（2012o西城区模拟）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（1）完成下列空格：当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边是x，则另一边为（7/2-x），由题意得方程：x（7/2-x）=3，化简得：2x2-7x+6=0∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=____，x2=____．∴满足要求的矩形B存在．小红的做法是：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：方程组{x+y=7/2,xy=3} 消去y化简后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B．（3）在小红的做法中，我们可以把方程组整理为：方程组{y=7/2-x,y=3/x} ，此时两个方程都可以看成是函数解析式，从而我们可以利用函数图象解决一些问题．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（完成下列空格）①这个图象所研究的矩形A的面积为____；周长为____．②满足条件的矩形B的两边长为____和____．-乐乐题库
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（2012o西城区模拟）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（1）完成下列空格：当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边是x，则另一边为（72-x），由题意得方程：x（72-x）=3，化简得：2x2-7x+6=0∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=2&，x2=32&．∴满足要求的矩形B存在．小红的做法是：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：{x+y=72xy=3消去y化简后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B．（3）在小红的做法中，我们可以把方程组整理为：{y=72-xy=3x，此时两个方程都可以看成是函数解析式，从而我们可以利用函数图象解决一些问题．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（完成下列空格）①这个图象所研究的矩形A的面积为8&；周长为18&．②满足条件的矩形B的两边长为9+√174&和9-√174&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2012-西城区模拟
分析与解答
习题“（2012o西城区模拟）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（1）完成下列空格：当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩...”的分析与解答如下所示：
（1）用解一元二次方程的方法求一元二次方程的根即可；（2）设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组，消去y化简再根据方程的判别式解答即可；（3）①由图可知，一次函数解析式为y=-x+4.5，反比例函数解析式为y=4x，组成方程组，消去y求出方程的根，再根据一元二次方程根与系数的关系求出x1+x2=4.5，x1x2=4，即可．②利用解二元二次方程，可求出满足条件的矩形B的两边长．
解：（1）x1=2，x2=32，…（4分）（2）设所求矩形的一边是x，则另一边为（32-x），由题意得方程：x（32-x）=1，化简得：2x2-3x+2=0∵b2-4ac=9-16＜0，∴原方程无解．∴满足要求的矩形B不存在．…（8分）（3）（每空1分）①由图可知，一次函数解析式为y=-x+4.5，反比例函数解析式为y=4x，组成方程组得：{y=-x+4.5y=4x，整理得出：x2-4.5x+4=0，∴x1+x2=4.5，x1x2=4，∵矩形B的两边长和为4.5，周长为9，面积为4，∴这个图象所研究的矩形A的面积为8；周长为18，故答案为：8，9；②由题意得出：{x+y=4.5xy=4，解得：{x=9+√174y=9-√174，{x=9-√174y=9+√174，则满足条件的矩形B的两边长为9+√174和9-√174…（12分）．故答案为：9+√174，9-√174．
此题主要考查了根与系数的关系以及二元二次方程解法、利用函数图象得函数解析式等知识，根据图象得出函数解析式是解题关键．
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（2012o西城区模拟）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（1）完成下列空格：当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的...
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经过分析，习题“（2012o西城区模拟）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（1）完成下列空格：当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“（2012o西城区模拟）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（1）完成下列空格：当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩...”相似的题目：
在直角坐标系xoy中，将面积为3的直角三角形AGO沿直线y=x翻折，得到三角形CHO，连接AC，已知反比例函数y=kx(x＞0)的图象过A、C两点，如图①．（1）k的值是&&&&；（2）在直线y=x图象上任取一点D，作AB⊥AD，AC⊥CB，线段OD交AC于点F，交AB于点E，P为直线OD上一动点，连接PB、PC、CE．㈠如图②，已知点A的横坐标为1，当四边形AECD为正方形时，求三角形PBC的面积；㈡如图③，若已知四边形PEBC为菱形，求证四边形PBCD是平行四边形；㈢若D、P两点均在直线y=x上运动，当∠ADC=60°，且三角形PBC的周长最小时，请直接写出三角形PBC与四边形ABCD的面积之比．
（2013o西宁）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函数y=kx（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．（1）求反比例函数y=kx的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，△BEF的面积最大？（3）当运动时间为43秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，直线y=x+1与双曲线y=交于A、B两点，其中A点在第一象限．C为x轴正半轴上一点，且S△ABC=3．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）在坐标平面内，是否存在点P，使以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．&&&&
“（2012o西城区模拟）探索一个问题：“...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（　　）
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为（　　）
3（2010o崇川区模拟）如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线y=4x(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为（　　）
该知识点易错题
1如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为（　　）
2一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是（　　）
3如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有（　　）
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A={x,xy,lg(xy)}B={0,|x|,y} 且A=B求x,y答案是x=y=-1x=y=1哪错了为什么说不符合题意或元素互异?
