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2015年人教版一年级下册数学第三单元《分类与整理》测试题
日来源：233网校
　　一、分一分，填序号。（12分）
　　天上飞的：　　　　　　　；
　　地上跑的：　　　　　　；
　　水上游的：　　　　　　 。
　　二、圈一圈，把同类的圈起来。（15分）
　　三、连一连，把同类的连在一起。（14分）
　　四、画一画，把你的分法画出来。（20分）
　　　　　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　　　；
　　　　　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　　　。
　　五、下面是某城市十二月份的天气情况。（20分）
　　（1）根据上表情况，数一数，涂一涂。
　　（2）填一填
　　（3）回答问题。
　　（　　　）天最多，（　　　）最少，（　　　）和（　　　）一样多。比多（　　　）天。
　　（4）你还能提出哪些数学问题？
　　六、下面是同学们喜欢的课外书的调查统计表。
　　1、根据上表情况，数一数，涂一涂。（19分）
　　2、回答问题。
　　（1）喜欢《宠物小精灵》的同学有（　　）人。
　　（2）喜欢《IQ博士》的比喜欢《奥特曼》的多（　　）人。
　　（3）喜欢《少儿百科全书》和《宠物小精灵》的一共有（　）人。
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服务时间：周一至周日 8:30-22:30 法定节假日：8:30-17:30 统一客服热线：，直面中考，核心讲解如何考试，如何玩转试卷、答题卡、演草纸，如何在考场中100%的发挥。真题演练包括分题型训练和套卷综合演练两个模块：
1.分题型训练将中考试卷按题型结构拆分成六部分：1-8题（选择题），9-15题（填空题），16-18题，19-21题，22题，23题；分解动作聚焦训练，确保学生对每一部分的考查要点、题型结构、答题动作有深刻的认识和理解；
2.套卷综合演练侧重对中考数学的整个答题节奏进行巩固，同时对考试过程中可能发生的意外情况进行预演，提前演练解决方案。
训练要点：
1.：通过反复研究课本课标、《说明与检测》，统计分析历年河南中考数学试卷，梳理出每个位置上考什么知识、什么能力、什么题型、什么难度，及对应的解题方法；帮助同学们做到知己知彼，适应中考答题节奏.
例如第16题考查计算的基本步骤及操作原理，23题更侧重考查综合问题的处理思路，第（3）问更注重答案的准确性．
2.：根据题型结构、中考评分标准，设计试卷、答题卡、演草纸的合理用法，并对往届学生的优秀做法加以总结，有效避免考试中的各种失误.例如几何证明题，利用试卷上的图形探索思路后，在答题卡上的图形上合理标注方便书写.
3.考：首先分析特征、调用模型，
根据题型结构、难度分布等合理安排精力和时间，确保做每一道题时都是最佳状态、会做的题目必须拿满分。
##解决学生因个别题目耗时过长影响整场考试发挥的问题。
内容简介：（继续往下看可查看各版块详情）&
一、中考数学解答题训练方式、资源及训练要求
二、解答题题型结构、解题方法及答题标准动作
三、查漏补缺资源
四、中考备考资源
&&中考数学解答题训练方式及训练要求
根据题型考查顺序，解题思维量、计算量、书写量分布，分为四个专项进行训练。详情如下：
&&考点及题型
考场时间分配建议
计算、证明和统计
&、、（需要先登录账号）
函数综合、应用题
、、（需要先登录账号）
4月13日-4月25日天天练：
类比探究、动态几何
、（需要先登录账号）
4月27日-5月2日天天练：
5月11日-5月16日天天练：
训练要求：
1.对于题型特征、标准动作、注意事项等，要反复读，同时一边做题一边思考对比．要求烂熟于心，并且在各种模拟考试中适当注意可能的变化．建议贴到醒目位置，反复阅读查看．
