利用极限存在的准则证明数列√2,√2+√2,√2+√2+√2,…的极限存在_百度作业帮
利用极限存在的准则证明数列√2,√2+√2,√2+√2+√2,…的极限存在
利用极限存在的准则证明数列√2,√2+√2,√2+√2+√2,…的极限存在
完整过程如下：证明：设数列为{An},显然A（n+1）=√（2+An）＞0①：有界.数学归纳法A1＜2,设Ak＜2,则A（k+1）=√（2+Ak）＜√（2+2）=2成立故0＜An＜2,有界；②：单调.A（n+1）=√（2+An）＞√（An+An）=√2An＞An故A（n+1）＞An,单调增；由①②,根据单调有界数列极限判定准则,知该数列极限存在,设为A,等式两侧同取极限：√（2+A）=A.解出x是2或者-1（＜0,舍去,此处用到了极限保号性）.因此极限就是2.证明极限存在才是这个题的关键.利用极限存在准则证明下题 求解―――― _百度作业帮
利用极限存在准则证明下题 求解――――
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第六节极限存在准则两个重要极限
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内容提示：第六节 极限运算法则
一、极限运算法则
二、求极限方..
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第六节极限存在准则两个重要极限
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10、函数、极限、连续(利用夹逼准则求极限)
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10、函数、极限、连续(利用夹逼准则求极限)
上传时间：21个月前
上 传 者：熊大和熊二
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分&&&&&&类：教育
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