同一个集合里面的元素是不能有重复的若x=y=1,那么A={1,1,0},里面有重复的元素1这点你可以参看集合特性:确定性,互异性,无序性
如果x=y=1你带入是不对的不符合集合三要素之一的互异性
元素互异! 集合三要素：确定性，互异性，无序性它这么写成集合形式就是默认了元素互异
两个集合含有三个元素如果最后计算出的结果是集合有两个元素自然是错的一个集合里的元素是不能相同的
如果x=y=1的话，x=xy=1,与x重复，集合有唯一性，意思是集合内元素不能有重复的元素，所以只能x=y=-1.选择题：0^0=（） 即：零的零次方等于多少？A： 1 B： 0 C： 无意义 D：以上答案都不对。请问答案是什么_百度知道
选择题：0^0=（） 即：零的零次方等于多少？A： 1 B： 0 C： 无意义 D：以上答案都不对。请问答案是什么
选择题：0^0=（）
即：零的零次方等于多少？A：
C： 无意义
D：以上答案都不对。请问答案是什么？说明理由。
选择A。这是规定。在很多计算器里结果都是1. 选择B。不论几个零相乘都是零。零个零乘都是零。选择C。零的零次方是几？没有意义.因为无论几个零相乘结果都应是零，而数学中把数的零次方定为一，如过零的零次方也等于一的话就不符合数的基本规律了.初中书本上有：任何非零数的零次方都是1，零没有零次方。一方面 a&&0---&a^0=1另一方面 n∈Z+---&0^n=0*0*...*0=0按照第一种情况，应该有0^0=1，按照第二种情况，应该有0^0=0。就是说0^0可以有不同的结果，这就违反了数学运算必须是&唯一&、&确定&的要求.所以被规定为没有意义.选择D
这个数是没有定义的(undefined)，因为我们通常是用极限来考虑问题，当一个数趋于零时，从零点的左边的极限和从右边的极限是不同的。所以我们无法确定这样的数值英国计算机科学家James Anderson博士最近声称，他解决了这个1200多年未能解决的问题。他的答案也很简单：他定义了一个新的数字：nullity。这个数字的定义见上面的照片。他认为，1除以0是正无穷大(+∞)，也就是说任何正数除以0都是+∞；-1除以0是负无穷大(-∞)，也就是说任何负数除以0都是-∞。+∞在实数轴的右边无穷远处，-∞在在实数轴的左边无穷远处。这个新的数nullity在实数轴的外面。用这个新的数，他“算出”零的零次方正是他定义的新数字：nullity。下面是他根据这个新的定义对零的零次方的计算：
00 = 0(1 - 1) = 01×0-1 = (0/1)1×(0/1)-1 = (0/1)1×(1/0)1 = 0/0 = nullity.提出你的看法。O(∩_∩)O谢谢！
我选择Cx^0是这么算得的x^0=x^1/x而x=0时，0不能做分母，所以0^0没有意义A选项胡说，我的计算器0^0结果是错误B选项由题中C选项的解释反驳D莫名其妙
如果没有意义。你用计算机里的计算器算。结果是1，不是无意义。计算器还能不一样。
我说过了，我的计算器0^0结果是错误用Excel结果也是错误，你的计算器是什么？按错了吧。
我是调用开始----附件---计算器--选则科学型。计算的。不是Exce里的。
计算机里的计算器确实是1如果考虑X^x，x从右边趋向于0的极限，那么确实是1（你可以拿0.1^0.1
,0.1,0..000001 ……看）但是从左边看答案又不对不过，这并不是肯定D，两边极限不同但是这个点可以是单独定义的。这里0^0应该还是一个定义问题，有的计算器定义为1，有的没有意义。
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其他2条回答
其实很简单，2²=2*2
2﹣²=2*2的倒数
2的0次方是0/2
0的0次方就是0/0所以不存在。
你选C，你用计算机中的计算器算一下就知道了。计算机中的计算器结果是1.
其他计算器可能是无意义。
c 因为0不能作为底数
你选C，你用计算机中的计算器算一下就知道了。计算机中的计算器结果是1.
其他计算器可能是无意义。
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出门在外也不愁已知集合A=={x|0.-4} B=={x|x平方+2（a+1）+a平方-1=0=} B是A的子集 ,求a的取值范围~如题,老师说就是 a=7 不符题意,为什么~一次项是2（a+1）x 打错了~_作业帮
已知集合A=={x|0.-4} B=={x|x平方+2（a+1）+a平方-1=0=} B是A的子集 ,求a的取值范围~如题,老师说就是 a=7 不符题意,为什么~一次项是2（a+1）x 打错了~
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A:x^2+4x=0x=0,x=-4B:x^2+2(a+1)x+a^2-1=0B属于A有三种情况(1)B是空集则方程无实数解判别式=4(a+1)^2-4(a^2-1)=4a^2+8a+4-4a^2+4=8a+8a除以(b+c)等于b除以(c+a)等于c除以(a+b)等于X,X怎么能=-1?又题意,可得a除以(b+c)等于b除以(c+a)等于c除以(a+b)等于X=(a+b+a)除以2(a+b+c)若a+b+c=0,则X=0除以2乘以0,这个无解,但老师说当a+b+c=0时,b+c=-a所以a除_作业帮
a除以(b+c)等于b除以(c+a)等于c除以(a+b)等于X,X怎么能=-1?又题意,可得a除以(b+c)等于b除以(c+a)等于c除以(a+b)等于X=(a+b+a)除以2(a+b+c)若a+b+c=0,则X=0除以2乘以0,这个无解,但老师说当a+b+c=0时,b+c=-a所以a除
a除以(b+c)等于b除以(c+a)等于c除以(a+b)等于X,X怎么能=-1?又题意,可得a除以(b+c)等于b除以(c+a)等于c除以(a+b)等于X=(a+b+a)除以2(a+b+c)若a+b+c=0,则X=0除以2乘以0,这个无解,但老师说当a+b+c=0时,b+c=-a所以a除以（b+c）=a除以-a=-1还有一个X=1/2求解,x=-1怎么来的,当a+b+c=0时,方程不是无解吗?
由题意可得a=x（b+c） b=x(a+c)
c=x(a+b)三式相加得a+b+c= 2*x*(a+b+c)
1式当a+b+c=0时, 若只看1式,x可取任意值,即无数解.但是,前面有限制条件.此时a+b+c=0则有 a=-（b+c）又
所以 x=-1若a+b+c不等于0,两边同除以a+b+c ,可得x=1/2}