2.严格模拟考试场景进行训练，把平时当成考试．以解答题16-18部分为例，要循序渐进地训练：第一步把标准动作做到位；第二步保证每天一套巩固训练，同时利用众享资源（天天练等）排查书写漏洞；第三步形成本能并在规定的15分钟内完成．
3.严格执行标准动作．①对照示范进行批改，逐个动作纠错；②坚持天天练巩固练习；③日常各种考试及练习需要调用训练的各种标准动作，形成本能．
4.利用真题演练查漏补缺．及时借助众享资源巩固强化重难点、易错点（如《中考数学专题复习》《中考数学热点题型专项突破》等，易错点请对标视频中老师示范）；知识漏洞需要及时查阅课本或众享资源，相互提问．例如，中考出现的16-18（小计算、小证明、小统计）等解答题，本身不难，但对过程书写的规范性要求很高．
&&解答题题型结构、解题方法及答题标准动作
第16题考查计算，侧重基本步骤及操作原理．
①式的化简；②取值说理；③代入计算．
①当所给字母的值不确定时，需要结合题意和式子有意义进行判断取值．
②当取值隐含在等式（方程）中时，利用整体代入思想，可能会简化运算．
①看结构、分部分； ②依法则，不跳步； ③警异常，巧检验．
解方程、不等式（组）
解方程（组）：依据等式的基本性质，高次降次，多元消元；
解不等式（组）：依据不等式的基本性质，参照解方程（组）的基本步骤运算．
第17题考查证明，侧重推理能力及规范书写．常在动态背景下以存在性问题形式出现．
常考类型：
①判断图形间关系
如：三角形全等、相似，直线与圆的位置关系等．
②判断图形形状
如：平行四边形、菱形等特殊四边形，等腰三角形、直角三角形等特殊三角形．
处理思路：
①整合信息，设计方案；
②合理标注，模块书写；
③有序操作，突出要点．
测量类应用题
第18题考查统计，侧重统计知识的理解及实际应用.常需要分析数据并做出合理决策．
借助统计图（表）整理和表示数据；
借助平均数、中位数、众数、方差等来分析数据；借助抽样分析结果合情推测总体并合理决策．
①理解题意，整理数据(图、表)；
②分析数据，计算求解；
③分析判断，合理决策．
①梳理各图、表中数据的对应关系；
②补全图、表中的数据，如求样本容量、个体数量、角度、百分比等；
③通过计算平均数、方差等估算总体情况后，结合实际情景进行判断．
第19题考查测量类应用题，侧重利用三角函数解直角三角形.常与勾股定理、全等、相似等结合考查．
常考类型：
测量类应用题
处理思路：
①明确目标及判断标准；
②集中边、角信息，解直角三角形求解；
③回归实际，验证判断．
& 函数与几何综合问题或一次函数应用题
方程不等式应用题或二次函数应用题
第20题考查函数与几何综合问题或一次函数应用题．
函数间的综合计算、性质运用
考虑点坐标、解析式及数形结合．
函数与几何综合问题
围绕关键点坐标整合信息，常通过横平竖直的线段将函数特征与几何特征综合起来分析．
一次函数应用题
①结合图表理解题意；
②转化成函数问题或实际应用题解决；
③回归实际，验证结果．
①将实际场景与图象中轴、点、线对应起来；
②将所求目标转化为函数元素，借助图象特征，利用表达式进行求解；
③分析图象特征，还原实际场景，转化为应用题；通过寻求等量关系建等式求解．
第21题考查方程不等式应用题或二次函数应用题．
常考类型：
方程不等式应用题或
二次函数应用题
处理思路：
①理解解题意、辨识类型；
②梳理信息、建立模型；
常借助列表、线段图等手段梳理信息，根据关键词、隐含条件、函数关系，转化为对应的数学问题求解；
③求解验证、回归实际．
& 中考数学第16-21题答题标准动作
& 应用题注意事项
1.试卷上探索思路．
2.合理规划答题区域：两栏书写，先左后右．
3.合理标注、有理有据、模块作答、结论突出．
①16-18题在试卷上就近演草，19-21题演草纸上演草.
