2015年春审定新人教版小学六年级下册第六单元《整理与复习》教学设计教案
教学设计者：（& & 老君堂& &&&）小学（& & 于福兰& &）教师
课& &题& & & & 数的运算（2）& & & & 第（&&4 ）课时
& & & & 1.由于学生已经学习过（可以从知识链条、方法迁移、认知水平等方面思考）
通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。
课时教学目标制定& & & & 1．使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。
2．培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
3．通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。
教学重点& & & & 运用四则运算和运算定律。　
教学难点& & & & 能够正确灵活地选择简便算法。　
教学准备& & & & 多媒体课件、实物投影，提前做好的表格
教& & 学& & 过& & 程& & & & 教 学 复 备
一、情境导入
（一）出示各类计算题：
2.87+2.99　　　75.2-19.8& && &10.47-5.68-1.32　&&　　4.37+ +0.63+
1.25×72& && &&&×[ ÷（ - ）]& & 38×56+44×38& && & 94×101
25×1.3×0.4& && &&&÷28×27& &&&325÷125÷8
（1）观察题目中数与 运算符号的特点，把上面的题分类。
（2）学生独立思考。
（3）小组同学互相说一说应该怎么分类；议一议：分类的根据是什么?
2．小组汇报，展示
按一步运算、两步运算、三步运算分类
按式题能否简算分类。
二、知识梳理与复习
（一）不能简算的式题：÷28×27　　&&×[ ÷（ - ）]
（1）说出这两道题的运算顺序是什么？
（2）谁能把四则混合运算的顺序说出来？
（二）能简算的式题。
把能简算的式题再进行分类。请根据所分的题进行运算定律的总结。（提示：可以用表格的方法）板书
总结：看来我们在梳理知识的时候，不仅可以利用枝形图的形式，还可以利用表格进行梳理。
3．小组分工合作，从上面题中每人各先一道自己易出错的题做一做。
4．集体订正：说说题里的数有什么特点，怎样计算简便。
4× +4× 　　&&18.5-（8.5+3.2）÷1.3& &&&　　5× × ×
总结：在动笔计算之前要先观察算式的特点，选择适当的方法使计算更加简便。
三、解决实际问题
通过学习运算定律可以帮助我们解决许多实际问题。
（一）解题步骤
1.出示例题：
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交 ,六（2）班交了多少件作品？
　　　我们可以借助线段图来帮助思考。
教师：通过线段图可以列出算式
32×（1+ ）
＝40（件）
2.总结：说一说我们在解决问题的时候的步骤。
&&（1）读题，理解题意。
&&（2）分析已知条件：可以画图分析，也可以借助数量关系式解题。
（3）选择解题方法。（方程思想、比例思想、算术法…）
（4）解答。
（二）解决问题类型
1.简单应用题的类型
简单应用题：指一步计算解答的应用题
2.复合应用题的类型:板书
复合应用题：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。
（1）“归一”问题：
此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。
例如：一台拖拉机2.5小时耕地2公顷，照这样，这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时？
（2）“归总”问题：
此类题中暗含总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。
例如：一批货物，每箱装36件，需要40只箱子。如果每箱多装9件，可以节省几只箱子？
（3）行程问题：
根据速度、时间和路之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为：速度×时间＝路程。路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。
①相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和×（相遇）时间＝总路程。
②追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度×追及时间＝路程差
例如：客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4.5小时后相遇。客车每小时行56千米，货车每小时行60千米。甲、乙两地相距多少千米？
（4）工程问题：
把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。
数量关系式为：工作效率×工作时间＝工作总量　　工作总量÷工作效率＝工作时间
　　　　　　　工作总量÷工作时间＝工作效率
例如：一个工程计划生产570个零件，已经做了10天，平均每天生产21个，剩下的要在18天完成，平均每天要生产多少个？
（5）分数应用题：
关键是找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。
求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙差÷乙
已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙×（1±几/几）
已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲÷（1±几/几）
利息＝本金×利率×时间　　税后利息＝本金×利率×时间×（1-5％）
应纳税额＝应纳税所得额×税率
例如：仓库里有一批化肥，第一次取出总数的 ，第二次取出的比总数的 少12袋，这时仓库里还剩下24袋。两次共取出多少袋？
（设计意图：边学边用，每一次都是在实际范例的基础上进行知识总结的，充分考虑到学生的元认知。从而使知识形成网络，加强了知识间的联系。）
三、作业： P80& & 第10、11、12、14题
课后检测题目：
1.非节假日7时至21时市话费为：前3分0.2元，以后每分0.1元。某人在非节假日的上午8时打了15分电话，需付电话费多少元？在这天上午如果一次预付0.4元钱的电话费，最多可打几分？
2.三新小学计划组织145名师生去郊游。已知45座位的客车租金是720元，30座的客车租金是580元。请你为校长策划一下，怎样租车最划算？（要写出租车的辆数并算出租金）& & & &
