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《高等代数续论》教学大纲
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&& 高等代数续论数学学院各
先修课程要求：高等代数，空间解析几何
本课程计划：54学时，3学分
选用教材：无教材
教学手段：课堂讲授，板书与多媒体相结合为主，习题课与课堂练习为辅
考核方法：考查
教学进程安排表
第一章& 一元多项式
§1．1 整除问题
§1．2最大公因式与互素问题
求法与证明．互素问题的证明．
§1．3 因式分解与根问题
2求法与证明．互素问题的证明．
第二章& 行列式
§2．2 行列式的计算技巧
，数学归纳法．
（一）重点、难点
（二）教学手段
第三章& 线性方程组
§3．1 有关向量组线性相关性的问题
在向量组问题中的应用．有关向量组秩的求法与证明．
§3．2 线性方程组的证明与计算
（一）重点、难点
1 的求法与证明．
第四章 &矩阵
§4．1 矩阵的运算，秩与逆
的证明与计算，有关矩阵可逆的证明与逆矩阵的各种计算方法．尤其注意分块矩阵．矩阵 的计算.
§4．2 矩阵的Jordan标准形理论
§4．3 矩阵分解及应用
Jordan矩阵的极分解与正交－三角分解，一般矩阵的奇异值分解，满秩分解，以及各种分解的应用．
（一）重点、难点
第五章& 二次型
§5．1 二次型的标准形
§5．2 二次型的（半）正、负定性
（一）重点、难点
第六章& 线性空间
§6．1 几种常见的特殊线性空间
§6．2 坐标的求法
§6．3 直和问题
（一）重点、难点
（二）教学手段
第七章& 线性变换
§7．1 线性变换及其运算
§7．2 线性变换与矩阵
§7．3 特征值与特征向量问题
§7．4 不变子空间
§7．5& 矩阵相似问题
（一）重点、难点
（二）教学手段
第八章& 欧氏空间
§8．1内积与标准正交基
§8．2 正交变换与对称变换
（一）重点、难点
（二）教学手段
第九章& 考研试题选讲
部分院校与安徽大学近年来硕士研究生入学考试《高等代数》试题．具体授课内容由学生当年报考情况与实际课时数而定．
阅读书目（或参考文献）
1王萼芳等， 《高等代数（第三版）》，高等教育出版社，2003年．
2 黎伯堂，刘桂真，《高等代数解题技巧与方法》，山东科学技术出版社，2003年．
3 赵礼峰，《高等代数解题法》，安徽大学出版社，2004年．
4 徐常青，杜先能，《高等代数的方法与应用》，安徽大学出版社，2005年．
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>>第六章6.3维数、基与坐标_高等代数资源评论列表第六章6.3维数、基与坐标_高等代数学科分类：数学类资源作者：彭跃辉作者单位：邵阳学院资源类型：教学课件媒体类型：ppt资源语言：中文资源大小：382资源页数：20资源时长：点击次数：0相关标签：同课程下的资源
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【大学高等代数问题】【向量空间】【求基与维数】 30
求R^3的下列子空间的基和维数
1.&(2,-3,1),(1,4,2),(5,-2,4)&
2.&(2,-3,1),(1,4,2),(5,0,0)&
1、L&(2,-3,1),(1,4,2),(5,-2,4)&=L&(2,-3,1),(1,4,2)&
{(5,-2,4)=2(2,-3,1)+(1,4,2)}
基是&(2,-3,1),(1,4,2)&
2.基是&(2,-3,1),(1,4,2),(5,0,0)&，维数=3
计算一下行列式即可。
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大学高等代数,关于求线性子空间的维数和基的问题在R的4维空间中.求向量a=(2,1,3,-1)b=（-1,1,-3,1）c=(1,5,3,-1)d=(1,5,-3,-1)生成的子空间的维数和一个基
我只能告诉你方法了,因为这个过程相对比较复杂1、把这些向量作为列向量组成矩阵2、然后对其初等行变换,将其化成阶梯型矩阵（关于什么是阶梯型矩阵我想百度百科应该比我讲得详细3、然后确定的极大线性无关组就是我们要求的基,其中向量个数就是维数也只能帮你到这了,我是数学专业的,}