如图,在RT三角形ABC中,角ACB=角AKP=90度,BC=3,AC=4,D是AC中点,P是AB上一动点,连接DP并延长至点E,是EP=DP过P做PK垂直于AC,K为垂足,设AP=M.用含M的代数式表示DK的长.四边形AEBC的面积S会随M的变化而变化吗_百度作业帮
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=角AKP=90度,BC=3,AC=4,D是AC中点,P是AB上一动点,连接DP并延长至点E,是EP=DP过P做PK垂直于AC,K为垂足,设AP=M.用含M的代数式表示DK的长.四边形AEBC的面积S会随M的变化而变化吗
过P做PK垂直于AC,K为垂足,设AP=M.用含M的代数式表示DK的长.四边形AEBC的面积S会随M的变化而变化吗
cosA=4：5=AP：AK
DK=｛2-AK｝
｛｝为绝对值（2012o南通）如图△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．
①若a=，求PQ的长；
②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，清说明理由．
（1）由△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，根据等腰三角形三线合一的性质，即可求得BD与CD的长，又由a=2，△BPQ∽△BDA，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得t的值；
（2）①首先过点P作PE⊥BC于E，由四边形PQCM为平行四边形，易证得PB=PQ，又由平行线分线段成比例定理，即可得方程，解此方程即可求得答案；
②首先假设存在点P在∠ACB的平分线上，由四边形PQCM为平行四边形，可得四边形PQCM是菱形，即可得PB=CQ，PM：BC=AP：PB，及可得方程组，解此方程组求得t值为负，故可得不存在．
解：（1）△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D是BC的中点，
∴BD=CD=BC=6cm，
∴BP=2tcm，DQ=tcm，
∴BQ=BD-QD=6-t（cm），
∵△BPQ∽△BDA，
解得：t=；
（2）①过点P作PE⊥BC于E，
∵四边形PQCM为平行四边形，
∴PM∥CQ，PQ∥CM，PQ=CM，
∴PB：AB=CM：AC，
∴BE=BQ=（6-t）cm，
∴PB=tcm，
∵AD⊥BC，
∴PE∥AD，
∴PB：AB=BE：BD，
解得：t=，
∴PQ=PB=t=（cm）；
②不存在．理由如下：
∵四边形PQCM为平行四边形，
∴PM∥CQ，PQ∥CM，PQ=CM，
∴PB：AB=CM：AC，
∵AB=AC，∴PB=CM，∴PB=PQ．
若点P在∠ACB的平分线上，则∠PCQ=∠PCM，
∵PM∥CQ，
∴∠PCQ=∠CPM，
∴∠CPM=∠PCM，
∴四边形PQCM是菱形，
∴PQ=CQ，PM∥CQ，
∴PB=CQ，PM：BC=AP：AB，
∵PB=atcm，CQ=BD+QD=6+t（cm），
∴PM=CQ=6+t（cm），AP=AB-PB=10-at（cm），
化简得②：6at+5t=30③，
把①代入③得，t=-，
∴不存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上．2009年中考数学试题汇编之17-等腰三角形与勾股定理试题及答案（可编辑）,三角..
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2009年中考数学试题汇编之17-等腰三角形与勾股定理试题及答案（可编辑）
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＞＞＞如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在..
如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ.（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值；（3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上.
