（1）化简．（2）求函数y=2-sin2x+cosx的最大值及相应的x的值．【考点】；．【专题】计算题；转化思想．【分析】（1）由诱导公式对所给的解析式化简，即可得到结果（2）将函数y=2-sin2x+cosx变为关于cosx的二次函数，进行配方，再根据余弦函数的有界性判断出最值以及相应的x的值【解答】解：（1）原式（2）y=2-sin2x+cosx=cos2x+cosx+1=（cosx+）2+当cosx=1时，函数取得最大值为3，此时x=2kπ，k∈z【点评】本题考查运用诱导公式化简求值以及求三角函数的最值，解题的关键是熟练掌握公式并能用之进行变化化简．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.74真题：3组卷：4 解析质量好中差求sin(2nx+4π/3)+cos(nπ+2π/3)(n∈Z)的值 求sin(2nx+4π/3)+cos(nπ+2π/3)(n∈Z)的值 5 2（sin(nx+2π/3)+1）cos(nπ+2π/3) 详细的过程 =sin2(nx+2π/3)+cos(nπ+2π/3) (n∈Z)=2sin(nx+2π/3)cos(nπ+2π/3)+cos(nπ+2π/3) (n∈Z)=2（sin(nx+2π/3)+1）cos(nπ+2π/3) 其他回答 (1) 当N为偶数时答案是负根号3.当n为奇数是答案为0 相关知识等待您来回答 数学领域专家已知函数f（x）=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(...已知函数f（x）=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(2011)的值_百度作业帮 已知函数f（x）=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(...已知函数f（x）=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(2011)的值 已知函数f（x）=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(2011)的值 已知函数f（x）=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(2011)的值解析：∵函数f（x）=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x=1/2-sin(π/2x+π/6)π/2x+π/6=2kπ-π/2==>π/2x=2kπ-2π/3==>x=4k-4/3（k为整数）f(-4/3)=1/2-sin(-2π/3+π/6)=3/2∴当x=4k-4/3（k为整数）时,f(x)取最大值3/2 F(1)+F(2)+F(3)+F(4)=4*1/2-(sin(4π/6)+sin(7π/6)+sin(10π/6)+sin(13π/6))=2-(√3/2-1/2-√3/2+1/2)=2F(1)+F(2)+F(3)+..+F(+F(2009)+F(2010)+F(+3/2-1/2=1005 （1）f(x)=sin²π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x=sinπ/4x(sinπ/4x-√3cosπ/4x)=2sinπ/4x (½*sinπ/4x-√3/2*cosπ/4x)=2sinπ/4x *sin(π/4x-π/3)=cos(π/4x-π/4x+π/3)-cos(π/4x+π/4x-π/3)