如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距5km处．现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在C点观测到点A位于南偏东54°方向，航行10分钟后，在D点观测到点B位于北偏东70°方向．
（1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航线的速度（结果精确到0.1km/h）&参考数据：=1.73，sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75．
（1）BF=BG-FG，在直角三角形ABG中，利用三角函数求得BG即可；
（2）根据CD=CM+AG-DF，利用三角函数求得CM，DF即可求解．
解：（1）BF=BG-FG，
=ABsin30°-FG，
（2）∵AG=ABcos30°=5×=4.325，
∵DF=BFtan70°≈0.5×2.75=1.375＜AG，
∴点D在M的右侧．
∵CM=AMtan54°≈2×1.38=2.76，
∴CD=CM+AG-DF，
=2.76+4.325-1.375，
所以轮船的速度是5.71÷10×60=34.26km/h≈34.3km/h．西木野真姬觉醒旗袍COS(2)_Cosplay_小皮图库
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文网文[8号蛮难的数学曲线交点问题拜托大虾们了设0小于西他小于二分之派,曲线x2sin西他+y2cos西他=1和x2cos西他-y2sin西他=1有4各不同交点.求西他的取值范围,证明这四个交点共圆,并求出圆半径的取值范_作业帮
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蛮难的数学曲线交点问题拜托大虾们了设0小于西他小于二分之派,曲线x2sin西他+y2cos西他=1和x2cos西他-y2sin西他=1有4各不同交点.求西他的取值范围,证明这四个交点共圆,并求出圆半径的取值范
蛮难的数学曲线交点问题拜托大虾们了设0小于西他小于二分之派,曲线x2sin西他+y2cos西他=1和x2cos西他-y2sin西他=1有4各不同交点.求西他的取值范围,证明这四个交点共圆,并求出圆半径的取值范围.对不起啊那个罗马字打不出来
x^2sinθ+y^2cosθ=1x^2cosθ-y^2sinθ=1两式连立解得x^2=sinθ+cosθy^2=cosθ-sinθ=根2sin(45-θ)>0所以0
把你的问题重新写一下，要不会有误会：____若0<a<∏/2，且x^2/sina+y^2/cosa=1与x^2/cosa-y^2/sina=1有4个不同交点。求a的具体取值范围，证明这四个交点共圆，并求出圆半径的取值范围。设sin（派／4+西塔角度符号）＝1／3,则sin2西塔＝?派是180°的角度符号_作业帮
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设sin（派／4+西塔角度符号）＝1／3,则sin2西塔＝?派是180°的角度符号
设sin（派／4+西塔角度符号）＝1／3,则sin2西塔＝?派是180°的角度符号
sin（π/4+西塔）=sinπ/4cos西塔+cosπ/4sin西塔=根号2/2（sin西塔+cos西塔）=1/3sin西塔+cos西塔=根号2/3 （sin西塔+cos西塔）&#178;=sin西塔&#178;+cos西塔&#178;+2sin西塔cos西塔=1+sin2西塔=2/9sin2西塔=-7/9如图，在某气象站M附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于气象站M的东偏南θ方向100千米的海面P处，并以20千米/小时的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为20千米，并以10千米/小时的速度不断增大，已知cosθ=2/10，问：（1）台风中心几小时移到气象站M正南N处，此时气象站M是否受台风侵袭？（2）几小时后该气象站开始受台风的侵袭？-乐乐题库
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如图，在某气象站M附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于气象站M的东偏南θ方向100千米的海面P处，并以20千米/小时的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为20千米，并以10千米/小时的速度不断增大，已知cosθ=210，问：（1）台风中心几小时移到气象站M正南N处，此时气象站M是否受台风侵袭？（2）几小时后该气象站开始受台风的侵袭？　&
本题难度：
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，在某气象站M附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于气象站M的东偏南θ方向100千米的海面P处，并以20千米/小时的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为20千米，并以10千米...”的分析与解答如下所示：
（1）延长MN交PQ于点A，用三角函数的定义可求出AM的长，由于∠APN=45°，故AN=AP=102．MN=702-102=602，PN=102o2=20．根据路程，速度，时间的关系即可求解．（2）设经t小时后该气象站开始受台风侵袭，且此时台风中心为B处，连接BM，作BQ⊥PQ，BD⊥AM，垂足分别为Q，D，则PB=20t，BM=20+10t．用三角函数的定义用含t的代数式分别表示BD、MD，再在直角三角形BDM中运用勾股定理即可求出t的值．
解：（1）延长MN交PQ于点A．在Rt△MPA中，∵∠MPA=θ，MP=100，∴AP=MPocosθ=100×210=102，AM=MP2-AP2=1002-(102)2=702．∵∠APN=45°，∠NAP=90°，∴∠APN=∠ANP=45°，∴AN=AP=102．∴MN=AM-AN=702-102=602．PN=2AN=102o2=20．∴t=20÷20=1．台风半径r=20+10×1=30＜602．答：台风中心1小时移动到气象站M正南N处，此时气象站M不受台风侵袭．（2）设经t小时后该气象站开始受台风侵袭，且此时台风中心为B处．连接BM，作BQ⊥PQ，BD⊥AM，垂足分别为Q，D．由题意知，PB=20t，BM=20+10t．PQ=BQ=PBosin45°=102t．∴BD=QP-AP=102t-102，MD=AM-BQ=702-102t．由BD2+DM2=BM2，得（102t-102）2+（702-102t）2=（20+10t）2．整理，得t2-12t+32=0，解得t1=4，t2=8（不合题意，舍去）．答：4小时后该气象站开始受台风侵袭．
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如图，在某气象站M附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于气象站M的东偏南θ方向100千米的海面P处，并以20千米/小时的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为20千米，并...
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经过分析，习题“如图，在某气象站M附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于气象站M的东偏南θ方向100千米的海面P处，并以20千米/小时的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为20千米，并以10千米...”主要考察你对“24.3 解直角三角形及其应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
24.3 解直角三角形及其应用
与“如图，在某气象站M附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于气象站M的东偏南θ方向100千米的海面P处，并以20千米/小时的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为20千米，并以10千米...”相似的题目：
一艘轮船从西向东航行，上午10时航行到点A处，此时测得在船北偏东30°上有一灯塔B，到11时测得灯塔B正好在船的正北方向，此时轮船所处位置为C点（如图），若该船的航行速度为每小时20海里，那么船在C点时距离灯塔B多远？（√3取1.73）&&&&
Rt△ABC中，∠C=90°，已知cosA=35，那么tanA等于（　　）43344554
在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1213，求cosA、sinB和tanA的值．&&&&
“如图，在某气象站M附近海面有一台风，据监...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，在某气象站M附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于气象站M的东偏南θ方向100千米的海面P处，并以20千米/小时的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为20千米，并以10千米/小时的速度不断增大，已知cosθ=2/10，问：（1）台风中心几小时移到气象站M正南N处，此时气象站M是否受台风侵袭？（2）几小时后该气象站开始受台风的侵袭？”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，在某气象站M附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于气象站M的东偏南θ方向100千米的海面P处，并以20千米/小时的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为20千米，并以10千米/小时的速度不断增大，已知cosθ=2/10，问：（1）台风中心几小时移到气象站M正南N处，此时气象站M是否受台风侵袭？（2）几小时后该气象站开始受台风的侵袭？”相似的习题。}