②合理标注可减少思维量及书写量，比如用&1的数字表达形式代替字母形式；
③书写过程需注意有理有据，避免漏掉得分点；
④模块作答、结论突出方便检查．
1.设未知数时注意字母不要重复．
2.应用题更多关注式子及结果，计算过程不必体现．
3.求值说理，采用数学模型和数学语言；文字做最终总结．
4.设和答时注意单位．
5.解分式方程需要检验．
第22题常考查类比探究，对推理能力和思维水平要求较高.有时会考查动态几何问题.
图形结构类似、问法类似，常含探究、类比等关键词．
1.类比上一问思路，迁移解决下一问；
2.依据不变特征，分析结构解决问题；
3.分层书写，框架一致，条理分明，结论突出．
类比迁移具体操作
照搬字母、照搬辅助线、照搬全等、照搬相似等．
常见不变特征
①直角，作横平竖直的线，找全等或相似；
②中点，作倍长，通过全等转移边和角；
③平行，找相似，转比例；
④旋转，找等腰结构，借助全等整合条件．
动点问题：
速度已知的几何综合问题，常在动态背景下，探究图形性质和图形间关系．
1.研究基本图形，分析运动过程；
2.结合表达分析特征，设计方案解决问题；
3.框架书写，分类标准清晰，结论突出．
几何综合问题：
常以三角形、四边形为背景，结合几何变换、几何模型、几何结构等进行考查。．
1.分析特征，辨识模型；
2.围绕目标，转化条件；
3.模块规划，框架书写，结论突出．
注意：综合性问题，问与问之间往往相互联系，能够为思路探索指明方向．
第23题为压轴题，综合性强，对数学知识的综合应用要求较高，常涉及问题背景研究，套路整合等.
常考类型举例
&&&&&& 题型特征
问题背景研究
图形结构类似、问法类似，常含探究、类比等关键词．
已知点坐标、解析式或几何图形的部分信息
研究坐标、解析式，研究边、角、特殊图形．
模型套路调用
线段长表达的应用：求面积、周长的函数关系式等
速度已知，所求关系式和运动时间相关
①分段：动点转折分段、图形碰撞分段；
②利用动点路程表达线段长；
③设计方案求解．
坐标系下，所求关系式和坐标相关
①分析坐标及横平竖直线段长；
②表达线段并根据表达不同分类；
③设计方案求解．
求线段和（差）的最
有定点（线）、不变特征、或不变关系
利用几何模型、几何定理求解，如两点之间线段最短、垂线段最短、三角形三边关系等．
套路整合及分类讨论
点的存在性
点的存在满足某种关系
①分析定点、定线及不变特征；
②确定分类标准，画图；
③根据几何特征或函数特征列方程求解．
特殊三角形、特殊四边形的存在性
①分析动点、定点或不变特征（如平行）；
②根据特殊图形的判定、性质，确定分类标准，画图；
③根据几何特征或函数特征列方程求解．
图形的存在性
三角形相似、全等的存在性
①找定点，分析三角形中的不变特征；
②根据特殊图形的判定、性质，确定分类标准，画图；
③综合考虑不变特征及边、角的对应关系列方程求解．
中考数学第22-23题答题标准动作
第22-23题注意事项
1.试卷上探索思路、演草纸上演草．
2.合理规划答题区域：两栏书写，先左后右．
3.作答要求：框架明晰，结论突出，过程简洁．
22题作答要明确关键步骤，通过关键步骤之间的顺承关系来表达思路．过程应简洁、结论要突出，以便于清晰地展示解题思路；但在整个过程书写中，关键步骤不可或缺．
如动点问题，先分段，再对每种情形做出解答；类比探究问题，问与问之间，关键步骤要互相对应，书写框架要保持一致.变化的部分，模块书写进行论证即可．
23题作答更加注重结论．
不同类型的作答要点：
①研究问题背景：有思路框架即可；如由点坐标得方程组，由方程组得解析式等．
②模型套路调用：只体现思考的层次；如直接判断分段结果，再在每段内设计方案求解；直接确定最值存在状态，再设计方案求解；若需要几何推理，要突出几何特征及数量关系表达，简化证明过程．
③套路整合及分类讨论：有明确的结论即可；如存在性问题，要明确分类，突出总结．
