高手帮忙：2，5，10，17……第10个数是多少，第n个数是什么？_百度知道
高手帮忙：2，5，10，17……第10个数是多少，第n个数是什么？
2=1^2 +1;5=2^2 +1;10=3^2 +1;17=4^2 +1...第十个数为10^2+1 = 101第n个数为n^2+1
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2+3=5， 5+5=10，10+7=17，……不完全归纳void main(){int i,sum=1;for(i=0;i&=9;i++){
sum=sum+2*i+1;} printf(&%d&,sum);}
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求数的排列规律：1、1、2、3、5、8、……求第n个数是多少？
这个数列叫做斐波拉契数列，这个数列的通项公式为：F(n)= (1/√5){[(1+√5)/2]n-[(1-√5)/2] n}
下面用特征值法求F(n)——裴波那契数列 1 1 2 3 5 ... 的通项
F(n+2) = F(n+1) + F(n) =& F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0
令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n))
展开 F(n+2) - (a+b)F(n+1) + abF(n) = 0
显然 a+b = 1 ab = -1
由韦达定理知 a、b为二次方程 x2 - x - 1 = 0 的两个根
解得 a = (1 + √5)/2，b = (1 -√5)/2 或 a = (1 -√5)/2，b = (1 + √5)/2
令G(n) = F(n+1) - aF(n)，则G(n+1) = bG(n)，且G(1) = F(2) - aF(1) = 1 - a = b，因此G(n)为等比数列，G(n) = (1-a)bn-1 = bn ，即
F(n+1) - aF(n) = G(n) = bn
这个数列叫做斐波拉契数列，这个数列的通项公式为：F(n)= (1/√5){[(1+√5)/2]n-[(1-√5)/2] n}
下面用特征值法求F(n)——裴波那契数列 1 1 2 3 5 ... 的通项
F(n+2) = F(n+1) + F(n) =& F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0
令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n))
展开 F(n+2) - (a+b)F(n+1) + abF(n) = 0
显然 a+b = 1 ab = -1
由韦达定理知 a、b为二次方程 x2 - x - 1 = 0 的两个根
解得 a = (1 + √5)/2，b = (1 -√5)/2 或 a = (1 -√5)/2，b = (1 + √5)/2
令G(n) = F(n+1) - aF(n)，则G(n+1) = bG(n)，且G(1) = F(2) - aF(1) = 1 - a = b，因此G(n)为等比数列，G(n) = (1-a)bn-1 = bn ，即
F(n+1) - aF(n) = G(n) = bn ------------------------------------ (1)
在(1)式中分别将上述 a b的两组解代入，由于对称性不妨设x = (1 + √5)/2，y = (1 -√5)/2，得到：
F(n+1) - xF(n) = yn
F(n+1) - yF(n) = xn
以上两式相减得：
(x-y)F(n) = xn - yn
F(n) = (xn - yn)/(x-y) = {[(1+√5)/2]n-[(1-√5)/2] n}/√5
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1=0+1=0²+12=1+1=1²+15=4+1=2²+110=9+1=3²+117=16+1=4²+126=25+1=5²+137=36+1=6²+1::an=(n-1)²+1第八个数字是(8-1)²+1=505,10,15,20.这组数中,第n个数是多少_百度作业帮
5,10,15,20.这组数中,第n个数是多少
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