1、如图,EA⊥AB,BC⊥AB,AB=AE=2BC,D为AB中点,以下四种判断：（1）DE=AC；（2）DE⊥AC；（3）∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE正确的是?（每种判断都要理由）2、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A＜∠B,M是斜边中点,_百度作业帮
1、如图,EA⊥AB,BC⊥AB,AB=AE=2BC,D为AB中点,以下四种判断：（1）DE=AC；（2）DE⊥AC；（3）∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE正确的是?（每种判断都要理由）2、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A＜∠B,M是斜边中点,
1、如图,EA⊥AB,BC⊥AB,AB=AE=2BC,D为AB中点,以下四种判断：（1）DE=AC；（2）DE⊥AC；（3）∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE正确的是?（每种判断都要理由）2、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A＜∠B,M是斜边中点,将三角形ACM沿CM折叠,点A落在点D处.若CD恰好与AB垂直,则∠A=?（同样,3、如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于?过程最重要,答案是30°）4、如图,已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE为AB边上的中线,且∠BCD=3∠DCA.求证：DE=DC.（这个不用说,结果谁都知道,5、如图,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于点D,DE⊥AC于点E,DE=1,BC=?总而言之,言而总之,最重要了,我尽量去多赚点分给你们哈,看我一个字一个字打题目的份上,一定要帮我好好答哦!我想了很久都想不出来,所以不要叫我自己做,说一大堆道理.
1、如图,EA⊥AB,BC⊥AB,AB=AE=2BC,D为AB中点,以下四种判断：（1）DE=AC；对的,因为AB=AE=2BC,
D为AB中点,AD=1/2AB所以△ABC全等△ADE.所以DE=AC（2）DE⊥AC；对的,因为∠A小=∠E, ∠E+∠D=90, 所以∠F=90所以DE⊥AC（3）∠CAB=30°；不对,因为BC=1/2 AB不是BC=1/2 AC（4）∠EAF=∠ADE正确的是?对的∠EAF+∠A小=∠ADE+∠A小=90（每种判断都要理由）2、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A＜∠B,M是斜边中点,将三角形ACM沿CM折叠,点A落在点D处.若CD恰好与AB垂直,则∠A=?（同样,要过程和答案）∠A=∠D.因为AC=CD,CM=CM, ∠ACM=∠DCM,所以△ACM全等△DCM,3、如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于?（过程过程,过程最重要,答案是30°）对的.因为EC是Rt△ABC斜边上的中线=1/2AB,EC=BC所以△BCE为全等△所以∠A=304、如图,已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE为AB边上的中线,且∠BCD=3∠DCA.求证：DE=DC.（这个不用说,结果谁都知道,过程啊）因为CE为AB边上的中线,所以CE=EB, ∠B=∠C1, ∠E小=2∠B又∠ACD=∠B所以∠DCE=3∠DCA-∠DCA=2∠DCA=2∠B所以∠DCE=∠E小. 所以DE=DC5、如图,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于点D,DE⊥AC于点E,DE=1,BC=?DE=1,所以CD=2所以AC=2*2/根号3,BC=AC2/根号3=8/3（要过程要过程）
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，M是斜边中点，将三角形ACM沿CM折叠，点A落在点D处。若CD恰好与AB垂直，则∠A=?（同样，要过程和答案）∠A=∠D.因为AC=CD,CM=CM, ∠ACM=∠DCM,所以△ACM全等△DCM,3、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于？？（过程过程，过程最重...已知直角三角形ABC和直角三角形DEF按图一摆放（C与E重合），点B，C(E),F在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠F=∠B=45°，AC=cm,CF=10cm，如图二，△DEF从图一的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以3/2√2cm/S的速度沿BA向点A匀速移动。当△DEF的顶点D移动到AC上时，△DEF停止移动，P也随之停止移动，DE与AC相交于Q连接PQ，设移动时间为t。解答下列问题。 - 同桌100学习网
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已知直角三角形ABC和直角三角形DEF按图一摆放（C与E重合），点B，C(E),F在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠F=∠B=45°，AC=cm,CF=10cm，如图二，△DEF从图一的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以3/2√2cm/S的速度沿BA向点A匀速移动。当△DEF的顶点D移动到AC上时，△DEF停止移动，P也随之停止移动，DE与AC相交于Q连接PQ，设移动时间为t。解答下列问题。
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上（结果精确到个位）
（2）连接PE，四边形APEC的面积为S，用含有t的数学表达式来表示S，当t为何值时，S的值为23
（3）当t=（
），面积S最小，S的最小值是（
）（提示：参考配方法）
提问者：twh2011
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回答者：teacher012
回答者：teacher012如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合）,过点D作DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时,BD的长为__ ．_百度作业帮
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合）,过点D作DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时,BD的长为__ ．
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合）,过点D作DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时,BD的长为__&．
由翻折知∠DFE=∠B=30°,则∠AEF=∠DFE+∠B=60°,故只存在两种情况：(1) 若∠AFE=90°,可得∠AFC=90°-∠DFE=60°所以CF=AC/√3=BC/3=1故BD=DF=BF/2=(BC-CF)/2=(3-1)/2=1；(2) 若∠EAF=90°,可得∠CAF=30°=90°-∠CAB=30°所以CF=AC/√3=BC/3=1故BD=DF=BF/2=(BC+CF)/2=(3+1)/2=2综合知BD的长为1或2
∵∠ACB＝90, ∠B＝30,BC＝3∴AC＝BC/√3＝√3∵△BDE沿DE翻折至△FDE∴∠DFE＝∠B＝30，BD＝FD＝BF/2∵∠AFE＝90∴∠AFC＝180-∠DFE-∠AFE＝60∴CF＝AC/√3＝1∴BF＝BC-CF＝3-1＝2∴BD＝BF/2＝1
