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·不要返回吗？
·确定不要返回吗？
·好吧,还是随便你要不要返回啦！如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？【考点】；；．【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可．【解答】解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，C点表示数-1；（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5．【点评】本题充分运用相反数表示的点，在数轴上关于原点对称的特点．相反数，绝对值，在本题中得到了利用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zhangCF老师　难度：0.67真题：7组卷：42
解析质量好中差．（2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如图3所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积．（3）借题发挥：如图4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M．试求：△EBM的面积．
分析：（1）由菱形的面积等于两条对角线的积的一半和正方形的面积公式计算；（2）以BD为对角线，E、F分别在AD，BC上，且EF垂直平分BD，在Rt△ABE中，由勾股定理可求得BE的长，即为DE的长，则S菱形EAFD=DE?AB；（3）由于AE=BE=1，则在Rt△AEF中，根据勾股定理可求得AF的值，由角的关系可求得△AEF∽△BME?AFBE=AEBM，求得BM的长，则S△EBM=12BE?BM．解答：解：（1）第一个菱形的面积=3×4÷2=6，第二个菱形也是正方形，边长为3，则其面积=3×3=9；（2）如图：（以BD或AC为对角线，E、F在AD，BC上，且EF垂直平分BD或AC）注意：只要画出图形，不必写画法，E、F略有位置误差视情况给分（4分）解：如图设线段ED的长为x．∵四边形BFDE是菱形∴ED=BE=x又∵矩形ABCD中AB=3，AD=4∴AE=4-x在Rt△ABE中AE2+AB2=BE2∴（4-x）2+32=x2（5分）解之得：x=258∴ED=258（6分）∴S菱形EAFD=DE?AB=758（7分）（3）如图：∵对折∴DF=EF设线段DF的长为x，则EF=x∵AD=3∴AF=3-x∵点E是AB的中点，且AB=2∴AE=BE=1在Rt△AEF中有AE2+AF2=EF2∴12+（3-x）2=x2解之得：x=53∴AF=3-x=43（8分）在矩形ABCD中由于对折∴∠D=∠FEM=90°∴∠1+∠2=90°又∵∠A=∠B=90°∴∠1+∠3=90°∴∠2=∠3∴△AEF∽△BME，∴AFBE=AEBM，∴BM=34（9分）∴S△EBM=12BE?BM=38（10分）点评：本题考查了翻折的性质：对应角相等，对应边相等，以及菱形和正方形、矩形的性质和勾股定理．
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科目：初中数学
题型：解答题
全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕．与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课，其中青岛一位老师的“折纸”课，武汉的裴光亚教授评价是：“栩栩如生，五彩缤纷”．课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如下图：（1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则图1、图2两图中的菱形面积分别为：______．（2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如图3所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积．（3）借题发挥：如图4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M．试求：△EBM的面积．
科目：初中数学
来源：江苏期中题
题型：解答题
全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕，与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课，其中青岛一位老师的“折纸”课，武汉的裴光亚教授评价是：“栩栩如生，五彩缤纷”，课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如下图：
（1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则甲、乙两图中的菱形面积分别为：&_______；（2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如下图所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积。
（3）借题发挥：如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M，试求：△EBM的面积。
科目：初中数学
来源：江苏期中题
题型：解答题
全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕．与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课，其中青岛一位老师的“折纸”课，武汉的裴光亚教授评价是：“栩栩如生，五彩缤纷”．课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如下图：
（1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则甲、乙两图中的菱形面积分别为：______ ． （2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如下图所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积．
（3）借题发挥：如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M． 试求：△EBM的面积．
科目：初中数学
来源：学年江苏省无锡市北塘区九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕．与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课，其中青岛一位老师的“折纸”课，武汉的裴光亚教授评价是：“栩栩如生，五彩缤纷”．课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如下图：（1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则图1、图2两图中的菱形面积分别为：______．（2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如图3所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积．（3）借题发挥：如图4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M．试求：△EBM的面积．分析：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间线段最短；连接AB，使AB两点同在一条直线上，与河流的交点既是最佳位置．解答：解：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短；情景二：（需画出图形，并标明P点位置）理由：两点之间的所有连线中，线段最短．赞同情景二中运用知识的做法．点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．
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科目：初中数学
17、科学知识是用来为人类服务的，所以学了科学知识，就要把知识运用我们的生活中，下面是用科学知识的两个事例：（1）如图所示，从教学楼口A到图书馆B，个别同学不走人行道而穿过草坪，这是为什么请你用学过的知识说明这个问题．（2）如图，A、B是河流L两旁的村庄．现在，要在河边修一个引水站向两村供水，引水站修在什么地方才能使所需管道最短请在图中用点P标出引水站的位置，并说明理由．（3）结合上面两个事例，请你谈一谈，当把所学的知识用于生活中时，应该注意什么
科目：初中数学
科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面、下面就两个情景请你作出判断：（1）木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中所示的样子钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学道理是；（2）2010年世博会在上海召开，七年级（1）班的小刚有一个设想，他计划设计一个内角和是2010°的多边形图案，这是非常有意义的，他的愿望能实现吗？用数学知识说明你的结论．
科目：初中数学
知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义地方．就下面的情景请你作出评判．有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数字．
科目：初中数学
27、知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义地方．下面两个情景请你作出评判．情景一：如图中AC=40m，CB=30m，从教室到办公室，总有少数同学不走人行道AC和BC，而横穿草坪（从A到B），你认为他们这样走近了多少m？情景二：A、B是河流l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向A、B村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中画出抽水站点P的位置．你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？}