高数题,不会做啊(1)设f'(e∧x)=1+e∧(3x),且f(0)=1-,求f(x).(2)设sinx为f(x)的一个原函数,求∫f'(x)dx,(3)已知f(x)的导数是cosx,求f(x)的一个原函数,求下列不定积分：(4)∫1/(x∧2(1+x∧2))再乘以dx,(5)∫cos2x/(cos_百度作业帮
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1/√(1+x^4)的原函数怎么求?rt
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∫ 1/(1+x^4) dx=(1/2)∫ [(1-x²)+(1+x²)]/(1+x^4) dx=(1/2)∫ (1-x²)/(1+x^4) dx + (1/2)∫ (1+x²)/(1+x^4) dx分子分母同除以x²=(1/2)∫ (1/x²-1)/(x²+1/x²) dx + (1/2)∫ (1/x²+1)/(x²+1/x²) dx=-(1/2)∫ 1/(x²+1/x²+2-2) d(x+1/x) + (1/2)∫ 1/(x²+1/x²-2+2) d(x-1/x)=-(1/2)∫ 1/[(x+1/x)²-2] d(x+1/x) + (1/2)∫ 1/[(x-1/x)²+2] d(x-1/x)=-(√2/8)ln|(x+1/x-√2)/(x+1/x+√2)| + (√2/4)arctan[(x-1/x)/√2] + C已知函数f(x)=-x∧3+ax∧2-4 .(1)若a=2求f(x)在[-1,1]上的最小值_百度知道
已知函数f(x)=-x∧3+ax∧2-4 .(1)若a=2求f(x)在[-1,1]上的最小值
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f'(x)=-3x^2+2ax=x(2a-3x)=0得x=0, 2a/3因为只有两个极值点，一个为0，另一个为2a/3因a=2f(x)=-x^3+2x^2-4f'(x)=x(4-3x)f(0)=-4为极小值f(-1)=-1, f(1)=-3在[-1,1]上，分成两段：[-1, 0)单调减，此段f(x)值域为:(-4, -1](0, 1] 单调增，此段f(x)值域为:(-4, -3]因此f(0)=-4为极小值
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出门在外也不愁0,是否存在a的值,使x在定义域中取任何值,f（x）>27恒成立?如果存在,求出a,如果不在,说明理由">
）需要详解.函数f(x)=(a/x-√x)^9 (1)展开式中x^3系数为9/4,求a(2)已知a>0,是否存在a的值,使x在定义域中取任何值,f（x）>27恒成立?如果存在,求出a,如果不在,说明理由_百度作业帮
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由二项式定理得x^3的系数是C九八*a=9/4,所以a=1/42是不存在的,由题意可知f(x)=（a/x-√x)^9>27则是f(x)=(a/x-√x)^3>3,可知f(x)的定义域是x>0但是a/x-√x可以是负值,就是在当x>=(a^(1/3))^2时,f(x)就是负值或0,这样就不可能大于3了,故不存在.
这是二项式定理公式的应用：1 得到x^3只能是展开式的第九项，就是C九八了，所以x前面的系数是9a所以a的值为1/42
你们太牛了，我看都看不懂。因为我才初二设f(x)=4∧x-2∧x+1-b(b∈R)是关于x的函数1、若f(x)有零点,求b的取值2、当f（x）有零点，讨论零点的个数，并求出函数的零点_百度作业帮
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1.令2^x=m,m>0则f(x)=m²-m+1-b有零点,b²-4ac>=01-4+4b>=0b>=3/4,2.当b=3/4时，零点的个数为1，m=1/2,2^x=1/2,求出函数的零点:x=-1当3/40,所以，零点的个数为1m=[1+√(4b-3)]/2求出函数的零点:x=log2[1+√(4b-3)]/2}