出入利益费功时利益是什么意思思

破相论 是什么_百度知道
破相论 是什么
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转六贼为六波罗蜜。举此七事。一切众生悉有佛性。绕塔行道者。执著有为。志求佛道。因言求意。只这心心心是佛。故号长明。调伏六根。涅盘之果。非为少智下劣凡夫。无量勤苦。洗荡愆非。菩萨摩诃萨。若言如来令众生。如是五种香。五者正信。故须屈伏外身。心生便是罪生时。不令散乱。正念必得往生。名之为度。对于贪毒。贪欲恣情。散如是花。将世间水。喻如灯火常燃。不忘精进。成佛道时。身心湛然。心者万法之根本。宁可具陈。三斗者。誓修一切善。岂不谬乎。岂不谤误之甚乎。持者护也。名为智慧。义亦如是。堕三重趣。故常习定。当观此身。断诸妄想。如是真净之牛。其牛身作紫磨金色。云何为七。获福无量。方成佛道。受报不同。烧于世间沈檀。永离世间一切诸苦。邪念云何到彼哉。佛放眉间一毫相光。此之修学。故知念在于心。于本体中。犹如苏膏通润皮肤。是则名为得度三大阿僧只劫。如瓶内灯光不能显现。达于彼岸。故知一切苦业由自心生。世间无比。能调意贼。会如是义。欲益反损。背正归邪。即身是也。不修戒行。生阿修罗趣。名为绕塔。以照空室。惑乱身心。贪为欲界。必无是处。执外求理。佛令众生修造伽蓝。愚痴众生。若自心清净。伤损草木。能制舌贼。若亦有破。身为灯台。二者染心。答。以为散花。二者禅悦食。今言六根清净。究竟常住。于彼声尘。又礼拜者。过去诸圣皆行此道。求解脱者。遂成六趣。当日比丘聪明上智。因此而成。以此验之。即净六根也。末世众生。名为觉行之门。但能摄心内照。名为破斋。证涅盘乐。
佛性不从心外得。所谓能断诸恶。如法护持。若言如来食于世间和合不净之牛膻腥乳者。夫念佛者。其相即法相也。名之为断。不是有为败坏之法。普济群生。问。皆非外说。以身为炉。即是音声之相。徒诳于凡。当净其心。烧如是无价宝香。言食乳者有二种。一切众生由此七法。则称之为圣。若为观心可相应乎。胡名波罗蜜。能降身贼。沈没生死。四者解脱香。即是一灯燃百千灯。何为通会。诈现威仪。问。所以者何。答。应现六根。喻于七法。湛然不动。所谓能断一切无明结缚。方成佛道。妄营像塔。生于人趣。若复有人断其本源。因筌求鱼。何由免无穷之苦。三界六趣轮回之苦。若复有人。所谓修诸觉行。云何获福。将质碍身。能超彼三毒成佛道也。不悟斯理。世尊尝为诸弟子。若复有人。断一切恶。唯执外求。觉外明内。于诸天地森罗万像。未免三界。悉令消灭。又六时行道者。以法为火。能转三毒为三聚净戒。令诸弟子。屈伏无明。身心悦乐。无漏法身。积木叠泥。今若能转贪嗔痴等三毒心。其义如何。真如之性。广费财宝。以大慈悲。世尊欲令世俗表谦下心。沐浴身中真如佛性。不了义为邪。一无漏缺。但自觉觉他。持斋礼拜。了如是义。乃名依法。如是真正觉灯。故知所修戒行不离于心。沐浴庄严。誓度一切众生。若误犯者犹获大罪。世有迷人。五者解脱食。所谓观照常明。问。今时众生莫测其事。由持如是戒定慧等三种净法故。所谓齐正身心。一者净戒。问。净心恒乐善因。徒自疲劳。所谓觉察身心。此土翻为清净地也。故名六贼。内制三毒。问。二者定香。洗质碍身。一一根中。岂不文义有乖。不与特牛同群。所谓究竟常住微妙色身。佛在世日。所谓深信大乘。所以假有为喻无为。释迦如来为菩萨时。无量善法普会于心。即众流皆息。而说偈言。故知念从心起。不会如来方便之说。真如者。答。染体常思恶业。岂可将质碍水洗无为身。名为持斋。薰陆质碍之香。其牛不在高原。随其心净则佛土净。六波罗蜜者。由持三聚净戒。誓断一切恶。名为精进。若人求道。自为持斋。悟在须。于过去因中修行时。名为礼拜。堕畜生趣。诵在口中。若复不修内行。云何名为解脱。波涛万里。因少泉源。如是恒沙不可数也。西国语。如说修行。所谓布施持戒忍辱精进禅定智慧。求心不得待心知。佛者觉也。自言持斋。徒尔虚功。则名之为凡。不悟甚深之义。如是观心。内外充满。受持七法。若了心修道。能运众生。种种庄严。即应成佛。所谓忆持戒行。及伐树去根而必死。若永除三毒。云何三重趣。由此三毒。名为禅定。自谓依经。是故一切求解脱者。过去有佛。犹如燃火能温净水。常净六根。名为持戒。唯将外火。此二种心法界自然。欲令受持洗浴之法。无数法门。自是金刚不坏。通前三轻。当净六根降六贼。皆悟圣意。不染俗尘。犹如净灰摩身障风。自然成就真容之像。希望获福。功德成就。义亦如是。得鱼忘筌。能舍眼贼。名为布施。向外求佛。当须会意。
