已知⊙C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点A、B；（2）求弦AB中点M轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？（3）若定点P（1，1）分弦AB为，求l方程．【考点】；；；．【专题】计算题；转化思想．【分析】（1）利用圆心到直线的距离小于半径，判定，直线l与圆C总有两个不同交点A、B；（2）设出弦AB中点M，求出直线L，利用弦的中点与圆心连线与割线垂直，求出轨迹方程．（3）设A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程利用韦达定理，以及定点P（1，1）分弦AB为，求出A 的坐标，代入圆的方程，求出m，即可求l方程．【解答】解：（1）圆心C（0，1），半径r=，则圆心到直线L的距离d=2＜1，∴d＜r，∴对m∈R直线L与圆C总头两个不同的交点；（或用直线恒过一个定点，且这个定点在圆内）（4分）（2）设中点M（x，y），因为L：m（x-1）-（y-1）=0恒过定点P（1，1）斜率存在时则AB=y-1x-1，又MC=y-1x，kABoKMC=-1，∴，整理得：x2+y2-x-2y+1=0，即：2+(y-1&)2=，表示圆心坐标是（），半径是的圆；斜率不存在时，也满足题意，所以：2+(y-1&)2=，表示圆心坐标是（），半径是的圆．（4分）（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）解方程组2+x2=5得（1+m2）x2-2m2x+m2-5=0，∴1+x2=2m21+m2，①又∴（x2-1，y2-1）=2（1-x1，1-y1），即：2x1+x2=3②联立①②解得1=3+m21+m2，则1=(m+1)21+m2，即A（21+m2，(m+1)21+m2）将A点的坐标代入圆的方程得：m=±1，∴直线方程为x-y=0和x+y-2=0【点评】本题考查点到直线的距离公式，直线的一般式方程，轨迹方程，直线和圆的方程的应用，考查转化思想，考查分析问题解决问题的能力，计算能力，是中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：qiss老师　难度：0.43真题：8组卷：7
解析质量好中差（1）由抛物线y=a（x+2）2+c可知，其对称轴为x=-2，∵点A坐标为（-1，0），∴点B坐标为（-3，0），∵OB=OC，∴C点坐标为（0，-3）．将A（-1，0）、C（0，-3）分别代入解析式得，a+c=04a+c=-3，解得，a=-1c=1，则函数解析式为y=-x2-4x-3．（2）BC：y=-x-3，∴AM：y=-x-1，y=-x-1y=-x2-4x-3∴M（-2，1），同理y=-x-5y=-x2-4x-3，∴M（-3+172，-7+172）或（-3+172，17-72），（3）设P（-2，m），以P为圆心的圆与直线y=-x-4相切，得(m+2)22=1+m2，m=2±6，故P（-2，2+6）或（-2，2-6）．
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科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象如图所示．（1）这条抛物线与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），与y轴交于点C，且AB=4，⊙M过A、B、C三点，求扇形MAC的面积；（2）在（1）的条件下，抛物线上是否存在点P，使△PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BC分成面积比为1：2的两部分？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
已知：如图所示，一次函数有y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点C，且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么这二次函数的顶点坐标为______．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4，0）（1）当x取何值时，该抛物线取最大值？该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动．设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．①当t=114时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5？若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，一次函数y=x+k图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且OB=12BC，过A，C两点的抛物线交直线AB于点D，且CD∥x轴．（1）求这条抛物线的解析式；（2）直接写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：x35911y181462（1）在直角坐标系中①根据表中提供的数据描出实数对（x，y）的对应点；②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图象．并说明当x≥12时对应图象的实际意义．（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为P元，根据日销售规律：①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式；②当日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，并说明其实际意义；若无，请说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
问题背景：若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：s=-x2+12x（x＞0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．提出新问题：若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？分析问题：若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y=2(x+1x)（x＞0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了．解决问题：借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=2(x+1x)（x＞0）的最大（小）值．（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2(x+1x)（x＞0）的图象：x…1/41/31/21234…y…172203545203172…（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=______时，函数y=2(x+1x)（x＞0）有最______值（填“大”或“小”），是______．（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s=-x2+12x（x＞0）的最大值，请你尝试通过配方求函数y=2(x+1x)（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．〔提示：当x＞0时，x=(x)2〕
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知直线y=-x+4分别交x轴、y轴于点A、C，过A、C两点的抛物线y=ax2-2ax+c交x轴于另一点B．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿线段BA方向运动，同时动直线l从x轴出发，以每秒1个单位长度沿y轴方向平行移动，直线l交AC与D，交BC于E，当点Q运动到点A时，两者都停止运动．设运动时间为t秒，△QED的面积为S．①求S与t的函数关系式：并探究：当t为何值时，S有最大值为多少？②在点Q及直线l的运动过程中，是否存在△QED为直角三角形？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．1、求通过直线l:2x+y+4=0及圆C：x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点,并且有最小面积的圆C'的方程.2、从圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0外一点P(a,b）向圆作切线PT,T为切点,且|PT|=|PO|(O为原点),求|PT|的最小值及此刻点P的坐标._作业帮
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1、求通过直线l:2x+y+4=0及圆C：x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点,并且有最小面积的圆C'的方程.2、从圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0外一点P(a,b）向圆作切线PT,T为切点,且|PT|=|PO|(O为原点),求|PT|的最小值及此刻点P的坐标.