题型：解答题难度：偏难来源：不详
（1）t=1或；（2）；（3）证明见解析.试题分析：（1）分两种情况讨论：①当△BPQ∽△BAC时，&，当△BPQ∽△BCA时，&，再根据BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，代入计算即可.（2）过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，则有PB=5t，PM=3t，MC=8-4t，根据△ACQ∽△CMP，得出&，代入计算即可.（3）过P作PD⊥AC于点D，连接DQ，BD，BD交PQ于点M，过点M作EF∥AC分别交BC，BA于E，F两点，证明四边形PDQB是平行四边形，则点M是PQ和BD的中点，进而由得到点E为BC的中点，由得到点F为BA的中点，因此，PQ中点在△ABC的中位线上.试题解析：（1）①当△BPQ∽△BAC时，∵&，BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，∴，解得t=1；②当△BPQ∽△BCA时，∵，∴&，解得.∴t=1或时，△BPQ与△ABC相似.（2）如答图，过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，则有PB=5t，PM=3t，MC=8-4t，∵∠NAC+∠NCA=90°，∠PCM+∠NCA=90°，∴∠NAC=∠PCM且∠ACQ=∠PMC=90°，∴△ACQ∽△CMP.∴.∴&，解得：.（3）如答图，过P作PD⊥AC于点D，连接DQ，BD，BD交PQ于点M，则，∵，∴PD=BQ且PD∥BQ.∴四边形PDQB是平行四边形.∴点M是PQ和BD的中点.过点M作EF∥AC分别交BC，BA于E，F两点，则，即点E为BC的中点.同理，点F为BA的中点.∴PQ中点在△ABC的中位线上.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在..”主要考查你对&&相似图形，比例的性质，平行线分线段成比例，相似多边形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似图形比例的性质平行线分线段成比例相似多边形的性质
相似图形：如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么称这两个图形相似。相似比：相似多边形对应边的比。注：（1）相似比是有顺序的；（2）全等三角形是相似比为1的两个相似三角形。主要性质：1.对应内角相等2.两个图形对应边成比例如果是正方形，则只要边长成比例就可以，所以所有的正方形，正三角形都相似长方形是长和高对应成比例3.相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。相似图形基本法则:1. 如果选用同一个长度单位量得的两条线段AB,CD的长度分别是m,n那么就说这两条线段的比AB：CD=m:n，或写成AB/CD=m/n。分别叫做这个线段比的前项后项。2. 在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。3. 四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段。4. 如果a/b=c/d，那么ad=bc. 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么a/b=c/d.5. 如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d；那么（a±kb)/b=(c±kd)/d；那么a/b±ka=c/d±kc6如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么（a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b.7 如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，（√5-1）/2叫做黄金比。8. 长于宽的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形。9. 三角形ABC与三角形A’B’C’是形状形同的图形，其中10 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做&a&相似多边形。11.相似多边形的比叫做相似比。12.三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。若三角形ABC与三角形DEF相似，记作：△ ABC∽△DEF，把对应顶点的字母写在相应的位置上13.探索三角形相似的条件：① 两角对应相等的两个三角形相似。② 三边对应成比例的两个三角形相似。③ 两边对应成比例且夹角相等的两个三角相似。14.相似多边形的性质：① 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。② 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方（或相似比等于面积比的算术平方根）。15.如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。16.位似图形上任一对对应点到位似中心的距离之比和周长比等于位似比，且面积比等于位似比的平方对应角相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。17. 相似具有方向性与传递性。18.位似是特殊的相似。比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。比例性质：比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。是代数学中常用的比例性质，主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。