我本求心心自持。内则放纵贪痴。真门幽秘。斋者齐也。以自庄严。遍入一切戒律模中。不达斯理。诸善具足。岂是铸写金铜之所作乎。迷执有为。即六波罗蜜。生三轻趣。内外清净。名波罗蜜者。口诵空名。人我填臆。名为忍辱。诸功德花。以能断恶修善。若能恶情永灭。性相相应。不贪诸味。日夜走骤。求于福报。分归六处。如经所说。答。当修何法。如经所说。名之为修。可名为了。于真如性。名之为念。若复不行理法。烧香散花。岂觉当来之大苦。离诸邪恶。故名三聚净戒。其三界者。非是凡形烦恼尘垢。六波罗蜜者。此五种食。七者内衣。图青画缘。云何悟道。今时世人不会此理。心垢则众生垢。未解惭愧。问。其七法者。不解如来三大阿僧只秘密之说。而照一切无明痴暗。三者分别。故名三界。言此牛者。所谓行住坐卧。说其少分。愚痴钝根。名曰燃灯。则省力而易成。种种功德。则万法俱备。审察斯理。又六度者。名三轻趣。妄求快乐。菩萨摩诃萨。智慧明达。只为五阴重云覆。不生惭愧。又散花者。乃称依教。四者真实。出如是三聚净戒六波罗蜜微妙法乳。我于三大阿僧只劫。故云六波罗蜜。徒尔虚功。发三誓愿。以六根清净不染六尘。遂燃世间苏油之灯。遂言成佛尘劫。至菩提岸。事随权变。乃是无为正法之香也。常为恶业。不顺无明。总摄诸行。云何观心称之为了。受种种苦。剪截缯彩。灯灯无尽。即出三界。菩萨摩诃萨。谁言获福。妄起爱憎。十地经云。一者戒香。所谓六根之中。赞咏讲说。故知过去诸圣所修念佛。简弃诸恶。虽不理相。于中有恒沙恶念。云何可得乎。能以此法轮。故于清净法体中。因其觉根。名为最上之香。岂非误也。则费功而无益。又涅盘经云。心外别求。六者苏膏。拜者伏也。是故求解脱者。为三解脱。犹如日轮体明圆满广大无边。是故假世事。岂成功德。欢喜奉行。必须理体内明。犹如洗堑。答。以为利益。故言三大阿僧只。即六识也。嗔业重者。获福无量。未免痴界。涓流不绝。方证佛果。何以故。不得解脱。以一切众生钝根狭劣。则万行成就。念念不停。以充饥渴。无惭于圣。佛所称赞。超凡证圣。绝三毒永使销亡。无凋落期。此则凭于事法。了义为正。故名六度。答。隐说七事供养功德。义理悬殊。不解如是铸写真容。皆因三毒。以智慧火。七者惭愧。唯造恶业。唯只外求。非在于言。故知一切诸善以觉为根。育一切求解脱者。犹如内衣遮丑形体。又烧香者。今令学者唯只观心。方成佛道。岂须如是不净之乳。五者净灰。曾不内行。唯执外求。云何轻重分之为六。受其缠覆。问。贪著万境。六升者。若不超彼三大恒沙毒恶之心。身心放逸皆为诸恶。既称念佛之名。言伽蓝者。皆是为诸大乘利根者说。虽有八万四千烦恼情欲及恒河沙众恶。遂能远离诸苦。答。皆成佛道。故知一切善恶皆由自心。亦非世间有相之香。总摄诸法。凭何辄言功德。自能具足一切诸恶。三界轮回亦从心起。一者法喜食。以此一门。遂能显现诸功德树。常求善愿。一无利益。皆悉依根而始生。由真心生。未审无明之心以何为根。三者澡豆。斯岂不疑误行人退菩提道。聚者会也。最为省要。佛所食者。修诸觉行。所为内外澄寂。次第相开示。答。欲得净土。此三毒心。答。皆得阿耨多罗三藐三菩提。且真如佛性。以智慧为巧匠。是名修造伽蓝。比喻真宗。不食如是五种净食。了见自心起用有二种差别。窃见今时浅识。毗卢舍那佛也。必须外禁六情。长时不舍。诚知所言无虚妄也。此三毒心。所谓恭敬真性。诸恶消灭。众生身中。悔诸恶业。答曰。三聚净戒自然成就。答。堕地狱趣。其事有七。彼三毒根。略述观心。若复有人。一一成就。即得解脱问。昼夜六时。不免轮回。如是三毒心。心口相应。通达无碍。了如是义。必因食乳。能照万八千世界。由食如是清净法乳。目击非遥。即制三毒心也。以三聚净戒六波罗蜜以为模楑镕炼身中真如佛性。辄作解者。何烦皓首。问。倍过于前。痴为无色界。无有是处。在口曰诵。能修诸善。本来俱有。曾饮三斗六升乳糜。须知念佛之道。云何三轻趣所谓迷修十善。洗浴众僧。必得往生西方净土。上说真如佛性一切功德因觉为根。倾心尽力。不在下湿。唯断于无明之食。温净戒汤。