1、求通过直线l:2x+y+4=0及圆C：x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点,并且有最小面积的圆C'的方程.2、从圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0外一点P(a,b）向圆作切线PT,T为切点,且|PT|=|PO|(O为原点),求|PT|的最小值及此刻点P的坐标.3、已知Rt△AOB,|OA|=4,|OB|=3,∠AOB=90°,P为△AOB内切圆上任意一点,求：|PA|^2+|PB|^2+|PO|^2的最大值和最小值.
（1）5x^2+5y^2+26x-12y+37=0.(2)|PT|min=6/√13.此时,P(12/13,18/13).(3)max=22,min=18.
1、求通过直线l:2x+y+4=0及圆C：x²+y²+2x-4y+1=0的交点，并且有最小面积的圆C'的方程。
思路：先求出两交点A，B,以AB为直径的圆面积最小。
解方程组：
2x+y+4=0，
x²+y²+2x-4y+1=0。②
由①得y=-2x-4, ③...
作业还是要自己做才好，相信你问下你的老师会给你讲的很详细提示算式：（x^y)^z=x^(y*z)如：（x^2)^3=x^6 1、若代数式2x^2 -ax-y+b-2bx^2-3x-5y+1的值与字母X的取值无关,求代数式3（a^2-ab-b^2)+(-4a^2-ab-b^2)的值.2、如果2x+4y-3=0,求4^x*16^y的值.3、已知a^3m=2,b^2m=3,求（a^2m)^3_作业帮
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提示算式：（x^y)^z=x^(y*z)如：（x^2)^3=x^6 1、若代数式2x^2 -ax-y+b-2bx^2-3x-5y+1的值与字母X的取值无关,求代数式3（a^2-ab-b^2)+(-4a^2-ab-b^2)的值.2、如果2x+4y-3=0,求4^x*16^y的值.3、已知a^3m=2,b^2m=3,求（a^2m)^3
提示算式：（x^y)^z=x^(y*z)如：（x^2)^3=x^6 1、若代数式2x^2 -ax-y+b-2bx^2-3x-5y+1的值与字母X的取值无关,求代数式3（a^2-ab-b^2)+(-4a^2-ab-b^2)的值.2、如果2x+4y-3=0,求4^x*16^y的值.3、已知a^3m=2,b^2m=3,求（a^2m)^3+(b^m)^6-(a^6)^m*(b^m)^4的值.4、已知3x+5y=4,求8^x*32^y的值.5、模仿下面的解题过程计算 试判断99^2000的末位数字.因为的末位数字是0,9*1999的末位数字是1,所以=(00的末位数字是1,所以99^2000的末位数字是1.（1）试判断（2001）^)^2001的末位数字； （2）试判断2^3的末位数字.
1）2x^2 -ax-y+b-2bx^2-3x-5y+1=(2-2b)x^2-(a+3)x-6y+1所以2-2b=0,b=1;a+3=0,a=-3则3（a^2-ab-b^2)+(-4a^2-ab-b^2)=-a^2-4ab-4b^2=-(a+2b)^2=-12）2x+4y=34^x*16^y=2^(2x)*2^(4y)=2^(2x+4y)=2^3=83）（a^2m)^3+(b^m)^6-(a^6)^m*(b^m)^4=[a^(3m)]^2+[b^(2m)]^3-[a^(3m)]^2*[b^(2m)]^2=2^2+3^3-2^2*3^2=-54）8^x+32^y=2^(3x)+2^(5y)=2^(3x+5y)=2^4=165）因为的末位数字是1,2002^4的末位数字是6,=(0*2002^1的末位数字是2,所以（2001）^)^2001的末位数字是1+2=3因为2^4的末位数字是6,2^3的末位数字是8,所以2^)^500*2^3的末位数字是8.又因为7^4的末位数字是1,7^3的末位数字是3,所以7^)^500*7^3的末位数字是3.所以2^3的末位数字是8+3的末位数字,即是1.
1 与x无关 所以x项前系数均为02-2b=0-a-3=0代数式自己解2 原式=2^2x*2^4y=2^(2x+4y) 会了吧3 原式=a^3m^2+b^2m^3-a^3m^2*b^2m^2把已知条件代入4 同2 原式=2^(3x+5y)5
末尾是1 ； 2002的1次幂开始末位分别是 2 4 8...
你应该分开发如果一个人做这些题，今晚不用做别的啦！}