因为当x∈[1，2]时，f′（x）=ex-2x＞0，所以f（x）在[1，2]上递增，所以x∈[1，2]时，f（1）≤f（x）≤f（2），即e-1≤f（x）≤e2-4，由a＞0得g（x）=alnx+b在[1，2]上递增，所以x∈[1，2]时，g（1）≤g（x）≤g（2），即b≤g（x）≤aln2+b，又对任意x1∈[1，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）=g（x2），所以有[e-1，e2-4]?[b，aln2+b]，则b≤e-1aln2+b≥e2-4故e2-4-aln2≤b≤e-1，得到，a≥e2-e-3ln2，b≤e-1故答案为 D
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中数学
已知函数f（x）=e-x（cosx+sinx），将满足f′（x）=0的所有正数x从小到大排成数列{xn}．求证：数列{f（xn）}为等比数列．
科目：高中数学
（2013?西城区二模）已知函数f（x）=e|x|+|x|．若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（-1，0）D．（-∞，-1）
科目：高中数学
（2012?菏泽一模）已知函数f（x）=e|lnx|-|x-|，则函数y=f（x+1）的大致图象为（　　）A．B．C．D．
科目：高中数学
已知函数f（x）=e-xsinx（其中e=2.718…）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求f（x）在[-π，+∞）上的最大值与最小值．
科目：高中数学
已知函数f（x）=e-x（x2+x+1）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[-1，1]上的最值．当前位置：
＞＞＞设a∈R，函数f（x）=ex+aoe-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲..
设a∈R，函数f（x）=ex+aoe-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为（　　）A．ln2B．-ln2C．ln22D．-ln22
题型：单选题难度：偏易来源：桂林模拟
对f（x）=ex+aoe-x求导得f′（x）=ex-ae-x又f′（x）是奇函数，故f′（0）=1-a=0解得a=1，故有f′（x）=ex-e-x，设切点为（x0，y0），则f′(x0)=ex0-e-x0=32，得ex0=2或ex0=-12（舍去），得x0=ln2．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设a∈R，函数f（x）=ex+aoe-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲..”主要考查你对&&导数的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的运算
常见函数的导数：
（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
导数的四则运算：&
（1）和差：（2）积：（3）商：
复合函数的导数：
运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤：
（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。&
发现相似题
与“设a∈R，函数f（x）=ex+aoe-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲..”考查相似的试题有：
792176564961757814822166871987763125若函数y=f（x）在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM（x）=f(x)，f(x)≥MM，f(x)＜M，若给定函数f（x）=ex-1，当M=1时，fM（x）的单调递增区间是（　　）A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[ln2，+∞_作业帮
若函数y=f（x）在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM（x）=f(x)，f(x)≥MM，f(x)＜M，若给定函数f（x）=ex-1，当M=1时，fM（x）的单调递增区间是（　　）A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[ln2，+∞
若函数y=f（x）在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM（x）=，若给定函数f（x）=ex-1，当M=1时，fM（x）的单调递增区间是（　　）A．[1，+∞）B．[，+∞）C．[ln2，+∞）D．[e，+∞）
由f（x）=ex-1≥1，得x≥ln2，因此，当x≥ln2时，fM（x）=ex-1；当x＜ln2时，fM（x）=1，即fM（x）=x-1，x≥ln21，x＜ln2，所以fM（x）的单调递增区间时[ln2，+∞），故选C．
本题考点：
函数单调性的判断与证明．
问题解析：
先求出fM（x）的表达式，由表达式易求其单调增区间．设a∈R,函数f（x）=ex(e的x次方)+a*e-x（e的-x次方）的导函数是f（x）,且f｀（x）是奇函数.若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是3/2,则切点的横坐标为? A、ln2
D、-ln2/2_作业帮
设a∈R,函数f（x）=ex(e的x次方)+a*e-x（e的-x次方）的导函数是f（x）,且f｀（x）是奇函数.若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是3/2,则切点的横坐标为? A、ln2
设a∈R,函数f（x）=ex(e的x次方)+a*e-x（e的-x次方）的导函数是f（x）,且f｀（x）是奇函数.若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是3/2,则切点的横坐标为? A、ln2
f'(x)=e^x+ae^(-x)*(-1)=e^x-ae^(-x)f'(-x)=e^(-x)-ae^xf'(x)是奇函数,则有f'(-x)=-f'(x)e^(-x)-ae^x=ae^(-x)-e^x所以得到a=1f'(x)=e^x-e^(-x)设切点的横坐标是xo.f'(xo)=e^xo-e^(-xo)=3/2e^2xo-3/2e^xo-1=02e^2xo-3e^xo-2=0(2e^xo+1)(e^xo-2)=0e^xo-2=0xo=ln2选择A.}