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学年湖南省邵阳市第十中学七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（每小题3分，共24分）
1．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（　　）A．B．C．D．
2．下列四个判断：①若ac2＞bc2，则a＞b；②若a＞b，则a|c|＞b|c|；③若a＞b，则＜1；④若a＞0，则b-a＜b．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）A．a＞0B．a＜0C．a＞-1D．a＜-1
4．已知方程组的解是方程x-y=1的一个解，则m的值是（　　）A．1B．2C．3D．4
5．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（　　）A．B．C．D．
6．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（　　）A．125°B．135°C．145°D．155°
7．下面说法正确的个数为（　　）（1）过直线外一点有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）两角之和为180°，这两个角一定邻补角；（4）同一平面内不平行的两条直线一定相交．A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（　　）A．∠1B．∠2C．∠4D．∠5
二.填空题（每小题3分，共24分）
9．不等式组的解集是-＜x＜3．
10．已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为7cm或1cm．
11．把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是x＞1．
12．两地相距280km，一艘轮船在其间航行，顺流用了14h，逆流用了20h，那么这艘轮船在静水中的速度是17km/h．
13．在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为3；在同一平面内不在同一直线上的4个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为6；若在同一平面内不在同一直线上的n个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为．
14．（3a2-14b）-3（a2+2b）=-20b．
15．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=47°，则∠2的大小是133度．
16．∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，根据等角的补角相等，得∠1=∠3．
三.解答题（17题8分，18-22题每题6分，共38分）
17．如图所示的直角△ABC，（1）沿BC方向平移BC长度作第一次平移；（2）将直角△ABC沿BA方向，平移BA长度作第二次平移，平移后得到两个三角形与原直角△ABC组成一个新的图形．探索这个图形的特征．新图形的面积是原直角△ABC面积的多少倍？为什么？
18．如图已知：∠F=∠DAE，∠B=∠D．将AB∥DC的理由补充完整并填写理由．∵∠F=∠DAE（已知），∴AD∥BF，∴∠D+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），又∵∠B=∠D（已知）∴∠B+∠BCD=180°（等量代换），∴AB∥DC（同旁内角互补两直线平行）．
19．解方程组：．
20．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
21．解不等式组，并写出它的所有整数解．
22．已知x，y是二元一次方程组的解，求x-2y的值．
23．受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨．张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元．其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元．则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
24．郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？
25．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．--博才网
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二元一次方程组5X-Y=10 2X+3Y=13的解
二元一次方程组5X-Y=10 2X+3Y=13的解
5X-Y=10两边同X3得15X-3Y=30——（1）2X+3Y=13——（2）（1）+（2）得17X=43X=43/17把X的值代入即可得出Y值
用消元法就行了：15y-3y=30; 2x+3y=13两式相加：17x=43;所以x=43/17把x=43/17代入到方程1得：y=45/17所以原方程组的解为：x=43/17；y=45/17
重新算一下，仔细算，看清题
我把第一个方程两边同乘以3得到：15y-3y=30
第二个没有变，让两式相加 得消去y，得到x，然后把x代入任一个方程就可以了更新： 5:28:45 编辑：fengyefy
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若{x+2y=1,5x－y=13则x－y=?
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b值如果是二元一次方程组，解出x，有{a（x+2y）}+{b（5x-y）}=x-y=a+13b即a+5b=1，y的值如果是线性规划，带入a+13b即可，将x=1-2y带入5x-y=13，设a和b,2a-b=-1解出a
我是上海市金山区精锐教育的老师，希望对你有帮助，谢谢！
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