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已知：如图，将一个直径AB等于6cm的半圆绕着点A逆时针旋转60度后，点B落到了点C的位置，半圆扫过部分的图形如阴影部分所示，求阴影部分的周长& （图片是上面左边的那副）
悬赏雨点：10 学科：【】
昨天太晚老师也休息了，不知道为什么你们还能够指定老师提问，没有及时回答不好意思，答案如下，希望够及时。
&&获得：10雨点
解：阴影部分的周长=弧AC+弧AB+弧BC =以AB为直径的圆周长+弧BC以AB为直径的圆周长=6*π弧BC长=以AB为半径的圆周长的六分之一=2*6*π*60/360=2π&阴影部分的周长=6π+2π=8π阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：我们定义：如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α（0°＜α＜360°）后所得的图形与原图形重合，则称此图形是旋转对称图形．如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转对称图形．如图1，点O是等边三角形△ABC的中心，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，请你将△ABC分割并拼补成一个与△ABC面积相等的新的旋转对称图形．小明利用旋转解决了这个问题，图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC面积相等的新的旋转对称图形．请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：如图3，在等边△ABC中，E1、E2、E3分别为AB、BC、CA的中点，P1、P2，M1、M2，N1、N2分别为AB、BC、CA的三等分点．（1）在图3中画出一个和△ABC面积相等的新的旋转对称图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；（2）若△ABC的面积为a，则图3中△FGH的面积为____．-乐乐题库
& 利用旋转设计图案知识点 & “阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：我们...”习题详情
172位同学学习过此题，做题成功率68.6%
阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：我们定义：如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α&（0°＜α＜360°）&后所得的图形与原图形重合，则称此图形是旋转对称图形．如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转对称图形．如图1，点O是等边三角形△ABC的中心，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，请你将△ABC分割并拼补成一个与△ABC面积相等的新的旋转对称图形．小明利用旋转解决了这个问题，图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC面积相等的新的旋转对称图形．请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：如图3，在等边△ABC中，E1、E2、E3分别为AB、BC、CA&的中点，P1、P2，M1、M2，N1、N2分别为AB、BC、CA的三等分点．（1）在图3中画出一个和△ABC面积相等的新的旋转对称图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；（2）若△ABC的面积为a，则图3中△FGH的面积为a7&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2012-海淀区二模
分析与解答
习题“阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：我们定义：如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α（0°＜α＜360°）后所得的图形与原图形重合，则称此图形是旋转对称图形．如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转对称图形．...”的分析与解答如下所示：
（1）根据旋转的性质旋转前后图形面积相等即可得出符合要求的答案；（2）根据（1）中图形的性质，可以得出阴影部分可以分为7个全等的三角形每一个与△FGH的面积相等，进而得出答案即可．
解：（1）如图所示：（答案不唯一）；（2）结合图中所有阴影部分可以分为7个全等的三角形每一个与△FGH的面积相等，故△FGH的面积为的a7．故答案为：a7．
此题主要考查了利用旋转设计图案，几何旋转性质得出答案是解题关键．
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阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：我们定义：如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α（0°＜α＜360°）后所得的图形与原图形重合，则称此图形是旋转对称图形．如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转...
错误类型：
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经过分析，习题“阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：我们定义：如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α（0°＜α＜360°）后所得的图形与原图形重合，则称此图形是旋转对称图形．如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转对称图形．...”主要考察你对“利用旋转设计图案”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
利用旋转设计图案
由一个基本图案可以通过平移、旋转和轴对称以及中心对称等方法变换出一些复合图案．利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素（①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度）设计图案．通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案．
与“阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：我们定义：如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α（0°＜α＜360°）后所得的图形与原图形重合，则称此图形是旋转对称图形．如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转对称图形．...”相似的题目：
下面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A为旋转中心顺时针方向旋转90°得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）．
在如图的图案中，由“基本图形”用旋转的方法得到的有（　　）1个2个3个4个
请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：&&&&；特征2：&&&&．（2）请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）．&&&&
“阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：我们...”的最新评论
该知识点好题
1下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（　　）
2在图中填上阴影，使它成为旋转对称图形但不是中心对称图形．
3如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是&&&&对称图形，都不是&&&&对称图形．（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同．
该知识点易错题
1（2009o衢江区一模）如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（　　）
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