若欲求佛但求心。如是三重。示内恭敬。长明灯者。闭六贼不令侵扰。说无为则兀兀如迷。四者愿食。对于痴毒。了四大五阴本空无我。事不相应。一切诸法唯心所生。持净戒者。得意忘言。所谓于诸戒行。若唯观心。佛所说经是真实语。心净则众生净。至心念佛。以为添油。造业轻重。供养十方诸佛。所以今人无能解悟。非但如来饮之成道。故常持戒。善念恒存。心即众善之源。夫礼者敬也。三者念食。忍辱甘受。五者解脱知见香。如温室经说。二者燃火。觉观外明。痴业重者。损己迷他。阿僧只劫者。先因饮乳。岂假如是苏油之灯。轮回六趣。由此六识出入诸根。功德始成。铸写形像。今者唯言制三毒心。岂有是乎。内自观察。经云。清净之乳。何曾觉悟。所生枝叶其数无边。信邪求福。所谓演说正法。于诸触欲。由彼染心障真如体故。当须正念。知门户者岂虑难入。薰诸臭秽无明恶业。迷持五戒。本若无心。食有五种。众生由此三毒六贼。只推内心。终无是处。障真如体。燃长明灯。后证佛果。誓度一切众生。所谓常于身心。乃是真如清净法乳也。六度者运也。本因贪欲不净所生。受诸苦恼。至涅盘时。臭秽骈。犹如江河。六者柔和。名为六时行道。且如诵之与念。求于解脱。若不受所染。根虽是一。答。其有五种。观察内外。沈沦三界。应虚妄也。终无是处。怜愍一切。不可为喻。汉名不可数。希望福报。心无退转。本来无相。犹如大树。且贪现世之小慈。虽离假缘。一者净心。心为灯炷。佛所说经。亦名六度。合互相待。故名六趣。饶益有情。唯观心一法。于一一念中。自然消灭。唯断外食。无有是处。所谓依持正法。何一法能摄诸法。离诸色境。若欲身得净者。答。若洗此身求于净者。常修觉慧。乃能弥漫。最为省要问曰。问。念者忆也。见有为则勤勤爱著。唯知事相为功。多伤水陆。但能摄心。即贪嗔痴是也。其温室者。一者净水。况复今者故毁净戒。不令放逸。心是出世之门户。誓修一切善。散沾一切。无明之心。彷像如来真容妙相。于一切时。答。能除毒心无明垢秽。又持斋者。不食谷麦糠麸。所谓纵三毒心。决定无疑。所谓常念诸佛。当如法也。未免贪界。则一切佛土皆悉清净。当修觉行巡绕身心。绕塔行道。对于瞋毒。堑尽方净。而于真性。不令触犯。能伏鼻贼。若唯观心。将无明心。说如是事。三者慧香。云何成佛。佛所说言。犹如大树所有枝条及诸花果。云何今说唯只观心而制三毒即名解脱。犹如净水濯诸尘垢。犹如杨枝能消口气。不是世间不净之乳。说温室经。铸写形像者。其三毒者。三聚净戒者。皆为一劫。无明覆故。若能了心。殷勤觉察清净身心。虚役人夫。亦为礼拜。问。既被三毒之所覆盖。即是度烦恼河。正法香者。若贪业重者。亦名六贼。自然永离一切苦海。增诸戒行。无虚妄也。三界业报唯心所生。如经说言。如上七法是经中秘密之义。问。若随染心造业。生诸恶业百千万亿。即三毒也。即正觉心也。即三聚净戒。六波罗蜜若船筏。心是解脱之关津。所谓心常清净。明知洗外非佛说也。不了心而修道。今时众生不解如来真实之义。四者杨枝。经中所说。外即空劳身相。如是三类。塔者是身也。众生不了正因。以为根本。故经云。自在调柔。一切众生若能饮者。有无量方便。能禁耳贼。如经所说。在心曰念。岂唯观心得解脱乎。二者智慧。所以者何。嗔为色界。觉之明了。此功德花。所以燃智慧火。若心无实。堕饿鬼趣。应不然乎。行深般若波罗蜜多时。犹如澡豆能净垢腻。何假观心。名为持斋。无有是处。即三毒心也。如教奉行。等诸香臭。迷心修善。生于天趣。六趣三界广大无边。非世间有为事也。自他俱利。云何为二。识关津者何忧不通。即是一切众生求佛道也。汉名达彼岸。未免嗔界。俱登圣果。了知三界空无物。三毒内臻。洗浴众僧者。如佛所说。则名解脱。名为礼拜。然始成佛。有金刚佛性。普施庄严。佛性者即觉性也。能成恶业。欲修六度。为对三毒。自然恒沙功德。绕世间塔。勿令起恶也。徒自疲劳。喻之为灯。故常修慧。伤损万物。觉智明了。于三界中。
我本求心不求佛。心为万德之主。制三毒心成无量善聚。胡言阿僧只问曰。涅盘常乐。专行虚妄。行六波罗蜜。常行佛道。三聚净戒者。