&&查漏补缺资源
&&中考数学备考资源今天辅导表妹写寒假作业，被里面一道数学题难住了，题目是这样的：1到49,3个数一组,可以分成几组。好难啊！我手动组合了一个下午楞是一点结果都没有。天涯高人们，都来帮帮忙吧，求各位高手帮忙算算，最好有个解题过程，谢谢了！　　今天辅导表妹写寒假作业，被里面一道数学题难住了，题目是这样的：1到49,3个数一组,可以分成几组。好难啊！我手动组合了一个下午楞是一点结果都没有。天涯高人们，都来帮帮忙吧，求各位高手帮忙算算，最好有个解题过程，谢谢了！　　　　够200字了吧？！
楼主发言：1次 发图：0张
　　问的是能分多少组 　　不是问 多少种分法
　　问多少组 没问多少种分法
　　对，就是问能分几组，脑乱了。
　　c(49,3)=49*48*47/(1*2*3)=18424组 ，这是在百度上找到的，但是没有解题过程，重要的是，这不是用到高中的数学知识了吗？可是，我表妹还在上小学啊，是题目出错了还是……脑乱了脑乱了。谁来帮忙解答下这道题呀！
　　我看过的小学六年级的也有一道题是数列　　1，2，6，16，44，*，208，……问*代表多少，这应该是初三以后的题吧。我大学毕业的还用了5分钟才做出来呢。　　还有5，5，5，1这四个数用四则运算使结果等于24，我算了二十多分钟
　　一共应该有49＊48＊47种取法 一组有三个数可以把它们想成第一个数第二个数和第三个数 因为第一个数有49种取法 因为可以1－49中的任意一个 第二个数可以取48种 因为第一个数已经取走一个了 如果不重复的话它只能从剩下的48个里取一个 同理第三个数只能从除了第一和第二两个数以外的47个里取了 所以一共是49＊48＊47＝110544 应该是这样吧 不知道对不对
　　谢谢霍霍curry同学，我看你的分析觉得很有道理，可是，百度上给的答案和你的有一些出入哦。
　　又没问多少种分法...多少种分法才用排列组合吧...　　只是问多少组的话就是49/3...16组余一个数啊...　　飘走...
　　enid921同学，我错了，其实这道题目是问：从1到49，3个数字为一组，可以得多少组？
　　49/3=16 + 1 共17组嘛　　不可能是排列组合的题目的啊　　小孩子的题都要你来做？
　　不就是49除3吗 等于16余1昂 也就是17啊　　3个3个一组吗 多一个呀
　　这是排列组合吧 我记得我是到初中还是高中的时候才学的啊。。。有类似的题目
　　我是未来的数学老师，先MARK一下
　　恩我也觉得应该是49除3 除非老师想把小孩儿都逼疯
　　如果只组合不排列，18424　　小学题就变态了
　　（5-1/5）*5
　　如果只组合不排列，18424　　小学题就变态了
　　这个应该是高三学的排列组合了吧~　　
　　我也觉得是49除3 除非老师们想把孩子都逼疯
　　排列组合给小学生做？无良…49个数取3个…C49/3
　　排列的话110544种　　
　　楼上有同学用49除3的，太想当然了，数学不能这样做。楼主如果搞明白了，可以跟你表妹讲个大概，否则宁愿直接跳过不理此题。千万别告诉她用49除以3
　　3　　C　　
49　　　　这是排列。MD 现在命题人的语文都不学？
　　显然是考余数如何取舍的题目嘛　　四舍五入法，进一法还是去尾法，哪有那么复杂—.—　　
　　作者：想搬出去住　回复日期：　20:35:45　
　　　　这个应该是高三学的排列组合了吧~　　　　　　========　　+1　　我们是高二学的。。。。变态的小学题目
　　现在的孩子可怜啊，我表妹班上的家长群里都在讨论这道题，几乎每一个家长会做的。我百思不得其解啊，这个出题人到底是出于什么目的要这样为难孩子。
　　显然是考余数如何取舍的题目嘛　　四舍五入法，进一法还是去尾法。哪有那么复杂。　　问能分多少组，又没问能有多少种组合—.—　　49/3=16 + 1 共17组　　
