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如图两截半径分别为2R和R的圆筒，底部放在同一水平面上，大筒内装的高度为H、密度为ρ的液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，则这一过程中重力做功为______．（连接处液体可忽略）
题型：填空题难度：中档来源：不详
两截半径分别为2R和R的圆筒，底部放在同一水平面上，大筒内装的高度为H、密度为ρ的液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，此时液体的高度为h，所以π（2R）2H=πR2h+π（2R）2hh=45H所以从大筒移到小筒的液体体积为V=45πR2H所以这个过程液体的重力势能变化量等于大筒上部分的液体移到右则小筒里的重力势能变化．即mgh′=45ρπR2Hg?H2=25πρgH2R2故答案为：25πρgH2R2
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据魔方格专家权威分析，试题“如图两截半径分别为2R和R的圆筒，底部放在同一水平面上，大筒内装..”主要考查你对&&重力势能&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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势能:由物体问相互作用和相对位置决定的能量叫做势能。例如：重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。重力做功与重力势能的比较：
发现相似题
与“如图两截半径分别为2R和R的圆筒，底部放在同一水平面上，大筒内装..”考查相似的试题有：
372198294923440471345810434381431931如图所示，是一摩托车特技表演的轨道示意图．AB是距地面高为H的平台上的水平加速轨道，其长度为L，CD是半径为R的竖直光滑圆弧轨道，CD轨道在最低点D与水平面相切，D点恰好又是紧接的竖直光滑圆形轨道的入口，该圆形轨道的出口与右侧水平减速轨道EF光滑相接．假设某总质量为m的摩托车（可视为质点）由A点从静止开始沿AB轨道做匀加速直线运动，到达B端时关闭发动机后水平飞出，刚好从C点沿切线方向进入圆弧轨道，运动过程中恰能通过圆形轨道的最高点P，最后从E点进入减速轨道直到停止．已知重力加速度为g，不计空气阻力．试求：（1）摩托车在AB轨道上的加速度a；（2）竖直圆形轨道的半径．【考点】；；．【专题】动能定理的应用专题．【分析】（1）根据平抛运动的高度求出平抛运动的竖直分速度，结合平行四边形定则求出平抛运动的初速度，结合速度位移公式求出匀加速运动的加速度．（2）根据机械能守恒定律求出P点的速度，结合牛顿第二定律，抓住恰好通过P点，求出竖直圆形轨道的半径．【解答】解：摩托车运动分为三个阶段处理：AB段加速，BC段平抛、CDP段光滑曲线运动．设摩托车在AB轨道上的加速度为a，从B处飞出的速度为υ0，BC段平抛的竖直位移为h，到达C点的竖直分速度为υCy，水平分速度为υCx，竖直圆形轨道的半径为r，经过最高点P的速度为υ．（1）对AB轨道上的加速过程有：2aL=υ02…①对BC段的平抛运动过程有：υcy2=2gh…②υcx=υ0…③由几何关系可知，…④到达C点时的速度偏向角为45°，所以两分速度大小相等：υCx=υCy…⑤联立①②③④⑤解得：0=2gH-2(1-22)gR…⑥…⑦（2）以水平地面为参考平面，摩托车从B到P的过程机械能守恒，所以02+mgH=2mgr+12mυ2…⑧在P点由动力学原理得：2r…⑨联立⑥⑧⑩解得：…⑩答：（1）摩托车在AB轨道上的加速度为；（2）竖直圆形轨道的半径为．【点评】本题考查了动能定理、机械能守恒与平抛运动和圆周运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：成军老师　难度：0.40真题：1组卷：1
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关于一类变力做功问题的研究
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你可能喜欢一个圆柱体的底面半径为r，高为h，现在把它锻造成底面半径为r/2的圆锥，则它的高是多少？_百度知道
一个圆柱体的底面半径为r，高为h，现在把它锻造成底面半径为r/2的圆锥，则它的高是多少？
如题 帮帮忙啊
派×R的平方×高＝（R/2)派×高×1/3 这位是我列的式子 怎么解呢
提问者采纳
锻造的话，体积不变,设锻造后的高是H,则：πr^2穿伐扁和壮古憋汰铂咯h=1/3π1/4r^2H,H=12h
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πr^2h=(1/3)π(r/2)^2HH=12h
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