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简单,是最基本的机械,是机械的重要组成部分。简单机械是人运用力的基本机械元件。在人类最早期的伟大发现中,对工具、火与语言的掌握,使得人类最终从一般动物中脱离出来。而简单机械,则是人在改造自然中运用机械工具的智慧结晶,是(向量力学)研究的重要对象。
凡能够改变力的大小和方向的装置,统称“机械”。利用机械既可减轻体力劳动,又能提高工作效率。机械的种类繁多,而且比较复杂。根据的提示,人们曾尝试将一切机械都分解为几种简单机械,实际上这是很困难的,通常是把以下几种机械作为基础来研究。例如,、、、齿轮、斜面、螺旋、劈等。前四种简单机械是杠杆的变形,所以称为“杠杆类简单机械”。后三种是斜面的变形,故称为“斜面类简单机械”。不论使用哪一类简单机械都必须遵循机械的一般规律——功的原理。用刚性材料制成的形状是直的或弯曲的杆,在外力作用下能绕固定点或一定的轴线转动的一种简单机械。其上有(用O表示),动力(F)作用点,阻力(W)作用点,杠杆的固定转轴就是通常所说的“支点”,从转轴到动力的垂直距离叫“”,从转轴到阻力作用线的垂直距离叫“”。上述就是通常所讲的三点两臂。由于杠杆上三点的位置不同,即产生不同的受力效果。亦称“杠杆平衡条件”。要使,作用在杠杆上的两个力(动力和阻力)的大小跟它们的成反比。动力×=×,用代数式表示为
F1· L1=F2·L2简单机械式中,F1表示动力,L1表示,F2表示,L2表示。从上式可看出,欲使杠杆达到平衡,是的几倍,动力就是阻力的几分之一。在使用杠杆时,为了省力,就应该用动力臂比长的杠杆;如欲省距离,就应该用比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力,也可以省距离。但是,要想省力,就必须多移动距离;要想少移动距离,就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离,是不可能实现的。任何机械,不论是简单的还是复杂的,在工作时,总要受到两种力的作用:一种是推动机械的力叫作“动力”动力是使杠杆转动的力。另一种是阻碍机械运动的力叫作“”,阻力是阻碍杠杆转动的力。动力可以是人力,也可以是畜力、、电力、水力、蒸汽压力等,阻力除了我们要克服的有用阻力之外,还有一些是不可避免的无用阻力。通过力的作用点沿力的方向所引的直线,叫作“力的作用线”。从支点到力的的垂直距离叫“力距”。从到动力F1的作用线的垂直距离L1叫作“”;从支点到阻力F2的作用线的垂直距离L2叫作“”。如果把从动力点到的棒长距离作为,或把从阻力点到支点的棒长距离作为,这种认识是错误的。这是因为对和的概念认识不清所致。见动力臂条。是常见的一种运动。当物体转动时,它的各点都做,这些圆周的中心在同一直线上,这条直线叫做“转动轴”。门、窗、砂轮、电动机的转子等都有固定转轴,只能发生转动,而不能平动。几个力作用在物体上,它们对物体的转动作用决定于它们的的代数和。若的代数和等于零,物体将用原来的做匀速转动或保持静止。对杠杆的分类一般是两种方法。第一种是以、阻力点和动力点所处的位置来分的;另一种是按省力或费力来区分的。无论怎样来划分,总离不开省力、费力、等臂这几种情况。
  简单机械
动力臂大于阻力臂(L1&L2,F1&F2)
省力、费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
动力臂小于阻力臂(L1&L2,F1&F2)
费力、省距离
缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆、镊子、船桨
动力臂等于阻力臂(L1=L2,F1=F2)
不省力、不费力
天平、定滑轮
表示机械省力程度的物理量。机械虽然绝对不能省功,但可以省力。使机械作功的力称为“动力”(F),阻碍机械作功的力称为“”(P)。使用机械的目的,在于使用很小的动力而与平衡。所谓机械效率(A),就是机械的有用阻力(P)跟动力(F)的比值。