板书设计& & & & 　数的运算
运算定律& & & & 叙述方法& & & & 字母表示& & & & 试题举例
加法& & & & 加法交换律& & & & 两个数相加，交换加数的位置，和不变。& & & & a+b=b+a& & & & 4.37+ +0.63
& & & & 加法结合律& & & & 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。& & & & a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)& & & &
减法& & & & 减法的性质& & & & 一个数连续减去两个数，可以从这个数里减去这两个数的和。& & & & a-b-c＝a-（b+c）& & & & 10.47-5.68-1.32
乘法& & & & 乘法交换律& & & & 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。& & & & ab=ba
& & & & 25×1.3×0.4
& & & & 乘法结合律& & & & 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。& & & & (ab)c=a(bc)& & & & 38×56+44×38
& & & & 乘法分配律& & & & 两个数相加的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。& & & & (a+b)c=ac+bc& & & & 38×56+44×38
除法& & & & 除法的性质& & & & 一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数。& & & & a÷b÷c
=a÷(b×c)
=a÷c÷b& & & & 325÷125÷8
其它& & & & 凑与拆& & & & 加上或减去接近整数、整十数的简算。拆成和分数分母相同的数，进行约分。再利用定律进行简算。& & & & & & & & 2.87+2.99　　75.2-19.8
教学反思& & & & （可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考）
& & 教学设计者：（& & 老君堂& &&&）小学（& & 于福兰& &）教师
课& &题& & & & 式与方程（1）& & & & 第（&&5&&）课时
& & & & 1.由于学生已经学习过（可以从知识链条、方法迁移、认知水平等方面思考）
审题画批，解决问题的习惯
课时教学目标制定& & & & 1.理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。
2.能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3.能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
教学重点& & & & 能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义　
教学难点& & & & 较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。　
教学准备& & & & 　
教& & 学& & 过& & 程& & & & 教& &学& &复& &备
一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义？
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。
2、说一说你会用字母表示什么？
3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？
【如】①a乘4.5应该写作4.5a；&&②s乘h应该写作sh；&&③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？
如：【用字母表示运算定律】& && && &&&
加法交换律：____________________________________
加法结合律：____________________________________
乘法交换律：____________________________________
乘法结合律：____________________________________
乘法分配律：_____________________________________
【用字母表示公式】
长方形面积公式：_________________& &
正方形面积公式：_____________________
长方体体积公式：_________________& &
正方体体积公式：______________________
圆的周长：_______________________& &
圆的面积：____________________________
圆柱体积：_______________________& &
圆锥体积：____________________________
（设计意图：例子来自于学生，使学生更明了。）
5、做一做：独立完成P81 “做一做”
（1）展示连线作业。
（2）师：你觉得在这些用字母表示的式子中，我们曾经出现过哪些问题？
提醒学生注意a?、3a、a/3
二、简易方程
1、什么叫做方程？举例说明。
2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解?
3、解方程：& &（交流讨论，上台板演，注意书写格式。）
三、知识应用：
独立完成P81“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：
1、巩固训练：完成P82练习十六第1、2、3题。
2、拓展提高：P82练习十五第4、5题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
课后检测题目：
1.3x+2/3x=14& && & x+ 60﹪x = 28
2.商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩下40千克，每袋饺子粉重多少千克？
板书设计& & & && && && && &式与方程的整理和复习
& & 数量关系：s=vt&&
& &计算公式：v=sh& &c=4a&&s=a?&&c=2(a+b)&&
& && && && && & S=ab& & πd=2πr& &s=πr?
