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＞＞＞如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC..
如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C．（1）求证：以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形；（2）若四边形ABCD的面积S=12cm，求翻转后纸片部分的面积，即S△ACB．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：连接B′D，∵在?ABCD中，AB=CD，AB∥CD，△ABC沿对角线AC翻转180°，∴AB′=CD，∠BAC=∠B′AC，又∵AC⊥CD，∴∠BAC=∠B′AC=90°，∴B，A，B′共线，∴AB′∥CD，∴四边形ACDB′为平行四边形，∵∠B′AC=90°∴?ACDB′为矩形；（2）∵四边形是ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA，∴S△ACB=12S?ABCD=12×12=6．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC..”主要考查你对&&轴对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。
发现相似题
与“如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC..”考查相似的试题有：
202598705200705122201091918660480393在平行四边形ABCD中,一直M为CD中点,o为BD和AM的交点,设向量AB=向量a,向量AD=b,试用a,b表示向量AO_百度知道
在平行四边形ABCD中,一直M为CD中点,o为BD和AM的交点,设向量AB=向量a,向量AD=b,试用a,b表示向量AO
提问者采纳
为向量AB=向量a,向量AD=向量b;2因为向量AD+向量DM=向量AM，因为DM/3+向量a×1/AB=1/AB=MO/2=向量AM之后可证三角形ABO与三角形DOM相似（3个角相等;AO=1&#47，所以带入可得;AO;3所以向量AO=向量AM×2&#47，并且M为CD中点;3;2：向量b+向量a×1&#47，将向量AM代入可得;2，所以MO&#47，2个平行一个对等）所以DM&#47，所以向量DM=向量a×1&#47，既AO=AM×2&#47：向量AO=向量b×2&#47
提问者评价
原来是这样，感谢！
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其他1条回答
3AM;2 b）其中（a&#47，即AO为2/2 b）值为向量AM，又BD与AM相互三等分2/3（a&#47
能不能详细点
我级别不够，不能插入图片。你可以画个平行四边形，对四个顶点按逆时针方向依次编号A、B、C、D,按题目标出M,O。主要是记住平行四边形对角线与中线互相三等分。我是用手机回答的，不知神马情况，括号里的加号没出现，不好意思……里面是a/2加上b（向量）。
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出门在外也不愁在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是A.AC=BD,AB∥CD,AB=CDB.AD∥BC,∠A=∠CC.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC_百度作业帮
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在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是A.AC=BD,AB∥CD,AB=CDB.AD∥BC,∠A=∠CC.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC
在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是A.AC=BD,AB∥CD,AB=CDB.AD∥BC,∠A=∠CC.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC
答案C分析：根据正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案．A,不能,只能判定为矩形；B,不能,只能判定为平行四边形；C,能；D,不能,只能判定为菱形．故选C．点评：本题是考查正方形的判别方法,判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念,途经有两种：①先说明它是矩形,再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形,再说明它有一个角为直角．在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（　　）
A．AC=BD，AB=CD
B_百度知道
在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（　　）
A．AC=BD，AB=CD
O是对角线AC在四边形ABCD中，能判定它是平行四边形的题设是（　　）
A．AC=BD，BO=DO
D．AO=CO，AB=CD
B．AD ∥ BC，∠A=∠C
C．AO=CO、BD的交点
提问者采纳
故此选项错误，∠A=∠C，故此选项错误，等腰梯形也符合此条件；C，故此选项选项正确，不能证明它是平行四边形：对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明它是平行四边形，AB=CD不能证明它是平行四边形；D、AO=CO，故此选项错误，AB=CD不能判定它是平行四边形、AC=BD、AD ∥ BC；故选；B、根据平行四边形的判定A
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出门在外也不愁在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（　　）
B．_百度知道
在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（　　）
平行四边形ABCD中，且AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O
提问者采纳
baidu、∵四边形ABCD为平行四边形.com/zhidao/pic/item/bdceb309b3，∠BAD+∠ABC=180°；
C、∵根据平行四边形的对角线互相平分，
∴AB ∥ CD，假设AC⊥BD，
故本选项正确，
∴△ABO≌△/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=63f0ccc9c37e752e9deeb/bdceb309b3.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu.baidu.jpg" esrc="http
∴∠ABC+∠BCD=180°.hiphotos，
又∵OA=OA://f，
∴AC不垂直BD．
故本选项错误．
D.hiphotos，AD ∥ BC、∵四边形ABCD为平行四边形://f，
∴∠BAD=∠BCD．
故本选项正确://f.hiphotos，
∴AB=AD与已知AB≠AD矛盾、由BO=OD
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出门在外也不愁}