机械效率&1时,省力费时,例如,、钳子、起子、省力的杠杆等都是省力的机械。=1时,不省力,也不费力。例如物理天枰。机械效率&1时,也可能费力省时,例如竹夹、火钳等。机械利益是由实际测得的有用阻力和动力的大小所决定。由于机械润滑情况的不同,在克服同样的有用阻力时,亦有所不同。机械润滑得不好,无用阻力大,需要动力也大,就小些;机械润滑得好,无用阻力小,需要的动力也小,机械效率就大些。新生产出的机器需要磨合,汽车出厂要用上一段时间,目的是使其减小。但机器陈旧,机件磨损,又会增加阻力。不同类型杠杆各具有不同的特点和用途。掌握了,就可根据需要有意识地选用不同类型的杠杆来使用。应明确:省力但要多移动距离,费力但省距离,不省力也不省距离,又省力又省距离的杠杆是没有的。有的杠杆是否省力或省距离,不是永恒不变的。根据使用情况的不同,会由省力变为省距离。例如,用铁锹铲土,往车上装土的过程都会有所改变。铲土时在动力点及阻力点之间,在装土时动力点在支点与阻力点之间。为此,在使用杠杆时应注意几点:
1.解答杠杆问题时,必须根据题意画出示意图,在图上标出杠杆的支点、动力和阻力作用线。同时用标明和的大小,再根据条件,列出方程,进行计算。
2.是一个重要的概念。力臂是从到力的作用线的垂直距离,不要理解为是从支点到力的作用点的长度。动力和阻力都是指作用在同一杠杆上的力,而不是作用在重物或其他物体上的力。
3.画杠杆示意图的方法:
(1)画出杠杆:用粗直线表示直杠杆,用变曲的粗线表示曲杠杆。
(2)在杠杆转动时找出,并在支点旁用箭头表示杠杆转动的方向。
(3)根据转动方向判断动力、阻力的方向。动力、阻力的作用点应画在杠杆上,可用力的示意图表示。
(4)用虚线表示力的的延长线和。
4.条件,适用于任意一个上,所谓杠杆的平衡是指杠杆静止不转动或匀速转动。它是测量物体质量的量度工具,是以提纽为转动轴,根据杠杆平衡原理制造的。杆秤主要由、秤砣、秤钩(或秤盘)等构成。如图1-23所示。G表示杆秤的重力,B点是它的重点,未挂重物时若将
A点即为杆秤的“定盘星”。在秤钩上加物W后,将秤砣从A点移到A'
力G相对应的刻度A'的位置。杆秤是我国劳动人民所发明并使用已久的测量工具,旧秤以斤,两为单位计量,现代则以以千克计量。又叫“转矩”,是表示力对物体作用时,使物体发生转动或改变转动状态的物理量。力矩是。力矩的大小等于力与从转轴到力的的垂直距离之乘积。如果物体所受的力不在垂直于转轴O的平面内,就必须把力分解成两个:一个与转轴平行;另一个分力是在转动的平面内。只有转动平面内的才可能改变物体的转动状态。因此,在力矩等于力跟乘积的计算中,应理解力是在它的作用点的转动平面内的分力。如这一点在力的作用线上,则力矩为零。如果若干个力同时作用在一个物体上,则合力矩是所有分力矩的代数和。一个处于平衡的物体,顺时针方向力矩的和等于逆时针方向力矩的和,在中,力矩的单位是米·。其方向用决定。在中学阶段,因为只研究有固定转轴的物体的平衡,力矩就只有两种转向。规定物体逆时针转动的力矩为正,使物体顺时针转动的力矩为负。力矩愈大,使物体转动状态发生改变的效果就愈明显。用大小相同的力推门时,力的作用点离转轴愈远,且方向垂直于门,愈大,则推门愈省力。大小相等、方向相反,但作用线不在同一直线上的两个力叫作“”。用双手攻螺纹或用手旋钥匙、水龙头时,所施加的作用常是力偶。它能使物体发生转动,或改变其转动状态。汽车驾驶员双手转动转向盘时所施加的一对力就是一个力偶。力偶的转动效果决定于的大小。等于其中任何一个力的大小和两力之间的垂直距离()的乘积。如图1-24所示。如果作用力F的方向跟AB垂直,AB的长度等于d,那么这个力偶的(M)为:
式中Fd为的大小,符号用来表示力偶的转向。规定逆时针转向取“+”,反之取“-”(也可规定,力偶顺时针转向取“+”,那么力偶逆时针转向就取“-”)。应注意:中力的方向不跟AB垂直时,应像那样分解成垂直分量,再进行计算。力偶的(即)和所绕着转动的点无关。由于的为零,它不能使物体产生,只能使物体发生转动或改变物体的转动状态。简称为“力偶的力矩”,亦称“力偶的转矩”。是两个相等的,它们的合力矩等于平行力中的一个力与平行力之间距离(称)的乘积,称作“”,力偶矩与的位置无关。是,其方向和组成力偶的两个力的方向间的关系,遵从右手螺旋法则。对于有固定轴的物体,在的作用下,物体将绕固定轴转动;没有固定轴的物体,在力偶的作用下物体将绕通过质心的轴转动。力偶之两个力之间的垂直距离。见条图1-24所示。是固定在同一根轴上的两个半径不同的轮子构成的杠杆类简单机械。较大者是轮,半径较小的是轴。从形式上看是圆盘,但从实质上看起来只有它们的直径或起力学作用。用R表示轮,也就是;r表示轴半径,也就是;O表示支点。当轮轴在作匀速转动时,动力×轮半径=阻力×轴半径,所以轮和轴的半径相差越大则越省力。上式动力用F表示,阻力用W表示,则可写成FR=Wr。
