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求不定积分的问题 多谢
tan^(-1)是arctan吧？不要用这样的记号，因为已经规定了专用的记号了。
1、∫arctan(x)/(1+x^2)dx=∫arctan(x)d[arctan(x)]
=(1/2)*[arctan(x)]^2+C
2、∫(x^2)[(1-x)^(1/3)]dx，令u=(1-x)^(1/3)，则x=1-u^3，
原式=∫[(1-u^3)^2]*u*(-3*u^2)du=-3∫(1-2*u^3+u^6)*u^3*du
=-3∫(u^3-2*u^6+u^9)*du=-3[(u^4)/4-(2/7)*u^7+(u^10)/10]+C
=-(3/4)*(1-x)^(4/3)+(6/7)*(1-x)^(7/3)-(3/10)*(1-x)^10+C
大家还关注定积分在几何问题中的应用_图文_百度文库
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定积分在几何问题中的应用
大​学​微​积​分​的​定​积​分​,​比​较​一​下​高​中​的​定​积​分
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不定积分问题
不定积分问题&
定积分准确地说,是一个数,或在积分二进制函数的下限值,也可以成为一个二进制运算符,可以理解∫[A,B]的f（x）= DX一个* b,其中*即用于积分计算（类似于简单的加法和减法,但这次法例是不一样的定义,加减被映射到二维空间中的点的一维空间中的某一点时,该定积分,也可是两种规律是不相同）; 不定积分也可看作是一种计算的,但最终的结果是不是数字,而是一类的功能的集合为积函数（原始的功能是基本的.功能）有一个很奇妙的公式∫[A,B] F（X）DX = F（B）-F（一）其中F'（x）= F（X）或∫F（X）DX = F （X）+ C 最后,附上一个整体难这一章,这一章首先要学会鉴别操作使得非常清楚,同时常用的公式都记和一些定积分是不是牛顿 - 莱布尼兹公式如∫[0,∞] sinx的/ XDX =π/ 2（通过使计算的数量）,∫[0,∞] E ^（-x ^ 2）DX =√2/ 2（与术语二重积分极坐标代）,这两个功能的融合不使用原来的代表性,因此,不能用牛顿的基本功能 - 莱布尼茨公式计算.当你不知道什么时候才能用上一年的努力一直没有丝毫进展.我被那年,我在高中暑假前一个自学成才的演算,高中的时候遇到了一个定积分∫[0,π/ 2] DX /√（氮化硅）,开始如果想知道是超越整体,如此高的空余时间我得计算定积分,直到大二计算其价值的伽玛功能完成后（Γ（1/4））^ 2 /（2√（2π））,并由此获得了不定积分∫dx/√（氮化硅）超出了点.有许多共同的超越整合,尤其是与根的三角函数,而且大部分都是超越,注重学习的时候.我希望你能有所帮助.不定积分中的积不出问题_图文_百度文库
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不定积分中的积不出问题
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不定积分问题∫√(1+t^2) dt = 多少.
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令t=tan[x],∫√(1+t^2) dt = ∫sec[x]d(tan[x]) = sec[x]tan[x] - ∫tan[x]d(sec[x]) = sec[x]tan[x] - ∫tan[x](tan[x]sec[x])dx = sec[x]tan[x] - ∫(sec[x]sec[x]-1)sec[x]dx= sec[x]tan[x] - ∫sec[x]d(tan[x])dx + ∫sec[x]dx所以∫sec[x]d(tan[x]) =1/2sec[x]tan[x]+ 1/2∫sec[x]dx其中∫sec[x]dx = ∫sec[x]{sec[x]+tan[x]}/{sec[x]+tan[x]}
dx= ∫d{tan[x]+sec[x]}/{sec[x]+tan[x]}= ln{sec[x]+tan[x]}所以∫sec[x]d(tan[x]) =1/2sec[x]tan[x]+ 1/2ln{sec[x]+tan[x]} + C代回得,∫√(1+t^2) dt = t√(1+t^2) /2 + 1/2ln{t+√(1+t^2) }+ C
t*√1+t2—∫t*d(1+t2)
答案如图<img class="ikqb_img" src="http://e./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d4ccf3a0a246fd3a76de27/eac4bb68a4a90eb6e.jpg" esrc="http://e.hiphotos.bai...}