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y=ln[e^x+(1+e^2x)^(1/2)]
y=x^(1/x),x&0
方法都知道 ，但是结果就是不对，所以请求帮助！！
1.解:令f(x)=(1+e^2x)^(1/2),则
f'(x)=(1/2)(1+e^2x)^(-1/2)·2e^2x
=(1+e^2x)^(-1/2)·e^2x
y'=[e^x+(1+e^2x)^(1/2)]'/[e^x+(1+e^2x)^(1/2)]
=[e^x+(1+e^2x)^(-1/2)·e^2x]/[e^x+(1+e^2x)^(1/2)]
=e^x/(1+e^2x)^(1/2)
2.解:y=x^(1/x),取对数得
y'/y=(1-lnx)/x^2
y'=x^(1/x)·(x-lnx)/x^2
小白！..........
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f(x)=ln(1+e^2x)-x=ln[(1+e^2x)/e^x]=ln(1/e^x+e^x)f(-x)=ln(1/e^-x+e^-x)=ln(1/e^x+e^x)=f(x)因此是偶函数
f（-x）=ln(1+e的-2x次方)-（-x）=ln（1+1/e的2x次方）+X=ln（(1+e的2x次方）/e的2x次方）=ln(1+e的2x次方)-lne的2x次方+X=ln(1+e的2x次方)-2x+X=ln(1+e的2x次方)-x=f（x）所以fx=ln(1+e的2x次方)-x是奇函数∫（1/（1+e∧-x））dx的不定积分怎么算_百度知道
∫（1/（1+e∧-x））dx的不定积分怎么算
提问者采纳
e^x) dx= ∫ e^x/(e^x + 1) dx= ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^-x) dx= ∫ 1/(1 + 1&#47∫ 1&#47
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