即利用轮轴可以省力。若将重物挂在轮上则变成费力的轮轴,但它可省距离。轮轴的原理也可用机械功的原理来分析。轮轴每转一周,动力功等于F×2πR,阻力功等于W×2πr。在不计无用阻力时,机械的
日常生活中常见的辘轳、绞盘、石磨、汽车的驾驶盘、手摇卷扬机等都是轮轴类机械。滑轮是属于杠杆变形的一种简单机械,是可以绕中心轴转动的,周围有槽的轮子。使用时,根据需要选择。滑轮可分为、、、等。有的省力,有的可以改变作用力的方向,但是都不能省功。滑轮的轴固定不动,它实质上是一个等臂杠杆。动力臂和都是滑轮的半径r,根据Fr1=Wr2。它的机械利益为
变了动力的方向,如要把物体提到高处,本应用向上的力,如利用,就可以改用向下的力,因而便于工作。滑轮的轴和重物一起移动的滑轮。它实质上是一个二倍于的杠杆。根据的原理Wr=F·2r,它的机械利
改变用力的方向。其方向是与物体移动的方向一致。动滑轮和组合在一起叫“滑轮组”。因为能够省力,能改变力的方向,若将几个动滑轮和搭配合并而成滑轮组,既可以改变力的大小,又能改变力的方向。普通的滑轮组是由数目相等的和组成的。而这些滑轮或者是上下相间地坐落在同一个轮架(或叫“轮辕”),或者是左右相邻地装在同一根轴心上。绳子的一端固定在上轮架上,即相当于系在一个固定的吊挂设备上,然后依次将绳子绕过每一个下面的和上面的。在绳子不受拘束的一端以F力拉之,被拉重物挂在活动的轮架上。对所有各段绳子可视为是的,当拉力与重物平衡时,则重物W必平均由每段绳子所承担。若有n个定滑轮和n个时,
且为匀速运动时,则所需之F力的大小仍和上面一样。因此,在提升重物时才能省力。其传动比乃为F∶W=1∶2n。注意,在使用滑轮组时,不能省功,只能省力,但省力是以多耗距离(即行程)为前题的。
前边所分析的定滑轮、以及滑轮组,都是在不计滑轮重力,滑轮与轴之间的的情况下得出的结论。但在使用时,实际存在轮重和摩擦阻力,所以实际用的力要大些。即链式升降机,是一种用于起重的滑轮组。上面是由两个直径不同装在同一个轴上的圆盘A、B组成的。下面是一个,用铁索与上面的联结起来而成滑轮组。若大轮A的半径是R,小轮B的半径是r,如图所示。当动力F拉链条使大轮转一周,动力F拉链条向下移动了2πR,大轮卷起链条2πR,此时小轮也转动一周,并放下链条长2πr于是和重物W上升的高度为2π(R-r)。差动滑轮
由于2R大于(R-r),的机械利益大于1,若提高机械利益,可加大两轮的半径同时缩小两轮间的半径差。这种机械,亦称“神仙葫芦”,有手动,也有用电来驱动的。链条是闭合的,为防止和链条间的滑动,滑轮上有齿牙与链条配合运动。简单机械的一种,可用于克服垂直提升重物之困难。距离比和力比都取决于简单机械倾角。如很小,则可达到很高的效率。用F表示力,L表示斜面长,h表示斜面高,为G。不计无用时,根据功的原理。得
FL=Gh。实验证明,沿着光滑斜面向上拉重物所需要的拉力F小于重物的所受的重力G,即利用斜面可以省力,当斜面高度一定时,长度L不同的斜面所需的拉力也不同:L越长,F越小,越省力
倾角越小,斜面越长则越省力,但费距离。属于斜面一类的简单机械。例如螺旋千斤顶可将重物顶起,它是省力的机械。千斤顶是由一个阳螺旋杆在阴螺旋管里转动上升而将重物顶起。根据功的原理,在动力F作用下将螺杆旋转一周,F对螺旋做的功为F2πL。螺旋转一周,重物被举高一个螺距(即两螺纹间竖直距离),螺旋对重物做的功是Gh。依据功的原理得
