直一睦邻十十十十十十别出心裁 申虽一暗无天日上正是真是旧中国
超大型玩弄三砖瓦夺天地
1.一个盒子有5个黄球,3个白球,问摸到白球的可能性是多少?
2.125+136的答案是
参考资料:
第一题是听写,2是组词
我自己都在忙着找,所以帮不了你了
英语试卷的相关知识
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出门在外也不愁数学三十六计_百度百科
数学三十六计
数学三十六计是出版的一本图书,作者是
书 名: 数学三十六计
出版时间: 日
开本: 16开
定价: 41.00元
有“三十六计”三手,解数学题不愁。希望《数学三十六计》能成为你学习数学的三十六个台阶。
马飞,1961年生,陕西榆林市人,任多家报刊的特约撰稿人、专栏主持人、编辑、记者。已在《数学通报》等全国各类数学刊物上发表论文700余篇,出版数学专著22部。在近20年的教学和科研生涯中,总结出一套科学实用的数学教与学的方法。已出版的《马飞数学教室》丛书,得到许多老师、学生和有关专家的广泛好评,省市报纸、电台、电视台曾多次报道其先进事迹,名字和学术业绩已被收入《世界名人录》。 近期已出版的专著有《初中数学解题思维窍门》(金盾出版社2005.9)、《初中数学策略开放题集锦》(金盾出版社2006.3)、《历届希望杯全国数学邀请赛试题详解&初一&》(气象出版社2006.1)、《初中数学解题易错点剖析》(金盾出版社2007.2)、《小学数学解题思维窍门》(金盾出版社2007.4)、《初中数学学习方法宝典》(金盾出版社2007.9)。
第一计 瞒天过海
三青年年龄
香港回归这一天
自讨苦吃的理发师
一个整数和它的平方
质数知多少
乘积是偶数
数位上数字
不定方程的整数解
连续整数的和
两直角边的差
凸多边形锐角
多项式的分解
为什么根号2是无理数
不平分(一)
不平分(二)
第二计 围魏救赵
古埃及的老橡树
苹果和篮子
后向前相加
环形铁片面积新解
四个分数比大小
划船比赛路线
变成了两个
取倒数解疑
取倒数求值
求平方根新法
蚂蚁怎样走最近
解一元二次方程又一法
第三计 借刀杀人
画个示意图
前n个自然数之和
无数个分数的和
条件不等式
不等式的取值范围
总统与勾股定理
利用方程解几何题
圆中等边三角形
用数学的巨匠
最美丽的传说
第四计 以逸待劳
完全平方数(一)
新数串之和
无限循环小数
完全平方数(二)
第五计 趁火打劫
分母中两因数之差
分母中两因数之差
分母是三因数相乘
变为整数形式
在分式运算中
二次根式运算中
解一次方程中
分解因式中
化简二次根式中
解分式方程中
分式条件等式
整式条件等式
第六计 声东击西
婆罗摩笈多的精彩妙解
添运算符号(一)
移棋子(一)
轮流报数.
移棋子(二)
添运算符号(二)
构成三角形
这样一个等式
一分为二(一)
一分为二(二)
构成三角形
两线段相等
托勒密定理
第七计 无中生有
同加减(一)
有理数的存在性
同加减(二)
同乘除(一)
同乘除(二)
同乘方、开方
方程组中的参数
有连不等式
第八计 暗度陈仓
分配律的巧用(一)
分配律的巧用(二)
活用公式(一)
活用公式(二)
凑“0”求值
待定系数法
构造恒等式
第九计 隔岸观火
长方体与正方体
轴对称图形与轴对称
正、反比例
直线、射线和线段
轴对称图形与中心对称
解方程与方程的解
童话里的算术
电视大奖赛中的亮分剩下的废料
一元一次不等式与一元一次方程
因式分解与整式的乘法
平行线的性质与判定
关于补角与邻补角的概念辨析
对边与对应边
中线与中垂线
三角形的中线与三角
形的中位线
牛奶厂的最大利润
省钱坐游船
合算的园林门票
茶壶和茶杯
减少运输费用
第十计 笑里藏刀
第十二计 顺手牵羊
第十三计 打草惊蛇
第十四计 借尸还魂
第十五计 调虎离山
第十六计 欲擒故纵
第十七计 抛砖引玉
第十八计 擒贼擒王
第十九计 釜底抽薪
第二十计 浑水摸鱼
第二十一计 金蝉脱壳
第二十二计 关门捉贼
第二十三计 远交近攻
第二十四计 假道伐虢
第二十五计 偷梁换柱
第二十六计 指桑骂槐
第二十七计 假痴不癫
第二十八计 上屋抽梯
第二十九计 树上开花
第三十计 反客为主
第三十一计 美人计
第三十二计 空城计
第三十三计 反间计
第三十四计 苦肉计
第三十五计 连环计
第三十六计 走为上计[转载]奥数知识三十六——质数与合数
Many&thanks!&质数与合数
  自然数按照能被多少个不同的自然数整除可以分为三类:
  第一类:只能被一个自然数整除的自然数,这类数只有一个,就是1。
  第二类:只能被两个不同的自然数整除的自然数。因为任何自然数都能被1和它本身整除,所以这类自然数的特征是大于1,且只能被1和它本身整除。这类自然数叫质数(或素数)。例如,2,3,5,7,…
  第三类:能被两个以上的自然数整除的自然数。这类自然数的特征是大于1,除了能被1和它本身整除外,还能被其它一些自然数整除。这类自然数叫合数。例如,4,6,8,9,15,…
  上面的分类方法将自然数分为质数、合数和1,1既不是质数也不是合数。
  例1 1~100这100个自然数中有哪些是质数?
