3x-1/x^2+9不定积分怎么求过程详细点_百度作业帮
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3x-1/x^2+9不定积分怎么求过程详细点
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∫(3x-1)/(x²+9)dx=-3ln(3/√(9+x²))-3arctan(x/3)+C设tanθ=x/3,x=3tanθ,dx=3dθ/cos²θ,1/√(9+x²)=sin²θ/(9tan²θ)∫(3x-1)/(x²+9)dx=∫(9tanθ-1)*sin²θ/(9tan²θ)*3/cos²θ dθ下面的在评论中
求不定积分 ∫[(3x-1)/(x²+9)]dx原式=3∫xdx/(x²+9)]-∫dx/(x²+9)=(3/2)∫d(x²+9)/(x²+9)-(1/3)∫d(x/3)/[1+(x/3)²]=(3/2)ln(x²+9)-(1/3)arctan(x/3)+C
你问的是不是对（3x-1)/(x^2+9)的积分？用S表示积分号上式=S3x/(x^2+9)dx-S1/(x^2+9)
=(3/2)Sd(x^2+9)/(x^2+9)-(1/3)Sd(x/3)/((x/3)^2+1)
=(3/2)ln(x^2+9)-(1/3)arctan(x/3)+c
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e^(-x)的不定积分怎么求 求详解我知道是设x=-x ∫e^(-x)d(-x) 然后怎么算出来=-e^(-x)的啊 d(-x)怎么处理的啊 怎么出来的负号求高人详解
我知道是设x=-x ∫e^(-x)d(-x) 然后怎么算出来=-e^(-x)的啊 d(-x)怎么处理的啊 怎么出来的负号求高人详解
∫e^(-x)dx（第一类换元法）d(-x)=-1·dx=-dx=-∫e^(-x)d(-x)设t=-x=-∫e^tdt=-e^t+C（积分公式）=-e^(-x)+C
d(-x)=-1*dx=-dx设-x=t那么 ∫e^(-x)d(-x)= ∫e^tdt=e^t=e^(-x)∫e^(-x)d(x)=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)
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询求一道不定积分题详解∫(dx/(4+9x^2 ))
∫(dx/(4+9x^2 ))
∫(dx/(4+9x^2 ))=（1/4）∫(dx/(1+9/4x^2 ))=（1/4）∫(dx/(1+u^2 ))*2/3(u=3/2x)=1/6arctanu+C=1/6arctan3/2x+C
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凑微分积分法吧
能帮我写一下不、
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(sinx+cosx)=(sin2x+cos2x)&#47提示一下吧，1/sinx式子=∫(sinx/cosx+cosx/(sinx+cosx)=sinx/cosx+cosx/sinx)dx=-∫dcosx/cosx+∫dsinx&#47
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