若实数a、b、c、d满足a^2+b^2+c^2+d^2=10,则y=(a-b)^2+(a-c)^2+(a-d)^2+(b-c)^2+(b-d)^2+(c-d)^2的最大值是?_百度作业帮
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∵a2+b2+c2+d2=10,∴y=（a-b）2+（a-c）2+（a-d）2+（b-c）2+（b-d）2+（c-d）2,=a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc+b2+d2-2bd+c2+d2-2cd,=3（a2+b2+c2+d2）-2ab-2ac-2ad-2bc-2bd-2cd,=4（a2+b2+c2+d2）-（a+b+c+d）2,=40-（a+b+c+d）2,∵（a+b+c+d）2≥0,∴当（a+b+c+d）2=0时,y的最大值为40．故答案为：40．已知A&0,B&0,C&0,求证2A/(B+C)+2B/(C+A)+2C/(A+B)&=3_百度知道
已知A&0,B&0,C&0,求证2A/(B+C)+2B/(C+A)+2C/(A+B)&=3
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先将两边同时加3，此时只要证2a/(b+c)+2b/(c+a)+2c/(a+b)+3&=6.注意到 2a/(b+c)+1=(2a+b+c)/(b+c)=[(a+b)+(a+c)]/(b+c)同理，2b/(a+c)+1=[(a+b)+(b+c)]/(a+c)，2c/(a+b)+1=[(a+c)+(b+c)]/(a+b).令 a+b=x，b+c=y，c+a=z，则只要证明(x+y)/z+(x+z)/y+(y+z)/x&=6.由均值不等式，x/y+y/x&=2，x/z+z/x&=2，y/z+z/y&=2. 所以上式成立。综上，原不等式成立。以上等号成立当且仅当 x=y=z，即 a=b=c.
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出门在外也不愁已知函数f（x）=(a/3)x3+(b/2)x2+cx，当b&a&0时，函数y=f（x）在R上单调递增，求(a+b+c)/(b-a)的最小值？_百度知道
已知函数f（x）=(a/3)x3+(b/2)x2+cx，当b&a&0时，函数y=f（x）在R上单调递增，求(a+b+c)/(b-a)的最小值？
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解决方案：∵F（X）=（A / 3）×3 +（B / 2）×2 + CX的∴F'（X）= AX 2 + bx + c的（派生） ∵Y = F（X）在R单调递增的巧合∴f（x）的两个极端点，这只是一个极端的点∴F'（x）= AX 2 + BX + C = 0有两个相等的根 ∴B 2-4AC = 0
B 2 / 4A 2 = C / 和∵B& A& 0
∴B / A& 1
让t = B / A& 1
C / A = B 2 / 4A 2 = T 2/4 所以 （A + B + C）/（BA） =（1 + B / A + C / A ）/（B / A-1）（分子和分母同时除以一）
=（1 + T + T 2 / 4）/（T-1）=（T 2/4-T / 4 +5 t/4-5/4 +9 / 4）/（T-1） = T / 4 +5 / 4 9 / [4（叔 - 1）] =
t/4-1/4 3/2 9 / [4 - （叔 - 1）]
=（叔 - 1）/ 4 9 / [4（叔 - 1）] +3 / 2（∵吨& 1∴吨-1& 0，∴第一两个非负，以满足平均不等式应用条件）≥2√（9 / 16）3/2（等号，当且仅当（t-1的最小的3）/ 4 = 9 / [4（叔 - 1）]时，即在t = 4得到） = 3 即（A + B + C）/（BA）
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出门在外也不愁若a、b、c均为实数，且a=x2-2x+pai/2，b=y2-2y+pai/2，c=z2-2z+pai/2。_百度知道
若a、b、c均为实数，且a=x2-2x+pai/2，b=y2-2y+pai/2，c=z2-2z+pai/2。
求证：a、b、c中至少有一个大于0