比例性质释义：1.合比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：2.分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：3.合分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则，4.等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则重要定理:比例尺:是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离。1.数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50，000，000或写成：1/50，000，000。2.线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。3.文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。比例线段：1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比。2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a∶b=c∶d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 3.一般的，如果三个数a，b，c满足比例式a∶b=b∶c，则b就叫做a，c的比例中项。 比例的美术术语：比例通常指物体之间形的大小、宽窄、高低的关系；另外比例也会在构图中用到，例如你在画一幅素描静物就要注意所有静物占用画面的大小关系。在画素描的过程中要想把形画准就要注意比例了。把握比例的几个技巧：1.横着比：当你要画某一个物体的位置时就以此做一条贯穿整个画面的横线，看到所有在这条线上的物体。2.竖着比：做一条贯穿画面的垂线，注意观察所有在这条线上的物体。3.多看物体、少看画面：为的是形成观察的意识，抛弃大脑中的原始概念。看物体5秒，看画面2秒，眼睛要在画面和物体之间反复的观察比较。4.总的说就是放长线、看整体、多比较。把这些想象成经线纬线一样会比较简单；初学者要多画辅助线，等功底深厚了你会发现你画面中的辅助线会越来越少，而你心里假象的辅助线会越来越多。在构图中要注意的比例关系技巧：一般被画物占画面百分之八十左右，看上去饱满。人物相关比例：1.三庭五眼：发际线-鼻底-下巴为三庭，这三段之间每段的距离大约相等；耳根-外眼角-内眼角-内眼角-外眼角-耳根为五眼，它们之间距离大约相等。2.站七坐五蹲三半：一个站着的成年人身高大约等于他七个头长（站七），当他座上时就等于五个头长（坐五），蹲着时刚好是三个半头长（三头）。3.小孩的头部比例较大，站着时一般为三到四个头高。4.张开双臂，两个中指之间的长度大约等于这个人的身高。5.手臂的长度为两个头长（腋窝-胳膊肘-手腕各位为一个头长）。6.手掌为三分之二头长。7.当举起胳膊时胳膊肘刚好到头顶。8.肩宽为两个头宽。9.脚掌为一个头长。10.男人肩比胯宽，而女人跨比肩宽。还有很多，可以在生活中多总结，多观察。这些都是标准人体比例，可以帮助初学者入门；也是艺术家创作英雄楷模人物绘画雕塑等艺术作品时的指导，例如米开朗基罗的大卫是七个半头高。在现实生活中有形形色色的人，在进行人物素描时就应当个别观察，抓住特征。平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。推广：过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。定理推论：①平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。②平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。证明思路:该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，让同学们承认这个定理就可以了，重要的是要求同学们正确地使用它（用相似三角形可以证明它，在这里要用到平移和设三条平行线与直线1交于A、B、C三点，与直线2交于D、E、F三点法1：过A作平行线的垂线交另两条平行线于M、N,过D作平行线的垂线交另两条平行线于P、Q,则四边形AMPD、ANQD均为矩形。AM=DP，AN=DQAB=AM/cosA，AC=AN/cosA，∴AB/AC=AM/ANDE=DP/cosD，DF=DQ/cosD，∴DE/DF=DP/DQ又∵AM=DP，AN=DQ，∴AB/AC=DE/DF根据比例的性质：AB/(AC-AB)=DE/(DF-DE)∴AB/BC=DE/EF法2：过A点作AN∥DF交BE于M点，交CF于N点，则AM=DE，MN=EF.∵ BE∥CF∴△ABM∽△ACN.∴AB/AC=AM/AN∴AB/(AC-AB)=AM/(AN-AM)∴AB/BC=DE/EF法3：连结AE、BD、BF、CE根据平行线的性质可得S△ABE=S△DBE， S△BCE=S△BEF∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE根据不同底等高三角形面积比等于底的比可得：AB/BC=DE/EF由更比性质、等比性质得：AB/DE=BC/EF=（AB+BC)/(DE+EF）=AC/DF相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。
发现相似题
与“如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在..”考查相似的试题有：
739183744724720267702770721873710544如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点E、F分别是...