　　从小到大代数不及格的人华丽丽的泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔　　　　但是我几何成绩那是相当的好哇！！！　　为毛高考几何只有那一点点比例！！　　　　泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔
　　现在的孩子可怜啊，我表妹班上的家长群里都在讨论这道题，几乎没一个家长会做的。我百思不得其解啊，这个出题人到底是出于什么目的要这样为难孩子。　　
　　上次想装一下好姐姐，热情问我表弟有没有不会的题目，结果一道数学题飚过来，完全不会，丢脸死了&#183;&#183;&#183;才小学啊小学啊　　
　　从小到大代数不及格的人华丽丽的泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔　　　　但是我几何成绩那是相当的好哇！！！　　为毛高考几何只有那一点点比例！！　　　　泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔泪奔
　　我是三年级学生的家长，她们确实在学排列组合的问题，所以这题有可能涉及排列组合，但是确实题目太难了，数太多
　　49除以3啊~~~~~~~~~　　
　　这题目跟排列组合有啥关系啊，三个一组，四十九分下来就是16组余一个，算十七组，不是很简单吗？
　　如果是中学题目就用排列组合，小学就直接除3好了呀　　貌似小学生学的是算术，不会有那么变态的出题者吧……
　　这不是排列组合么，小学生也要做这么变态的题目啊
　　这是排列组合的题目，小学三年级就有的话，应该奥赛题，以前我教一个小学生（三年级or四年级）奥数的时候，有排列组合的，就是这么难~　　　　你不用多和你表妹解释，就和她分别解释排列和组合的意思，然后再判断这是排列还是组合就行了，最后就是套公式了。。。。
　　刚才没找到这贴子 好像得除以2＊3因为在49＊48＊47里有重复的 譬如24 25 26这组和26 25 24这样就是一样的了 所以不该用A49，3 应该是C49，3 都是高数没学好忘的差不多了
　　这是排列组合的题目，小学三年级就有的话，应该奥赛题，以前我教一个小学生（三年级or四年级）奥数的时候，有排列组合的，就是这么难~　　　　你不用多和你表妹解释，就和她分别解释排列和组合的意思，然后再判断这是排列还是组合就行了，最后就是套公式了。。。。
　　排列组合个P　　　　一个个语文没学好的家伙，都回小学去重学语文，连题目都看不懂　　　　1到49,3个数一组，可以分成几组　　　　就是问你“1到49这些数字，每3个数字分配为一组，能分配成几组数字”，答案就是17组　　　　还TM什么排列组合，神经病，一个个书读多了脑子全傻了
　　汗啊 往排列组合上面考虑的同学是想太多了吧 人家题目是问这49个数字能分成3个一组的多少组 你怎么能算出一万多的数字啊？一共就49个数字让你分组啊 　　有那么多种分组方法 但是最后不管怎么分 49个数字就只能分成17组 其中16组是有3个数字 另外一组只有1个数字 谁管你那三个数字是123在一组还是124在一组啊 　　算这道题前请先搞清楚“分组方法”和“分组数目”这两个词汇的区别。。。。　　别把事情想太复杂了吧。。。。
　　如果是排列组合的题，题目应该这样写　　　　1～49，任取3个数组成一组，可以有多少分组方法？？　　　　而不是问“能分成几组”
　　貌似是C(49,3)除以3的阶乘~　　三个数一组，没有排列吧，另外除去重复的~
　　太可怕了，如果要排列组合的话，替我女儿担心。现在的教育怎么这么变态啊
　　高数，高中二年级要学的排列组合　　公式上面同学列了　　　　恩恩，要是不用公式，我的确不知道还有别的解法了
　　作者：乡间小路98　回复日期：　20:57:05　
