有关高中不等式的例题我现在是高一.对于高一中的不等式,有一点不明白.我现在急需大量例题.当然是要答案的.谢谢._百度作业帮
有关高中不等式的例题我现在是高一.对于高一中的不等式,有一点不明白.我现在急需大量例题.当然是要答案的.谢谢.
我现在是高一.对于高一中的不等式,有一点不明白.我现在急需大量例题.当然是要答案的.谢谢.
例4 解答题 (2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解． 分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”,用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数,即指正数或零中的整数,所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质．
∴ 120-8x≥84-3(4x+1) (2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x≤4 因为不大于4的非负整数有0,1,2,3,4五个,所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4,3,2,1,0． 例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x) 分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的,只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论,这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论,而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明)． (1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即 (a-b)x≤-3 此时要依x字母系数的不同取值,分别求出不等式的解的形式． 即(n-m)x＞n2-m2 当m＞n时,n-m＜0,∴x＜n+m； 当m＜n时,n-m＞0,∴x＞n+m； 当m=n时,n-m=0,n2=m2,n2-m2=0,原不等式无解．这是因为此时无论x取任何值时,不等式两边的值都为零,只能是相等的,所以不等式不成立． 例6 解关于x的不等式 3(a+1)x+3a≥2ax+3． 分析：由于x是未知数,所以把a看作已知数,又由于a可以是任意有理数,所以在应用同解原理时,要区别情况,分别处理． 去括号,得 3ax+3x+3a≥2ax+3 移项,得 3ax+3x-2ax≥3-3a 合并同类项,得 (a+3)x≥3-3a (3)当a+3=0,即a=-3,得0·x≥12 这个不等式无解． 说明：在处理字母系数的不等式时,首先要弄清哪一个字母是未知数,而把其它字母看作已知数,在运用同解原理把未知数的系数化为1时,应作合理的分类,逐一讨论． 例7 m为何值时,关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正数． 分析：根据题意,应先把m当作已知数解方程,然后根据解的条件列出关于m的不等式,再解这个不等式求出m的值或范围．注意：“非正数”是小于或等于零的数． 由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 可解得 8x=20+17m 已知方程的解是非正数,所以 例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非负数,(2)负数,试确定k的取值范围． 分析：要确定k的范围,应将k作为已知数看待,按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之)．这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式,求出k的取值范围．这里要强调的是本题不是直接去解不等式,而是依已知条件获得不等式,属于不等式的应用． 由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 可解得 -2x=8k-4 即 x=2(1-2k) (1)已知方程的解是非负数,所以 (2)已知方程的解是负数,所以 例9 当x在什么范围内取值时,代数式-3x+5的值： (1)是负数 (2)大于-4 (3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9 分析：解题的关键是把“是负数”,“大于”,“小于”,“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号． (1)根据题意,应求不等式 -3x+5＜0的解集 解这个不等式,得 (2)根据题意,应求不等式 -3x+5＞-4的解集 解这个不等式,得 x＜3 所以当x取小于3的值时,-3x+5的值大于-4． (3)根据题意,应求不等式 -3x+5＜-2x+3的解集 -3x+2x＜3-5 -x＜-2 x＞2 所以当x取大于2的值时,-3x+5的值小于-2x+3． (4)根据题意,应求不等式 -3x+5≤4x-9的解集 -3x-4x≤-9-5 -7x≤-14 x≥2 所以当x取大于或等于2的值时,-3x+5的值不大于4x-9． 例10 分析： 解不等式,求出x的范围．