& && & 用字母表示数& && && &&&
& && & 运算定律（a+b)+c=a+(b+c)
& & 计算方法: b/a×d/c=b×d/a×c
认识方程和解方程& & 含有未知数的等式叫方程
用方程解决实际问题
教学反思& & & & （可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考）
教学设计者：（& & 老君堂& &&&）小学（& & 于福兰& &）教师
课& &题& & & & 式与方程（2）& & & & 第（&&6 ）课时
& & & & 1.由于学生已经学习过（可以从知识链条、方法迁移、认知水平等方面思考）
找到关键量，有序思考和表达
课时教学目标制定& & & & 1.进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
2.掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。
3．能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。
4.提高整体认识知识的能力，找到知识间的内在联系。
教学重点& & & & 　熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。&&
教学难点& & & & 提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。　
教学准备& & & & 电脑课件；学生：与式与方程有关的相关知识　
教& & 学& & 过& & 程& & & & 教 学 复&&备
一、创设情境，引出知识
&&出示：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题）
& &解题过程：
& &解：设现在平均每小时走了x千米。
& && &2.5x=3.8×3
2.5x÷2.5=11.4÷2.5
& && && &x=4.56
答：平均每小时走了4.56千米？
二、提出问题
1. 这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。
2. 小组进行讨论
（设计意图：从学生已有知识经验基础出发，将这道具体的例题作为一个点，四散出各个基础知识，边回顾边整理，成为一个具体的体系，使学生明白基础的重要。）
三、分析知识建立联系
（一）学生汇报各类知识
&&小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。
（设计意图：小组合作后需要集体进行知识的再加工与再整理，使知识更加完善。）
（二）解方程与方程的解
1.具体知识
4.56是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。
& && & 方程是含有字母的等式
补充提问：能举几个是方程的式子吗？
2.解方程的依据是等式的性质：等式两边同时乘或除以（加或减去）相同的数，等式的大小不变。
3.利用等式的性质解方程：（幻灯出示习题）
8.5+65%x=15& &&&45 x - 34 x=34& && &&&1.25x÷0.25=4
（只说解决问题的方法）
（设计意图：在这个环节中，让学生回顾知识，并举例子，不是教师生硬地给学生的，而是学生自主探究的，激起解决问题的兴趣）
（三）解方程的方法
1.在学习这部分知识时，重点是让我们掌握这种解决问题的方法，其它都是根基。通过这道例题的解题过程，你觉得解题的过程应该分哪几步？
（学生总结，教师板书）
（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。
（2）找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程；
（3）解方程求出未知数的值
（4）检验并写出答语
2.找等量关系是解决问题的关键（出示练习）
说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
（5）单价、数量、总价。
（6）速度、时间、路程。
（7）工作效率、工作时间、工作总量。
提问：通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？
（1）& & & & 充分利用表示等量关系的关键性词语；
（2）& & & & 利用常见的四则运算的意义及数量关系；
（3）& & & & 利用常见的数量关系式；
（4）& & & & 利用计算公式
出示例题：
学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人？
学生按照解题过程进行解决：（需要线段图进行辅助）
总结：在解决过程中，有时候需要线段图的辅助，帮我们找到等量关系。
（设计意图：讲练结合的方法，使学生明确解决问题的一般过程以及技巧。
三、应用知识，提高解题能力
1.用字母表示数
（1）甲数是a，比乙数少2，甲、乙两数的和是（& &&&）
（2）一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加（& & ）平方分米。
2. 解决问题
（1）某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。
①用式子表示小明的妈妈应付的钱数。
②当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。
（2）如图，沿正方形场地的一边辅设一条宽为1m的彩砖人行道后，再沿正方形场地与这边相邻的另一边种植3.15m宽的草坪，如果草坪的面积是人行道面积的3倍，那么草坪的面积是多少？
（提示：设人行横道的面积为x平方米，则草坪面积是3x平方米）
3x-x=3.15×1
（设计意图：把所学知识与实际问题联系在一起，使学生学有所用。）
四、作业：P83&&12、13、14
课后检测题目：
1.一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（& & ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（& &&&）元。
2.今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？（列方程解）& & & &
板书设计& & & && && && && && && &&&式与方程复习　
教学反思& & & & （可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考）
只是更新式与方程，后面的还有没有？
您好！您的教学设计非常系统，很实用。请问后面的“比和比例”、“图形与几何、“统计与概率”、“数学思考”的教学设计还有吗？能把后面的设计上传吗？谢谢！
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五分之四=( )除于( )=几分之三十二=十五分之( )。 2里面有几个三分之一？
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高是5cm(30-5-5)*(25-5-5)*5=20*15*5=1500cm^2=1500毫升
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出门在外也不愁计算5÷（三分之一-2又二分之一-2）×6 解：=5÷ （-六分之二十五）×6 =5÷（-25） =五分之一_百度知道
计算5÷（三分之一-2又二分之一-2）×6 解：=5÷ （-六分之二十五）×6 =5÷（-25） =五分之一
第一处是第几步。。：上面解题过程中有两处出现了错误。，错误原因是，错误原因是。。。。。第二处是第几步然后说回答
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5÷（三分之一-2又二分之一-2）×6 =5÷ （-六分之二十五）×6 =5÷（-25）
（6不能与6分之25里面的6约分）=五分之一
（把负号漏了） 正确的是：5÷（三分之一-2又二分之一-2）×6 =5÷ （-六分之二十五）×6 =5×（-25分之6）×6=-5分之6×6 =-5分之36
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