综合知BD的长为1或2同学们，在学习了轴对称变换后我们经常会遇到三角形中的“折叠”问题．我们通常会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并利用全等的性质，即对应角相等，对应边相等来研究解决数学中的“折叠”问题．（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在△ABC内部时，我们不仅可以发现AE=A′E，AD=____，而且我们还可以通过发现∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠____，∠A=∠A′，从而求得∠1+∠2=2∠A．（2）如图②，当点A落在△ABC外部时，我们发现∠2=∠DFA+∠____，∠DFA=∠1+∠____，那么（1）中的∠1+∠2=2∠A在这里还成立吗？如成立，请说明理由．如不成立，请写出成立的式子并说明理由．（3）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，请你模仿图①，图②，画出相应的示意图并求出△CDE的周长．-乐乐题库
& 翻折变换（折叠问题）知识点 & “同学们，在学习了轴对称变换后我们经常会遇...”习题详情
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同学们，在学习了轴对称变换后我们经常会遇到三角形中的“折叠”问题．我们通常会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并利用全等的性质，即对应角相等，对应边相等来研究解决数学中的“折叠”问题．（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在△ABC内部时，我们不仅可以发现AE=A′E，AD=A′D&，而且我们还可以通过发现∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′ED&，∠A=∠A′，从而求得∠1+∠2=2∠A．（2）如图②，当点A落在△ABC外部时，我们发现∠2=∠DFA+∠A&，∠DFA=∠1+∠A′&，那么（1）中的∠1+∠2=2∠A在这里还成立吗？如成立，请说明理由．如不成立，请写出成立的式子并说明理由．（3）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，请你模仿图①，图②，画出相应的示意图并求出△CDE的周长．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“同学们，在学习了轴对称变换后我们经常会遇到三角形中的“折叠”问题．我们通常会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并利用全等的性质，即对应角相等，对应边相等来研究解决数学中的“折叠”问题．（1）如图①，把△ABC纸片...”的分析与解答如下所示：
（1）根据图形翻折变换的性质可知，AD=A’D，∠ADE=∠A’DE，由图形翻折变换的性质可得到∠A=∠A′，再由∠2=∠DFA+∠A即可得出∠1+∠2=2∠A；（2）由图形翻折变换的性质可得到∠A=∠A′，再根据∠2=∠DA′A+∠DAA′即可求出答案；（3）根据题意画出图形，再根据图形翻折变换的性质即可得出结论．
解：（1）AD=A’D，∠ADE=∠A’DE，（1分）（2）∠2=∠DEA+∠A，∠DFA=∠1+∠A’（3分）如图②由图形翻折变换的性质可知，∠A=∠A′，连接AA′，则∠2=∠DA′A+∠DAA′=∠DA′E+∠EA′A+∠DAE+∠A′AE，=2∠A+∠EA′A+∠A′AE=2∠A+∠1即∠2-∠1=2∠A；（3）当如图③所示折叠时，△CDE的周长=CD+CE+DE=CD+CE+EB=CD+CB=12AC+CB=12×6+8=11；当如图④所示折叠时，△CDE的周长=CD+CE+DE=CD+CE+AE=CD+AC=12CB+AC=12×8+6=10．
本题考查的是图形翻折变换的性质，即图形翻折变换后所得图形与原图形全等．
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同学们，在学习了轴对称变换后我们经常会遇到三角形中的“折叠”问题．我们通常会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并利用全等的性质，即对应角相等，对应边相等来研究解决数学中的“折叠”问题．（1）如图①，把△...
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经过分析，习题“同学们，在学习了轴对称变换后我们经常会遇到三角形中的“折叠”问题．我们通常会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并利用全等的性质，即对应角相等，对应边相等来研究解决数学中的“折叠”问题．（1）如图①，把△ABC纸片...”主要考察你对“翻折变换（折叠问题）”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
翻折变换（折叠问题）
1、翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换．2、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．3、在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找到图形间的关系．首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件．解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数．
与“同学们，在学习了轴对称变换后我们经常会遇到三角形中的“折叠”问题．我们通常会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并利用全等的性质，即对应角相等，对应边相等来研究解决数学中的“折叠”问题．（1）如图①，把△ABC纸片...”相似的题目：
阅读理解如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？&&&&（填“是”或“不是”）．（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为&&&&．应用提升（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15&、60&、105&，发现60&和105&的两个角都是此三角形的好角．请你完成，如果一个三角形的最小角是4&，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．&&&&
有一张矩形纸片ABCD，AB=5，AD=3，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF的长为&&&&．
如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求BF与FC的长．
“同学们，在学习了轴对称变换后我们经常会遇...”的最新评论
该知识点好题
1（2006o宿迁）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于（　　）
2如图，EF为正方形ABCD的对折线，将∠A沿DK折叠使它的顶点A落在EF上的G点，则∠DKG为（　　）
3如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，则重叠部分△BED的面积是（　　）
该知识点易错题
1如图是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑有若干种涂法．约定沿正方形ABCD的对称轴翻折能重合的图案或绕正方形ABCD中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如就视为同一种图案，则不同的涂法有（　　）
2如图，把一个边长为7的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于MN的虚线剪下，得图（5），它展开后得到的图形的面积为45，则AN的长为（　　）
3如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论一定正确的是（　　）
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