已知向量a=(2,2√3－4﹚,b=﹙1,1﹚,求a与b的夹角？_百度知道
已知向量a=(2,2√3－4﹚,b=﹙1,1﹚,求a与b的夹角？
提问者采纳
解：a.b=2+2√3－4=2√3－2|a|=√[4+(2√3－4)²]=√(32-16√3)=2√2√(4-2√3)=2√2 √(√3-1)²=2√2*(√3-1)|b|=√2设a,b夹角为AcosA=a.b/(|a|*|b|)=2(√3-1)/[2√2(√3-1)*√2]=1/2所以 夹角为60°
|a|=√（32-16√3)=2√2√(4-2√3)=2√2 √(√3-1)²=2√2*(√3-1)这一步解释下吧……
换种容易理解的输入方式吧32-16√3=8(4-2√3)=8*(3-2√3+1)=8*(√3-1)²所以 |a|=√（32-16√3)=2√2*(√3-1)
明白啦……谢谢你的回答。可以加您q？
可以啊，你在hi里向我要吧，或者直接用hi也行。
提问者评价
非常感谢……
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
向量的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知向量a=（1,2）,向量b=（-3,2）,当k为何值时,（1）ka+b与a-3b垂直?（2）ka+b与a-3b平行?第（2）问如果平行,是同向还是反向?_百度作业帮
已知向量a=（1,2）,向量b=（-3,2）,当k为何值时,（1）ka+b与a-3b垂直?（2）ka+b与a-3b平行?第（2）问如果平行,是同向还是反向?
已知向量a=（1,2）,向量b=（-3,2）,当k为何值时,（1）ka+b与a-3b垂直?（2）ka+b与a-3b平行?第（2）问如果平行,是同向还是反向?
(1) ka+b=(k-3,2k+2)a-3b=(1+3,2-3*2)=(4,-4)两者垂直则 4(k-3)+(-4)(2k+2)=04k-12-8k-8=0解得k=-5(2) 两者平行则(k-3)/4=(2k+2)/(-4)8k+8=-4k+1212k=4k=1/3因ka+b=(1/3-3,2/3+2)=(-8/3,8/3)a-3b=(4,-4)所以是反向平行
ka+b=(k-3, 2k+2)
a-3b=(1+3, 2-3*2)=(4, -4)
这两步是怎么算的？……
还有，第一问我算的k=19，a-3b=（10，-4），老师批对了……
ka=(k, 2k)
就是a的坐标乘以k
ka+b就是再加上b的坐标
ka+b=(k,2k)+(-3, 2)=(k-3, 2k+2)
后一个同样道理
最后一个问题，最后的正反向是怎么判断的？为什么ka+b=(-8/3, 8/3)，a-3b=(4, -4)就是反向的？
画图，一个在第2象限，一个在第4象限。起点都是原点。当前位置：
＞＞＞已知向量a=（1，2），b=（2，3），c=（3，4），且c=λ1a+λ2b，则λ1，λ2的..
已知向量a=（1，2），b=（2，3），c=（3，4），且c=λ1a+λ2b，则λ1，λ2的值分别为（　　）A．-2，1B．-1，2C．2，-1D．1，-2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由题意，（3，4）=λ1（1，2）+λ2（2，3），∴λ1+2λ2=32λ1+3λ2=4∴λ1=-1λ2=2故选B．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=（1，2），b=（2，3），c=（3，4），且c=λ1a+λ2b，则λ1，λ2的..”主要考查你对&&平面向量基本定理及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面向量基本定理及坐标表示
&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
发现相似题
与“已知向量a=（1，2），b=（2，3），c=（3，4），且c=λ1a+λ2b，则λ1，λ2的..”考查相似的试题有：
470991819333850520396744792292623617已知f(x)=向量a乘以向量b,其中向量a=(2cosx,-根号3的sin2x),向量b=(cosx,1)(x属于R)1）求f(x)的周期和递减区间2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=-1,a=√7向量AB*向量AC=3,求边长b和c的值（b>c)_百度作业帮
已知f(x)=向量a乘以向量b,其中向量a=(2cosx,-根号3的sin2x),向量b=(cosx,1)(x属于R)1）求f(x)的周期和递减区间2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=-1,a=√7向量AB*向量AC=3,求边长b和c的值（b>c)
已知f(x)=向量a乘以向量b,其中向量a=(2cosx,-根号3的sin2x),向量b=(cosx,1)(x属于R)1）求f(x)的周期和递减区间2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=-1,a=√7向量AB*向量AC=3,求边长b和c的值（b>c)
1f(x)=a·b=(2cosx,-√3sin(2x))·(cosx,1)=2cosx^2-√3sin(2x)=1+cos(2x)-√3sin(2x)=1+2cos(2x+π/3)最小正周期：T=2π/2=π减区间：2x+π/3∈[2kπ,2kπ+π]即：x∈[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z2f(A)=1+2cos(2A+π/3)=-1即：cos(2A+π/3)=-12A+π/3∈(π/3,7π/3)故：2A+π/3=π,即：A=π/3AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=bccos(π/3)=3即：bc=6a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc=7即：b^2+c^2=13,即：(b+c)^2=25即：b+c=5,即：b^2-5b+6=0即：b=2或3,c=3或2b>c,故：b=3,c=2
一、 f(x)=a.b. a.b=2cosxcosx-√3sin2x*1
=2cos^2x-√3sin2x..
=1+cos2x-√3sin2x.
=2[(1/2)cos2x-√3/2sin2x]+1
=2sin(π/6-2x)
=-2sin(2x-π/6)....已知A(-1,0),b(0,2),c(-3,1),向量AB*向量AD=5,向量AD²=10（1）求D点的坐标（2）若D点在第二象限,用向量AB,向量AD表示向量AC_百度作业帮
已知A(-1,0),b(0,2),c(-3,1),向量AB*向量AD=5,向量AD²=10（1）求D点的坐标（2）若D点在第二象限,用向量AB,向量AD表示向量AC
已知A(-1,0),b(0,2),c(-3,1),向量AB*向量AD=5,向量AD²=10（1）求D点的坐标（2）若D点在第二象限,用向量AB,向量AD表示向量AC
(1)设D的坐标为D(x,y),则向量AB=(1,2),向量AD=(x+1,y).由向量AB*向量AD=5得 x+1+2y=5,由向量AD²=10得 (x+1)^2+y^2=10,两式联立解得 x=2,y=1或者 x=-2,y=3.因此D的坐标为D(2,1)或者D(-2,3)(2)若D点在第二象限,则D(-2,3).此时设 a*AB+b*AD=AC,则有a*(1,2)+b*(-1,3)=(-2,1) 即 a-b=-2,2a+3b=1.解此方程组得 a=-1,b=1因此AC= -AB+AD}