当前位置：
＞＞＞已知集合A={a1，a2，…，an，n∈N*且n＞2}，令TA={x|x=ai+aj}，ai∈A..
已知集合A={a1，a2，…，an，n∈N*且n＞2}，令TA={x|x=ai+aj}，ai∈A，aj∈A，1≤i≤j≤n，card（TA）表示集合TA中元素的个数．①若A={2，4，8，16}，则card（TA）=______；②若ai+1-ai=c（&1≤i≤n-1，c为非零常数），则card（TA）=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
①若A={2，4，8，16}，则TA={6，10，18，12，20，24，4，8，16，32}，∴card（TA）=10；②若ai+1-ai=c（&1≤i≤n-1，c为非零常数），说明数列a1，a2，…，an，构成等差数列，取特殊的等差数列进行计算，取A={1，2，3，…，n}，则TA={3，4，5，…，2n-1}，由于（2n-1）-3+1=2n-3，∴TA中共2n-3个元素，利用类比推理可得若ai+1-ai=c（&1≤i≤n-1，c为非零常数），则card（TA）=2n-3．故答案为：10；2n-3．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={a1，a2，…，an，n∈N*且n＞2}，令TA={x|x=ai+aj}，ai∈A..”主要考查你对&&集合的含义及表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合的含义及表示
集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。&&&&& 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系：& （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A&（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：&
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N&（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+&（3）整数集：全体整数的集合.记作Z&（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q&（5）实数集：全体实数的集合.记作R&集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.&任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.&（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.易错点:（1）自然数集包括数0.&&&&&&&&&（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
发现相似题
与“已知集合A={a1，a2，…，an，n∈N*且n＞2}，令TA={x|x=ai+aj}，ai∈A..”考查相似的试题有：
264402459334264867464017865454815031当前位置：&>&&>&
上传时间： 06:52:59&&来源：
把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（　　）
10．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），&，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（　　）
A． （31，50）& B． （32，47）& C． （33，46）& D． （34，42）
考点：&& 规律型：数字的变化类．
分析：&& 先计算出2015是第1008个数，然后判断第1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．
解答：&& 解：2015是第=1008个数，
设2015在第n组，则1+3+5+7+&+（2n1）&1008，
解得：n&，
当n=31时，1+3+5+7+&+61=961；
当n=32时，1+3+5+7+&+63=1024；
故第1008个数在第32组，
第1024个数为：2&，
第32组的第一个数为：2&，
则2015是（+1）=47个数．
故A2015=（32，47）．
点评：&& 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：21+|2|+（）0=　3　．
考点：&& 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
专题：&& 计算题．
分析：&& 原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用立方根定义计算，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．
解答：&& 解：原式=3+22+1=3，
故答案为：3
点评：&& 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．分解因式：ab2ac2=　a（b+c）（bc）　．
考点：&& 提公因式法与公式法的综合运用．
专题：&& 计算题．
分析：&& 原式提取a，再利用平方差公式分解即可．
解答：&& 解：原式=a（b2c2）=a（b+c）（bc），
故答案为：a（b+c）（bc）
点评：&& 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
阅读统计：[]
?上一篇文章：
?下一篇文章：下面没有链接了
Copyright &
. All Rights Reserved .
站长QQ：&&已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj_百度知道
（1）解：集合M={0，2，4}具有性质P，N={1，2，3}不具有性质P．∵集合M={0，2，4}中，aj+ai与aj-ai（1≤i≤j≤2）两数中都是该数列中的项，4-2是该数列中的项，∴集合M={0，2，4}具有性质P；N={1，2，3}中，3在此集合中，则由题意得3+3和3-3至少一个一定在，而3+3=6不在，所以3-3=0一定是这个集合的元素，而此集合没有0，故不具有性质P；（2）证明：①若数列A具有性质P，则an+an=2an与an-an=0两数中至少有一个是该数列中的一项，∵0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3，而2an不是该数列中的项，∴0是该数列中的项，∴0∈A；②令j=n，i＞1，则∵“ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A”，∴ai+aj不属于A，∴an-ai属于A令i=n-1，那么an-an-1是集合A中某项，a1不行，是0，a2可以．如果是a3或者a4，那么可知an-a3=an-1，那么an-a2＞an-a3=an-1，只能是等于an了，矛盾．所以令i=n-1可以得到an=a2+an-1，同理，令i=n-2、n-3，…，2，可以得到an=ai+an+1-i，∴倒序相加即可得到1+a2+a3+…+an＝n2an；（3）解：n=3时，∵数列a1，a2，a3具有性质P，0≤a1＜a2＜a3∴a2+a3与a3-a2至少有一个是该数列中的一项，∵a1=0，a2+a3不是该数列的项，∴a3-a2=a2，∴a1+a3=2a2，数列{an}一定成等差数列；n=4时，∵数列a1，a2，a3，a4具有性质P，0≤a1＜a2＜a3＜a4，∴a3+a4与a4-a3至少有一个是该数列中的一项，∵a3+a4不是该数列的项，∴a4-a3=a2，或a4-a3=a3，若a4-a3=a2，则数列{an}一定成等差数列；若a4-a3=a3，则数列{an}不一定成等差数列；n=5时，∵数列a1，a2，a3，a4，a5有性质P，0≤a1＜a2＜a3＜a4＜a5，∴a4+a5与a5-a4至少有一个是该数列中的一项，∵a4+a5不是该数列的项，∴a5-a4=a2，或a5-a4=a3，或a5-a4=a4，若a5-a4=a4，a4-a3=a2，则数列{an}一定成等差数列；若a5-a4=a2，或a5-a4=a3，则数列{an}不一定成等差数列．
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁提问回答都赚钱
> 问题详情
若一个栈的输入序列为1，2，3…n，输出序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是 ()。A．i—j一1B．i—jC．j—
悬赏：0&&答案豆&&&&提问人：匿名网友&&&&提问收益：0.00答案豆&&&&&&
若一个栈的输入序列为1，2，3…n，输出序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是 ( )。A．i—j一1B．i—jC．j—i+1D．不确定请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
发布时间：&&截止时间：
网友回答&(共0条)
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&10.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&5.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&5.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&2.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&8.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&8.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
你可能喜欢的
[] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] []
请先输入下方的验证码查看最佳答案已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj_百度知道
已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj
已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：①数列0，1，3具有性质P；②数列0，2，4，6具有性质P；③若数列A具有性质P，则a1=0；④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2．其中真命题有______．
我有更好的答案
①中取1和3两个元素验证，发现不正确；②显然满足题意；③若数列A具有性质P，则a1=0，所以对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项．④数列是等差数列，经验证满足题意；故答案为：②③④．
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}