发表于： 06:18:22
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如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,AB=10,AC=6,点E,F分别是边AC,BC上的动点,过点E作ED⊥AB于点D,过点F作FG⊥AB于点G,DG的长始终为2.15如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,AB=10,AC=6,点E,F分别是边AC,BC上的动点,过点E作ED⊥AB于点D,过点F作FG⊥AB于点G,DG的长始终为2.&&&&&&&&&&(1)当AD=3时,求DE的长&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(2)当点E,F在边AC,BC上移动时,设AD=X,FG=Y,求Y关于X的函数解析式,并写出函数的定义域&&(3)在点E,F移动过程中,三角形AED与三角形CEF能否相似,若能,求AD的长;若不能,请说明理由【满意答案】5级第一问就不用说了吧。。你应该会吧（不会再问我）（2）在RT三角形ABC中,角ACB=90°,AB=10,AC=6，&&所以BC=8tan∠ABC=AC/BC=6/8=3/4△ABC∽△FBG&&&&∴tan∠ABC=tan∠FBG=3/4=FG/GB∵AB=10&AD=x&&FG=y&&DG=2∴GB=10-2-x=8-x&&&∴FG/GB=y/（8-x）=3/4整理得3x+4y-24=0&&&&&&&&&&&&&定义域（0&=x&8)&&&具体原因：若是有FG，GB必是恒大于零，GB=10-2-x=8-x&0,而AD可以等于零，所以（0&=x&8)&（3）能相似证明：∵ED⊥AB&&&&&&&∴∠ADE=90°又∠ACB=90°，∴∠ADE=∠ACB设AD为m&&&&ｃｏｓ∠DAＥ=6/10=3/5=m/AE&&&&&∴AE=（5/3）m&&∴CE=AC-AE=6-（5/3）m∵BG=10-2-m=8-m&&&&cos∠GBF=8/10=4/5=BG/BF=（8-m）/BF&&&∴BF=（5/4）（8-m）&&∴CF=8-（5/4）（8-m）&&所以CE/CF=（6-（5/3）m）/（8-（5/4）（8-m））①令CE/CF=tanA=8/6&&&&&解得m=52/20=13/5②令CE/CF=tan∠AED=6/8&&&&&解得m=72/25&&&&&&&&&&&&&&&两个m的值均在0至8之间综上当m=13/5或72/25，即AD=13/5或72/25时△AED与△CEF有相似关系明白了吗望采纳追问：（2）在RT三角形ABC中,角ACB=90°,AB=10,AC=6，&&所以BC=8tan∠ABC=AC/BC=6/8=3/4△ABC∽△FBG&&&&∴tan∠ABC=tan∠FBG=3/4=FG/GB∵AB=10&AD=x&&FG=y&&DG=2∴GB=10-2-x=8-x&&&∴FG/GB=y/（8-x）=3/4整理得3x+4y-24=0&&&&&&&&&&&&&定义域（0&=x&8)&&&具体原因：若是有FG，GB必是恒大于零，GB=10-2-x=8-x&0,而AD可以等于零，所以（0&=x&8)&函数解析式对了3x+4y-24=0&,Y=6-（3/4）X,但是函数的定义域不对,你要考虑AC的长度,应该是当E与C重合时,AD的值就是X的最大值,当F与C重合时,AD的值就是X的最小值,所以（1.6≤X≤3.6)&回答：恩，IseeO(∩_∩)O~考虑不周啊Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2；（1）当AD=3时，求DE的长；（2）当点E、F在边AC、BC上移动时，设AD=x，FG=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，若能，求AD的长；若不能，请说明理由．问题补充： 【最佳答案】简单计算，需要详细可以HI我（1）BC=√（AB²-AC²）=8tg∠EAD=BC/AC=4/3DE=AD*tg∠EAD=4(2)ctg∠FBG=tg∠EAD=4/3BG=FG*ctg∠FBG=4y/3AB=x+2+4y/3=10y=-3x/4+6定义域i)D必须在A点右侧x0(这里是≥还是＞题中没有明确，我就去＞了)ii）D必须在C点再AB上的投影点左侧x&6²/10=18/5（同上）所以y=-3x/4+6(0&x&18/5)（3）当EF∥DG时，△CEF与三角形ABC相似，从而与△AED相似此时FG=DE-3x/4+6=4x/3x=72/25当然还有另外一种相似情况，即CE/CF=4/3CE=AC-AE=AC-AD/cos∠EAD=6-5x/3CF=BC-BF=BC-FG/sin∠FBG=8-5y/3=-2+5/4xCE/CF=(6-5x/3)/(-2+5/4x)=4/3x=13/5 【其他答案】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2；（1）当AD=3时，求DE的长；（2）当点E、F在边AC、BC上移动时，设AD=x，FG=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，若能，求AD的长；若不能，请说明理由．
