当x趋向于多少时,y=ln(2x–1)是常用等价无穷小量量

当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?1)3x+2x^22) x^2+sin(2x)3) x+sin^2(x)4) sinx^25) 1-cosx6) tanx-sinx_作业帮
当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?1)3x+2x^22) x^2+sin(2x)3) x+sin^2(x)4) sinx^25) 1-cosx6) tanx-sinx
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(1)、lim(x→0) ((3x+2x²)/x)=lim(x→0) (3+2x)=3 ,故3x+2x²在x→0时是x同阶的无穷小量(2)、lim(x→0) ((x²+sin(2x))/x)=lim(x→0) (x+2sinx·cosx/x)=lim(x→0) (x+2cosx)=2,故x²+sin(2x)在x→0时是x同阶的无穷小量(3)、lim(x→0) ((x+sin²x)/x)=lim(x→0) (1+sinx)=1,故x+sin²x在x→0时是x等价的无穷小量(4)、lim(x→0) (sin²x/x)=lim(x→0) sinx=0,故sin²x在x→0时是x高阶的无穷小量(5)、lim(x→0) ((1-cosx)/x)=lim(x→0) (2sin²(x/2)/x)=lim(x→0) sin(x/2)=0,故1-cosx在x→0时是x高阶的无穷小量(6)、lim(x→0) ((tanx-sinx)/x)=lim(x→0) (sinx(1-1/cosx)/x)=lim(x→0) (1-1/cosx)=0,故tanx-sinx在x→0时是x高阶的无穷小量高等数学--无穷小量_百度文库
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当x趋向于多少时,y=ln(2x–1)是无穷小量
提问者采纳
故2x-1&gt,即x&0,当x趋向于1/1/2;2时y=ln(2x-1)
我也是这么想的,不过老师说是1
我知道了,无穷小量的定义是函数值趋向0
无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。y=ln(2x-1),故2x-1=1,y=0,当x趋向于1时,y=ln(2x–1)是无穷小量晕
提问者评价
太给力了,你的回答完美地解决了我的问题,非常感谢!
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不应该是趋向于1/2吗
这样ln(x→0)不是趋向于负无穷吗
无穷小量什么意思?
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