说明：应用不等式知识解决数学问题时,要弄清题意,分析问题中数量之间的关系,正确地表示出数学式子．如“不超过”即为“小于或等于”,“至少小2”,表示不仅少2,而且还可以少得比2更多． 例11 三个连续正整数的和不大于17,求这三个数． 分析： 设三个连续正整数为n-1,n,n+1 根据题意,列不等式,得 n-1+n+n+1≤17 所以有四组：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6． 说明：解此类问题时解集的完整性不容忽视．如不等式x＜3的正整数解是1、2,它的非负整数解是0、1、2． 例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内,现要求热水温度不超过40℃,如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃,问通电最多多少分钟,水温才适宜? 分析：设通电最多x分钟,水温才适宜．则通电x分钟水温上升了0.9x℃,这时水温是(18.4+0.9x)℃,根据题意,应列出不等式18.4+0.9x≤40,解得,x≤24． 答案：通电最多24分,水温才适宜． 说明：解答此类问题时,对那些不确定的条件一定要充分考虑,并“翻译”成数学式子,以免得出失去实际意义或不全面的结论． 例13 矿山爆破时,为了确保安全,点燃引火线后,人要在爆破前转移到300米以外的安全地区．引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒,人离开速度是5米/秒,问引火线至少需要多少厘米? 设引火线长为x厘米, 根据题意,列不等式,得 解之得,x≥48(厘米) 答：引火线至少需要48厘米． *例14 解不等式|2x+1|＜4． 把2x+1看成一个整体y,由于当-4＜y＜4时,有|y|＜4,即-4＜2x+1＜4, 巧解一元一次不等式 怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式?现结合实例介绍一些技巧,供参考． 1．巧用乘法 例1 解不等式0.25x＞10.5． 分析 因为0.25×4=1,所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便． 解 两边同乘以4,得x＞42． 2．巧用对消法 例2 解不等式 解 原不等式变为 3．巧用分数加减法法则 故 y＜-1． 4．逆用分数加减法法则 解 原不等式化为 , 5．巧用分数基本性质 例5 解不等式 约去公因数2后,两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数． 例6 解不等式 分析 由分数基本性质,将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算． 解 原不等式为 整理,得8x-3-25x+4＜12-10x, 思考：例5可这样解吗?请不妨试一试． 6．巧去括号 去括号一般是内到外,即按小、中、大括号的顺序进行,但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径． 7．逆用乘法分配律 例8 解不等式 278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0． 分析 直接去括号较繁,注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题． 解 原不等式化为 (x-3)(278-351×2+463)＞0, 即 39(x-3)＞0,故x＞3． 8．巧用整体合并 例9 解不等式 3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5． 解 视2x-1为一整体,去大、中括号,得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5,整体合并,得-6(2x-1)＞14, 9．巧拆项 例10 解不等式 分析 将-3拆为三个负1,再分别与另三项结合可巧解本题． 解 原不等式变形为 得x-1≥0,故x≥1． 练习题 解下列一元一次不等式 ③3｛3x+2-[2(3x+2)-1]｝≥3x+1． 答案回答者：匿名 7-31 09:24
代数不等式的解法??例题 例5-3-1
解不等式16x+x4-x5＜16。解
原不等式可同解变形为x5-x4-16x+16＞0。左边分解因式，得同解不等式
(x-1)(x2+4)(x-2)(x+2)＞0用数轴标根法，得不等式的解集为{x|-2＜x＜1或x＞2}。注
解实系数一元高次不等式，可先把最高次...
有很多测试题、真题、模拟题，自己去找吧 /xinkb/UploadFiles/75.rar 我用了十分钟查的一个网址你注册一下在用迅类下载就可以用了 结果就和以下 普通高中课程标准实验教科书—数学必修五[苏教版] §3.4.1第1 0课时 基本不等式的证明（1） 教学目标 （1...
/v?ct=&rn=20&pn=0&db=0&s=8&word=%B8%DF%D6%D0%CA%FD%D1%A7%B2%BB%B5%C8%CA%BD视频
您可能关注的推广您还未登陆，请登录后操作！
高中不等式
对任意自然数n，求证
(1+1/n)^(n+1)&[1+1/(n+1)]^(n+2)&2.
证明 根据A-G不等式得:
1*[n/(n+1)]^(n+1)&{[1+(n+1)*n/(n+1)]/(n+2)}^(n+2)=[(n+1)/(n+2)]^(n+2)
化简得: [n/(n+1)]^(n+1)& [(n+1)/(n+2)]^(n+2)
从而 [(n+2)/(n+1)]^(n+2)&[(n+1)/n]^(n+1)
所以 (1+1/n)^(n+1)&[1+1/(n+1)]^(n+2).
又1=[2+(n+2)*(n+1)/(n+2)](n+3)&{2*[(n+1)/(n+2)]^(n+2)}^{1/(n+3)}
即 2*[(n+1)/(n+2)]^(n+2)&1
&==& [(n+1)/(n+2)]^(n+2)&1/2
从而 [1+1/(n+1)]^(n+2)&2.
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注您还未登陆，请登录后操作！
高中不等式
a≤b≤c≤d≤e,a+b+c+d+e=1，
a^2+3b^2+5c^2+7d^2+11e^2≥
a^2+b^2+2ab+c^2+2ac+2bc+d^2+2ad+2bd+2cd+e^2+2ae+2be+2ce+2de
=(a+b+c+d+e)^2=1
大家还关注视频: 数学高中必修5一元二次不等式及其解法_CAF3
分享给好友
您需要先安装&，才能下载视频哦
用优酷App或微信扫一扫，在手机上继续观看。
数学高中必修5一元二次不等式及其解法_CAF3
分享给站外好友
把视频贴到Blog或BBS
flash地址:
<input type="text" class="form_input form_input_s" id="link3" value=''>
<input id="link4" type="text" class="form_input form_input_s" value=''>
稍后补充视频简介
节目制作经营许可证京字670号
京公网安备号
药品服务许可证(京)-经营-}