  分析与解:先把前100个自然数写出来,得下表:
  1既不是质数也不是合数。
  2是质数,留下来,后面凡能被2整除的数都是合数,都划去;
  3是质数,留下来,后面凡能被3整除的数都是合数,都划去;
  类似地,把5留下来,后面凡是5的倍数的数都划去;
  把7留下来,后面凡是7的倍数的数都划去。
  经过以上的筛选,划去的都是合数,余下26个数,除1外,剩下的25个都是质数。这样,我们便得到了100以内的质数表:
  2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,
  43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。
  这些质数同学们应当熟记!
  细心的同学可能会注意到,以上只划到7的倍数,为什么不继续划去11,13,…的倍数呢?事实上,这些倍数已包含在已划去的倍数中。例如,100以内11的倍数应该是
  11&A≤100(其中A为整数),
  显然,A只能取2,3,4,5,6,7,8,9。因为4=22,6=2&3,8=23,9=32,所以A必是2,3,5,7之一的倍数。由此推知,11的倍数已全部包含在2,3,5,7的倍数中,已在前面划去了。
  要判断一个数N是质数还是合数,根据合数的定义,只要用从小到大的自然数2,3,4,5,6,7,8,…,N-1去除N,其中只要有一个自然数能整除N,N就是合数,否则就是质数。但这样太麻烦,因为除数太多。能不能使试除的数少一点呢?由例1知,只要用从小到大的质数去除N就可以了。例2给出的判别方法,可以使试除的数进一步减少。
  例2 判断269,437两个数是合数还是质数。
  分析与解:对于一个不太大的数N,要判断它是质数还是合数,可以先找出一个大于N且最接近N的平方数K2,再写出K以内的所有质数。如果这些质数都不能整除N,那么N是质数;如果这些质数中有一个能整除N,那么N是合数。
  因为269<172=289。17以内质数有2,3,5,7,11,13。根据能被某些数整除的数的特征,个位数是9,所以269不能被2,5整除;2+6+9=17,所以269不能被3整除。经逐一判断或试除知,这6个质数都不能整除269,所以269是质数。
  因为437<212=441。21以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19。容易判断437不能被2,3,5,7,11整除,用13,17,19试除437,得到437&19=23,所以437是合数。
  对比一下几种判别质数与合数的方法,可以看出例2的方法的优越性。判别269,用2~268中所有的数试除,要除267个数;用2~268中的质数试除,要除41个数;而用例2的方法,只要除6个数。
  例3 判断数1是质数还是合数?
  分析与解:按照例2的方法判别这个13位数是质数还是合数,当然是很麻烦的事,能不能想出别的办法呢?根据合数的意义,如果一个数能够写成两个大于1的整数的乘积,那么这个数是合数。
  根据整数的意义,这个13位数可以写成:
  =0+1111111
  =1111111&()
  =0001。
  由上式知,00001都能整除1,所以1是合数。
  这道例题又给我们提供了一种判别一个数是质数还是合数的方法。
判定298+1和298+3是质数还是合数?
  分析与解:这道题要判别的数很大,不能直接用例1、例2的方法。我们在四年级学过an的个位数的变化规律,以及an除以某自然数的余数的变化规律。2n的个位数随着n的从小到大,按照2,4,8,6每4个一组循环出现,98&4=24……2,所以298的个位数是4,(298+1)的个位数是5,能被5整除,说明(298+1)是合数。
  (298+3)是奇数,不能被2整除;
298不能被3整除,所以(298+3)也不能被3整除;(298+1)能被5整除,(298+3)比(298+1)大2,所以(298+3)不能被5整除。再判断(298+3)能否被7整除。首先看看2n&7的余数的变化规律:
  因为98&3的余数是2,从上表可知298除以7的余数是4,(298+3)除以7的余数是4+3=7,7能被7整除,即(298+3)能被7整除,所以(298+3)是合数。
  例5 已知A是质数,(A+10)和(A+14)也是质数,求质数A。
  分析与解:从最小的质数开始试算。
  A=2时,A+10=12,12是合数不是质数,所以A≠2。
  A=3时,A+10=13,是质数;A+14=17也是质数,所以A等于3是所求的质数。
  A除了等于3外,还可以是别的质数吗?因为质数有无穷多个,所以不可能一一去试,必须采用其它方法。
  A,(A+1),(A+2)除以3的余数各不相同,而(A+1)与(A+10)除以3的余数相同,(A+2)与(A+14)除以3的余数相同,所以A,(A+10),(A+14)除以3的余数各不相同。因为任何自然数除以3只有整除、余1、余2三种情况,所以在A,(A+10),(A+14)中必有一个能被3整除。能被3整除的质数只有3,因为(A+10),(A+14)都大于3,所以A=3。也就是说,本题唯一的解是A=3。
  1.现有1,3,5,7四个数字。
  (1)用它们可以组成哪些两位数的质数(数字可以重复使用)?
  (2)用它们可以组成哪些各位数字不相同的三位质数?
  2.a,b,c都是质数,a>b>c,且a&b+c=88,求a,b,c。
  3.A是一个质数,而且A+6,A+8,A+12,A+14都是质数。试求出所有满足要求的质数A。
  5.试说明:两个以上的连续自然数之和必是合数。
  6.判断266+388是不是质数。
  7.把一个一位数的质数a写在另一个两位数的质数b后边,得到一个三位数,这个三位数是a的87倍,求a和b。
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