假设a、b、c都小于0　，则a+b+c＜0 因为a+b+c＝x^2-2y+π/2+y^2-2z+π/3+z^2-2x+π/6 ＞x^2-2y+y^2-2z+z^2-2x+3＝(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2≥0 所以这与a+b+c＜0相矛盾，所以假设不成立，即原命题成立
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出门在外也不愁b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上（2）已知直线l过点F,且与椭圆交于A.B两点,试问x轴上是否存在定点Q,使得向量QA·QB=－7/16恒成立.若存在求出Q点坐标">
已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上（2）已知直线l过点F,且与椭圆交于A.B两点,试问x轴上是否存在定点Q,使得向量QA·QB=－7/16恒成立.若存在求出Q点坐标_百度作业帮
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已知椭圆C;x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,√2/2)在椭圆上（2）已知直线L过点F,且与椭圆交于A.B两点,试问x轴上是否存在定点Q,使得向量QA•QB=-7/16恒成立.若存在求出Q点坐标c=1；将点(-1,√2/2)代入椭圆方程得：1/a²+1/(2b²)=1.(1)；a²-b²=1.(2)由(1)得2b²+a²=2a²b²,将a²=b²+1代入得2b²+b²+1=2(b²+1)b²,2b⁴-b²-1=(2b²+1)(b²-1)=0,故得b²=1,a²=2,于是得椭圆方程为x²/2+y²=1.即x²+2y²-2=0.设过右焦点F(1,0)的直线方程为y=k(x-1),代入椭圆方程得x²+2k²(x-1)²-2=0,化简得(1+2k²)x²-4k²x+2k²-2=0；设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)；依维达定理,可知：x₁+x₂=4k²/(1+2k²)；x₁x₂=2(k²-1)/(1+2k²)；y₁y₂=k²(x₁-1)(x₂-1)=k²[x₁x₂-(x₁+x₂)+1]=k²[2(k²-1)/(1+2k²)-4k²/(1+2k²)+1]=-k²/(1+2k²)；设Q(m,0)；那么QA=(x₁-m,y₁)；QB=(x₂-m,y₂)；于是QA•QB=(x₁-m)(x₂-m)+y₁y₂=x₁x₂-m(x₁+x₂)+m²+y₁y₂=2(k²-1)/(1+2k²)-4mk²/(1+2k²)+m²-k²/(1+2k²)=[(2m²-4m+1)k²+m²-2]/(1+2k²).(3)令m²-2=-7/16.(4),得m²=2-7/16=25/16,故得m=5/4；此时2m²-4m+1=50/16-5+1=50/16-4=-14/16.(5)；将(4)和(5)代入(3)式得[(-14/16)k²-7/16]/(1+2k²)=-(7/16)(2k²+1)/(1+2k²)≡-7/16.即x轴上存在一定点Q(5/4,0)使得QA•QB=-7/16【即此时QA•QB的值与直线y=k(x-1)的斜率无关】.
点（-1，√2/2）在椭圆上，有1/a^2+1/2b^2=1....1#又 a^2-c^2=b^2 带入1# 得出 a^2=2或者a^2=1/2(舍去，因为椭圆里a>c)标准方程:
x^2/2+y^2 = 1椭圆方程为 x^2 + 2y^2 = 2设直线l 为 my+1 = x (斜率k=1/m,其实就是 y=k(x-1)...
我都按这步骤写的，到代入的时候，我怎么都算不对了。做这种题目,难度不算太大,就是考你的运算能力,稍微一马虎就做错了.像x1x2=6/（m2+2）-2
我自己算得时候就直接通分写成x1x2=（-2m2+2）/2+m2
你怎么知道不要通分呢，我通分了就算不出答案了。 你考虑了斜率为0的时候，那么斜率不存在的时候呢，就是你括号里说的，...
像x1x2=6/（m2+2）-2
我自己算得时候就直接通分写成x1x2=（-2m2+2）/2+m2
你怎么知道不要通分呢，我通分了就算不出答案了。 你考虑了斜率为0的时候，那么斜率不存在的时候呢，就是你括号里说的，}