　　　　现在的孩子可怜啊，我表妹班上的家长群里都在讨论这道题，几乎没一个家长会做的。我百思不得其解啊，这个出题人到底是出于什么目的要这样为难孩子。　　-----------------------------------------------------　　　　现在孩子又可怜又幸福，家长都帮做作业了，　　以前俺们就只能自己慢慢琢磨慢慢开窍
　　能分17组啊 哪里难了。。。。　　　　　　5*5-1^5=24
　　现在题目真强啊
　　用到“排列组合”
　　这道题目不难，如果是小学生的话，就不要说排列组合了，可以说得通俗一点。　　　　答案应该是49*48*47/6=18424　　　　可以这样理解，取三个空位，第一个空位，可以从1-49里面随意取出一个，为49种选择，第二个空位由于第一个空位已经选了一个数字了，省48种选择，第三个空位剩47种选择。　　　　但是，在这种情况下，相同数字不同顺序的组合也被包含进去了。以1，2，3为例，可以有6种排列：123，132，213，231，312，321.因此，把总数除以6，这样就把重复的那些情况排除掉了。　　　　over
　　啥排列组合啊，就是整除余数的问题， 想的太复杂了吧。　　　　我认为是16组，因为 49是 3&#215;16+1 。题目说3个数一组，换言之1个数是分不出一个组的，所以只有16组
　　典型排列组合题，C(49,3)除以3的阶乘。我记得典型题目应该还要加上“随机3个数一组”这样的字眼。语法再严谨一点应该说“可以分成多少组”，因为几是表示微小的意思，形容数字是不超过10位的个位数表达。　　让小学生做这种题很变态　　
　　傻广告，自重-- zhou_xiao_xiang-- 操作时间: 20:21:52 --
　　是寒假作业的思考题吗　　那个不用做的
　　楼上数学不及格的真多啊。很明显是排列组合嘛………………
　　于是我看出来了.这是一道语文题.理解啊理解~开始认为很简单的嘛~结果就被啥排列组合吓到了~
　　想太多啊想太多- -
　　这是最基本的排列、组合里头的组合数啊，要给小学生解释的话只能用加乘原理的基本推理说明了，就是分三步，第一步49种，第二步48，第三步47种，然后连乘，相当于排列数，但是问的是组合方式，那上述连乘积里头有分别有6种是重复的，再除以6。说到底还是C49,3。　　没有什么其它的思路。这是概率论的基本入门章节，排列组合原理。
　　上小学的时候。最高深的数学题。无外乎如下几种。　　　　一个水池子。一个进水管。。一个出水管。。XX小时能放满？　　　　两列火车，A和B。A先走。B后走。给你2个速度。问你多久以后B追上A。。　　　　要么就是小A 小B 小C 一共有XXX钱。小A比小B多XXX。小B比小C少XXX。小A和小B 一共有XXX。。问你 A B C 分别多少钱。。　　　　
　　“可以分成几组”而不是“有多少种分法”，说排列组合的同学，你们看不懂中文么？
　　完全不明白　　~~~~~~~~~~
　　LZ及各位用排列组合计算的同学，智商不算太低，但是小学语文明显不及格啊　　　　仔细阅读题目“从1到49，3个数字为一组，可以得多少组？”　　　　仔细仔细再仔细　　　　
　　数学从来就没及格过的人默默的围观，顺便替孩子们流下几滴同情的泪水。
　　这个帖子很有趣。。。。。。继续围观
　　还有5，5，5，1这四个数用四则运算使结果等于24，我算了二十多分钟　　------5-1/5=24/5........5*24/5=24
　　这个是排列组合的问题。。高3学的。忘了。＝＝2天看看书。。。。。。。。。。。。。。。。1到49,3个数一组,可以分成几组
　　　　　　作者：enid921　回复日期：　20:16:34　
　　　　又没问多少种分法...多少种分法才用排列组合吧...　　　　只是问多少组的话就是49/3...16组余一个数啊...　　　　+1
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