如图,在RT三角形ABC中,∠C=90,AC=6cm,BC=8cm,点E,F同时由A,B两点出发,分别沿AC,BA方向向点C,B移动点E的速度是2cm/s,点F的速度是1cm/s,若其中一点到达位置则两点都停止移动(1)问经过几秒,三角形AEF的面积是16/5(2)问经过几秒,EF平分rt三角形的周长(3)是否存在线段EF将rtABC的周长和面积同时平分?若存在求出此时AE的长,若不存在说明理由 【推荐答案】一、过F点作FG⊥AC;AC=6,BC=8;∠C=90°;可得AB=10;可得：AG/AC=(AB-BF)/AB;即AG=0.6(10-BF);FG/BC=(AB-BF)/AB;即FG=0.8(10-BF);S△AEF=AG*FG/2=0.24(10-BF)^2;（1）当S△AEF=16/5时；代入（1）得BF=10-2√30/3;或10+2√30/3(舍去）；由于BG的速度是1cm/秒；所以（10-2√30/3）秒钟（约6.35秒）后S△AEF=16/5;二、RT△ABC的周长的一半=（AB+AC+BC）/2=(10+6+8)/2=12AB;所以E点在AC上延长线上；同样作FG⊥AC；AE=2BF;EG=AE-AG=2BF-0.6(10-BF)=2.6BF-6;EF^2=EG^2+FG^2=(2.6BF-6)^2+(0.8(10-BF))^2;(2)当EF=12时（RT△ABC的周长的一半);代入（2）得BF=(√809.6+22)/7.4;约为6.818即过6.818秒后，EF平分RT△ABC的周长；三、RT△ABC的周长=24;SRT△ABC=6*8/2=24;所以EF平分周长时，也平分面积；此时AE=2BF=(√809.6+22)/3.7;约为12.636 【其他答案】即判断这些点到圆心B的距离与半径BC的大小。大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内。根据勾股定理，AB=10,大于半径6，所以A在圆外。CB=6，等于半径，C在圆上。EB是AB的一半，EB=5，小于半径，E在圆内。根据勾股定理，FB=根号下52，大于半径6（6是根号下36），F在圆外
如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，连接CD、EF。试说明CD与EF的大小关系。 最佳【推荐答案】解：∵E、F分别是AC、BC的中点∴EF是△ABC的中位线∴EF＝AB/2∵∠ACB=90°，D是AB的中点∴CD＝AD＝BD＝AB/2（直角三角形中线特性）∴EF＝CD 【其他答案】∵易知DE、DF都为三角形ABC的中位线（连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线）∴DE∥AC，DF∥BC（三角形的中位线平行于第三边）∴四边形DECF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∵∠ACB=90°∴四边形DECF是矩形（有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形）∴CD=EF（矩形的对角线相等） 因为∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，所以DE平行且等于CF所以DECF是矩形，矩形的对角线相等，所以CD=EF EF=CD，所以若角B大于角DCE，那么CD大于EF，若角B小于角DCE，那么CD小于EF 相等因为在直角三角形里，所以CD=AD=BD=1/2AB又因为f.e分别为ac.cb.的中点。所以FE=1/2AB=CD.
如图12在RT△ABC中，∠ACB=90AC=6BC=8，AB边上的中线CD和BC边上的中线AF交于点G则DG=？ 【最佳答案】解：从A做BC平行线，交CD延长线于P∵AP‖BC，∴∠P=∠DCB，∠PAD=∠B且D是AB中点，AD=BD∴△APD≌△BCDAP=BC，PD=CD又有‖∠PAG=∠CFG，∠APG=∠FCG∴△APG∽△FCGCF/AP=CG/GP∵F是BC中点，∴CF/AP=CF/BC=1/2因此CG/GP=1/2，CG/CP=1/3在RT△ABC中，BC=8，AC=6。则AB=10CD是斜边中线，因此CD=AB/2=5CP=2CD=10，CG=CP/3=10/3所以DG=CD-CG=5-10/3=5/3
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