很小的力,就能将重物举起。螺旋因摩擦力的缘故,效率很低。即使如此,其力比G/F仍很高,距离比由2πL/h确定。螺旋的用途一般可分紧固、传力及传动三类。两个相互咬合的齿轮,在它们处于平衡状态时,不省力,因为齿轮的实质是两个等臂杠杆,所以咬合的齿轮不省力,只省圈数。亦称“尖劈”,俗称“楔子”。它是简单机械之一,其截面是一个三角形(或直角三角形)。三角形的底称作劈背,其他两边叫劈刃。施力F于劈背,则作用于被劈物体上的力由劈刃分解为两部分,P是加在劈上的阻力,如果忽略劈和物体之间的摩擦力,利用法,知P与劈的斜面垂直,P的作用可分成两个:一个是与劈的垂直,它的大小等于P·cosα,对运动并无影响;另一个是与劈的运动方向相反的,它的大小等于P·sinα,对运动起。所以,当F=2P·sinα时劈才能前进,因而P与F大小之比等于劈面的长度和劈背的厚度之比,因此劈背愈薄,劈面愈长,就愈省力。劈的用途很多,可用来做切削工具,如刀、斧、刨、凿、铲等;可用它紧固物体,如鞋楦榫头,斧柄等加楔子使之涨紧;还可用来起重,如修房时换柱起梁等。是描述物体状态改变过程的物理量,能量变化的量度。功的概念来源于日常生活中的“工作”一词。在中,它有特殊的含义。当物体在F的作用下,力的作用点的是S时,这个功就等于力跟距离的乘积。对初中学生来说,只要明确“在力的作用下,物体沿力的方向通过了一段距离,那么这个力就对物体做了功”,这是指物体在作用下,沿力的方向作单向的情况,所以对功的计算可用公式W=FS。当物体在作用下,作非单向直线运动,如、、等等,物体受力方向和不一定是一致时,对功的理解应加深为“力对物体所做的功,等于力的大小、力的作用点的大小,力和位移间夹角的余弦三者之乘积”即W=FScosα。式中W表示F对物体所做的功,S表示物体移动的路程,α表示F与S之间的夹角。根据研究力对物体的一些情况:
1.当α=0°时,W=FS,力对物体做;
2.当0°&α&90°时,1&cosα&0,则力F的有效分力Fcosα和物体的一致,力F对物体做;
3.当α=90°时,cosα=0,则W=0,此时力F对物体不;
4.当180°&α&90°时,-1&cosα&0,则W&0,即W为负值。在这种情况下F对物体做,也可说成物体克服F做功;
5.当α=180°时,则W=-FS,这时力F对物体做,或者说成物体克服F做功。
必须注意:在研究有关“功”的问题时,应分清有没有,谁在做功。功是一个只有大小而没有方向的,它是标量而不是矢量。至于正功和,不过是区别外力对物体还是物体克服阻力做功,或用来表示力与路程同向还是反向,并不是功有方向性。
功是力对空间的累积效应。力对物体,使物体发生位置或的改变,因而也就发生了的改变。功即是反映在这一过程中,物体改变多少的物理量。在力学中功的狭义概念仅指机械能转换的量度;而在中功的广义概念指除外的一切能量转换的量度。所以功也可定义为能量转换的量度。一个系统总的变化,常以系统对外做功的多少来量度。可以是机械能、、、等各种形式,也可以多种形式的能量同时发生转化。功的单位和单位一样,在中,都是焦耳。
计算变力做功是把运动的轨迹分成许许多多无限小的小段,在每个小段内,可以把力看作为恒力,按恒力做功的定义来计算在各个小段内所做的功,最后把各个小段的功加起来,就是变力做的功,即A=ΣFi·ΔSi,如果力和位移都是连续的,则可用积分法计算,亦称“机械功的原理”。即动力对机械所做的功等于机械克服所做的功。也就是说利用任何机械都不能省功。动力功W动,又称输入功或。功W阻,包括克服有用阻力所做的W有用(又称输出功)和克服无用阻力所做的W无用(又称损失功),即W动=W阻=W有用+W无用。也可写成W输入=W输出+W损失。功的原理是机械的基本原理。要省力就要多移动距离,要少移动距离就要多用力,使用任何机械都不能省功。在机械过程中,只有在不存在无用阻力,机械本身作的理想情况下,才等于,效率为100%。事实上,必然存在无用阻力,效率一定小于100%,也就是说使用任何机械,在实际情况下总是费功的。应明确,只有在理想情况下,才等于。作用力的方向和力的作用点的位移方向之夹角小于90°且大于或等于0°时(即α为锐角),根据公式作用力A做正功。当力F与位移S夹角α=0°时,W=FScos0°=FS,F做最大正功;0°&α&当作用力方向与力的作用点位移方向夹角大于90°且小于或等于180°时,这时cosα&0,根据公式功为负。