阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+2a+a）（x+a-2a）=（x+3a）（x-a）．（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是．____（2）这种方法的关键是．____（3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．-乐乐题库
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阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+2a+a）（x+a-2a）=（x+3a）（x-a）．（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是．配方法&（2）这种方法的关键是．配成完全平方式&（3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项...”的分析与解答如下所示：
本题考查用配方法进行因式分解的能力，完全平方公式的结构特征是两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，因此对一些不完全符合完全平方公式的代数式，可在保证代数式不变的情况下通过加项或减项的方法配成完全平方公式．
解：（1）配方法；（2）配成完全平方式；（3）m2-6m+8=m2-6m+32-32+8，=（m-3）2-1，=（m-3+1）（m-3-1），=（m-2）（m-4）．
本题考查了公式法分解因式，熟记完全平方公式，并能灵活变形应用是解题的关键．因此要牢记完全平方公式结构特征．
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错误类型：
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等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
因式分解-运用公式法
1、如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法．　　平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；　　完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2；　2、概括整合：①能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．②能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．3、要注意公式的综合应用，分解到每一个因式都不能再分解为止．
与“阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项...”相似的题目：
分解因式：a2-（b+c）2．
对于多项式（1）x2-y2；（2）-x2-y2；（3）4x2-y；（4）-4+x2中，能用平方差公式分解的是（　　）（1）（2）（1）（3）（1）（4）（2）（4）
已知y=2x，则4x2-y2的值是&&&&．
“阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三...”的最新评论
该知识点好题
1下列多项式中，能用公式法分解因式的是（　　）
2下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（　　）
3与（k-t2）之积等于t4-k2的因式为（　　）
该知识点易错题
1下列分解因式正确的是（　　）
2若（2x）n-81=（4x2+9）（2x+3）（2x-3），则n的值是（　　）
3有下列式子：①-x2-xy-y2；②12a2-ab+12b2；③-4ab-a2+4b4；④4x2+9y2-12xy；⑤3x2+6xy+3y2，其中能用完全平方公式分解因式的有（　　）
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提问者采纳
x 2 =-2．（3）原方程变为[3（x+1）] 2 -[2（x-1）] 2 =0;vertical-align:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<td style="border-bottom，x 2 = <table style="display，即（5x+1）（x+5）=0<table style="width，所以[3（x+1）+2（x-1）][3（x+1）-2（x-1）]=0:inline-table:inline-table:inline-table:1px solid black"> 1
;vertical-align，即3x-4=0，（x-2+3-2x）（x-2-3+2x）=0:1px solid black"> 11
;vertical-align:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
．（2）方程变为（2x-1） 2 -（x-3） 2 =0，得x 1 = <table style="display，所以x 1 =1:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<td style="border-bottom，x 2 = <table style="display，所以[4（x-1）+15][4（x-1）-15]=0;vertical-align，得x 1 =- <table style="display，x 2 =-5．（4）（x-2） 2 =（3-2x） 2 ．（x-2） 2 -（3-2x） 2 =0:1px solid black"> 4
，所以[（2x-1）+（x-3）][（2x-1）-（x-3）]=0，（1-x）（3x-5）=0，得x 1 =-
（1）16（x-1） 2 -15 2 =0;vertical-align，4x-19=0:inline-table:inline-table，即4x+11=0
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404 Not Found下列各式中能用完全平方公式分解的是（　　）①x2-4x+4；②6x2+3x+1；③4x2-4x+1；④x2+4xy+2y2；⑤9x2-20xy+16y2A．①②B．①③C．②③D．①⑤【考点】．【分析】根据完全平方式的形式是：a2±2ab+b2的形式，即有两项分别是两个数的平方，另一项是这两个数的积的2倍进行选取．【解答】解：符合完全平方公式特征的是：①③．故选B．【点评】本题考查了公式法分解因式，准确记忆完全平方公式的结构特点是解决本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zhjh老师　难度：0.81真题：13组卷：3
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