x趋于无穷时2xsin(3/x)的极限是多少_百度作业帮
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x趋于无穷时2xsin(3/x)的极限是多少
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x趋于无穷时2xsin(3/x)的极限令x=1/t,x->∞,得,t->0原式=lim(t->0)2(sin3t)/t=lim(t->0)(2×3t)/t=6
0,因为x→0，sin（3/x）有界。故lim x→0
2xsin(3/x)=0.
lim 2x sin(3/x)= lim 6 sin(3/x) / (3/x)= 6如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差是6,那么另一组数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1的方差是多少?_百度作业帮
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如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差是6,那么另一组数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1的方差是多少?
如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差是6,那么另一组数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1的方差是多少?
设数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是a,那么另一组数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1的平均数是2a+1所以数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1的方差为s^2=1/5{[2x1+1-(2a+1)]^2+[2x2+1-(2a+1)]^2+.+[2x5+1-(2a+1)]^2}=1/5{4(x1-a)^2+4(x2-a)^2+.+4（x5-a)^2}= 4*1/5[(x1-a)^2+(x2-a)^2+.(x5-a)^2]=4*6=24
设原来5个数的平均值是X0，那么方差=（X1-X0）^2+(X2-X0)^2+..(X5-X0)^2=6,而另一组数据里，根据5个数可以知道平均值为2X0+1，则带入到方差公式里计算可以得到方差=（2X1-2X0）^2+....+(2X5-2X0)^2,所以和原来的方差比，所有的平方括号里的数变成了原来的两倍，所以方差变成原来的4倍，所以方差是24...
可以写一下过程吗？怎么想的也成已知前一组方差是6，在第二组数据中都有+1，在球方差的时候就把1抵消了，所以方差就等于是<img class="ikqb_img" src="http://e./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=adcbeff02e5/a1ec08fa513d2697...
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当X趋于无穷时（x^(1/x)-1）^(1/lnx)的极限是多少？
谁帮我看看，谢了
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一个字，凑
（1/lnx）极限是0……
一般方法解决不了的话，那就用泰勒展开式吧。
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x^5+1因式分解x^2+(x+1)^2+(x+1)^2因式分解
x^5+1因式分解x^2+(x+1)^2+(x+1)^2因式分解
我们将问题放在实数范围内讨论.x^n+1因式分解所得的一次因式,必是(x+1),分解所得的二次因式,必是(x^2+1)或(x^2+mx+1),其中m是常数.一般说来,n是奇数时,有一个一次因式,其余是二次因式； n是偶数时,只有二次因式,没有一次因式.n=3时,可以用公式：x^3+1=(x+1)(x^2-x+1) n=4时,可以用配方法：x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=(x^2+1)^2-2x^2=[x^2+(√2)x+1] [x^2-(√2)x+1]； 也可以用待定系数法：设x^4+1=(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)=x^4+(a+b)x^3+(ab+2)x^2+(a+b)x+1 则a+b=0,ab+2=0,解得a=√2,b=-√2,所以x^4+1=[x^2+(√2)x+1] [x^2-(√2)x+1] n≥5时,一般要用待定系数法.n=5时,n^5+1=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1) 设x^4-x^3+x^2-x+1=(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)=x^4+(a+b)x^3+(ab+2)x^2+(a+b)x+1 则a+b=-1,ab+2=1,解得a=(-1+√5)/2,b=(-1-√5)/2,所以x^5+1=(x+1)[x^2+(-1+√5)x/2+1][x^2+(-1-√5)x/2+1] n=6时,n^6+1=(x^2+1)(x^4-x^2+1),用待定系数法：设x^4-x^2+1=(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)=x^4+(a+b)x^3+(ab+2)x^2+(a+b)x+1 则a+b=0,ab+2=-1,解得a=√3,b=-√3,所以x^6+1=(x^2+1)[x^2+(√3)x+1][x^2-(√3)x+1] 随着n增大,难度也加大,用待定系数法可以列出方程组,例n=7时,n^7+1=(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1) 设x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1=(x^2+ax+1)(x^4+bx^3+cx^2+dx+1) =x^6+(a+b)x^5+(ab+c+1)x^4+(ac+b+d)x^3+(ad+c+1)x^2+(a+d)x+1 则a+b=-1,ab+c+1=1,ac+b+d=-1,ad+c+1=1,a+d=-1 但a、b、c、d用通常方法解不出来.原式-12=[(x&#178;+x)+1][(x&#178;+x)+2]-12=(x&#178;+x)&#178;+3(x&#178;+x)+2-12=(x&#178;+x)&#178;+3(x&#178;+x)-10=(x&#178;+x+5)(x&#178;+x-2)=(x&#178;+x+5)(x-1)(x+2)原式=(x&#178;+x+5)(x-1)(x+2)+12
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(x+1)(x^2+1)(x^3+1)(x^4+1)(x^5+1)(x^6+1)(x^7+1)(x^8+1)=?
拆开以后首项是1公比是x，总2的8次方项
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