力对物体作负功-A就代表受力作用的物体克服阻力作了正功A。这两种说法描述的是同一物理过程。例如,空气压缩机中空气对活塞作负功,也可以说成是活塞克服空气的压力作正功。又如,汽车紧急制动,车轮停止转动,轮胎在地面上滑动,这时对汽车作负功,反过来也可以说汽车克服摩擦力作正功。功跟完成这些功所用时间的比值叫做“功率”。最初定义功率为“单位时间里完成的功”,它是指快慢不变的情况,初中学生易于掌握。“功跟完成这些功所用时间的比值”这一定义功率,对于快慢不变的情况,既表示平均功率,又表示。对于快慢不均匀的情况,如时间取得长些,则为平均功率;时间趋于零,这一
率,只能表示机器在一段时间t内的。而由P=Fv计算出来的功率就有了不同的含义。若速度v代表平均速度,那么P代表,如果v代表即时速度,那么P就代表机器在某瞬时的。
公式中力是一个,速度也是一个矢量,而功率却是一个标量。
方法,一为“”;一为“矢积”。两的“”为一标量,其大小(к)为两矢量的大小和两矢量夹角的余弦的乘积,用公式表示为
式P=Fv中,实际上P应为 矢量和 矢量的,即
所以得到的功率P应为一标量。
关于P=Fv,中F与v成反比的关系,应明确,不能脱离具体条件,防止得出谬误的结果。因为机器的牵引力要受速度的限制,又受机器的构造、运转条件等限制,任何机器在设计制造时,已规定了它的正常功率和最大作用力。超过最大作用力范围,牵引力和速度成反比这一关系就不能适用。另一方面也不能使机器的牵引力趋近于零,而使机器的速度无限制地增加。因为任何机器在工作时要受到作用,阻力还与机器运转的速度有关。即使在没有负载的情况下,机件间的仍然存在。为维持机器的运转,发动机的牵引力不能小于它所受的阻力。因而它的速度也不能无限增加。因此,任何机械在有一定的的同时,还具有一定的最大速度和最大作用力。
功率的常用单位是(焦耳/秒),简称瓦,单位符号W。瓦特这个单位较小,技术上常用千瓦做功率的单位。过去还有尔格/秒、牛顿·米/秒、千克力·米/秒。
间t内的平均功率。当物体受作用时也可表示为P=F 。式中 表示某段时间的平均速度。平均功率随所取的时间不同而不同,因此在谈到平均功率时,一定要指出是哪一段时间内的平均功率。参阅功率条。即“瞬时功率”,简称功率。描述机械在某一瞬间作
物体运动即时速度的乘积。作平均速度时,P当然代表,如果作即时速度,那么P就代表机械在某瞬时的。当作时,即时功率和平均功率相同
杠杆概念:当动力点离的距离小于阻力点离支点的距离时,省力。
当动力点离支点的距离大于阻力点离支点的距离时,费力。
当动力点离的距离等于阻力点离支点的距离时,不省力也不费力。第一类杠杆:是动力F和有用阻力W分别在支点的两边。这类杠杆
不省力也不费力。例如,剪金属片用的剪刀,刀口很短,它的机械利益远大于1 。这是因为金属板很硬,刀口短,刀把长,即大于,可以少用力。属于这种情况的杠杆还有克丝钳等。家庭裁衣剪布用的剪刀,把与刃基本是等长的,即等于,属于不省力也不费力的类型。因为布的厚度较薄,不需太大的力,剪布要直故刀口要长些,为此用力不大,布剪的也直。属于这种类型的还有。又如理发用的剪刀,刀口很长,即小于,它的机械利益小于1。这是因为剪发本来不需要多大的力,刀口长一些,能够剪得快一些和齐一些。
第二类杠杆:是支点和动力点分别在有用阻力点的两边。这类杠杆的大于,其机械利益总是大于1,所以总是省力的。例如,用铡刀铡草、独轮车等都是这类杠杆。
第三类杠杆:是和有用阻力点分别在动力点的两边,这类杠杆的小于,其机械利益总是小于1,所以总是费力的。例如,缝纫机的脚踏板、夹食品的竹夹子都属于这类杠杆。第一类杠杆:是省力的杠杆,即动力臂大于阻力臂。例如,羊角锤、木工钳、独轮车、汽水板子、铡刀等等。
第二类杠杆:是费力的杠杆,即小于阻力臂。如镊子、钓鱼杆、理发用的剪刀。
第三类杠杆:不省力也不费力的杠杆,即等于阻力臂。其机械利益等于1。如天平、等。
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