专家指导：考研高数求极限的几种方法--人民网教育频道--人民网
专家指导：考研高数求极限的几种方法
　　极限是研究变量的变化趋势的一个基本工具，在高等数学中许多基本概念和研究问题的方法都和极限密切相关，如函数y=f(x)在x=&x0处导数的定义、定积分的定义、偏导数的定义、二重积分和三重积分的定义、无穷级数收敛的定义等等。这些高数中最重要的概念都是用极限来定义的。极限是贯穿高等数学的一条主线，它将高等数学的各个知识点连在一起。实际上，极限的思想和方法产生于某些实际问题的精确解，并且对数学在实际中的应用也有着重要的作用，因此研究生考试往往把求极限问题作为考核的一个重点。下面我们来介绍几种考研试题中经常出现的求极限的问题。　　1.&利用两个重要极限法　　　　2.&洛必达法则与等价无穷小替换结合法　　对于一些函数求极限问题，洛必达法则和等价无穷小结合御用，往往能化简运算，收到奇效。　　　　3.&夹逼定理法　　　　4.&泰勒展开法　　　　5.&利用定积分的定义求极限法　　积分本质上是和式的极限，所以一些和式的极限问题可以转化为求定积分的问题。　　　　6.&利用极限的四则运算法求极限　　这种方法主要应用于求一些简单函数的和、乘、积、商的极限。通常情况下，要使用这些法则，往往需要根据具体情况先对函数做某些恒等变形或化简。　　　　7.&利用导数的定义求极限　　这种方法要求熟练的掌握导数的定义。　　　　8.&利用复合函数求极限　　　　以上介绍了一些考研数学中求极限问题的几种特殊的方法，当然了求极限不止这几种方法，比如还有换元法和级数法等等。要想学好求极限，熟练掌握高等数学中求极限的方法非常重要，同时这也是学好高等数学必备的知识，同学们在复习过程中一定要注意这些方法的综合运用。（文章来源：跨考教育）
（责任编辑：任t(实习)）
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名师寄语(点击播放)
：教授，硕士生导师，从事考研教学辅导20余年，拥有丰富的数学教学经验，并著有多本考研数学辅导书籍。在考研辅导教学方面更是能切中考试要点，不让考生走弯路，多次被学生评为“最受欢迎教师”，是考生难得的考研数学辅导专家！
考生印象：上课不讲废,严谨、枯燥,有用吧,好慢的,严谨,稳重
授课特点：在教学方面有自己独到的见解，其教学条理清晰，逻辑严谨。其教学特点可概括为“一条主线，三个全面”，句句切中要害，点中考点。讲课就如其文笔，流畅自然，值得考生细细品味！
& & 本课程主要针对考研数学二且基础较为薄弱的考生复习备考使用。&&& 雷老师由浅入深，循序渐进地讲解了考研高数涉及的所有知识点，然后通过剖析历年考研真题，细致、系统、全面地传授了解题方法，寓思路、方法、技巧于详细、透彻、易懂的解题过程之中，针对历年真题核心考点，给出范例并做出了评注和小结，揭示了所论知识点的内涵与外延，通过对典型题目的归纳分析，把考点、题型分类，在讲解中把握题目精髓，分析到位，讲解透彻！&&& 通过本阶段课程的学习，考生对考研《高等数学》的考点应该有了全面的掌握，并且对常见题型基本能够达到见题有思路、解题有方法！同时为下阶段强化课程的学习打好基础。
函数的基本性质（一）
函数的基本性质（二）
基本初等函数与初等函数（一）
基本初等函数与初等函数（二）
无穷小、无穷大、有界量、无界量
极限的几个重要定理
极限存在的充要条件
利用极限的四则运算法则求极限
利用两个重要极限求极限
利用两边夹逼法则求极限
利用单调有界准则求极限
无穷小阶的比较
利用无穷小替换法则求极限
函数连续性概念（一）
函数连续性概念（二）
连续函数的几个重要定理
复合函数求导法
隐函数求导法
参数方程所确定函数的求导法、相关变化率
微分及其应用
利用罗尔定理证明方程根的存在性
拉格朗日中值定理及其应用
柯西定理与泰勒中值定理（一）
柯西定理与泰勒中值定理（二）
泰勒中值定理的应用
洛必达法则（一）
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单调性判别法及应用
极值与最值求法
极值判别法应用
曲线的凹凸与拐点
曲线的渐近线
曲率、曲率圆
原函数、不定积分
第一换元法
第二换元法
分部积分法
定积分定义及性质
变上限函数（一）
变上限函数（二）
定积分计算法
定积分计算常用公式
换元证题与分部积分证题法
平面图形的面积
曲线弧长、侧面积
定积分在物理方面的应用
可分离变量微分方程
齐次方程、一阶线性微分方程、贝努里方程
可降阶的高阶微分方程
高阶线性微分方程解的结构
二阶常系数非齐次线性方程
多元函数概念、极限、连续性
偏导数、高阶偏导数
多元复合函数求导法
隐函数的偏导数
多元函数的极值
二重积分的概念和性质
利用直角坐标计算二重积分
利用极坐标计算二重积分
二重积分综合题选讲
本课程共65讲，其中6讲免费试学
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刚开始听有点枯燥，但是矜坚持听几讲你会觉得有不同寻常的收货，强烈建议大家不要快进，跟着老师书写步骤，这样你会在考研中得到一个满意的分数。老师上课非常严谨，也很辛苦，把步骤都写出来，我跟着老师练习书写步骤，得到很大的提高，是一个不可多得的好老师。
这条点评对我？
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考试点：?179照片中李嫣长发披肩，一脸天真十分可爱。
胳膊大腿粗壮，腰间赘肉突出，身材发福十分明显。
　　高等数学函数求极限、函数连续性等内容，是高等数学的基础，在考试当中，常考的类型题目可以分为几大类。其中，求函数极限是高数最基本的题目类型，还有函数的导数、微分等知识点。我们在复习做题的时候，方法往往是灵活多样，而且许多题目不只用到一种方法，因此，中公考研数学老师提醒考生：要想熟练掌握各种方法，必须多做练习，在练习中体会。
　　下面，中公考研数学老师把高数前两章内容的考试大纲要求介绍如下：
　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
　　2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.
　　3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
　　5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.
　　6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
　　7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.
　　8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.
　　9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并会应用这些性质.
　　10.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程.
　　11.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数.
　　12.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
　　13.了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
　　14.会用洛必达法则求极限.
　　以上是2016考研高等数学前两章的考试大纲内容，下面中公考研数学老师大致总结了前两章容易考到的题目类型。
　　题型一、若干项之和或之积的极限问题。
　　求若干项之和或之积的极限常用的方法有：(1)先求和或积，再求极限。(2)迫敛定理。(3)定积分的定义。注意，在使用定积分的定义求极限的时候，必须满足两个特征，一是分子和分母的各项次数分别相等，二是分母的次数要高于分子的一次。
　　以上是中公考研数学老师大致总结考研高等数学前两章的考试知识点，以及考试经常会考到的类型题目，高等数学前两章内容是考研数学的基础内容，大家必须把基础打好，在复习的过程中，可以先把教材看一遍，重要的定理法则内容要熟记于心。希望对大家有所帮助。
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& &&&自考《高等数学（一）》真题练习：复合函数求导数（4.27）
自考《高等数学（一）》真题练习：复合函数求导数（4.27）
10:39&&自考365 【
　　单选题
　　[2009年10月]设f（x）=arccos（x2），则f＇（x）=（　）
　　正确答案：D
　　答案解析：本题考察复合函数求导数。
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